王子琪，严知宇，武 辰，王正方*

（1.山东大学 控制科学与工程学院，济南 250003；2.山东大学 物理学院，济南 250003；3.山东大学 能源与动力工程学院，济南 250003）

如今，在中国制造2025 背景下，智能制造工程备受关注，数字孪生技术也正在成为受到关注和重视的工业热点话题，聚焦到工业机械臂问题上，在现实工业机械臂的应用中，示教法是大多数企业对于机械臂采用的控制方法。

当前数字孪生技术已经趋于成熟，在各个领域广泛适用且效果良好。由于数字孪生技术具有多物理、多尺度、多学科属性，因而能够实现物理空间与信息空间交互与融合[1]。在数字孪生技术发展方面，Li 等[2]基于几何、物理和顺序规则描述构建了一个多源模型驱动的数字孪生系统，用于对机器人装配系统进行精确的实时仿真。Malik 等[3-5]通过案例演示，探索了数字孪生在解决复杂协作生产系统中的应用。李浩等[6]对面向人机交互的数字孪生系统特征进行分析，提出了人机协作的安全控制技术以及孪生系统的态势感知和监测预警解决方案。鲍劲松等[7]面向人-机-环境共融的数字孪生协同技术，从环境和任务2 个核心来展开数字孪生协同的人机共融科学问题。在数字孪生技术应用方面，陶飞等[8]在数字孪生车间基础上探讨了基于车间孪生数据的车间物理世界和信息世界的交互与共融理论和实现方法。林润泽等[9]依托智能工厂流水线实验装置，构建了智能装配机械臂数字孪生实验系统，提出了一种基于多模型融合的数字孪生系统模型集成方法。……