王顺泽 屈璐

摘要：文章以某电厂钢结构车间地基为研究对象，布设静力水准测点，长时间实时监测地基沉降情况，研究地基沉降规律，拟合沉降数据，提出适用的沉降预测分析模型。研究结果表明，厂房东南角10#测点沉降值最大，厂房结构整体往东南侧倾斜；相比于线性回归分析法和三段计算泊松曲线法，采用迭代泊松曲线法的沉降预测值与实测值偏差小，可用于预测厂房后期沉降；通过预测，405 d后，6#、7#测点间倾斜度接近限值；571 d后，7#、8#测点间倾斜度接近限值；10#测点最终沉降值最大，预测结果为192.77 mm。后期应重点观测该测点区域的结构病害发展，以保证结构安全运营。

关键词：地基沉降；静力水准；泊松曲线法；沉降预测模型

中图分类号：TU470  文献标识码：A   文章编号：1674-0688（2023）03-0068-05

0 引言

电厂的钢结构车间为材料存放地，通常会堆积大量钢材或构件，容易出现下部基础受力不均匀的情况，造成基础不均匀沉降，导致上部结构倾斜，影响厂房正常运行。例如，某钢结构车间基础发生不均匀沉降，两测点间沉降差值最大达19.6 cm，严重影响厂房的安全使用 ［1］；我国某钢结构车间两测点间的不均匀沉降使上部墙体不均匀沉降变形，最终导致墙体开裂［2］。可见，为保证厂房的正常运行，必须进行地基沉降监测，以便及时掌握结构病害的发展。

本研究在某电厂钢结构车间周围布置水准测点，采用自动化智能监测系统，长时间实时监测地基沉降，研究并拟合沉降数据，提出适用于本工程后期地基沉降的预测分析模型，预测地基最终沉降值，保证厂房安全与正常使用。

1 工程概况

某电厂钢结构车间所在场区土层情况复杂，由地面往下依次分布块石填土、淤泥、黏土、全风化花岗岩、强风化花岗岩等土层。其中，风化岩石浸水后易发生软化、崩解，导致强度降低，同时稳固性变差，对厂房结构易造成不良影响。钢结构车间现场如图1所示，为一层建筑，占地面积为127 m×48 m，建筑高度约13.3 m。

本廠房沉降监测工程采用自动化智能监测系统对厂房地基沉降进行监测。系统主要包括静力水准仪、自动化采集仪、无线传输系统、数据自动化处理、控制与展示平台以及附属配件等，可实现自动化数据采集、传输和存储。传感器测量频率为10分钟/次，由于白天现场施工干扰源众多，因此将每天凌晨2点至4点的沉降数据取平均值作为当天的地基沉降值。

根据现场地形情况，厂房基准点选择在沉降较小的厂房西北侧混凝土路面。开凿长度与宽度为0.5 m、深度为2 m的坑后，浇筑长度与宽度为0.5 m，高度为1 m的混凝土桩作为基准点固定桩。沉降观测点设置为厂房的4个角各布置1个测点，东、西侧1/2位置设置2个测点，南、北侧1/6、1/3、2/3位置设置6个测点，共计12个静力水准观测点（如图2所示）。

2 沉降观测结果

一般情况下，在长期荷载作用下，结构物基础沉降将经历初始沉降、主固结沉降与次固结沉降3个阶段。其中，主固结与次固结沉降对基础沉降的影响并不大，因此在实际工程中通常只考虑初始沉降。

本次自动化沉降观测采集数据时间从2022年1月22日至2022年11月27日，共计310 d。厂房各测点沉降结果随时间变化的趋势和规律如图3～图5所示：厂房的整体沉降趋势为向东南角倾斜下沉且处于初始沉降阶段。截至目前，在各个测点中，2#、3#、4#测点的总沉降值较小，分别为8.17 mm、-2.37 mm、13.56 mm；3#测点受周边土体的挤压作用，位置略有上升；9#、10#、11#测点的总沉降值较大，分别达到128.55 mm、184.92 mm、138.18 mm；随着时间的推移，除10#、11#测点外，其他测点的沉降速率减小较快；但各测点沉降尚未停止，还需要进行实时观测。

根据国家标准《建筑与市政地基基础通用规范》［3］（GB 5503—2021）中的“第4.2.6条”规定，结合地勘报告结果，本工程由相邻柱基的沉降差控制建筑物的沉降限值。由于柱基沉降会导致上部地基变形，故相邻柱基间沉降值差值应小于相邻柱基中心距离的2/1 000。如图4所示，10#测点沉降值最大，达184.92 mm，但一层厂房的沉降允许值由倾斜度控制，其中倾斜度为基础倾斜方向上两点的沉降量差值与两点距离的比值。如表2所示，10#与11#测点、11#与12#测点以及9#与10#测点间的倾斜度分别在观测期的第150 d、227 d和278 d达到倾斜度限值。目前，现场条件无法实施地基处理措施，沉降较大测点处地质条件较差，不均匀的沉降易使上部结构产生附加内力，因此根据观测结果，后期观测应重点对该3段测点区域的地梁提出合理的结构加固方法，目前尚未发现结构病害。

3 建立沉降预测模型

对于整理完成后的沉降观测结果，一般通过分析沉降值与影响沉降的有关因素，可建立沉降值与影响沉降相关因素之间的数学模型，并通过数学模型对沉降趋势进行预测。通常，建模的方法有多元回归分析法［4-6］、泊松曲线［7-9］、遗传算法［11-12］、神经网络模型［9-11］等，本文拟采用线性回归分析法与泊松曲线法，拟合钢结构车间的沉降数据，建立沉降预测模型，同时验证这2种方法的适用性，并提出改进方法——迭代泊松曲线法。下文数据拟合将基于前260 d的沉降数据，采用261～310 d的数据验证预测模型。

3.1 线性回归分析法

线性回归分析法是分析沉降值与影响沉降相关因素最常用的方法，这种方法操作便捷，常用于处理沉降趋势较为明显的沉降数据，其函数一般形式为带有常数项的关于时间的高次多项式。

图6为运用线性回归分析法对沉降实测值进行拟合的示意图。选择沉降速率与沉降值差距较大的4个测点：7#、9#、10#、11#测点。考虑到采用基函数为带有常数项的5次多项式收敛效果较差，故提出将5次多项式中常数项改为[xxx=-b±b2-4ac2ax][x]进行拟合，公式如下：

[yx=ax5+bx4+cx3+dx2+fx+gx]          （1）

其中，[yx]为x时刻对应的沉降预测值，a、b、c、d、f、g为与沉降有关的待定参数。

从表3列出的部分预测值的偏差可知，线性回归分析法拟合曲线具有不确定性。其中，7#、9#测点拟合效果较好，误差在7%以内，但10#、11#测点拟合效果较差，误差最大达到55.24%。可见，线性回归分析法拟合结果误差过大，并且不能较好地预测后续沉降值。因此，线性回归分析法不能运用于本工程。

3.2 三段计算泊松曲线法

泊松曲线又称逻辑斯蒂曲线或饱和曲线。泊松曲线在时间序列中的表达式如下：

[yt=k/1+a-bt]                             （2）

公式（2）中，[yt]代表t时刻的沉降预测值，而a、b与k是与沉降有关的待定参数，符号始终为正。

宰金珉等［7］提出了一种满足泊松曲线变化规律的模型用于预测沉降值，介绍了三段计算法，用于求解泊松曲线中的相关参数，具体如下：先将一组沉降数据[yt]分为3份，其中第一段为[y1]，[y2]，…，[yr]；第二段为[yr+1]，[yr+2]，…，[y2r]；第三段为[y2r+1]，[y2r+2]，…，[y3r]。时间序列中的数据项数或时间期数通常应是3的倍数，即r=n/3。当泊松曲线中[limt∞yt=k]时，k值可被认为是最终的地基沉降值。

如图7所示，将10#测点沉降数据采用三段计算泊松曲线法拟合，随着选取点数的增加，拟合结果较为准确，但方法本身具有局限性，即使运用大部分沉降数据时，拟合函数的最终沉降预测值也小于实测值。拟合结果与实测值相差过大，不能用于预测本工程后续沉降。因此，三段计算泊松曲线法也不适用于本工程。

3.3 迭代泊松曲线法

迭代拟合是基于最小二乘法的基本原理，通过最小化残差平方和确定模型参数。在本工程中，残差为拟合值与实测值的差。将基函数输入后，给予参数初始值，程序進行第一次迭代并得到第二组参数，此时残差平方和较第一次更小。如此进行若干次迭代后，得到的参数趋于稳定值。计算结果取最后的稳定值作为模型的最佳参数。

采用泊松曲线作为基函数，运用前260 d沉降数据进行迭代拟合，拟合结果与沉降实测值偏差较小。如图8所示，7#测点沉降实测值与拟合函数的相关性较高，后期沉降预测值与实测值误差均在7%以内。为防止数据差异带来方法误差，选取与线性回归分析法拟合相同的4个测点进行拟合，如图9～11所示。从7#、9#、10#、11#测点迭代泊松曲线法拟合结果（见表4）可得出结论：沉降实测值均与拟合函数的相关性较高，并且拟合后的沉降预测值与实测值偏差均较小。

采用迭代泊松曲线法拟合，各个函数中的k值可作为最终沉降预测结果（见表5）。其中，可预测10#测点最终沉降值将达到192.77 mm；405 d后，6#、7#测点间倾斜度接近限值，总沉降值分别为91.66 mm和49.31 mm；571 d后，7#、8#测点间倾斜度接近限值，总沉降值分别为50.27 mm和98.27 mm。由于厂房地基后期可能发生较大的不均匀沉降，所以应重点观测6#、与7#，7#与8#测点间的地梁结构病害，以保证厂房安全运营。

4 结论

本文通过沉降观测结果分析以及对沉降建模方法的探索，得出以下结论。

（1）通过自动化沉降监测系统，得到厂房各个测点近310 d沉降值和沉降速率；其中，10#测点总沉降值最大，达到184.92 mm；10#与11#、11#与12#、9#与10#测点间的倾斜度分别在第150 d、227 d与278 d达到限值；厂房结构呈整体向东南方向倾斜下沉。

（2）基于现有的沉降数据，采用线性回归分析法与三段计算泊松曲线法进行数据拟合，预测值与实测值偏差大，不适用于本工程；迭代泊松曲线法拟合得到的沉降预测值与实测值较为吻合，误差较小，可用于预测后期地基的沉降值。

（3）迭代泊松曲线法预测沉降结果表明，405 d后，6#、7#测点间倾斜度接近限值，沉降预测值分别为91.66 mm和49.31 mm。571 d后，7#、8#测点间倾斜度接近限值，沉降预测值分别为50.27 mm和98.27 mm。

5 参考文献

［1］刘瀛.刚果（金）某钢结构厂房独立柱基础沉降治理工程实践［J］.世界有色金属，2020（8）：174-175.

［2］李明柱，楼永林，王磊.某钢结构厂房基础不均匀沉降检测鉴定与加固［C］//第10届全国建筑物鉴定与加固学术交流会论文集.合肥：合肥工业大学出版，2010：897-899.

［3］GB 55003—2021，建筑与市政地基基础通用规范［S］.

［4］张留俊，丁彪，王晓谋.成层软土地基沉降实用计算方法研究［C］//第十四届中国科协年会第21会场：山区高速公路技术创新论坛论文集.石家庄：中国科学技术协会学术部，2012：85-89.

［5］王丽.多元回归分析法在标准厂房基础沉降监测中的应用［J］.宿州学院学报，2017，32（7）：114-116.

［6］钱思众，樊育豪.高层建筑物地基沉降监测与分析［J］.西安科技大学学报，2014，34（3）：284-289.

［7］宰金珉，梅国雄.全过程的沉降量预测方法研究［J］.岩土力学，2000（4）：322-325.

［8］霍凯成，陈华.某高层建筑实测沉降泊松曲线拟合与方法探讨［J］.国外建材科技，2007（2）：70-72，78.

［9］张丽华，蔡美峰.基于改进泊松-复合小波模型的复合地基全过程沉降预测［J］.北京科技大学学报，2007（9）：869-873.

［10］尹利华，陈晓瑛，张留俊.考虑多影响因素的BP神经网络预测软土地基沉降研究［J］.公路，2018，63（2）：35-39.

［11］杨阳.基于遗传算法优化BP神经网络的输水管道地基沉降预测分析［J］.中国水运，2019（5）：53-54.

［12］林达，陈志坚.基于遗传算法与Weibull模型的软土地基沉降预测［J］.中国煤炭地质，2016，28（8）：63-67.