适用于直流配电网中MMC的电平数倍增混合调制策略

2023-07-30聂小鹏

华北电力大学学报(自然科学版) 2023年4期

聂小鹏，王琛，2，王毅，2，韩冰，许同

(1.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，河北保定 071003；2. 河北省分布式储能与微网重点实验室(华北电力大学)，河北保定 071003)

0 引言

随着各种分布式可再生能源渗透率逐渐提高,城市中电力负载的不断增加,使配电网面临多重挑战[1,2]。相比于传统交流配电网,中压直流配电网凭借传输效率高,控制灵活便捷,易于接纳分布式可再生能源等优势,在智能配电网中所占比例逐步提高[3-5]。凭借易拓展、输出电能质量高等特性,模块化多电平换流器(modular multilevel converter,MMC)在高压直流输电领域有着绝对的优势[6,7]。中压直流配电网中的MMC子模块数较少,若沿用高压直流输电中的最近电平逼近调制策略(nearest level modulation,NLM),会造成电能质量低,传输损耗大等问题[8]。因此设计适用于中压直流配电网中MMC调制方法成为亟待解决的问题[9,10]。

MMC的调制策略主要有NLM和载波移相脉宽调制(carrier phase-shifted pulse width modulation,CPS-PWM)[11-15]。在NLM调制中,采用阶梯波逼近正弦参考波,在桥臂级联子模块数较多时,MMC具有较好的电压输出特性和较低的开关频率等优势,但应用在中低压MMC时逼近正弦波形效果差,输出电压的谐波含量较大,难以适用于中压领域。文献[16-17]对NLM算法取整函数进行改变,使输出电平数扩展到2N+1电平,但会使MMC各相单元电压不均衡,谐波含量较高,且引起较大相间环流。在CPS-PWM调制中,通过高频PWM波逼近正弦波,提高换流器输出波形质量,但开关频率高带来了运行损耗大的缺点。由于CPS-PWM无法沿用NLM的均压策略,需要额外的均压控制,增大了系统控制的复杂度,在电压等级高、子模块数量多的场景中尤为突出,因此CPS-PWM在中压MMC领域应用较多。文献[18]对CPS-PWM调制进行改进,通过将三角载波移相的大小进行改变使输出电压电平数提高至2N+1,但仍存在开关频率以及损耗过高的问题。

针对于子模块数较少时应用传统调制策略存在的问题,结合阶梯波调制与PWM调制已有新型的混合调制策略被提出。文献[19]首次提出一种最近电平逼近PWM混合调制(nearest level PWM,NL-PWM),该调制算法结合了N电平阶梯波和2电平PWM波,使输出谐波含量有所降低。文献[20]提出了等效电平调制,通过PWM波等效替代半整数电平时的阶梯波,能够使输出电压电平数等效倍增,从而降低电压低次谐波含量,改善电流畸变。

基于混合调制的思想,本文提出了电平数倍增混合调制(double multiplication hybrid modulation,DMHM)策略,该调制策略通过对上下桥臂电压参考波进行划分,并采用不同的取整函数进行计算,输出2N电平的阶梯波,并与2电平PWM波相叠加,使输出电平数倍增。所提DMHM原理简单,在MMC子模块较少时阶梯波逼近正弦波效果更好,可减少低次谐波含量从而改善波形质量,有效降低电流畸变率。相比于CPS-PWM调制,该调制策略在保证输出波形质量的同时可降低系统开关频率与损耗。

本文首先介绍了MMC拓扑结构,推导MMC数学模型。其次介绍了NLM、CPS-PWM以及上述两种已有的混合调制原理,并在此基础上提出电平数倍增混合调制(DMHM),详细介绍其工作模式与技术原理,并设计与之对应的电压均衡策略。接着对在5种不同调制策略下MMC的运行损耗进行了计算分析。最后在MATLAB/Simulink中搭建MMC模型对5种不同调制策略下输出波形进行对比,验证DMHM的有效性。

1 传统MMC调制策略

1.1 MMC的拓扑结构

三相MMC的拓扑结构如图1所示,每个相单元由两个桥臂组成,每个桥臂由N个子模块和一个电感Lm串联组合起来。三相传统MMC采用半桥型子模块。

图1 三相MMC的拓扑结构Fig.1 Topology of three-phase MMC

根据KVL定理分析A相,忽略环流影响,可得桥臂电压、输出相电压和直流电压表达式:

(1)

(2)

Udc=una+upa

(3)

式中:upa、una分别表示A相上桥臂与下桥臂输出电压;ipa和ina分别表示A相上下桥臂电流,其参考正方向如图1中标注所示;uao表示MMC交流侧输出相电压。

(4)

式中:M为电压调制系数,Uc为子模块电容电压。

(5)

1.2 NLM调制策略

NLM具有原理简单和易于实现的优点,通过选出与正弦调制波最为接近的电平作为触发信号,投入相对应的子模块数产生阶梯波电压逼近正弦波。在高压领域,桥臂级联子模块数量大,MMC输出电压与电流具有良好的谐波特性和较低的开关频率。根据调制原理可知A相上、下桥臂投入子模块个数Npa与Nna为

(6)

根据式(6)可知NLM调制时A相上、下桥臂输出阶梯电压和交流侧输出阶梯电压upa_step、una_step和uao_step如图2所示。

图2 NLM调制A相电压Fig.2 Voltage of Phase A under NLM

NLM调制中投入子模块的选择由电容电压排序算法决定。其优势在于能快速缩小各个子模块电容电压的差值且简单有效。但在排序法下,电平数的改变仅发生在t1,t2,t3等时刻,因此,当中压直流配电领域中MMC子模块数量少,等效阶梯波逼近效果差,NLM调制下以低次谐波为主,对电能质量影响严重。

1.3 CPS-PWM调制策略

CPS-PWM策略直接对MMC子模块进行脉冲宽度调制,开关频率高,在CPS-PWM调制下输出波形中低次谐波较少,因此在中压电网中得到运用。CPS-PWM调制算法采用PWM波逼近正弦参考波电压,相邻子模块触发信号的相位差为2π/N,且处于同一位置的子模块PWM信号相反。以N=6为例,A相上桥臂的调制波和载波如图3(a)所示,上桥臂输出电压如图3(b)所示。

图3 CPS-PWM调制A相上桥臂输出电压Fig.3 Upper arm voltage of phase A under CPS-PWM

2 已有的混合调制

2.1 最近电平逼近PWM混合调制

文献[19]首次将混合脉宽调制技术运用于MMC。NL-PWM混合调制技术将NLM调制与高频PWM调制的优点相结合,其实现原理本质如图4所示。以下桥臂为例,首先基于NLM调制,将取整函数进行更变,采用floor函数向下取整,根据调制波参考信号投入最少的子模块逼近产生如图4(a)所示的N电平阶梯波,计算公式为

图4 NL-PWM调制原理图Fig.4 Modulation principle diagram of NL-PWM

(7)

再选择剩余子模块中的一个采用PWM调制,其PWM参考波可计算为

(8)

二者叠加即为图4(c)所示的N+1电平PWM波形。NL-PWM的均压算法在NLM调制的排序算法的基础上进行改进,通过对电容电压进行排序后,根据排序结果对子模块工作模式进行分配,实现电容电压均衡。

2.2 等效电平调制

文献[20]对NLM调制进行改进,提出了等效电平调制策略(equivalent level modulation,ELM),将最接于电压参考波的电平数分为整数电平与非整数电平,利用PWM波代替非整数电平时的阶梯波,使电平数等效倍增。ELM调制原理如图5所示,以下桥臂为例,NLM调制下产生的整数电平阶梯波电压如图5(a)中实线所示,计算公式为

图5 ELM调制原理图Fig.5 Modulation principle diagram of ELM

(9)

ELM调制下产生的非整数电平阶梯波电压如图5(a)中虚线所示,计算公式为:

(10)

对于两者相重合的部分仍采用阶梯波;对于非重叠部分,采用如图5(b)中的PWM波形代替阶梯波,两者叠加即为图5(c)中N+1电平的阶梯波与PWM波的混合波形,可等效为2N+1电平阶梯波。

在ELM调制下,可将相邻整数电平再次划分2、3、4…k个区间,也就是含有k-1个等效电平。通过这样增加等效电平的方法可以使输出电压等效电平数不断拓展,能够调制出等效kN+1电平的阶梯波。

3 电平数倍增混合调制策略

3.1 DMHM调制原理

为了解决NLM调制中低次谐波含量高,电流畸变大以及CPS-PWM调制中附加均压环节导致系统控制复杂的问题,本文提出了电平数倍增混合调制策略。

图6 DMHM调制原理Fig.6 Modulation principle of DMHM

(11)

交流侧输出阶梯波电压为下桥臂减去上桥臂阶梯波电压的一半,如图6(d)中的阶梯所示,为2N电平的阶梯波。此时,交流侧输出阶梯波电压与参考波之间存在偏差Δao,该偏差的大小可表示为

(12)

为了解决该偏差值带来的逼近效果差的问题,DMHM通过在桥臂输出的阶梯波电压上叠加PWM波来弥补。由于上、下桥臂阶梯波电压分别有半个周期采用floor函数向下取整,因此在一个周期内至少有一个子模块未参与输出阶梯波电压,通过均压策略选取其中一个子模块采用PWM调制,上、下桥臂叠加的PWM波的参考波为2Δao,调制出的PWM波形与脉冲序列如图6(c)所示。将阶梯波与PWM波相叠加,得到上、下桥臂输出电压波形为:桥臂参考电压大于Udc/2的部分是阶梯波,桥臂参考电压小于等于Udc/2的部分是PWM波的混合波形。最终交流侧输出电压波形则为2N+1电平的PWM波形。

3.2 DMHM的均压策略

如表1所示,在DMHM调制下,每个子模块有三种工作模式:模式1,模式0,PWM模式。工作模式0:T1关断,T2导通。工作模式1:T1导通,T2关断。PWM模式:输出PWM波。

表1 DMHM下子模块的工作模式

图7 子模块均压流程图Fig.7 Capacitor voltage equalization flow chart

(13)

3.3 DMHM下子模块损耗分析

MMC的阀损耗大小是评估控制性能的重要指标,在运行状态下MMC的损耗主要包括开通损耗,关断损耗以及静态损耗[21]。为了对比MMC在DMHM与其与四种调制下的运行损耗,利用MATLAB/Simulink搭建仿真模型,并参照文献[22]中的方法进行损耗计算。图8给出了在N=6时5种调制下静态损耗、开关损耗以及运行损耗对比图。

图8 不同调制策略下阀损耗对比Fig.8 Comparison of Valve loss under different modulation strategies

从图8中可以看出,CPS-PWM的各损耗为5种调制中最高的,其静态损耗、开关损耗以及运行损耗分别为0.692%、0.559%和1.251%;而DMHM为损耗最低的混合调制策略,其三种损耗分别为0.602%、0.352%和0.954%。

表2为不同调制策略下A相上桥臂总子模块1 s内的平均开关次数n,以便于从子模块的开关频率角度分析5种调制下的开关损耗。由表2可得,5种控制策略中CPS-PWM的开关次数将达到851次,远大于NLM调制下的163次;在三种混合调制中,DMHM调制下的子模块开关次数为368次,小于NL-PWM的641次与ELM的684次。

表2 不同调制策略下子模块开关次数

综上可知,由于CPS-PWM属于高频调制策略,其损耗以及子模块开关次数均值开关都大于其他调制,而三种混合调制下均多出工作在PWM模式下的子模块,并通过在排序均压的方法上进行改变来确定子模块运行状态,增大了的损耗,使三种混合调制下产生的损耗介于NLM调制与CPS-PWM调制之间。同时根据调制原理可知,NL-PWM与ELM在任意时刻上下桥臂各有一个子模块工作在PWM模式,而DMHM则是在任意时刻上下桥臂仅有一个子模块工作在PWM模式,使得DMHM的子模块开关频率与开关损耗最低。

4 仿真验证

为了验证所提DMHM调制策略的可行性及其有效性,本文在MATLAB/Simulink平台搭建了NLM、CPS-PWM和DMHM下的三相中压7电平MMC仿真模型进行对比。仿真参数如表3所示。

表3 仿真参数

图9给出了NLM、CPS-PWM、NL-PWM、ELM以及所提DMHM五种调制策略下输出电压、电流及其频谱的仿真结果对比图。

图9 5种调制策略的仿真结果Fig.9 Simulation results of the five modulation strategies

对比电压与电流波形可知,五种调制下的输出相电压和相电流波形幅值相等,整体变化趋势相同。从输出电压波形可以看到DMHM为2N+1电平的PWM波形,其余4种调制均为N+1电平。从电流波形能看出,由于子模块数量较少,NLM调制下阶梯波等效逼近正弦波效果差,MMC输出相电流出现明显的畸变,ΣTHD-I=8.09%。在三种混合调制下,由于均有子模块工作在PWM模式下,使阶梯波增加了电平阶跃次数,相较于NLM电流畸变率降低,电流质量明显提高。但ELM调制实际上是使用方波去等效非整数电平,仍输出N+1电平,ΣTHD-I=3.97%介于NLM与CPS-PWM之间;NL-PWM与DMHM调制在阶梯波上叠加PWM波,输出为PWM波形,相较于阶梯波电平逼近效果更好,所以两种调制下电流质量更高,DMHM下使电平数倍增,谐波含量最低,ΣTHD-I=1.86%。

从相电压频谱图能够看出,在NLM调制下交流相电压的谐波含量ΣTHD-U为13.42%,其中低次谐波含量ΣTHD-U为9.25%。NLM下开关器件不存在高频的开通与关断,而导致电流畸变的主要因素为低次谐波,因此在中压领域,NLM调制等效正弦波效果差,较高的低次谐波导致电流出现明显畸变。在CPS-PWM调制下,含有较大成分的高次谐波,采用高频的PWM脉冲使频谱中的低次谐波很低,相电压的低次谐波含量ΣTHD-U为2.41%,三种混合调制均采用多电平阶梯波和单PWM载波的调制方法,使中、低次谐波含量低于NLM,高次谐波也得到了抑制。DMHM调制下拓展了输出电平数,总谐波含量在三种混合调制中最低,相电压的谐波含量为9.32%,且低次谐波含量为1.25%,电能质量更好。

本文对NLM、CPS-PWM以及DMHM下子模块电容电压波形进行对比,如图10可以看到NLM和DMHM的子模块电容电压变化趋势大体相似,子模块电容电压波动在±2%以内,均压效果良好;CPS-PWM采用了附加均压环节,其子模块电容电压更为均衡,但增加了控制系统的复杂度。