袁晨晨，苏铖，高昕，季保全，秦晨晨

（长江南京航道工程局，江苏 南京 215000）

1 引言

随着近年国民经济的迅猛发展，江河湖泊、港口航道使用率不断提高，航道内泥沙沉积愈发严重，疏浚航道势在必行。在疏浚工程中，疏浚管道水力输送阻力损失的前期重点之一，计算精度直接关系管道布置，泥泵数量、转速与施工排距的确定，及成本测算，指导后续疏浚施工。

对于管道水力输送阻力损失的计算，可采用Durand &Condolios 重力理论模型[1]，但该理论出发点为使全部颗粒进行悬浮输送，计算结果明显偏大；也可采用Jufin &Lopatin 模型[2]，或是Wilson 模型[3-4]，但此两种计算方法阻力损失的误差范围一般仅能控制在大致15%以内[5]，精度对于实际疏浚施工的需求还是稍显不足。

为规避上述计算理论的缺陷，本文汇总了现行的相关行业规范、指导手册、文献资料及现场相关施工经验，提出管道阻力损失的一套较为详细完整的计算方法，并以丹东港庙沟航道疏浚工程的管道阻力损失进行理论计算，实例验证方法准确性，为后续类似工程管道输送阻力损失的前期计算提供了一个精度较高的理论方法。

2 阻力损失计算方法

管道水力输送总阻力损失按下式计算[6]：

式中：HZ为管道水力输送总阻力损失(m)；Hf为沿程阻力损失(m)；Hj为局部阻力损失(m)；Hh为排高阻力损失(m)；Hd为动能阻力损失(m)。

2.1 沿程阻力损失

沿程阻力损失Hf按下式计算：

式中：λm为输送泥浆的沿程阻力系数；L 为管道长度(m)；D 为管道管径(m)；v 为管道中泥浆平均流速(m/s)；g 为重力加速度(m/s2)。

对于淤泥和未形成粘性土球的粘土颗粒的输送，公式（2）中的泥浆沿程阻力系数λm淤粘可采用下式计算：

式中：λw为输送清水的沿程阻力系数；ρm为泥浆密度(t/m3)。

不同管径的清水沿程阻力系数可采用表1 中的数值，若管径大小处于表中数值之间，则可采用插值法算出其清水沿程阻力系数λw。

表1 不同管径的清水沿程阻力系数

对于砂土和形状较圆滑的碎石类土颗粒的输送，公式（2）中的泥浆沿程阻力系数λm砂石可采用下式计算[7]：

式中：C 为土颗粒体积浓度(%)；KD为实验系数，取121；ρs为土颗粒密度(t/m3)粘土取2.74t/m3，粉土取2.70t/m3，砂土或碎石类土取2.67t/m3；vss为土颗粒沉降速度(m/s)；dsi为土体颗粒级配曲线上过筛量为10%、20%、50%、70%、90%的粒径(m)。

公式（4）中的土颗粒体积浓度C(%)按下式计算：

式中：ρw为海水密度(t/m3)，4°C 时对应的海水密度为1.025t/m3，其余温度下对应的海水密度可按下式计算：

式中：T 为海水温度(°C)。

公式（4）中的土颗粒沉降速度vss，可根据G.G.斯托克斯定律来计算[8]：

式中：η 为海水的粘滞度(10-3Pa×s)；d 为土体颗粒粒径(m)。

公式（3）和公式（5）中的泥浆密度ρm按下式计算：

式中：C泥浆为泥浆体积浓度(%)；ρ 为原状土密度(t/m3)。

对于粉土颗粒的输送，公式（2）中的泥浆沿程阻力系数λm粉可采用下式计算：

如项目现场疏浚土为复杂土质，则泥浆沿程阻力系数λm 可按地勘资料中提供的粘粒、粉粒、砂粒及碎石颗粒的含量占比，分别代入公式（3）、公式（4）及公式（9）中进行求解计算出加权值，该加权结果即为泥浆沿程阻力系数λm。

对于浮管、升降管、沉管、岸管等不同排泥管管道布设类型，以及不同管径的管道，需分段计算不同类型管道的泥浆沿程阻力系数λm。按经验，浮管、升降管的λm需额外乘以1.67 的管长系数，吸泥管、沉管的λm需额外乘以1.14 的管长系数。

将各段管道泥浆沿程阻力损失相加，即可得出管道总沿程阻力损失Hf的数值。

2.2 局部阻力损失

局部阻力损失Hj按下式计算：

式中：ξm为输送泥浆的局部阻力系数，该系数与清水局部阻力系数ξw的关系，同泥浆沿程阻力系数λm与清水沿程阻力系数λw的关系，即已知清水局部阻力系数ξw，根据公式（3）、公式（4）和公式（9），可同样求解出泥浆局部阻力系数ξm。

总清水局部阻力系数Σξw可由管道中球形接头、闸阀、三通管及弯管等不同附件处的局部阻力系数ξw相加得出，若出现多个相同类型的附件亦须相加计算。不同附件处的局部阻力系数ξw取值见表2。

表2 不同附件处的清水局部阻力系数

此外，弯管处局部阻力系数ξw取值为：90°弯头ξw取0.3；45°弯头ξw取0.16；其余角度的弯管ξw按下式计算[9]：

式中：R为弯管曲率半径(m)；α为弯管弯曲角度(°)。

当然，在现场管道排布与附件不明情况下，局部阻力损失Hj 也可近似按沿程阻力损失Hf数值的10%-20%估算，一般排泥管道很长时，局部阻力损失Hj可取沿程阻力损失Hf 的10%-12%。

2.3 排高阻力损失

排高阻力损失Hh按下式计算：

式中：y 为挖深，即水面距海底距离(m)；Z 为排高，即水面至排泥管出口中心的高度(m)。

2.4 动能阻力损失

动能阻力损失Hd按下式计算：

式中：vc为管路出口处的临界流速(m/s)。

对于临界流速vc的数值大小，本文中提供两种计算方法，其中一种方法是按下式计算[10]：

另一种方法是将所输送的泥浆进行分类，对于淤泥、平均粒径ds≤0.05mm 的粘土及粉土，临界流速vc按下式计算：

对于平均粒径ds＞0.05mm 的砂土，临界流速vc按下式计算：

各类疏浚土实际计算出的临界流速值一般应处于表3 推荐的取值范围内。如上述两种方法的临界流速计算值均符合表3 的推荐范围，则取其中较大值作为最终vc的计算值。

表3 各类疏浚土的临界流速推荐值

3 丹东庙沟航道疏浚工程阻力损失验算

丹东港大东港区位于东港市南部，包括北部的庙沟航道、中部和南部的3 个港池及南部的20 万吨矿石码头等区域，北部的庙沟航道区域包括1-13#从南到北依次排列的泊位，本次疏浚施工区域即为泊位区域，庙沟航道工程平面布置图见图1。投入“长狮18”绞吸挖泥船。

3.1 沿程阻力损失计算

根据庙沟航道区域的地勘资料和现场疏浚施工数据，原位土体中土颗粒各粒组总体含量大致占比见表4。

表4 不同土颗粒粒组含量占比

根据上述不同粒组占比数据，可绘制出相应的粒径累计曲线，从而得出不同级配曲线过筛量对应的粒径值dsi，进一步求得平均粒径ds，详见表5。

表5 不同级配曲线过筛量对应粒径值

计算阻力损失所需的物理量取值见表6。

表6 计算阻力损失的相关物理量

通过上述参数可分别计算出吸泥管和排泥管泥浆沿程阻力系数λms、λmd，见表7。

表7 吸泥管和排泥管泥浆沿程阻力系数计算值

现场疏浚管道布置情况见表8。

表8 吸泥管和排泥管泥浆沿程阻力系数

根据公式（2）可计算出此次疏浚工程的管道输送沿程阻力损失Hf 为136.98m。

3.2 局部阻力损失计算

根据现场疏浚管道布置情况，经统计的管道中各附件数据与清水局部阻力系数ξw数据见表9，附件中的弯管相关数据见表10。

表9 吸泥管不同附件的清水局部阻力系数统计

表10 弯管清水局部阻力系数统计

将表9 和表10 中统计出的各Σξw相加，根据公式（3）、公式（4）及公式（9）中的关系计算出相应的Σξm，再由公式(10)可计算出此次疏浚工程的管道输送局部阻力损失Hj为19.067m。

3.3 排高阻力损失计算

根据现场疏浚施工情况，现场潮位在6-8m 之间，挖深y 为21.8m，排高Z 为7m，根据公式（12）可计算出此次疏浚工程的管道输送排高阻力损失Hh为14.303m。

3.4 动能阻力损失计算

根据此次疏浚工程中的土颗粒平均粒径ds 为0.113mm，属于细砂粒范畴，故采用公式（16）计算临界流速vc，结果为1.635m/s，由表3 可知此值偏小。再采用公式（14）计算临界流速vc，结果为2.923m/s，符合表3 中细砂粒2.4-3.2 m/s 的流速范围，因此临界流速vc 确定为2.923m/s。根据公式(13)计算出此次疏浚工程的管道输送动能阻力损失Hd为0.554m。

3.5 总阻力损失计算

根据公式（1）可得，此次疏浚工程的管道输送总阻力损失HZ计算值为170.90m。根据现场疏浚施工实测数据，总阻力损失实测值平均为165m 左右，由此可见计算值与实测值误差为3.6%，在可接受的范围内，说明此方法计算的阻力损失精度较高。

4 结语

本文基于疏浚行业相关设计规范、文献资料与现场施工经验，提出了复杂土质管道输送阻力损失的一种详细的计算方法，并通过实例计算验证了该方法的合理性。但与此同时，该计算结果仍然存在一定的误差，分析误差产生的原因，包括三个方面：一是对于粉土颗粒的泥浆沿程阻力系数λm 粉的计算方法，本文方法是简单地将粘土颗粒和砂土颗粒的计算公式取平均；二是浮管、升降管的钢管部分λm 所乘1.67 的管长系数偏大，造成计算结果偏大；三是土颗粒中粗粒组含量取值不够精准且偏高，也导致了结果偏大，后续有待进一步研究和改进。