金毅夫 冯杉杉 陈 欢 侯妍妍 朱 松

有限元分析是利用数学计算分析真实的物理系统，计算模型赋予材料的参数，将任意几何结构分成有限个小的单元体，之间通过节点连接，计算每个结构中的形变、应力和所产生的变量，从而模拟分析真实条件情况[1，2]。并可对具有复杂性质材料组成的不规则几何结构进行建模，模拟出复杂载荷与边界条件的情况[3，4]。使用这种方法，可分析获得口腔修复材料的理想特性[5]。

口腔固定修复是一个复杂的结构。粘接水门汀通常被认为是最弱的构件，它的状况会影响复杂结构中应力分布的变化。修复体的固位与水门汀的粘接强度密切相关，并且水门汀类型影响粘接层的应力分布、抗折强度和失效分布[6]。此外，修复体的断裂强度与所使用的水门汀种类直接相关[7]。有限元分析可以对水门汀上述这些复杂精细的状况进行精确计算，提高修复粘接的可预测性[8]。

一、口腔粘接水门汀的弹性模量对修复系统中各部分应力的影响

在粘接水门汀的所有特性中，弹性模量是影响修复体应力分布的最重要因素，选择具有适宜弹性模量的水门汀可以改善咀嚼过程中的应力分布[9，10]，并成为修复体与牙体组织之间重要的缓冲。然而不同修复体的粘接，对粘接水门汀弹性模量的要求也不相同，有限元分析相对于其他实验应力分析方法有着独特的优越性，可以随时根据要求对材料参数进行修正，因此对于粘接水门汀的选择有重要的参考价值。而不同牙体缺损程度对粘接水门汀弹性模量有着不同的要求。

在全冠粘接的断裂载荷试验中发现，施加垂直载荷会在粘接层内咬合面形成应力集中区，高弹性模量的磷酸锌水门汀会在全冠和基牙的远中牙合面有较大的应力集中区，因此不适合粘接氧化锆全冠，并且实验中磷酸锌粘接组表现了最差的存活曲线[11]。树脂水门汀会在粘接层内形成较少的应力集中区，尤其在舌面和近中邻面上的应力分布相对其他水门汀层较低，加之树脂水门汀的相对不溶解性，因而是全冠粘接的最理想水门汀[12]。在其他有限元分析的研究中发现，全冠的粘接层应力分布主要集中在了颈缘处，使用弹性模量较低的树脂水门汀可减少粘接层上的剪应力，但会增加全冠内冠中的应力[13]，在选用弹性模量较低的树脂水门汀的同时应采用较为坚硬的全冠修复材料，可以提高临床修复的成功率。Sichi 等发现全冠预备的方式影响粘接层边缘的应力集中，而生物导向型预备技术（biologically oriented preparation technology，BOPT）是一种无肩台的垂直型牙体预备方法，可消除基牙解剖学釉牙骨质界以及已被预备过基牙上原先存在的终止线，从而构建一个新的釉牙骨质界，如果仅考虑应力大小因素，BOPT 是全冠修复的一个良好选择[14]。

在髓腔固位冠的有限元实验分析中，使用同种修复体材料，弹性模量较高的树脂水门汀会在粘接层上有较高的应力分布，主要集中在近中边缘、远中边缘以及在髓腔转角处[15]。然而，研究发现选择弹性模量较低树脂水门汀的同时也要尽可能使用弹性模量较高的修复体，才能最大程度的降低粘接层最大主应力，使用粘接弹性模量较高的IPSe.max.CAD 材料时粘接层所产生的最大主应力为3.5MPa，粘接弹性模量较低的Grandio Blocs 修复材料时最大主应力为4.59 MPa，应力值增高了31%，粘接失效的风险提高了32%，因此合理搭配树脂水门汀与修复体种类至关重要[16]。Tribst 等发现牙体预备方式同样可改善粘接层的应力分布，髓室制备的外展角度越大，粘接层上的应力峰值越小，外展角度12°是一个合适的制备标准，过大的角度对粘接层的应力降低作用微乎其微，反而对修复体的最大主应力有明显的提高，髓腔固位冠有折断的风险，而较小的外展角度会导致粘接层的应力峰值过高从而引起修复体的脱粘接[17]。Zhu 等研究了髓腔固位形对粘接层的应力分布，发现髓室固位形按髓腔形态制备对粘接层有良好的应力分布[18]，而且，髓腔固位冠在牙体预备时保持2 mm 高度的牙本质肩领，会使粘接层上应力分布均匀，应力峰值显著降低，有良好的力学结构功能[19]。

在桩核粘接的力学分析中，有学者认为使用与牙本质弹性模量18.6 GPa 最接近的树脂水门汀，可使牙根颈1/3 处的牙本质所受应力降至最低，降低桩核材料所受的应力，而且水门汀层在残根颈缘及根管口处有大量的应力集中，并能起到缓冲作用以达到保护牙根的效果[20]。但树脂水门汀的弹性模量较高，会导致粘接层的应力增大，脱粘接的风险将大大提高，应该选择弹性模量较小的水门汀，以降低粘接层的应力，增加修复的成功率，同时要注意不可使用弹性模量过小的水门汀从而保证一个最低限度的应力缓冲作用[21]。而当粘接水门汀弹性模量确定时，桩核的材料同样影响着粘接层的应力分布，合理的桩核材料可产生良好的应力分布，能将修复失败的风险降低。在聚醚醚酮桩、玻璃纤维桩与纯钛桩的有限元分析中显示，使用弹性模量最高的纯钛桩尽管在粘接层上的应力较小，可以有效防止脱粘情况的发生，但根管内临近颈缘颊舌侧的牙本质上有较大的应力峰值，因此根折发生的概率有明显提高，反而使用弹性模量较小的聚醚醚酮桩，在粘接层根尖处及根管口处上的最大主应力虽有明显提高，但依然在承受范围内，并在根管内牙本质处表现良好的应力分布，可降低根折发生概率[22]。

在双端固定桥的有限元实验中，Penteado 等通过有限元实验分析不同弹性模量粘接水门汀的应力分布，认为使用低弹性模量的水门汀虽然降低了固定桥的粘接层的应力集中，但会增加固定桥连接体的应力集中[23]。此外，采用较高弹性模量的水门汀时，粘接界面是潜在的破坏部位。应力主要集中在两颗基牙的颈部边缘，弹性模量越大，水门汀颈缘处的最大主应力越大，弹性模量低的树脂水门汀有着更为有利的应力分布，因此学者建议临床选择弹性模量较低的树脂水门汀可能会提高临床生存率[24～26]。而当水门汀弹性模量不变时，固定桥修复体的粘接层的剪切应力是随牙槽骨吸收程度成正比，因此保持良好的牙周卫生，同样能有效减少修复体脱粘接的风险[27]。

二、口腔粘接水门汀的厚度对修复中各部分系统应力的影响

口腔修复体应力集中的大小，不仅会受到牙体预备方式影响，还会受到水门汀厚度的影响[28]。

不同体外实验方法与有限元分析结合可得出不同的最佳粘接厚度。ISO 认为临床口腔水门汀厚度的最大值为50 μm，Sagen 等制作不同厚度树脂水门汀的拉伸试件，并在有限元分析中发现最大拉应力出现在粘接层的外侧边缘，通过计算发现仅考虑最佳粘接强度，厚度应保持在在25～35 μm 之间，证明国际标准化组织的要求是合理的[29]。Xiong 等以球面滑动摩擦试验与有限元分析相结合的方法，证明牙釉质与修复体之间的粘接界面厚度最佳为50±10 μm[30]。Tribst 等在微拉伸与有限元分析相互结合运用发现厚度对即刻粘接强度影响不大，而老化后试件厚度越大，其残余应力越高，60～120 μm的粘接厚度能保持相对良好的粘接效果[31]。Kawashima等结合新型拉伸剪切试验与有限元分析，发现不同厚度的试件在拉伸强度没有显著差异，其表面的最大主应力分布都是均匀的，剪切强度是随着试件厚度的减小而降低[32]。在不同试验下的有限元分析中，水门汀的最佳厚度都有着不一样的结果，因此粘接厚度应综合考量在一个合适的范围。

不同种类修复体与有限元分析结合同样可得出不同的最佳粘接厚度。在临床运用中，大多数医生并不能精确控制水门汀厚度，因此许多有限元分析的实验中，水门汀厚度的参考标准区间较大，在上前牙瓷贴面粘接的有限元实验结果显示，50 μm 粘接层受到的应力集中明显小于100 μm 与200 μm的粘接层，树脂粘接层越厚，修复体与粘接层的应力集中越多，因为修复体和粘接界面都承受着更高的压应力和拉应力。在此基础上还发现在5～50℃温度范围内，温度越高粘接层与修复体的应力集中越多，高温会增加结构失效的风险[33]，而当使用万能试验机进行剪切实验时，发现水门汀厚度越小，与修复体的粘接强度越大，这与上述有限元分析结果相同，证明有限元分析法有着一定的真实可靠性[34]。在水门汀厚度一致时牙合贴面的厚度同样影响粘接面的应力集中，0.5 mm 厚度的贴面比1.5 mm 厚度的贴面在剪切应力和最大主应力上提高了10%～70%，因此选用适宜厚度的贴面同样能缓解粘接层的应力峰值[35]。纤维桩粘接的有限元研究表明，50 μm 是比200 μm 与300 μm 更好的树脂水门汀厚度，虽然随着粘接层厚度的减小，粘接层产生的应力增加，但减弱了对牙本质的应力作用[24]。这与Lorenzoni 等在万能试验机上进行的推出实验所得到的结论相同，较薄的水门汀厚度对纤维桩粘接强度有一定的提高[36]。Liu 等通过一个全冠粘接的有限元实验分析了60 μm、90 μm、120 μm 和150 μm 这4 种不同厚度的粘接层，发现最佳厚度约为90 μm[37]，这与May等学者研究水门汀的推荐使用厚度在50～100 μm观点相符合[38]。而树脂水门汀表现出比其他水门汀更大的弯曲强度和弯曲韧性。因此建议在临床使用树脂水门汀[24]。

三、口腔粘接水门汀的聚合收缩对修复系统中各部分应力影响

有限元分析还可以测量光固化树脂水门汀的收缩应力和体积收缩率。光固化树脂水门汀在固化过程中，范德华力转化为共价键时，单体之间的距离减小，体积发生了聚合收缩。商品复合树脂材料的体积收缩率从1%至6%不等，这取决于树脂的组成和固化条件，而树脂水门汀表现出相当甚至更高的聚合收缩值[39]。聚合过程产生的收缩应力会导致修复体与牙齿界面处形成缝隙，产生继发龋以及脱粘接[40]。而且聚合收缩对修复体的抗破坏能力很重要，特别是对于较厚的粘接层。有学者使用有限元分析法证明，树脂水门汀粘接嵌体与直接树脂充填修复相比，界面应力值显著降低，聚合收缩对粘接层的应力值影响不显著，但存在体积上的减小，因此对临床修复效果有一定影响[41]。Andrade 等在有限元分析中发现嵌体预备方式同样影响水门汀的收缩应力，传统固位预备方式粘接层的收缩应力能达到16.9 GPa。而无固位形预备方式的粘接层应力分布峰值约在7.5～10 GPa，因此边界圆钝的预备方式使树脂水门汀产生较少的收缩应力[42]。不同种类的树脂水门汀有着不同的体积收缩率，双固化树脂水门汀与自固化相比，体积收缩率较高，尤其是临床通用的Rely X Unicem 树脂水门汀表现出最高的体积收缩率[43,44]。光照条件同样影响着聚合收缩率，对于贴面的粘接，适当的光衰减过程会降低水门汀固化后的聚合收缩率，而且对水门汀的弹性模量与硬度影响不大[45]。不仅如此，Pereira RD 等对残余收缩应力进行了评估，发现延长树脂水门汀混合与光固化步骤之间的时间，延迟双固化树脂水门汀的光固化时间均可以降低残余收缩应力值[46]。并在实体实验当中，微拉伸实验与显微硬度的检测下发现，较低的光照强度同样能提高粘接强度，并且不影响树脂水门汀自身硬度[47]，为有限元分析的真实性提供了可靠的依据。因此在临床保证粘接强度的前提下，应适当降低光照强度和延迟光固化时间，以降低聚合收缩率，进而减少微渗漏的形成。

四、总结与展望

有限元分析已广泛应用于口腔粘接水门汀各个领域。通过有限元分析可发现选择弹性模量较低的粘接水门汀、运用机械强度高的修复体以及合理的牙体预备方式，能显著提高临床粘接修复的成功率。并且水门汀厚度控制在50～100 μm 之间有良好的抗剪切耐摩擦效果，在粘接层上有良好的应力分布，有较好的粘接效果。此外，边界圆钝的牙体预备方式以及适当延长光固化时间能减少树脂水门汀的聚合收缩率，能有效减少收缩应力的形成。

有限元分析方法尚存在结构模拟、边界条件假设与实际情况有一定差距，且缺乏动态载荷等不足，但它仍然从生物力学的角度为预测修复成功提供了新的信息，对于不能在活体组织上进行的研究而言，这是一项可靠的技术。水门汀对于口腔修复尚有大量的问题有待深入研究，如温度以及湿度变化是否会影响水门汀的粘接强度，静态载荷无法模拟真实口腔环境等，这些条件上的缺陷需要更加充分的研究才能在临床选择最佳的粘接剂，以达到最好的修复效果。