文|何奶群

如何让学生更好地区分用分数乘法还是除法来解决问题？可以采用以下教学过程。

一、单位“1”已知求部分，用乘法解决

1.读懂题意，画图表征。

出示情境：爸爸从慈溪开车去60km 外的宁波出差，已经行驶了全程的，已经行驶了多少千米？学生阅读题意，尝试画图表示数量关系。预设学生的图示如下图。

图1

2.列式计算，解决问题。

3.更换问题，尝试列式。

思考：条件不变，更换问题，哪些是可以用分数乘法解决的数学问题？预设学生提问“还剩多少千米”，列式60×（1-）；或提“已行驶的路程比未行驶的多几千米”，列式

4.对比分析，寻找相同。

对比这3 个问题和3 个算式，寻找有什么相同点？相同点：都是已知单位“1”求部分，都是求一个数的几分之几是多少，用乘法解决。

二、单位“1”未知求总数，用除法或方程解决

1.读懂题意，补充问题。

出示情境：爸爸从慈溪开车去宁波出差，已经行驶了40km，占全程的。_________？思考：根据信息提出一个用除法解决的数学问题。预设学生会提“全程多少千米？”

2.画图表征，列式计算。

引导学生根据题意画出图示（如图2），想一想：为什么用除法解决？预设学生发现数量关系，已知一个数的是40，求这个数，所以用除法来解决。追问：除了用除法解决，还可以用什么方法解决？发现还可以用方程来解决。

图2

3.更换条件，尝试列式。

4.对比分析，寻找同类。

观察对比这三个条件和三个算式，有什么相同点？发现都是求全程，即求单位“1”；第一个问题中40km 所对应的分率是，第二个问题中20km 所对应的分率是，第三个问题中20k m所对应的分率是，都是用“一个具体的数÷所对应的分率=单位1”。

通过题意解读、画图表征、列式计算、对比分析，得出结论：单位1 已知求部分用乘法解决，单位1 未知求总数用除法或方程解决。