景兴天,曹 瑛,林 萌

(上海交通大学核科学与工程学院,上海 200240)

1 引言

日本福岛核电站发生的由极端外部事件叠加导致全厂断电而引发的事故,警示对可能造成反应堆堆芯大面积燃料包壳失效,威胁或者破坏核电厂压力容器或安全壳的完整性,并引发放射性物质泄漏的严重事故,必须有深入的研究、有效的缓解措施以及完善的事故应对手段。福岛事故后,新版的核动力运行安全规定(HAF103)要求核电站对操作人员进行严重事故相关培训[1-4]。由于核电站采用全范围模拟机对运行人员进行电厂正常运行和设计基准事故的操作培训,因此新版安全规定发布后,全范围模拟机还需要具备可以模拟反应堆熔化等严重事故仿真能力,从而对运行人员进行相关严重事故培训。目前,国际上普遍采用严重事故分析程序与全范围模拟机的热工水力程序进行耦合,从而将全范围模拟机的仿真范围扩展至严重事故阶段[5]。这类独立的严重事故分析程序如MAAP和MELCOR,仿真对象模型与全范围模拟机热工水力程序仿真模型存在着部分重叠的仿真对象,因此在耦合过程中需要考虑两个各自独立程序之间对象仿真模型过渡的平滑性问题。由于此类模型及程序结构复杂,因此这类程序应用到严重事故模拟机的开发中存在困难[6]。

本文将采用国产堆芯物理、热工及系统安全分析一体化综合软件包(COSINE软件)[7]进行严重事故仿真模型开发。其中,热工水力系统程序cosFLOW已用于全范围模拟机的热工水力系统仿真工作,计算范围在设计基准事故(DBA)内;严重事故分析程序cosSA用于计算核电厂在严重事故(SA)工况下的行为,包括堆芯升温、氧化、熔化、重定位、熔池行为、裂变产物行为、安全壳热工水力等。本研究提出将cosFLOW程序与cosSA程序耦合的一体化严重事故模拟机开发方法,使用cosFLOW程序计算事故早期现象,当达到严重事故状态时,启动cosSA完成事故的中晚期模拟。本文重点研究cosFLOW热工水力模型与cosSA堆芯熔化模型在严重事故仿真中的耦合技术。

2 cosFLOW与cosSA耦合方案

图1所示为热工水力计算程序cosFLOW与严重事故分析程序cosSA的调用关系,其中cosSA源程序部分是以严重事故分析模块的方式嵌入至cosFLOW源程序中,以子程序的方式被调用。因此,cosSA被集成到cosFLOW程序中以实现仿真范围的扩展。在反应堆冷却剂系统仿真过程中,未进入严重事故状态时,由cosFLOW仿真的带有堆芯部分的冷却剂系统模型负责计算堆芯及冷却剂系统的堆芯流道流量、流速,流体温度、压力和空泡份额等相关热工水力参数,此时cosSA模型尚未调用。当被模拟事件的特征参数符合严重事故条件后,例如堆芯出口温度达到650℃时,cosSA被启用。根据由cosFLOW提供的当前堆芯及系统参数作为严重事故模型计算的初始及边界条件,启动严重事故模型计算,来提供堆芯部分的严重事故相关参数,如堆芯熔融状态、下封头状态、氢气产量等关键参数。

图1 热工水力计算程序cosFLOW与严重事故分析程序cosSA的调用方案

3 堆芯升温熔化模型与热工水力模型耦合

当满足耦合条件时,cosFLOW向cosSA提供热工水力边界从而进入堆芯严重事故状态计算,其耦合参数的选取与传递是实现堆芯模型成功耦合的关键技术点。

3.1 堆芯模型耦合节点划分

热工水力计算所使用的堆芯网格可依据用户需求划分为径向多通道、轴向多层,本文以径向3通道轴向沿高度均分10层为例进行说明,如图2所示。cosFLOW为两流体六方程(气液两相、质量、动量、能量方程)非平衡热工水力程序,通过方程求解获得每个堆芯节点上的热工水力学参数,包括堆芯流道流量、流速,流体温度、压力、空泡份额等。cosSA与cosFLOW使用同样的堆芯节点划分,沿每个水力学通道分布1个热构件,每个热构件沿轴向划分10个节点,高度与流道网格一致。在此,本文将堆芯所有燃料棒等效成3个热构件,分别包含了n1、n2和n3根燃料棒,每个燃料棒再沿径向划分8层,其中第1～5层为燃料芯块,第6层为气隙,第7～8层为包壳,如图3所示。

图2 堆芯网格划分(正视图)

图3 单根燃料棒径向节点划分

3.2 堆芯传热计算模型

假设在cosFLOW与cosSA耦合初始时刻,堆芯燃料具有完整棒状结构。cosSA通过柱坐标下二维导热数值计算求解更新燃料和包壳温度,对于每个cosSA热构件计算单元有以下导热微分方程

(1)

式中ρ——控制体密度,kg/m3;

Cp——比热容,J/kg/K;

T——温度,K;

t——时间,s;

λ——导热系数,W/m/K;

∇2T|(r,z)——考虑径向r和轴向z的二维柱坐标下的热扩散项,K/m2;

S——考虑衰变热和氧化热的单位体积内热源,W/m3。

(2)

式中qB——燃料棒边界热流密度,即堆芯向冷却剂传热热流密度,W/m2;

Tr8——节点温度,K;

r8——节点半径,m;

Tf——外边界处流体温度,K;

hconv——外边界与冷却剂的对流换热系数,W/m2/K;

kcond——节点(包壳)内导热系数,W/m/K;

rc——燃料棒半径,m;

其中,冷却剂温度以及对流换热系数由cosFLOW提供,衰变热由cosFLOW计算,氧化热由cosSA计算。假设一个时间步长内,ρ,Cp,S已知,对堆芯整体联立方程式(1)和式(2)进行整场求解,即可得到燃料和包壳温度。

cosFLOW与cosSA是每个时间步长都相互耦合的强耦合方式,当计算到事故中晚期时,堆芯发生熔化时,式(1)中的堆芯节点(r,z)几何尺寸相应发生改变导致水力学直径变化,以及金属-水反应产生的不凝性气体导致系统物性例如比热容Cp改变从而影响普朗特数等特征常数,均会对式(2)中对流换热系数产生影响。因此,每个时间步长除cosSA需获取cosFLOW的水力学边界条件外,cosSA也需向cosFLOW传递几何变化及不凝性气体等参数,如图4所示。

图4 cosFLOW与cosSA堆芯参数互传

相较于采用现有的热工水力系统程序RELAP5与严重事故系统程序MAAP或MELOCR的耦合方案,由于不同程序使用的网格划分不一致且存在重叠的一回路热工水力模型,导致不同程序及模型切换过程中参数难以保证平滑过渡。而cosFLOW与cosSA共用一套热工水力节点且无重叠模型,通过内部变量每个时间步长交互的强耦合方式实现模型的过渡耦合,两者的耦合过渡是自然平滑的。

4 耦合验证

在此选取了PHEBUS/B9+ISP-28堆芯熔解国际标准题来对耦合进行验证,实验主要预测压水堆中燃料损坏的严重事故现象(SFD)[8]。其中,反应堆堆芯的燃料棒束由21根未受过辐照全新UO2燃料棒组成,燃料棒内空腔填充95%氩气和5%氪的混合气体,压强为0.75Mpa,燃料棒内芯块材质为UO2,包壳材质为Zr-4合金。实验工况根据堆芯功率不同总共分为三个主要阶段:0-8370s为氧化阶段,堆芯冷却剂通道为2.1g/s的过热蒸汽,随着功率的逐级上升将燃料棒温度加热至2000K左右;8370-13860s为加热熔化阶段,堆芯冷却剂由过热蒸汽转换为氦气,同时质量流量为0.5g/s;最后为冷却阶段。

使用耦合后的程序进行建模,将实验所用的21根燃料棒汇总成1个热构件,再沿轴向划分成10层及径向划分为8环,计算结果分析主要关注冷却剂、包壳和芯块的温度。图5为轴向第6层的冷却剂温度、包壳温度与芯块温度的实验值与计算值对比示意图,其结果显示程序计算值与实验值发展趋势一致且吻合良好。因此,cosFLOW与cosSA程序耦合后的堆芯模型能较好地预测燃料棒的氧化升温和加热熔化进程。

图5 轴向第6层冷却剂温度、包壳温度与芯块温度的实验值与cosFLOW耦合cosSA程序计算值对比

5 中破口失水事故仿真应用

使用cosFLOW与cosSA耦合后的程序对百万千瓦级压水堆进行建模,其堆芯模型节点划分如前文描述即图2所示,仿真中破口失水事故。初始运行在满功率稳态,0s时在冷管段发生面积为0.023m2的破口,并假设所有安注系统均失效,该事故序列将导致反应堆堆芯熔化。这里主要分析与堆芯模型相关的参数,图6为1号热构件的轴向层平均温度。在前几秒由于停堆功率下降导致温度快速下降,后随着冷却剂不断从破口处流失,堆芯裸露传热恶化导致温度逐渐上升至虚线处发生熔化,节点熔化后燃料温度设为气体温度。截取堆芯熔化时刻(约t=1168s)热构件1的温度分布绘图,如图7所示,堆芯最高温度约2300K。当t=500s时,堆芯温度约1000K,即将发生锆水反应产生氢气,其堆芯氢气总产量如图8所示。从总体仿真结果可以看到,堆芯热构件升温及熔化发展趋势和堆芯总产氢量曲线合理。

图6 1号热构件的轴向1-10层燃料芯块的平均温度

图7 t=1168s时刻1号热构件平均温度分布

图8 堆芯总产氢量

6 结论

基于国产化自主开发的一体化软件包COSINE,本文采用其热工水力系统程序cosFLOW内耦合严重事故分析程序cosSA的方法将全范围模拟机的仿真模型范围扩展至严重事故。本研究重点关注堆芯升温熔化模型的耦合过渡问题,分析了堆芯模型的节点划分及导热计算,cosFLOW主要进行水力学计算,cosSA主要进行传热计算。在初耦合时刻,堆芯燃料具有完整棒状结构,cosFLOW向cosSA提供冷却剂温度、对流换热系数、衰变热等边界条件,cosSA考虑金属-水反应后通过二维导热计算更新包壳温度、芯块温度和氧化热功率;当堆芯发生熔化变形时,cosSA向cosFLOW传递有效流通截面积以及不凝性气体份额来更新水力学求解。使用耦合后的程序对PHEBUS/B9+ISP-28堆芯熔解国际标准题进行验证计算,验证结果表明轴向第6层的包壳温度,芯块温度和冷却剂温度的计算值与实验值趋势一致且吻合良好。最后,应用耦合后的程序对百万千瓦级压水堆的中破口失水事故进使用行计算,结果显示堆芯热构件温度的发展趋势及分布和堆芯总产氢量曲线合理。因此,cosFLOW与cosSA堆芯模型的耦合能较好地预测堆芯升温氧化及熔化进程,从而实现扩展全范围模拟机的仿真范围至严重事故阶段。同时,该耦合方案因共用一套堆芯节点且无重叠计算模型,使得堆芯参数过渡平滑无任何阶跃,从根本上解决了传统的各自独立的DBA程序与SA程序之间的过渡平滑性问题。