陈凡,李智,丁津津,樊磊,伍骏杰

(1.国网安徽省电力有限公司,合肥 230601;2.国网安徽省电力有限公司电力科学研究院,合肥 230601;3.安徽大学电气工程与自动化学院,合肥 230601)

光伏的高效利用是新能源生产和发展的重要推动力。但是光伏场站因为天气以及环境等因素,使得光伏功率具有波动性与不稳定性,对光伏场站高效运行造成一定影响[1-2]。因此,光伏功率的精确预测对电网的稳定运行以及调度有着重要意义。

目前,光伏功率预测经过不断的发展,有相对成熟的预测方法,总体可以分成两大类。第一种是机理驱动方法,主要包含天气气象数据以及光伏厂站的参数,根据光伏物理原理建立的模型[3]。另一种则是数据驱动预测方法,主要是由历史气象数据之间映射关系通过算法建立的模型[4]。

机理模型的提出主要是探索光伏功率与天气条件之间的物理关系,提出的物理模型是关于天气条件的函数[5],并根据光伏电厂所提供的气象数据对函数的参数进行回归拟合。现有文献主要研究的是光伏系统的精确建模,但是实际的光伏系统由于具有时变性与时变参数[6],光伏建模往往都十分复杂。基于复杂的物理模型进行的回归拟合不能提供令人满意的性能,尤其是在天气变化复杂的阴天与雨天[7]。文献[8]提出了单二极管模型的修正电流-电压关系。该模型从单个太阳能电池开始,扩展到光伏模块,然后扩展到光伏阵列。模型参数与不同辐照度和温度水平下的实验数据进行回归。文献[9]建立了光伏功率和天气条件之间的经验模型,包括辐照度、环境温度和湿度。然后,使用光伏组件的实际观测值回归该模型的参数。但是,机理模型包含的物理耦合关系却没有运用于数据驱动引擎预测模型中。

数据驱动的提出主要是通过历史气象数据之间的映射关系实现功率的精准预测。文献[10]提出了基于小波神经网络的光伏功率预测,但是其的缺陷主要是历史数据的时间相关性并没有充分考虑。文献[11]将支持向量机用于学习卫星图像和光伏功率之间的天气条件映射,相对提高了预测准确性。文献[12]提出了卷积神经网络(convolutional neural networks,CNN)和循环神经网络(recurrent neural networks,RNN)又进一步提高了功率预测技术。但是RNN存在的梯度爆炸与梯度消失的缺点。鉴于此,文献[13]提出了LSTM-RNN新型深度学习网络的光伏发电预测模型,长短期记忆网络(long short term memory networks,LSTM)是在RNN基础进行了改进,LSTM可以使用在先前时间步骤中学习到的信息来预测当前值,有效地解决了梯度爆炸和梯度消失的缺陷。现有文献大多侧重于提高数据的学习能力从而提高预测能力。但是,数值天气预报中的天气条件作为数据驱动输入,没有考虑天气条件之间的耦合关系,这些耦合关系可以从第一种机理模型的物理特性中得到[14]。

光伏系统的物理建模可以为光伏功率预测提供物理耦合关系,数据驱动可以有效捕捉光伏系统的非线性和时变参数。为了充分利用这两种方法的优点,提出一种新的光伏功率预测方法。提出的方法包括:①光伏系统的物理建模;②映射气象数据和光伏功率的数据驱动方法;③根据机理模型可以生成关键天气特征,然后数据驱动方法利用这些关键特征来提高预测精度。本文将光伏机理和数据驱动结合,充分考虑了两种常用模型的优缺陷,大大提高预测精度。

1 光伏系统的物理模型

所提的光伏发电量预测方法的结构如图1所示。其主要思想是利用所分析的物理建模中获取关键天气特征,重新构造数据驱动方法的输入。通过这种方式,物理建模中的物理特征可以帮助提高机数据驱动的性能。

f为光伏机理模型图1 光伏功率预测方法的结构Fig.1 The structure of the proposed solar power forecasting approach

在分析以及构建物理模型中,从理论中推导出与光伏发电相关的关键天气因素。同时根据天气预报,可以计算辐照度和光伏电池温度的不同分量。然后,可以从辐照度和电池温度中得出关键的天气特征。由于这些关键天气特征与太阳能具有很强的相关性,因此将这些关键特征和其他可用天气预测结合起来,作为数据驱动的输入。

采用国家可再生能源实验室提供的光伏系统物理模型,该模型被广泛用于在线光伏性能应用[15],可表示为

Pmp=CSTDEPOA[1+CT(TC-T0)]

(1)

式(1)中:CSTD=P0CSF/E0,其中,E0为参考辐照度,取1 000 W/m2;P0为标准天气条件下的参考功率;CSF∈[0,1]为光伏系统的脏污系数,光伏系统表面越干净,CSF越大;Pmp为光伏功率输出;CT为温度系数;T0为基准温度(25°C);阵列辐照度平面EPOA和光伏电池温度TC是两个主要的天气特征。

1.1 阵列辐照度平面EPOA

EPOA由3个部分组成:波束部分Eb、地面反射部分Eg和晴空漫反射部分Ed,可表示为

EPOA=Eb+Eg+Ed

(2)

Eb是太阳对光伏阵列的直接辐照度,与直接法向辐照度EDNI和入射角θAOI有关,可表示为

Eb=EDNIcosθAOI

(3)

式(3)中:θAOI所在位置是太阳光线与光伏阵列之间的角度,由小时角、偏角和天顶角确定。

Eg是光伏阵列上从地面反射的辐照度,与全球水平辐照度EGHI相关,可表示为

Eg=CGREGHl

(4)

式(4)中:CGR为常数因子,由地面反射率和地面倾斜确定。

Ed是来自天空圆顶的漫反射辐照度的一部分,与漫反射水平辐照度EDHI相关,各向同性天空模型可表示为

Ed=CSKYEDHI

(5)

式(5)中:CSKY=0.5(1+cosθT,array),其中θT,array为光伏板的倾斜角。

实际上,全球卫星图像可以观测和预测EGHI。然后,给定EGHI,可以根据现有研究估算EDNI和EDHI的值。采用经验模型,从EGHI估算EDNI和EDHI,可简化为

(6)

式(6)中:EDNI为直射辐照度;EGHI为水平总辐照度;fDNI(·)为EDNI的估计函数。

因此,EPOA可以从3个辐照度分量中得

EPOA=Eb+Eg+Ed=Eb+CGREGHI+CSKYEDHI

(7)

1.2 光伏电池温度TC

光伏电池的温度可以根据与周围环境的热传递推导出来,可表示为

(8)

式(8)中:TA为环境温度;CTE为与光伏系统吸附效率相关的常数因子;VW为风速;CW0和CW1分别为常数传热因子和对流热因子,分别取25、6.84 W/m3·s·K。

1.3 机理模型功率Pmp

在实践中,一些参数很难在没有现场试验的情况下精确获取,如CGR和CTE。因此,根据式(7)、式(8),Eb、EGHI、EDHI、TA和VW作为变量来代替EPOA和TC。然后式(1)可重新表示为

Pmp=CSTDEPOA[1+CT(TC-T0)]

=(k1+k2TA)(Eb+k3EGHI+k4EDHl)+

(9)

式(9)中:ki为回归的常数系数,i=1,2,…,5。

给定T个历史观测值,Eb、EGHI、EDHI和TA的矩阵形式可写成Eb、EGHI、EDHI、TA∈RT×1,给予E=(Eb,EGHI,EDHI)∈RT×3。为简化,Vw2可表示为

(10)

因此,物理建模生成的关键天气特征矩阵XC为

XC=[E,diag(TA)E,diag(Vw2)E2]∈RT×12

(11)

E2=[Eb(t)2,EGHI(t)2,EDHI(t)2,

Eb(t)EGHI(t)EGHI(t)EDHI(t),

EDHI(t)Eb(t)],t=1,2,…,T

(12)

从上述提出的物理模型可以生成与太阳高度相关的关键天气特征,事实上从天气预报中获得其他天气预测受很多因素影响,这些极大影响了精确性,因此将获得关键天气特征与其他天气预测一起作为数据驱动的输入。与现有的预测方法相比,物理建模中的关键天气因素用于重新表述数据驱动的输入,而不是直接输入天气预测。

2 算法理论

在算法理论中,主成分分析(principal component analysis,PCA)用于主要的特征提取[16]。临近算法(K-nearest neighbor,KNN)用于将预测期划分为天气条件最接近的历史期。然后使用LSTM、加权KNN和GA-BP神经网络作为数据驱动的引擎。示意图如图2所示。

图2 数据驱动原理示意图Fig.2 Schematic of data drive princip

由图2可知,输入的特征矩阵XI∈RT×N由上文物理模型得到的关键天气特征矩阵XC和其他天气预报得到的可用天气预测组成。输入的特征矩阵XI的每一行代表每一个历史时期,每一列代表每一个特征值。在经过PCA主成分分析之后历史和预测的主成分矩阵被提取出来,历史主成分矩阵为XP∈RT×L,预测主成分矩阵为XPF∈RH×L。对于从1～H的每个预测周期,从XP中获取XPF中每行的K个最相邻历史数据。然后使用3个数据驱动引擎来学习这K个最相邻的主要特征和光伏发电功率之间的映射。得出的映射将用于预测光伏发电。

PCA是实现高度相关的数据降维和去噪的有力工具。由于冗余数据和噪声影响预测精度,使用PCA提取天气特征的主成分,同时消除冗余[17]。

PCA的第一步是以式(13)标准化XI的每一列。

(13)

然后,应用SVD(奇异值分解)提取主成分XP和XPF。KNN的目的是将一个预测期划分为K个具有最近天气条件的历史期。这一步被称为相似日选择[18]。

在现有研究中,已广泛证实天气条件和光伏功率之间的关系高度依赖于天气类型,15 min间隔的光伏功率预测的归一化均方根误差(nRMSE)晴天为7.85%,阴天为9.12%,雨天为12.40%,雾天为12.60%[19]。因此,将预测期划分为一组具有最近天气条件的历史期是很重要的一步。选择曼哈顿距离(MD)作为预测和历史实例之间的测量值。

MD(XPF[i,·],XP[j,·])=

(14)

对于1～H的预测期,从XP中选择具有最小MD的K个历史实例。但是KNN中的K值对预测精度是有影响。如果K值太小,由于样本量小,训练数据集将不足;如果K值太大,则会在训练数据集中选择不相关的历史周期,从而增加预测误差。因此,在对历史数据集进行交叉验证的过程中通过进行敏感性分析以确定该值。

提出的3种数据驱动引擎LSTM、加权KNN和GA-BP神经网络。

LSTM的每个细胞共有遗忘门、输入门和输出门[20],分别决定信息的过滤、保存和生成,完整结构如图3所示。

xt为当前时刻输入向量;yt为当前时刻输出向量;ht、ht-1分别为当前时刻和上一时刻隐藏层输出信息;Ct、Ct-1分别为当前时刻和上一时刻的存储单元信息;σ为sigmoid函数;tanh为激活函数;it、ot、ft分别为输入门、输出门和遗忘门图3 LSTM结构单元Fig.3 LSTM structure unit

(1)通过遗忘门确定分解后的各IMF分量中需要滤除的信息部分。将当前输入和上一时刻状态通过sigmoid函数确定是否过滤。

ft=σ(Wf[ht-1,xt]+bf)

(15)

式(15)中:Wf为遗忘门对输入向量xt的权重;bf为偏置向量。

it=σ(Wi[ht-1,xt]+bi)

(16)

(17)

(18)

式中:Wi、WC为不同门控机制对输入向量xt的权重;bi、bC为偏置向量。

(3)首先由sigmoid函数确定单元输出部分,再将单元状态通过tanh和sigmoid门输出部分相乘得到模型的预测值点。

ot=σ(Wo[ht-1,xt]+bo)

(19)

式(19)中:Wo为输出门对输入向量xt的权重;bo为偏置向量。

ht=ottanhCt

(20)

反向传播(back propagation,BP)神经网络是应用最广泛的神经网络之一。反向传播遗传算法优化(genetic algorithms-back propagation,GA-BP)神经网络采用多层前馈拓扑结构,其基本结构是输入层、隐藏层和输出层的三层网络[21]。

KNN寻找到K个最近邻近的历史数据,然后利用加权KNN通过指数函数加权的平均值计算预测的光伏发电功率[22]。

3 误差修正

在实践生产活中,光伏系统的控制方案主要是在控制其逆变器以最大功率点跟踪(MPPT)模式工作[23]。然而,在多雨、多雾和多云的天气,就会很难立即跟踪最大功率点。这些不稳定的天气条件都会极大地影响光伏系统中逆变器的性能。因此,在现实世界中,光伏发电功率预测的系统偏差是不可避免的。为了减少系统偏差造成的误差,对历史数据集进行了基于交叉验证的偏差分析。然后生成补偿项以调整预测的光伏功率Pmp。预测期t的偏差分析流程如图4所示。

图4 误差修正流程Fig.4 Error correction process

4 仿真与分析

为了验证所提方法的实际效果,采用安徽某个地区的光伏发电站的数据集进行仿真分析。气象数据包括相对湿度、总云量、风速、温度、表面热辐射、顶净太阳辐射和总降水量等。

图5为LSTM、加权KNN和GA-BP3种神经网络算法采用本文模型在晴天、阴天、雨天3种不同天气条件下的对比。可以看出,运用所提出的模型可以以相对提高光伏发电功率预测的精度。

S1为LSTM神经网络加入关键天气特征;S2为未加入关键天气特征;A1、W1分别为加权KNN和GA-BP加入关键天气特征;A2、W2分别为加权KNN和GA-BP未加入关键天气特征图5 3种天气类型下不同算法仿真图Fig.5 Simulation diagrams of different algorithms under three weather types

主要的预测指标为:归一化均方根误差(nRMSE)、归一化平均绝对误差(nMAE)、归一化最大绝对误差(nLAE),如表1所示。从预测结果指标来看,使用所提出的方法可以相对高的精度预测光伏发电功率,通过在晴天条件下比较S1与S2、A1与A2和W1与W2,可以观察到增加关键天气特征大大减少光伏功率预测的误差。但是,在阴天和雨天的天气条件下,由于光伏物理建模的精度降低,关键天气特征无法精确计算,预测的精度相较于未加入关键天气特征提高并不显著。因此,所提出的方法在实际功率和预测功率之间有很好的匹配,主要的原因是考虑了关键的天气特征,预测性能提高。

表1 3种天气类型的预测评价指标Table 1 Forecast evaluation index of three weather types

5 结论

(1)通过探索光伏物理模型建的关键天气因素,提出了一种新的光伏发电功率预测方法。光伏系统的物理模型可以提供有关光伏发电的物理知识,数据驱动方法探索实际光伏系统的非线性和时变特性。与现有方法相比,数据驱动方法的输入是使用关键天气特征和可用天气预测重新编制的。为了进一步减少预测误差,对历史数据集进行误差修正,以提高光伏发电功率的精度。

(2)通过安徽某地区实测数据集的案例仿真,证明了提出的新型光伏发电预测方法相较于传统的数据驱动预测方法有了相对提升。后续工作可以从不同光伏物理模型得出的关键天气因素进行对比分析。