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分类讨论思想在高中数学解题中的应用

2023-07-10陈燕飞

数理化解题研究·综合版 2023年6期
关键词:分类讨论思想高中数学解题

摘 要:分类讨论是数学学科的重要思想之一,每年高考题都会涉及到分类讨论思想的考查,是高中数学教学的重点.为提高学生的分类讨论思想能力,促进其解题能力及数学学习成绩的提升,教学实践中应采用理论讲解和习题巩固相结合的教学方法,指导学生在不同题型中的应用分类讨论思想.

关键词:分类讨论思想;高中数学;解题

中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2023)18-0011-03

收稿日期:2023-03-25

作者简介:陈燕飞(1977.9-),男,江苏省如皋人,本科,中学高级教师,从事高中数学教学研究.

分类讨论思想在高中数学解题中有着广泛的应用,不同习题分类讨论的切入点及讨论标准存在差异,因此,教学实践中应为学生做好解题示范,注意预留“空白”,要求学生认真揣摩分类讨论的标准与过程,做好方法的归纳、整理,以便理解与掌握分类讨论法.

1 解答三角函数习题三角函数题中产生分类讨论的情况主要有周期、相位、图象的不确定等,解题时应从这些不确定的对象入手,运用已知条件尽可能的将不确定对象的范围进一步精确,通过分类讨论尝试推导出矛盾,从而解决问题.

点评 对于情况一,等边△ABF1位置较为特殊,可借助双曲线和等边三角形性质构建线段之间的关系求解.对于情况二,则需应用余弦定理进行运算.

综上所述,应用分类讨论思想解答数学题时,应明确为何要进行分类讨论,分类讨论的依据是什么,怎样对分类讨论的结果进行合理取舍,等[2].解题教学中,为使学生掌握技巧、把握思路,既要展示经典例题,又要加强专题训练,启发学生的同時,帮助其积累丰富经验,增强应用能力.

参考文献:

[1]

俞洁.高中数学问题中的分类讨论思想例谈[J].中学数学,2022(03):35-36.

[2] 顾宣峰.分类讨论思想在高中数学解题中的应用[J].高中数理化,2021(S1):20.

[责任编辑:李 璟]

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