李玉韦,魏 晓,曹 航,柏汉松,王 博,郝 鹏

(1.中国航发沈阳发动机研究所,沈阳 110015;2. 大连理工大学 工程力学系,大连 116024)

0 引言

为了在服役过程中控制结构的振动水平,通常需要获得结构在简谐激励下的稳态响应。工程中常用的谐响应分析方法包括直接频响法、模态叠加法和模态加速度法等。直接频响法因其计算精度高,常被应用于计算结构的稳态响应[1],但该方法计算效率较低,不适合处理激励频率较为密集或自由度数目较大的工程问题。模态叠加法通过引入模态正交化条件解耦动力学方程,提高了复杂结构的谐响应分析效率,被广泛应用于复杂工程结构[2-3]。由于模态叠加法忽略高阶模态的影响,导致该方法计算精度降低。为提高模态叠加法的计算精度,需要选择更多模态参与谐响应分析,但对于如何选择模态以及选择多少模态参与计算还缺乏科学的准则。为了弥补模态叠加法忽略高阶模态导致计算精度降低的问题,模态加速度法引入拟静力响应来补偿截断模态的贡献,从而达到用较少模态获得高精度响应的效果[4-5]。模态叠加法或模态加速度法计算结构稳态响应的高效性体现在结构阻尼矩阵满足模态正交化条件,从而可以对动力学方程进行解耦,提高响应分析的效率。但是,对于由不同材料和构件组成的非比例阻尼结构,阻尼矩阵不再满足模态正交化条件,此时,模态叠加法或模态加速度法不再适用,否则会导致错误的计算结果[6-7]。……