陈天铭，阮天鸣，胡艺嵩，蒙舒祺

某采用延伸运行模式的压水堆CIPS风险评估

陈天铭，阮天鸣，胡艺嵩*，蒙舒祺

（中广核研究院有限公司，广东 深圳 518000）

压水堆（Pressurized Water Reactor，PWR）功率运行期间一回路中的腐蚀产物会生成反应堆污垢（Chalk Rivers Unidentified Deposit，CRUD），引起硼在CRUD中析出，增大垢致轴向功率偏移（Crud Induced Power Shift，CIPS）的风险。延伸运行（Stretch-Out，SO）是反应堆的一种灵活运行方式，能够提高反应堆的经济性。本文介绍了PWR硼析出分析模型，并研究了SO工况对CRUD和硼析出量的影响，最终对其CIPS风险做出评估。计算结果表明，SO工况可以减少PWR的CRUD总量和厚度，并且有利于降低下一燃料循环初期的硼析出量，进而降低CIPS风险。研究成果为PWR在SO期间的CRUD和CIPS风险控制提供了理论依据和数据参考。

压水堆；延伸运行；反应堆污垢；硼析出；垢致轴向功率偏移

压水堆（Pressurized Water Reactor，PWR）一回路中的金属材料，在高温高压的一回路水环境中会发生腐蚀并释放出腐蚀产物，其主要成分是Ni、Fe、Cr等[1,2]。这些腐蚀产物进入一回路冷却剂后，随着冷却剂迁移至一回路各处，主要在过冷泡核沸腾（Subcooled Nucleate Boiling，SNB）的作用下在燃料包壳表面沉积，形成反应堆污垢（Chalk Rivers Unidentified Deposit，CRUD）[3]。CRUD通过微尺度沸腾效应使冷却剂中的硼酸在其内部富集，引起局部区域硼析出[1]。硼元素中的同位素硼-10（10B）由于具有较大的热中子吸收截面，能有效吸收冷却剂中的热中子。因此在硼析出的区域中子通量会降低，引起堆芯功率分布不均，严重时可能危害反应堆的安全运行。运行经验表明，CRUD倾向于燃料组件的中上部沉积，造成堆芯上部的中子通量降低，使得堆芯功率向下部偏移[1,4,5]，此现象称为垢致轴向功率偏移（Crud Induced Power Shift，CIPS）。

核电厂的延伸运行（Stretch-Out，SO），是指在燃料循环寿期末，所有控制棒均处于堆顶位置且一回路的硼浓度接近0时，此时已无法通过继续提棒或者稀释一回路冷却剂的方式来维持正常满功率运行，只能通过降低一回路冷却剂温度以及降低反应堆功率来引入正反应性，从而延长反应堆的运行时间。核电厂实施延伸运行，不仅可以提升停机大修窗口的灵活性，满足群堆机组错峰换料大修的需求，还可以增加燃耗深度，提高电厂的经济性[6]。

西屋公司开发了一套试验台架Westinghouse Advanced Loop Tester（WALT），用于分析CIPS诱因[7]；杨萍[8]等人使用西屋公司的软件对AP1000核电厂首循环的CIPS风险做出评估，并给出降低CIPS风险的建议；杨建锋[9]等人同样使用西屋公司的软件对PWR应用富集硼酸对堆芯CIPS的影响展开过研究，表明富集硼对CIPS现象有良好的抑制作用。然而，SO工况下的CIPS风险评估却鲜有研究。

硼在CRUD中的析出富集是诱发CIPS的根源，本文介绍了一种硼析出富集的理论模型，并通过该模型评估了SO工况下的CIPS风险，为PWR在SO工况下的CRUD和CIPS控制提供指导。

1　理论模型

1.1　腐蚀释放模型

在PWR一回路的水环境中，根据试验和运行经验，腐蚀产物主要为Ni、Fe、Cr的离子和颗粒物[1,10,11]，因此需要对这些腐蚀产物的腐蚀释放量进行标定，从而确定进入一回路的腐蚀产物总量。

根据质量守恒，可知金属材料的腐蚀总量，应包括进入到冷却剂中的释放量和留在氧化层中的氧化量两部分[12]，可用公式表达为：

其中：——某种元素在合金材料中的份额；

——留在氧化层中的份额；

——腐蚀总量，g；

——腐蚀释放总量，g；

——Ni、Fe、Cr等主要腐蚀产物元素。

对一回路的主要金属材料展开试验，即可得到各金属元素对应的腐蚀释放速率，从而得到进入一回路的腐蚀产物总量。

1.2　污垢沉积模型

CRUD的沉积是湍流搅混和SNB两种机理共同作用的结果，可基于扩散层模型来解释[13]，单位面积CRUD的沉积速率为：

其中：w——沉积速率，g/（cm2·s）；

e——SNB速率，g/（cm2·s）；

b、w——冷却剂主流体域到近壁面层、近壁面层到燃料表面的沉积系数，可采用Chilton-Colburn[14]公式计算得到，g/（cm2·s）；

C、C0——腐蚀产物在主流体域和燃料表面的溶解度，需根据吉布斯定律和模拟压水堆一回路水环境下的溶解度实验数据拟合得到[15-21]，g/g；

——Ni、Fe、Cr等主要腐蚀产物元素。

1.3　硼析出模型

据电厂检测结果表明，CRUD结构呈现疏松多孔的形貌特征[22]。一回路冷却剂通过CRUD的孔隙进入其内部，并在SNB的作用下发生沸腾，随后以气泡的形式返回至冷却剂中，这一现象称为微尺度沸腾[23]，传热过程如图1所示。微尺度沸腾现象会引起CRUD内部传热条件发生变化，影响CRUD内部沿厚度方向的冷却剂温度分布，进而改变SNB速率，最终影响硼析出。因此需要对此现象进行分析。

图1　微尺度沸腾过程中热量传递示意图

Henshaw J[23]等人在Cohen一维沸腾模型的基础上，开发出可以表征沿CRUD厚度方向温度分布的模型：

在CRUD与冷却剂交界处，CRUD表面温度与冷却剂温度相同，即：

在CRUD底部，根据能量守恒可得：

——CRUD中某一位置的深度，μm；

c——孔隙密度，cm-2；

c——孔隙平均半径，cm；

c——蒸发换热系数，W/（m2·K）；

——CRUD的有效传热面积系数，为无量纲数，与孔隙密度和孔隙平均半径有关；

c, e——沸腾区域的CRUD导热系数，W/（m·K）；

——燃料包壳与CRUD接触面上的热流密度，W/m2。

联立式（3）～式（5）可得：

其中：c——CRUD厚度，cm。

冷却剂在CRUD内部沸腾是导致硼和锂在CRUD内部富集的主要原因。CRUD内部微尺度沸腾引起的局部硼富集可用下式表示[3]：

其中：0和CRUD——硼在冷却剂中和CRUD内部富集后的浓度，10-6，其比值为无量纲数，即表示硼在CRUD中的富集程度；

——硼的物质扩散系数，cm2/s，可根据Stokes-Einstein公式[24]求得；

0——冷却剂饱和状态下的密度，g/cm3；

——CRUD孔隙率；

——污垢内部的某一深度，m。

在PWR一回路水环境中，和0近似可视为常数，因此式（9）表明，硼析出量主要受到SNB速率、CRUD孔隙率、CRUD厚度和冷却剂中的硼浓度影响。由式（6）、式（9）可知，根据微尺度沸腾现象求得的温差场直接作用于SNB速率，进而改变CRUD厚度和孔隙率，最终影响硼的析出。

2　分析结果

2.1　输入参数

基于以上模型，采用中广核研究院自主研发的CAMPSIS软件[25]，对某PWR分别展开连续四个燃料循环的正常运行和SO工况的计算分析，通过硼沉积量来评估该PWR的CIPS风险。模拟计算所需的热工水力参数由子通道程序LINDEN软件[26]提供。

2.2　对计算结果的讨论

图2给出了该PWR在正常运行和延伸运行工况下的CRUD总量，图3给出了CRUD最大厚度。计算结果表明：

图2　CRUD总量

图3　CRUD最大厚度

（1）正常运行工况下，CRUD总量在一个燃料循环中随着运行时间逐渐沉积增加；而在SO期间，CRUD总量下降。这是由于此时一回路的输出功率和温度下降，SNB速率降低，进而导致因沸腾而沉积的CRUD总量下降。而随着燃料循环的增加，由于一回路结构材料的腐蚀产物越来越少，CRUD总量也呈现逐渐下降的趋势。

（2） CRUD最大厚度呈现先增后减的趋势，转折点前最大厚度出现在旧燃料组件上，随着CRUD沉积，在转折点后最大厚度则出现在新燃料组件上。总体而言，CRUD最大厚度随着CRUD总量变化，在SO期间最大厚度也下降。

表1给出了不同堆芯组件数的反应堆CIPS风险的判断依据[3]，图4给出了该PWR在连续四个燃料循环期间的硼析出量。计算结果表明：

表1　CIPS风险判断依据[3]

图4　硼析出量

（1）硼析出量在一个燃料循环期间呈现逐渐下降趋势，且在循环中期有一个缓和的平台。由1.4节分析可知，这是由于硼析出量受到CRUD和冷却剂中的硼浓度影响。一个燃料循环期间，硼浓度一般都是逐渐减少的，循环初期硼浓度最高，而到循环末期接近0。在燃料循环初期，硼析出量主要受到硼浓度的影响，且此时CRUD也较厚，所以此时硼析出量也很大。在燃料循环中期，此时硼浓度逐渐下降，CRUD厚度也变薄，而CRUD总量则逐渐增加，受到三方面的综合影响，此时硼析出量呈现一个短暂平稳的平台。在燃料循环末期，硼浓度进一步降低，尽管此时CRUD总量和厚度都较大，但是也无法对硼析出量作出贡献了，此时硼析出量很小。

（2）在每个燃料循环的SO期间，硼析出量与正常运行时差别不大。但是由于CRUD总量和厚度在SO期间会下降，所以在下一燃料循环的初期，硼析出量比正常运行时低，CIPS风险因此降低。

（3）在此四个燃料循环中，最大的硼析出量出现在正常运行的第一个燃料循环初期，约为34 g，对比表1，可知此时CIPS风险为低风险。

3　结论

本文对某PWR分析了正常运行和SO工况对其CRUD总量、CRUD厚度和硼析出量的影响，主要结论如下：

（1） SO期间，在提高经济性的同时可降低CRUD总量和CRUD厚度；

（2） SO工况有利于降低下一燃料循环初期的硼析出量，进而降低CIPS风险。

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CIPS Risk Assessment of a Pressurized Water Reactor under Stretch-Out Operation

CHEN Tianming，RUAN Tianming，HU Yisong*，MENG Shuqi

（China Nuclear Power Technology Research Institute，Shenzhen of Guangdong Prov. 518000，China）

During the power operation of pressurized water reactor (PWR), corrosion products in the primary circuit will form Chalk Rivers Unidentified Deposit (CRUD), further lead to boron precipitation in CRUD, and elevate the Crud Induced Power Shift (CIPS) risk. Stretch-Out (SO) is a flexible operation mode of reactors, which can improve the economy of the reactor. This paper introduces the theoretical model of simulating boron precipitation, studies the influence of SO condition on CRUD and boron precipitation, and finally evaluates its CIPS risk. The calculation results show that the total amount and thickness of the CRUD can be reduced under the SO condition, and the boron precipitation amount at the initial stage of the next fuel cycle can be reduced as well, thus reducing the risk of CIPS. The study findings provide theoretical basis and data reference for CRUD and CIPS risk control of PWR during the SO condition.

PWR; Stretch-Out; CRUD; Boron precipitation; CIPS

TL364

A

0258-0918（2023）03-0504-06

2022-09-15

国家自然科学基金（U20B0211，针对堆芯氧化腐蚀产物材料-热工-中子行为的多物理耦合机理）；国家自然科学基金（52171085，模拟压水堆一回路冷却剂中燃料包壳管表面污垢沉积行为与机理研究）

陈天铭（1993—），男，重庆人，研究员级高级工程师，硕士，现主要从事反应堆热工水力及燃料性能评估相关研究

胡艺嵩，E-mail：huyisong@cgnpc.com.cn