万琪伟，丁海滨，万 强，徐长节，童立红

（1.华东交通大学江西省岩土工程基础设施安全与控制重点实验室，江西 南昌 330013；2.华东交通大学江西省地下空间技术开发工程研究中心，江西 南昌 330013；3.江西省勘察设计研究院有限公司，江西 南昌 330224）

随着土木工程建设的不断发展，基坑工程正在往深、大的方向发展。随着越来越多的大型工程和复杂工程的涌现，基坑工程的设计与施工也从强度控制逐渐发展为变形控制。基坑支护结构的施工成本占据了主要基坑建造成本的很大一部分，由于无法预测变形导致设计往往过于保守，提出一种基坑支护桩变形预测方法提高经济效益十分必要[1-2]。

当前用于基坑支护结构的设计方法主要有等值梁法、弹性支点法及能量法等[3-5]。等值梁法和弹性支点法的基本原理类似，两者均将支护桩考虑为刚体，将水平支撑和土压力简化为弹簧，且仅针对单边支护桩进行设计。但大量的实践表明[6-8]，使用等值梁法和弹性支点法的刚性设计难以描述支护桩在开挖面深度处的内凸式柔性变形形式。能量法是基于弹塑性力学，应用系统最小势能原理求解弹塑性体变形内力的一种方法。当前最小势能原理主要应用在有限元法中，是其核心求解方法。在理论研究上，当前国内外学者一般采用最小势能原理对简单的梁板结构进行研究，多用于分析单梁和隧道的变形规律[9-10]。近几年部分学者将最小势能原理应用到基坑支护桩的变形预测中，李阳阳[11]基于瑞利里兹法分析了单边桩锚式基坑支护结构的变形规律，定义支护桩的形函数为正弦函数。……