古永鹏　蔡志鑫

【摘  要】本文研究锂离子电池参数估计和荷电状态的估算方法。基于电池模型的优缺点及对电池动静态特性的反应，使用MATLAB/Simulink建立电池的二阶等效电路模型，并使用Parameter工具箱对电池参数进行辨识，建立动态准确的电池模型。接着，针对所建立的电池模型方程，选择扩展卡尔曼滤波对电池荷电状态进行估算。经过优化后，实验结果表明，本文提出的估算方法最大绝对误差为1.8%，均方根误差为0.74%。该方法能够在2%误差之内准确地估算电池的荷电状态，具有很好的实用性，可以有效地用于电池系统的设计和运行控制。

【关键词】参数辨识；二阶等效电路；EKF；SOC估算

中图分类号：U463.633    文献标志码：A    文章编号：1003-8639（ 2023 ）06-0045-02

Research on SOC Estimation Algorithm of Li-ion Battery Based on MATLAB and EKF

GU Yong-peng，CAI Zhi-xin

（School of Automobile，Chang'an University，Xi'an 710018，China）

【Abstract】The purpose of this article is to investigate the estimation of the parameters and the state of charge of lithium-ion batteries. Firstly，a second-order equivalent circuit model is constructed with MATLAB/Simulink，taking into account the strengths and weaknesses of different battery models and their response to both dynamic and static battery characteristics. By utilizing the Parameter Tool Box，the battery parameters can be accurately and dynamically modeled. The battery model is then utilized for an extended Kalman filter to estimate the state of charge of the battery. After optimization，the experimental results indicate that the proposed estimation method exhibites a maximum absolute error of only 1.8% and root mean square error of 0.74%. This method can reliably estimate the state of charge of the battery within an error range of 2%，which makes it practical for the design and operation control of the battery system.

【Key words】parameter  identification；second-order equivalent circuit；Extended Kalman Filter；SOC estimation

随着能源与环境问题日益突出，新能源汽车已成为许多国家的国家战略项目，包括中国。新能源汽车的兴起为中国在全球汽车市场中赢得更大的竞争优势提供了契机，作为其核心的动力电池也受到了众多学者的重视。由于其高比能量、长循环寿命、高平台电压以及优异的稳定性等特点，锂离子电池已成为诸多电池中的佼佼者。荷电状态（SOC，State of Charge）是锂电池组能量管理的一个关键指标，用于描述锂离子电池当前所剩余的容量。该参数在锂电池组的能量管理中扮演着至关重要的角色[1]，通过其可以了解电池实时使用情况，保障使用时的可靠性，提高电池能量利用效率。SOC无法通过直接测量得到，只能通过仪器测量数据来间接估计其状态。目前已经出现了很多关于SOC的估算方法，开环估算算法例如安时积分法、开路电压法和神经网络法等；闭环估算算法也有卡尔曼滤波法、粒子滤波法等[2]。

1  电池模型

锂离子电池的内部状态无法直接测量，因此，建立合适的模型来模拟其内部特性变得十分必要。目前，常用的锂电池模型包括电化学模型、数学模型和电气模型3种[3]。其中，电化学模型根据锂离子电池内部的化学反应机理建立，因此其模型较为复杂；数学模型则基于数据或统计分析方法，只关心输入与输出之间的关系。与此不同，电气模型使用电器元件，如电阻、电容和电压源，构成相应的等效电路模型，以探究锂电池的特性变化。等效电路模型能够模拟锂电池的动态和静态特性，适应不同的工作情况，并考虑影响因素，例如电压、电流和温度等，从而直观地反映锂电池的各种特性。在锂电池SOC估算中，建立可靠的等效电路模型至关重要。等效电路模型的类型也有很多，例如Rint模型、Thevenin模型、PNGV模型和GNL模型等[4]。

随着技术和算力的不断发展，人们逐渐发现，与其他类型的等效电路模型相比，二阶RC模型可更精确地模拟锂离子电池的极化电压特性，因此其实际应用范围更广。二阶RC模型如圖1所示。其中，E是等效电压源，代表电池的开路电压，其与SOC相关；R0代表电池的等效内阻，RE、CE环路表示电池的活化极化，RC、CC环路表示电池的浓差极化。U0代表电池两端的电压，i表示充放电电流。在该模型中，通过并联阻容回路的形式将R和C联系在一起，用来表达电池在实际使用中的极化现象，反映出电池端电压的缓变和速变特性，能很好地反映锂电池的动静态特性[5]。

2  电池模型参数辨识

3  扩展卡尔曼滤波算法

4  基于EKF算法的电池SOC估算估算结果如图2所示。

由估算結果可算出，最大绝对误差为1.8%，均方根误差为0.74%，扩展卡尔曼滤波估计SOC精度在2%之内。如图3所示。

5  结论

本文着重讨论了基于扩展卡尔曼滤波的三元锂电池SOC估算算法。首先，对经典的等效电路模型进行了分析，并选取了二阶等效模型。接着，使用MATLAB建立模型进行参数辨识，以获得等效电路模型所需的参数。在这些参数的基础上，进行了扩展卡尔曼滤波算法的推导，使其运用于锂离子电池SOC估算，结果表明基于EKF的SOC估算精度在2%之内。后续可以对其他模型及对OCV和SOC的关系做进一步研究。

参考文献：

[1] 李晓锋. 基于MATLAB的锂离子电池SOC相关参数辨识[J]. 电工材料，2021（5）：25-28，34.

[2] 夏飞，王志成，郝硕涛，等. 基于卡尔曼粒子滤波算法的锂电池SOC估计[J]. 系统仿真学报，2020，32（1）：44-53.

[3] 洪宇童，洪汉池，林一航. 车用锂离子电池荷电状态参数辨识的建模仿真[J]. 厦门理工学院学报，2020，28（3）：9-14.

[4] 李田丰，易映萍. 电动汽车用锂离子电池模型参数辨识研究[J]. 软件导刊，2021，20（10）：117-123.

[5] 曹铭，张越，黄菊花. 基于RLS法的锂离子电池离线参数辨识[J]. 电池，2020，50（3）：228-231.

[6] 刘雨洋，王顺利，谢滟馨，等. 基于在线参数辨识和改进2RC-PNGV模型的锂离子电池建模与SOC估算研究[J]. 储能科学与技术，2021，10（6）：2312-2317.

[7] 蒋芹，张轩雄. 电动汽车锂离子电池模型参数辨识和荷电状态估算[J]. 电子科技，2020，33（2）：32-36.

[8] 廖根兴，赵盈盈，高雁凤，等. 锂离子电池模型参数辨识与荷电状态估算[J]. 电源技术，2021，45（9）：1136-1139.

（编辑  杨凯麟）