黄 艳

（铁岭市南城子水库有限公司，辽宁 铁岭 112300）

随着经济的快速发展以及人口的增长、城镇化的快速推进，地下水的资源供给功能越来越引起人们的重视，而对地下水支撑地质及生态环境的功能考虑较小，地下水过度开采致使地质和生态环境等一系列问题日趋突出[1]。地下水功能是指人类社会及生态环境受地下水数量和质量变化所产生的影响，主要涉及生态和地质环境、资源功能，其中地质环境功能体现了对水文地质的支持作用，地质环境随地下水的变化而变化，如地面塌陷或沉降等；生态功能体现了地下水维持地表观赏性名泉、湿地、植被、湖泊的作用，地表生态环境也会随地下水的改变而变化；资源功能体现了地下水具有开采、储存和补给条件，正常循环更新及被消耗后可有效稳定补给的能力。

2005年水利部结合地下水的水质状况、水资源情况、水文地质条件和规划期内水资源配置，以水文地质单元的界线和行政区边界为基础，划分切割地下水功能区及其基本单元，组织编制《地下水功能区划技术大纲》，如高爽、塘蕴、朱亮等评价了内蒙古松辽流域、吐鲁番市及神木县地下水功能；2006年国土资源部详细论述了地下水功能评价的标准、研究对象等，组织编制《地下水功能评价与区划技术要求》，如张光辉等充分考虑地下水实际情况选择合适的评价因子和方法，以空间分析技术及因子权重值为依托评价地下水功能；李学成、李秀明、邓吉强等综合利用GIS空间分析技术和层次分析法评价鸡西市、辽河平原、柴达木盆地的地下水功能[2-8]。因此，国土资源部和水利部的方法存在一定差异，水利部门的区划方法简单，以地下水主导功能为主，仍需深入研究相关理论基础；国土资源部的理论完善，利用数学法评价区域地下水功能，但工作量大且涉及指标多。

目前，针对权重计算方法及地下水功能评价效果的研究较少，为充分利用指标数据信息以及兼顾指标重要性的判断，文章利用极差最大化法有效结合主、客观赋权法的优点计算组合权重，通过计算权重平均值和权重结果的相对偏差反映主、客观赋权法和极差最大化法的准确性，通过评价铁岭市地下水功能验证极差最大化法的适用性及可行性，旨在为充分发挥地下水功能及其科学管理提供参考依据。

1 研究方法

1.1 基本流程

依据《地下水功能评价与区划技术要求》归纳总结地下水功能评价流程：①以水文地质特性划分研究区地下水系统评价单元；②遵循可操作性、可度量性和主导性等原则，结合区域实际情况选择合适指标构建地下水功能评价体系；③经归一化及无量纲化处理，计算各评价单元指标值；④计算指标权重和综合评价值，并按照等级标准划分评价等级，功能评价等级如表1；⑤采用Arc GIS 软件和各单元评价等级，绘制生成研究区地下水功能等级图。

表1 地下水功能等级划分

1.2 权重计算

目前，比较常用的权重计算方法有组合赋权法、主观或客观赋权法[9]。实际上，主观权重是一种考虑决策者知识经验判断各指标重要性，以此为基础赋予相应的权重，主要包括专家调查法、层次分析法等；客观权重是一种通过统计参评指标所包含的有效信息量计算的权重，又称为信息量权重，指标差异程度越大则所包含的“分辨信息”越多，权重也就越大，主要包括熵权法、因子分析法、主成分分析法和变异系数法等。为解决单一使用主观或客观赋权法存在的不足，客观修正主观法、极差最大化法、乘法和加法合成法等组合赋权法的研究应用日趋广泛。

1.3 极差最大化法

目前，研究应用较多的权重计算方法是主客观组合赋权法，因具有计算简便、物理意义明确等特点，文章拟利用极差最大化法计算组合权重。采用层次分析法、熵权法作为主观和客观赋权法，对参评指标组合权重应用极差最大化法进行计算。实质上，极差最大化法就是将组合权重的上下限约束作为主、客观赋权法计算的最大和最小权重值，其计算流程如下：

1）步骤1：单一赋权法。对k个参评指标利用m种赋权法进行计算，从而构造权重矩阵A：

式中：aij为参评指标i用第j种赋权法计算的权重，其中i=1，2，…，k；j=1，2，…，m。

2）步骤2：组合权重区间。根据权重矩阵A可以明确组合权重a=(a1，a2，…，ak)的取值区间，代表参评指标i的组合权重。

3）步骤3：组合权重。采用极差最大化法计算各参评指标组合权重，即：

式中：s2、xi、¯x 为综合评价值方差、参评指标i的初始值和平均值。

步骤4：综合评价值。根据以上计算结果，利用下式计算评价各单元地下水功能，即：

式中：xin、Rn为评价单元n种参评指标i的初始值及其综合评价值。

2 实例应用

2.1 区域概况

铁岭市位于辽宁省北部，松辽平原中段，地处E123°27′～125°06′，N41°59′～ 43°23′之间，总面积12985km2，辖铁岭县、开原市、昌图县、西丰县、调兵山市、银州区、清河区、经济开发区。铁岭市地势大体是东高中低、北高南低、西部稍高地貌轮廓，中山地丘陵占40%，平原占45%，河流及其他约占15%，以辽河平原浅层地下水分布区域作为评价范围。2021年，全市水资源总量28.40亿m3，比多年平均值25.59亿m3多11.0%，其中地表水19.58亿m3，地下水13.12亿m3，重复计算量4.30亿m3。2021年降水量785.8mm，折合水量102.04亿m3。平原区地下水位有所上升，增幅最高达到3.33m，相较于上一年上升1.37m，相较于多年平均上升0.19m。当前，铁岭市面临着水污染日趋严重、地下水超采、供需矛盾家具、用水需求增长即水资源衰减等一系列水问题。

2.2 单元划分

将评价范围利用Arc GIS 软件划分成分辨率2km×2km 的基本单元，可以划分成515 个基本单元，评价指标值的载体取网格中心点文件。

2.3 构建评价体系

根据评价区实际情况、指标筛选原则及《地下水功能评价与区划技术要求》，合理选择参评指标[17]。其中，资源功能一般体现在水质、可利用量、储存量和补给量等方面；生态功能体现在潜水矿化度、潜水水位埋深及表层土类型等方面，考虑到评价范围内与地下水无明显有关的地质环境问题，选择地下水补给变率与水位变化比指标和地下水质量与水位关联度来反映地质环境功能。因此，从地质环境、生态、资源等角度选择14 项典型指标，并考虑各功能层、属性层与各项指标的从属关系建立地下水功能评价体系，如表2 所示。

表2 地下水功能评价体系

其中，参照《地下水功能评价与区划技术要求》计算各定量指标值，结合评价区域实际情况和技术要求提供的分级标准确定各定性指标值。

2.4 权重分析

在评价地下水功能时，主观赋权法一般适用于只能定性表示且缺少数据的指标，可发挥决策者的知识经验优势合理确定权重；对于定量指标可使用主、客观两种赋权法，其中客观赋权法能够合理利用参评指标所包含的数学信息计算权重。考虑到研究选取的指标能够定量计算，故利用1～9 标度层次分析法(主观赋权法)、熵权法(客观赋权法)和极差最大化法计算主、客观权重和组合权重，计算组合权重时m=2、k=14，权重结果如表3 所示。

表3 不同功能分级所占比率

表3 各参评指标权重值

由表3 可知，层次分析法计算权重最大偏差对应的指标为C1，相对偏差绝对值处于5%～53%范围；熵权法计算权重最大偏差对应的指标为C7，相对偏差绝对值处于1%～100%范围；极差最大化法计算权重最大偏差对应的指标为C7，相对偏差绝对值处于4%～50%范围。因此，极差最大化法的累计偏差值最小，权重相对偏差绝对值范围最小。所以，采用极差最大化法计算的权重更加科学合理，更能够保证地下水功能评价的准确度与合理性。

2.5 评价结果

对各单元地下水功能按照前文所述方法和流程进行计算评价，然后向各单元点输入综合功能及各功能评价值，并按分级标准合理划分等级，计算不同功能分级的面积占比，如表3 所示。

结果表明，资源功能强的区域集中分布于开采程度较低、水量丰富的南部及西部，南部的水质较好整体达到Ⅱ类水标准，具有较好的降雨入渗补给条件，具有良好的集中开采条件；资源功能较强的区域集中分布于水质较好、水量较丰富的中部及北部亮子河沿岸，水质可以达到Ⅱ、Ⅲ类标准，具有一定的适度开采条件；研究区的东、西两侧地下水资源功能一般，而人类活动剧烈的中部乡镇区地下水资源功能以弱、较弱为主，资源功能受人类开发利用影响从强变弱，水质、水量军有所减少，一般不具备大规模开采条件。

生态功能较强、强的区域集中分布于西部辽河右岸诸小河沿岸及西北部，该区域的植被覆盖较高，这与地下水支撑生态用水密切相关，另外辽河右岸诸小河沿岸地下水埋深处于0～5m 之间，埋深较浅易发生土地盐渍化，应加强地下水位控制；生态功能较弱、弱的区域集中分布于中部地区，该区域地下水埋深处于20～50m 之间，其维持生态环境功能较弱。

地质环境功能较强、强的区域集中分布于亮子河沿岸区域，该区域属于经流区和排洪区，地下水埋深一般不超过5m，对外界具有较高的响应程度，在排泄、补给过程种地下水位明显变化，不具备大规模开采条件；地质环境功能较弱及一般的区域集中分布于径流条件较好的南部及中部，该区域属径流区和补给区，对外界具有较低的响应程度，具有一定适当开采条件。

地下水综合功能强的区域集中分布于开采潜力较大、水质较好、地下水资源丰富的西部地区，其地质环境功能和资源功能强，并具有较强的生态功能；地下水综合功能较强的区域少量分布于西北部、集中分布于西南部，该区域的情况较为复杂，地质环境及生态功能较弱、一般、较强均有分布，资源功能较强或较强；中部地区的地下水综合功能一般，地质环境功能一般、较强或强，生态功能较弱或一般，资源功能一般；东部亮子河沿岸及北部的地下水综合功能较弱，地质环境功能弱、较弱或一般，生态功能一般或较强，资源功能较弱；中部人类活动聚集区的地下水综合功能弱。

总体而言，铁岭市地下水功能整体较好，其中弱及较弱区域所占比例为22.87%，较强及强区域所占比例为41.90%，研究区具有较高的地下水开发利用潜力。然而，在开发利用地下水时要严格控制水位波动幅度和开采规模，以防地下水系统衰退可能引起的地质环境、生态退化等一系列问题，维持地下水健全的地质环境、生态、资源功能及其良性循环。

经对比分析，评价结果能够真实反映研究区地下水实际情况，极差最大化法保证了地下水功能评价的科学合理性，具有较强的适用性与可靠性。

3 结 论

通过比较极差最大化法(组合赋权法)、熵权法(客观赋权法)和层次分析法(主观赋权法)计算结果可知，极差最小化法计算的权重更加科学合理，相对偏差明显小于其它两种方法。

在铁岭市地下水功能评价中引入极差最大化法，评价结果能够真实反映浅层地下水功能，对评价指标权重计算具有较好的适用性。结合评价结果，评价区西部的地下水开采潜力较大、水质较好，地下水较丰富，综合功能达到“强”等级；西南部地下水具备一定的适度开采条件，综合功能达到“较强”等级；中部地下水资源功能较弱，为维持健全的地下水功能及地下水的良性循环，应加强对该地区地下水的开采利用控制。