潘莹丽，黄 河

（1.湖北大学a.数学与统计学学院；b.应用数学湖北省重点实验室，武汉 430062；2.梧州学院 管理学院，广西 梧州 543002)

0 引言

基于右删失生存数据分析协变量与生存时间的相关性时，应用最广泛的统计模型之一是加速失效时间模型（AFT模型）[1—5]，然而相关研究大多是基于存储到磁盘的静态数据进行的。由于现代很多功能强大的计算平台的应用广泛，有关生存分析中流数据的统计分析在大数据领域频繁出现。生存分析中的流数据又称为实时大数据，是一组连续的、海量的、快速的、连续到达的数据序列，其突出特点是“实时到达、速率多变、连续到达、次序独立；规模宏大，有不可预测的极值；数据一旦被处理，除非经过特别保存，否则不能取出来再次使用，或者再次提取数据的成本很高”。由于这些独有的特征，因此依靠传统的数据挖掘技术和方法很难实时获取流数据中承载的重要信息和进行复杂的计算。基于流数据集的统计分析方法有很多，当优化问题具有封闭形式的表达式时，Schifano等（2016）[6]提出可以直接通过对数据集的递归过程来更新估计量。封闭形式的表达式在实际应用中并不经常存在。Robbins和Monro（1951）[7]提出一种梯度下降算法（SGD），然而SGD算法对学习速率非常敏感。为了解决这一问题，Toulis 等（2014）[8]提出了隐式SGD 算法和平均隐式SGD 算法。此外，一些学者还提出了在线二阶算法来处理流数据[9]。为了保证估计量的一致性，基于SGD的方法和在线二阶算法需要对数据集进行较强的约束假设。……