李雪斐

河南工业大学，河南 郑州 450001

0 引言

粮食安全是国家安全的重要基础。党的二十大报告提出：“全方位夯实粮食安全根基，全面落实粮食安全党政同责……确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中。”小麦是我国三大粮食作物之一。2006 年，国家发改委等部门颁布《关于印发2006 年小麦最低收购价执行预案的通知》，正式将小麦纳入最低收购价格政策范围，目的在于增加小麦的产量，保障小麦种植者的收益。河南省是我国的小麦主产区，小麦年产量约占全国小麦总产量的1/4。因此，河南省的小麦生产安全对全国影响巨大。同时，小麦生产在河南省经济发展中具有重要地位，直接影响全省经济发展与乡村振兴的实现。在乡村振兴背景下，研究河南省小麦生产显得尤为重要。基于此，笔者选取河南省1991—2021 年的相关数据，分析影响当地小麦产量的重要因素，以期为保障河南省小麦生产安全提供依据。

1 文献综述

目前，国内有很多学者运用不同的数据和分析方法，从不同角度详细研究了粮食产量的影响因素。学者们大多采用柯布-道格拉斯生产函数（C-D 生产函数）、多元回归分析、灰色系统理论模型和主成分分析法对粮食产量的影响因素进行实证分析。

李新旺等［1］基于河北省数据，采用C-D 生产函数研究了各因素对粮食产量的影响，发现粮食作物播种面积、有效灌溉面积和科技进步是促进河北省粮食总产量增长的3 个主要因素。谷宝同等［2］采用多元回归分析方法对我国粮食产量的影响因素进行了实证分析，运用计量经济学检验方法对模型进行了调整，得到了我国粮食产量与播种面积、有效灌溉面积、化肥施用量、受灾面积之间的关系，并就如何加强水利建设、科学施肥和保护粮食播种面积提出了建议。张宏乔［3］以河南省为例，通过灰色关联度分析法，研究了农业机械化与粮食总产、单产之间的关系，并对河南省农业机械化发展提出了相关建议。姚睿宽［4］用灰色关联法分析了河南省粮食产量的影响因素，结果表明对河南省粮食生产影响最大的是化肥施用量，影响最小的是受灾面积，并对如何增加粮食产量提出了对策。李心慧等［5］运用主成分分析法，研究了河南省粮食产量的影响因素及其贡献率，发现塑料薄膜的使用量、农业机械总动力、农村用电量、化肥施用折纯量、农药实物量、有效灌溉面积对粮食单产的影响程度依次递减。

综合以上分析可以看出，目前学界对影响粮食产量因素的研究成果颇为丰富，主要是运用多种模型和分析方法对研究对象进行定量分析［6］，但是关于政策对粮食产量的影响研究较少。因此，笔者利用可操作性强和提及率高的多元线性回归模型与岭回归模型，结合以往学者的研究成果选取解释变量，同时加入政策实施因素，分析1991—2021 年河南省小麦产量的显著影响因素。

2 模型与数据

2.1 模型

2.1.1 模型介绍。多元线性回归分析，也被称为复杂线性回归分析，是一种数学统计方法，用于分析多个自变量如何直接影响因变量以及它们之间存在的相关性。该模型用于描述被解释变量Y如何受自变量X1、X2、X3等及其之间的误差项影响的方程式。实际上，一个变量的变化总是伴随着多个因素的影响，考察单一因素对因变量的影响并不能充分、完整、准确地解释被解释变量。因此，用多个变量来估计这个解释变量，更适用于解决千变万化的实际问题，预测结果也更有效。多元线性回归模型软件操作简单，便于人们理解，在交通、经济、环境等研究领域得到了广泛应用。多元线性回归模型可表示为

式（1）中：Y表示被解释变量，X1、X2、X3、X4、X5、X6表示解释变量，β0表示常数项，β1、β2、β3、β4、β5、β6表示回归系数，μi表示随机误差项（指其他因素对粮食生产的影响）。

岭回归是一种解决多重共线性的有偏估计回归方法，实质上是一种修正的最小二乘法估计方法，回归系数更加真实可靠，代价就是失去一些信息和降低精度，牺牲了最小二乘法的无偏性。回归系数客观解释了自变量与因变量之间的关系，更具可操作性，适用于解决实际问题，适合对病态数据的拟合。

2.1.2 变量选取。以多元线性回归分析的理论知识为基础，参考大量文献和前人的研究分析，考虑变量的合理性和数据的可得性，选择河南省1991—2021 年的小麦产量（万t）作为被解释变量Y；在解释变量中，X1为小麦播种面积（万hm2）、X2为农业机械总动力（万kW）、X3为受灾面积（万hm2）、X4为有效灌溉面积（万hm2）、X5为化肥施用折纯量（万t），并选择是否实行最低收购价政策X6作为虚拟变量。采用多元线性回归和岭回归进行分析，得出河南省小麦产量的模型，对模型结果进行检验和调整，分析影响河南省小麦产量的各因素大小。

2.2 数据来源

笔者选择河南省小麦产量为研究对象，根据《河南统计年鉴》《河南省农村统计年鉴》和《中国农村统计年鉴》整理了1991—2021年相关数据，如图1所示。

图1 1991—2021年河南省小麦产量

3 实证分析

3.1 最小二乘法回归

由于变量均为时间序列，为消除数据可能存在的异方差现象，在分析之前先对原始数据进行标准化处理，再使用SPSS 26.0 软件进行最小二乘法回归分析，得到回归方程式为

从表1 最小二乘回归系数Beat值可以看出，自变量X1、X2、X4、X6的系数都是正数，说明河南省的小麦产量与其播种面积、农业机械总动力、有效灌溉面积之间呈同方向变动关系，而X3、X5的系数为负值，说明小麦产量与受灾面积、化肥施用折纯量呈反方向变动关系。

表1 最小二乘回归系数

在回归模型显著的基础上，从表2 模型摘要中可以看出，调整后的R2=0.982，接近于1，说明该模型对真实数据的反映程度达到98.2%，拟合度较高；DW为自相关性，检验结果为2.347，稍高于2，因此该方程不存在序列相关性。尽管自变量明显影响因变量，但数据显示自变量之间可能存在相关关系，导致出现多重共线性问题，有必要对方程中的自变量进行共线性诊断。

表2 模型摘要

方差膨胀因子（Variance Inflation Factor，VIF）指的是自变量之间存在多重共线性时的方差与不存在多重共线性时的方差之间的比率。随着VIF值增大，共线性的问题越来越严重。当VIF＞10时，表明变量之间存在强烈的共线性关系。从回归结果的共线性估计可以看出，只有播种面积、受灾面积和政策因素的VIF＜10，因此初步认为模型中的变量之间存在多重共线性，使用最小二乘法已经不合适，下文将使用岭回归法解决多重共线性问题［7］。

3.2 岭回归

运用SPSS 26.0 软件，将迭代步长设为0.01，得出最佳岭回归的参数k值。执行程序后，得到如图2所示的岭迹图，其中纵坐标代表回归系数，横坐标代表岭回归参数。

图2 岭轨图

从图2 中可以看出，随着k值的逐渐增大，相关变量的系数发生变化并逐渐稳定。当k=0.60 时，k继续增加而相关变量的系数基本保持不变，因此最佳岭回归参数k=0.50。在程序中加入k=0.50 并再次运行，得到的回归系数如表3所示。

表3 岭回归系数

从表3 得知，模型中F的统计量为232.406，P值为0.000，在0.05 的显著性水平上通过检验，说明模型有效。R2=0.983，调整后的R2=0.979，调整后的R2下降，主要是因为岭回归为解决共线性问题而舍弃了一些信息，降低了拟合的准确性，但这种减少并不明显，在可接受范围内。

表3结果显示，6个自变量的标准化回归系数分别是β1=0.753，β2=0.019，β3=-0.022，β4=0.432，β5=0.296，β6=190.084，说明小麦种植面积、农业机械总动力、农田有效灌溉面积、化肥施用量、最低收购价政策都与河南省小麦产量呈正相关关系。也就是说，小麦种植面积增加、农业机械总动力增加、农田有效灌溉面积增加、化肥施用折纯量增加、实行最低收购价政策都会增加粮食产量，受灾面积增加会引起小麦减产，完全符合事实。从回归系数结果中的P值来看，小麦播种面积（X1）、农田有效灌溉面积（X4）、是否实行最低收购价政策（X6）均小于0.05，表明各解释变量对被解释变量具有显著影响，并且均通过了t值的显著性检验。农业机械总动力（X2）、受灾面积（X3）、化肥施用折纯量（X5）没有通过显著性检验，故剔除这3 个变量，得出标准化的岭回归方程式为

岭回归的标准化系数能够比较客观地反映自变量对因变量的影响程度。通过比较3 个自变量的系数大小，可以了解自变量对因变量的影响程度。自变量值越大，其对小麦产量的影响程度越高。因为β6＞β1＞β4，所以对河南省小麦产量影响程度由大到小的因素分别为是否实行粮食最低收购价政策、小麦播种面积、农田有效灌溉面积。具体表现为粮食最低收购价政策的实行作为一个虚拟变量对小麦产量的增加影响显著，表明国家政策的变化对于小麦产量的变化有重要影响。小麦播种面积增加1 个单位，小麦产量平均增加0.753个单位。土地是粮食生产最重要的影响因素，因此小麦播种面积的保护尤为重要。农田有效灌溉面积平均增加1个单位，小麦产量平均增加0.432个单位。

4 结语

对河南省小麦产量变化的影响因素进行了实证分析，得出以下结论：1991—2020 年，河南省小麦总产量的影响因素主要是小麦种植面积、有效灌溉面积和粮食最低收购价政策。根据各因素的不同影响，提出以下建议。

4.1 保护小麦播种面积

在严格确保耕地数量不减少、质量不降低的基础上，适度合理增加小麦播种面积。为此，政府部门需要采取有效措施，通过建立基本耕地保护区，开发高质量农田，因地制宜地优化、调整耕地利用结构，并对非农业占地进行一定的限制，保证基本农田的总量不减少、用途不改变、质量不降低。同时，政府部门要做好城乡土地规划，规范工业用地，控制各类建设用地，依法推进土地适度流转；遏制土地撂荒和沙化；在城镇化过程中禁止随意划地行为，严守耕地红线。

4.2 加强农田基础设施建设

水利是农业的命脉。河南省位于华北平原，年降水量少且季节性分布相当明显，导致粮食生产受到严重的水资源限制，干旱灾害经常发生。政府部门应加大对节水设施建设的资金投入，合理配置水资源，努力实现优质农田的灌溉系统全覆盖；对农业基础设施建设制定具体方案，修建水库在雨季蓄水，在干旱时期提供灌溉用水；加强灌溉相关知识培训，向农民传授最新的灌溉技术，提高灌溉效率，提升农田蓄水设施为农业发展服务的能力，减轻干旱、洪涝等对农业生产的影响，增强农作物的抗灾能力，确保农作物产量稳定。

4.3 加强小麦产业政策扶持

通过对模型进行评估，发现粮食最低收购价政策对小麦生产有着显著影响。因此，实行小麦最低收购价政策是稳定小麦生产、增加农民收入的重要举措。基于这一研究结果，政府应继续实行小麦保护价政策，避免种粮农民经济受到损失，并充分发挥政策对小麦种植的调节作用，提高小麦产量。政府应重点支持一些受影响较大的粮食主产区，完善小麦最低收购价的等级和品质差异机制，通过制定相关粮食生产政策，加快农业科技的发展，促使河南省小麦生产稳步、快速发展。同时，政府可以根据河南省农业生产现状和特点，推进保险公司建立健全农业保险体系，不断改进农业保险的险种，降低因为自然灾害或市场行情变化等因素给小麦生产带来的影响。此外，政府应通过各种途径加大对小麦产业的投入力度，培育小麦加工龙头企业。政府可以将各方面的资金、项目、政策等有利要素进行整合，安排专项资金，给予科技含量高、附加值高、经济效益好的项目适当的扶持，以促进产业化、规模化、队伍化发展，使其成为市场竞争的强者，从而为农民经营提供保障。