彭珍瑞,张亚峰,张雪萍

(兰州交通大学 机电工程学院,兰州 730070)

用实验数据作为精确的参考数据来改进有限元预测,称为有限元模型修正[1]。当前多数模型修正方法属于确定性方法,没有考虑结构参数和响应的不确定性,降低了其工程实际应用价值。然而,大多数实际工程结构的材料参数、几何尺寸和试验数据的不确定性广泛存在。因此,研究涉及不确定性分析的有限元模型修正非常必要[2-3]。

在模型修正过程中,使用代理模型代替有限元模型可减小计算量,是解决复杂工程结构优化问题的有效途径之一[4]。常见的代理模型中,径向基(Radial basis function,RBF)模型结构简单,预测精度高,广泛应用于土木、航天和机械等领域[5]。因此,本文选用RBF模型为模型修正的代理模型。

近年来,众多学者研究了考虑不确定性的模型修正方法,并取得了一定的成果。不确定性有限元模型修正主要可分为概率和非概率方法,基于概率的模型修正一般为随机模型修正方法,基于非概率的模型修正有模糊方法和区间分析方法[6]。概率方法需要丰富的试验数据以得到较准确的统计信息,计算成本高[7];基于模糊数学的模糊方法在确定隶属函数时容易引入额外的不确定性[8];区间分析方法对数据要求低,适用于缺乏数据信息的情况[9]。Fang等[10]将区间响应面模型用于区间模型修正,实现参数和响应的区间估计。骆勇鹏等[11]提出一种基于响应面的灵敏度模态区间分析方法,通过比较相对模态区间灵敏度判断结构响应对参数的敏感程度。……