刘宏亮,蒋亦煌,梁 缘,王培金,郝 鹏

(1.沈阳航空航天大学 航空宇航学院,辽宁省飞行器复合材料结构分析与仿真重点实验室,沈阳 110136;2.大连理工大学 工程力学系, 工业装备结构分析国家重点实验室,大连 116023)

0 引言

具有周期性微结构组成的超材料结构凭借其优异的力学性能以及独特的物理性能在航空航天领域展现出广阔的应用前景。例如,运载火箭、载人飞船、人造卫星等航天器在服役过程中对结构轻量化和高性能化的需求不断增加,因此具有特异性能且轻质的超材料结构获得了越来越广泛的关注。事实上,微结构的几何形状和物理性能往往决定了由其组成的宏观构型的力学性质,这就使得微结构设计具有重要的学术意义和应用价值。随着高新科技的不断发展,增材制造等先进技术变得愈来愈成熟,具有复杂构型的微结构也可以被制造出来,从而进一步促进超材料设计[1],而这也推动了航空航天装备的前沿研究和应用发展。

在众多设计方法中,拓扑优化技术通过在给定的设计区域内寻求材料的最佳分布使得约束条件下的结构性能最优,是一种有效获得新型微结构构型的方法。近年来,结构拓扑优化技术被广泛应用于众多工程领域,已成为结构创新设计的有效途径[2-4]。目前被广泛采用的拓扑优化方法主要有固体各向同性材料惩罚法(Solid Isotropic Material with Penalization, SIMP)[2, 5]、水平集方法(Level Set Method,LSM)[6-7]、渐进结构优化方法(Evolutionary Structural Optimization,ESO)[8-9]和移动可变形组件方法(Moving Morphable Components, MMC)[10]等。

对于由周期性微结构单胞组成的宏观结构材料,其每一点的有效物理性质可以由数值均匀化方法获得[11]。……