丁亚平

［摘 要］以苏教版教材“因数与倍数”单元为例，通过规划单元学习主题、确定单元作业目标、制订单元作业框架、根据知识点精选习题，形成一份数学单元作业。当学生完成这份单元作业后，教师需要分析学生的学习成果和表现，为后续开展教学活动做好辅垫。

［关键词］因数与倍数；单元作业；习题

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）14-0042-03

随着“双减”政策的落地，教师要合理布置数学作业。这就需要教师在备课时思考怎样的作业既能减轻学生的负担，又能提升学生的素养和能力。《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出了学业质量标准，整体刻画不同学段学生学业成就的具体表现特征，为教学实施和考试评价等提供依据。我们教研组商讨后，决定通过规划单元学习主题、确定单元作业目标、制订单元作业框架、根据知识点精选习题，打造一份数学单元作业。当学生完成这份单元作业后，教师需要分析学生的学习成果和表现，为后续开展教学活动做好铺垫。

一、规划单元学习主题

“因数与倍数”单元属于“数与代数”板块的内容，包括认识因数和倍数，2、5和3的倍数的特征，认识奇数和偶数，认识质数和合数，分解质因数，公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数等。

“因数与倍数”单元的教学目标是掌握因数与倍数、素数与合数、最大公因数、最小公倍数等概念，掌握求最大公因数与最小公倍数的基本方法。

“因数与倍数”单元的教学难点在于根据数的特点，合理、灵活地确定两个数的最大公因数和最小公倍数，并在理解最大公因数和最小公倍数的基础上正确解答问题。

二、确定单元作业目标

“因数与倍数”单元在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中的“内容要求”是知道2、3、5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数、公因数和最大公因数，了解奇数、偶数、质数（或素数）和合数。“学业要求”是能找出2、3、5的倍数；在1到100的自然数中找出10以内数的所有倍数，10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数；能找出一个自然数的所有因数，两个自然数的公因数和最大公因数；能判断一个自然数是否是质数或合数。“教学提示”方面指出，要引导学生根据数的意义，用列举、计算、归纳等方法探索2、3、5的倍数的特征，理解公因数和公倍数、奇数和偶数、质数和合数，形成推理意识。

苏教版教学用书关于“因数与倍数”单元的教学目标：（1）让学生探索非零自然数相关特征，知道因数和倍数的意义；能找出100以内某个自然数的所有因数，在1到100的自然数中找出10以内数的所有倍数；了解2、3、5的倍数的特点，能够判断一个数是不是2、3、5的倍数；理解奇偶数、质数和合数的含义，并能分解质因数；（2）让学生通过运算、交流、探索等活动认识公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数，能够找到100以内的两个数的最大公因数和10以内的两个数的最小公倍数；（3）学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动经验，形成观察、比较、分析和归纳能力，进一步培养数感；（4）学生在参与学习活动的过程中，发展合作意识，体验学习的乐趣，增强数学学习的自信心。

基于以上分析，笔者确定了“因数与倍数”单元作业目标，并将其具体化（见表1）。

三、制订单元作业框架

根据单元作业的不同类型，笔者在“因数与倍数”单元中设计了填空题、解答题等题型；根据单元作业的不同难度，笔者在本单元中安排了基础题和能力题，以及学习结果评价。本单元作业框架见表2。

四、根据知识点精选习题

为了给本单元中每个数学知识点精选合适的习题，教师需要考虑怎样的题目才能帮助学生巩固数学知识，完成相应的作业需要多少时间等。

1.比较不同版本教材的习题数量，收集丰富的习题资源

不同版本教材的“因数与倍数”单元有很多习题，教师要充分利用已有的资料，对其进行改编或重组，形成单元作业。表3是苏教版、人教版和北师大版教材中“因数与倍数”单元习题数量的对比。

2.形成作业属性统计表，不断优化作业题目

为了优化作业题目，平衡单元中不同数学知识点之间的题目数量，我们教研组商讨后制作了“因数与倍数”单元作业题目属性统计表（见表4），建议教师从不同课时题量、不同目標题量、不同学习水平题量、不同题型题量、不同难度题量和不同题目来源题量等角度分析单元作业的题目分布情况。

3.设计单元作业，体现教学评的一致性

单元作业的难度要与平时作业的难度相符。题目过于简单，则无法真正区分出不同水平层次的学生；题目过难，则会让部分学生丧失学习数学的自信心。因此，教师要把握好单元作业的难度，让每一次单元作业能较好地反映学生的真实学习水平。“因数与倍数”单元作业题目样题见表5。

五、分析学习效果和表现

教师可根据学生的掌握情况从“因数与倍数”单元作业题目样题中挑选出相应的题目，组成一份单元作业，并让学生根据完成情况填写自我评价表（见表6），就能有针对性地了解每个学生对具体知识点的掌握情况。教师填写作业批改登记表（见表7）有助于针对学生的易错点进行辅导。

总之，数学单元作业设计要与教材中的习题相匹配，这样的作业才具有科学性和针对性，能真正检测出每个学生的学习效果。虽然设计一份单元作业花费了较多精力和时间，但是这样才能理解课程标准的理念和教学用书的功能，送给每个学生一份有用的作业“大礼包”。

（责编 黄 露）