徐 伟

（中铁二十五局集团有限公司，广东 广州 510600）

列车和轨道接触产生的振动，既可能对钢轨结构造成损伤，影响列车的运行安全，又会产生辐射噪声对沿线居民的生活带来影响。因此，振动控制一直是轨道交通中迫切需要解决的问题之一[1]。振动是以弹性波的形式在结构中传播的，研究轨道结构振动传播规律对于轨道结构的振动控制具有重要意义。

轨道结构可视为由相同的结构单元沿纵向规律排布的周期性结构。周期性特征对于内部振动波的传播具有滤波特性，在特定的频率范围内弹性波因为衰减而无法在结构中传播，也被称为带隙特性[2]。对轨道结构开展频散分析对于了解其振动传递特性具有重要意义。频散分析从波传播的角度，仅建立一个周期单元的分析方式，因此具有直观、建模工作量小、计算效率高等优点。频散分析也成为了研究轨道结构传播规律以及轨道结构振动控制的重要分析方式[3-6]。

频散分析根据其计算模式的不同，可以分为实频散和复频散。实频散是通过给定实波数，求解频率，这种模式求解思路清晰，能够得到弹性波的传播特性，但无法知道衰减。求解实频散的方法很多，常见的求解方法有传递矩阵法[7]、平面波展开法[8]、有限元法[9]、能量法[3，10]等。然而在实际的轨道结构中，往往需要得到结构的衰减特性来判断减振性能，而这是实频散所不能反映的。复频散是通过给定频率，求解复波数。相比于实频散而言，通过复频散结构能够直接获取周期轨道结构波的衰减规律，在进行阻尼、频变效应分析时更加直观，具有更大的应用价值。……