何优优

【摘 要】“单式统计表”是人教版教材第一次涉及教学“统计图表”类的内容，也是学生学习统计知识的开始。教学中，可以通过“选校牌、选奖品、天气情况”三大统计任务，让学生经历完整的数据收集、整理以及分析过程，培养学生依据数据发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展学生的数据意识。

【关键词】数据意识 单式统计表 全过程经历

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，“数据意识”在小学阶段包括“数据分类”“数据的收集、整理、表达”“随机想象发生的可能性”三个主题，这些内容分布在三个学段，由浅入深，相互联系。本文就“数据的收集、整理、表达”中的“单式统计表”进行教学研究。人教版数学二年级下册的“单式统计表”是学生第一次正式学习“统计与概率”的内容，是学生学习统计的开始。

一、直面问题：单式统计表的学情分析

“分类、收集、整理、分析数据”是一个完整的统计过程。学生在一年级已经学习了按不同标准分类，本課继续学习。学生学习的起点、心理、运用数据意识分析问题的能力如何？基于以上疑问，笔者调查了二年级342名学生，并对此进行了详细分析。

1.学生对统计有感觉吗？

题目：生活中哪些是需要我们进行统计的？选一个说一说你是怎么统计的。

通过调查，我们发现学生对统计并不陌生，有93.4%的学生参与过统计活动。但让学生描述怎么统计时，大部分学生的表达明显是模糊不清的。可见他们对统计的认知大多是不完整的，并没有完整地经历统计过程，没有体会到统计的意义。

2.学生会画统计表吗？

学生虽然在一年级下册已经接触过统计表，但仅仅是通过分类完成统计，它并不是统计意义上规范的统计表。通过调查发现，95.3%的学生不会完整地绘制统计表，他们只会对应地表达出各自的数量，对于含有表头的统计表比较陌生。

3.学生学习的心理是怎样的？

调查中，让学生选一种颜色作为班级图标的底色时，所有的学生都只考虑自己的喜好，选自己喜欢的颜色。显然二年级学生调查数据的意识非常薄弱，他们都以自我为中心，以个人的喜好来判定。

4.学生运用数据意识分析问题的能力怎样？

通过调查，我们发现95.1%的学生能对简单数据进行分析、判断。但是稍复杂的数据分析、判断对学生来说较困难，他们依旧以自我为中心，没有运用数据解决问题。

二、把握方向：单式统计表的学习转向

“单式统计表”是学生第一次正式接触统计，如何让学生感受到统计应当从“问题需求”出发，经历完整的统计活动过程，培养学生的数据意识？基于对学情的分析，笔者制定了以下教学目标和思路。

1.从“问题需求”出发，实现统计的教育价值

根据二年级学生的年龄特点，本课从学生的“问题需求”出发，以“选校牌、发奖品、天气统计”三个活动层层深入，激发学生学习的兴趣，在经历数据收集和整理的过程中，通过分析数据，感受数据给我们的生活带来的好处，实现统计的教育价值。

2.从“经历全过程”出发，体会知识的完整建构

作为统计的起始课，本课教学以极具吸引力的任务“学校要做校牌该选哪种颜色”引入，让学生经历完整的数据收集过程，通过确定调查对象、调查内容、调查方式、数据呈现，进而对数据进行简单分析，最终做出推断和决策。

3.从“深刻感知”出发，发展学生的数据意识

数据意识的培养是一个完整建构和体会的过程。本课教学从回答“选校牌颜色”这样的问题中获取“真”数据，再根据这些“真”数据解决选校牌颜色的问题，让学生深刻感知数据意识。随后教师制造认知冲突：我们班喜欢“蓝色”的同学最多，就以“蓝色”作为学校校牌的颜色合适吗？通过对现实意义的讨论，学生初步体会到数据中蕴含着的信息和数据分析的意义，逐步发展了学生的数据意识。

三、突围路径：单式统计表的教学实践

（一）以校牌引入，产生调查需要

1.创设情境，明确调查目的

教师提出问题：我们学校要做一套校牌，你们觉得应该从哪些角度选择校牌呢？学生很容易想到按款式、颜色、形状……再引导：经过讨论，教师们已经选定了一个款式，但是到底该选哪种颜色的校牌呢？我们一起去帮帮忙。

师：如果选一种颜色做校牌，你会选哪种颜色？

（学生交流得到不同的颜色）

师：大家选的都不一样，怎么办？

生：投票，喜欢哪种颜色的人多，就选哪种颜色作为校牌的颜色。

师：你的意思是“少数服从多数”吗？怎么投票呢？

生：举手、起立、在一张纸上写上喜欢什么颜色……

教学从“选校牌”问题的需求出发，在交流中引出用投票的调查方法选出学生喜欢的校牌颜色，产生调查的需要。通过沟通达成共识：在调查活动中少数服从多数，选择哪种颜色的学生多，就以这种颜色做校牌，让学生感受到统计的价值。

2.参与统计，呈现投票结果

师：这么多的方法都能帮助我们解决选哪种颜色校牌的人数最多的问题。老师给大家准备了四种颜色的投票，想一想，你最喜欢的颜色是哪一个？请把选择的颜色贴在黑板上。

师：通过整理，结果看起来更清楚了，现在找出你最喜欢的颜色，数数有几个。

（学生数出喜欢各种颜色的人数）

教学不是用举手、起立等个别学生参与的方法进行统计，而是让全体学生经历统计全过程。在这个过程中，当学生把圆片凌乱地贴在黑板上时，他们会不由自主地把圆片整理好，随即又会不由自主地喊出喜欢蓝色校牌的人数最多，这就是统计带给学生的乐趣。

3.整理数据，呈现统计表

师：现在要把我们的统计结果告诉校长，可是校长不在，不能直接告诉他统计结果，你能整理好这些数据，让校长一眼就能看明白我们班的投票结果吗？请拿出你的练习纸，把这些数据整理一下。

（学生作品呈现。见图1）

随着学生作品的呈现，不仅要厘清这些数据代表的含义，还要注意颜色和人数的一一对应。随后教师带领学生一起在黑板上回顾统计表的完整绘制过程，最终在黑板上留下完整的统计表。

这是学生第一次尝试对自己收集的数据进行整理，他们会用不同的方式，如文字、图画、表格等呈现数据整理的结果，感受整理数据的多元表征，进而培养符号意识。而在呈现学生作品的过程中，教师可以有意识地完善统计表，逐步厘清数据所表示的含义，在学生的头脑中将抽象的“数据”具体化，为后面简单的“数据分析”做好准备。

（二）以数据分析为依托，感受数据的抽样思想

1.有效互动，读懂数据信息

师：同学们，怎样才能知道我们整理的数据对不对？

生：算算一共有几人。

师（小结）：通过计算，得出有45人参与投票，我们班一共有45人，所以这个数据是有效的数据，我们可以对这个数据进行分析。

师：看着这些收集到的数据，你知道了哪些信息呢？

（学生回答）

师：如果选一种颜色做校牌，应该选择什么颜色？

生：蓝色。

能否读懂统计表中的数据是学生数据意识强弱的重要表现。在教学中，通过互动引发交流思辨，只有明确调查的票数准确无误，才能进行数据分析，从而培养学生实事求是的精神和严谨的科学态度，并在分析数据的过程中发展学生的数据意识。

2.提出疑问，感受抽样调查

通过收集数据、整理数据、分析数据，调查提出“我们班最喜欢的颜色就是蓝色，那全校定校牌就选我们班最喜欢的蓝色，你觉得合适吗？”这个问题。

借助这一深刻问题，在“分析本班数据—其他班数据—全校数据”的过程中，让学生产生思维冲突，最终以全校喜欢人数最多的蓝色作为学校的校牌。学生在互动思辨中经历了从部分猜测到整体猜测，实现了思维的碰撞，感受到抽样调查的乐趣。

（三）以统计活动为基础，培养学生的统计思维

1.再现完整的统计过程

出示王老师收集的30个学生最喜欢的奖品。观察有哪些奖品。如果想要清楚地看见统计结果，怎么把这些数据进行分类和整理呢？请学生在纸上记录一下。（见图2）

学生作品呈现。（见图3）

通过对某班学生最喜欢的奖品的收集和整理，学生再次经历收集和整理数据的过程，进而加深第一次真正学习统计的体会。

2.不同的分类标准

师：你们都是这样分类整理的吗？除了把喜欢的物品分成四类，还有不一样的分类方法吗？

生：还可以分成两类，一类是学习用品，另一类是运动用品。

（在共同交流、思考中，教师出示完整的统计表。）

师（小结）：同学们，我们不仅可以按不同的种类分成四类进行数据的收集和整理，还可以分成不同类别的两类。这就是数据带给我们的思考！

这一节课的教学重点是“单式统计表”，但借助“某班同学最喜欢的奖品”深化一年级下册的“分类整理”。根据不同的统计需求，可以用不同的分类整理方法记录数据，感受数据的多样性，发展学生的数据意识。

（四）以数据分析为媒介，培养学生的数据意识

在经历了两次完整的数据收集整理过程后，练习以数据分析为媒介，教师出示“某月天气情况”统计表，培养学生直接分析、间接分析、推测分析的数据意识。通过让学生推测这个月最有可能是春、夏、秋、冬的哪个季节，把目光聚焦到数据中，借助数据做出判断和决策，进而达到数据意识发展的最高境界。

学习“单式统计表”虽然是学生第一次经历统计的完整过程，但通过一系列的统计活动，学生可以感受到现实生活中存在大量的数据，而这些数据中蕴含着有价值的信息，利用“单式统计表”可以呈现这些信息。由此可見，“单式统计表”完整的数据收集整理过程是培养学生数据意识的重要路径。