韩小柠　余梁蜀　庞渊

摘要：为研究温度对沥青混凝土动力特性的影响，对沥青混凝土开展了不同温度（4，10，17 ℃和22 ℃）条件下动三轴试验，采用等效线性模型分析其动力特性的变化规律。试验结果表明：沥青混凝土动模量Ed随温度降低而增大。高围压作用时，4 ℃条件下最大动模量Edmax比22 ℃条件下的大3～4倍，且温度的降低导致动模量Ed的变化幅度增大；材料常数k值随温度降低有增大趋势，但n值随温度降低有减小趋势；阻尼比λ随温度降低而减小，4 ℃条件下阻尼比为22 ℃条件下的1/2，且温度的降低导致阻尼比λ的变化幅度减小。建立的多因素回归公式能较好地描述沥青混凝土最大动模量随温度、围压和固结比变化的定量关系。敏感性分析认为沥青混凝土动力特性对温度变化最敏感。

关 键 词：沥青混凝土； 温度； 动模量； 阻尼比； 动三轴试验

中图法分类号： TV431+.5；TV441

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.04.032

0 引 言

沥青混凝土因其优异的变形与防渗性能而广泛应用于土石坝防渗结构中，而沥青混凝土心墙堆石坝也是未来特高坝适宜的坝型［1］。随着沥青混凝土心墙坝的迅速发展，瀝青混凝土作为重要的施工材料得到了越来越多的关注与重视。由于中国地域辽阔、气候条件复杂、区域地震频发、区域温度变化很大，这对沥青混凝土的动力特性有较高的要求，否则一旦大坝失事，将会造成无法估量的损失。因此，为保证大坝安全稳定运行，研究不同温度条件下沥青混凝土的动力特性十分必要。

国内外学者对沥青混凝土的力学特性相继开展了研究，但对沥青混凝土心墙坝的动力特性研究尚少［2-7］。沥青混凝土动力特性是其在动态荷载作用下的受力变形特点。Akhtarpour［8］、Feizi［9-10］和Wang［11］等学者的研究结果表明，施加的循环荷载对沥青混凝土性能没有产生降低作用。Wang等［11］系统地总结和研究了近20 a来沥青混凝土心墙动力试验成果，结果表明动模量与平均静压力在对数图上大致呈线性关系。宁致远等［12-14］通过动态抗压试验研究了沥青混凝土动态力学性能，结果表明温度对沥青混凝土应力应变特性有显著影响，当应变速率不小于10-4/s时，-5 ℃和0 ℃时沥青混凝土呈现应变软化现象；5 ℃时这种应变软化逐渐向应变硬化转变。这些学者从多种角度对沥青混凝土动力特性展开研究，但涉及动三轴试验的较少。

本文采用动三轴试验研究不同温度条件（4，10，17 ℃和22 ℃）下沥青混凝土的动力特性，基于土动力学理论［15］和等效线性模型［16］，分析沥青混凝土的动模量Ed、k值、n值和阻尼比λ等动力学参数。在此基础上，研究这些动力特性的变化规律并建立最大动模量随温度、围压和固结比变化的定量关系式，为今后沥青混凝土心墙动力分析参数选取提供参考。

1 试验设计

1.1 配合比选用及试件制备

试验选用沥青混凝土的配合比级配指数为0.39，油石比为6.5%，填料含量为11%，骨料最大粒径为19 mm。

为了更贴近实际工程心墙取样的方法，采用制作混凝土板钻取芯样的方案制备试件。将沥青混合料分4层倒入试验模具，由人工击实，模具提前预热至105 ℃并涂刷适量的脱模剂。板式试件尺寸一般为250 mm×120 mm×240 mm，然后钻取芯样，并用切割机齐平切除两端多余的部分，即可得到直径100 mm、高度200 mm的圆柱体试件，尺寸偏差±2 mm［17-18］。

1.2 试验方案

本文以温度为主要控制条件，结合沥青混凝土心墙所处温度，设置4组试验。由于心墙常年处在5～20 ℃环境中［18］，因此4组试验温度分别设置为4，10，17，22 ℃，每一温度下又分别设置了4种固结比Kc（1.0，1.2，1.4，1.6）和4种围压σ3（0.5，0.6，0.7，0.8 MPa）。

1.3 试验设备及方法

本次试验设备采用西安理工大学研制的LDS-00型振动三轴仪（见图1）。该仪器主要由压力室、静应力施加系统、动应力施加系统及量测系统4部分组成，其中三轴仪安装在恒温室内，围压通过气压系统施加，静动力均通过液压系统施加并由计算机采集试验数据。

试验前先将试件在相应温度下恒温不少于3 h，再将试件安放在压力室中偏压固结0.5 h后进行试验［19］。先施加静荷和围压，等试件完成固结后再施加动应力，对每个试件分级施加逐级增长的动应力，每级振动5次，振动频率为1 Hz。

2 结果与分析

2.1 温度对动模量的影响

利用沥青混凝土动三轴试验所采集的动应力σd-动应变εd关系曲线，根据式（1）可得1/Ed和εd的关系：

1/Ed=a+bεd（1）

式中：1/a为最大动模量Edmax；1/b为最大动应力σdmax。

由图2可知，沥青混凝土1/Ed随εd的变化近似呈线性关系，即动模量Ed随动应变εd的增大而减小，基本符合式（1）的直线关系模型；动模量Ed随温度降低而增大，22 ℃时 1/Ed-εd关系曲线斜率最大，17 ℃和10 ℃时1/Ed-εd关系曲线斜率次之，4 ℃时曲线斜率最小。

由图3～4可知，不同围压或固结比下温度对Ed-εd关系的影响基本相似。温度相同时，围压或固结比越大，相同的动应变εd对应的动模量Ed也越大，这是因为围压或固结比增大，使得沥青混凝土内部骨架结构趋于稳定，孔隙率减小，从而可以承受的动荷载也有所提高；动模量Ed的衰减幅度随动应变εd的增大而减小，这是因为循环荷载的振动作用使得沥青混凝土密实度增加，导致单位动应变对应的动模量减小。温度不同时，温度越低，相同动应变εd对应的动模量Ed越大；温度的降低导致动模量的变化幅度增大，这是因为温度降低，沥青胶强度增大，导致单位动应变对应的动模量增大。

由表1可知，在相同围压和固结比条件下，沥青混凝土最大动模量Edmax随温度的降低而增大，其中，在高围压作用时，4 ℃条件下最大动模量Edmax比22 ℃条件下的大3～4倍。

采用式（2）描述沥青混凝土在温度θ（4 ℃≤θ≤22 ℃）下最大动模量Eθ与参比温度22 ℃、参比围压0.5 MPa和参比固结比1.0下最大动模量Eθr之间比值随温度、围压和固结比的变化关系。

式中：Eθ为温度θ（4 ℃≤θ≤22 ℃）下沥青混凝土的最大动模量；Eθr为温度θr（22 ℃）下沥青混凝土的最大动模量；gr为1.0固结比；wr为0.5 MPa围压；参数a为3.960，b为9.594，c为-4.176；R2为0.973。

参数a、b和c分别定义为最大动模量的固感因子、围感因子和温感因子，其大小反映了沥青混凝土最大动模量对各因素的敏感程度，可通过对试验数据回归分析得到。在本文研究范围内，由于固结比、围压和温度取对数后区间不一致，故其敏感性还需做进一步研究。

2.2 温度对k值、n值的影响

根据最大动模量Edmax与平均固结应力σm的关系，其表达式为公式（3），可以回归计算出k，n。

式中：σm为平均固结应力，σm=（σ1+2σ3）/3，MPa；Pa为大气压力，取值为0.1 MPa；k、n为由试验确定的材料常数。

由图5可知：lg（Edmax/Pa）-lg（σm/Pa）的关系近似呈线性关系，k值随温度的降低有增大趋势，n值有减小趋势。由表2可知，在同一温度下，k值随固结比的增大有增大趋势，n值有减小趋势，但k、n值受温度影响变化较大。

2.3 温度对阻尼比的影响

依据动应力与动应变的滞回曲线上的滞回圈面积A及骨干曲线（σdm-εdm曲线）和x轴所围成的三角形面积AS，可算得阻尼比λ，见式（5）。

λ=A/（4π×AS）（5）

由图6可知，温度越低试验结果中相同的动剪应变γd对应的阻尼比λ越小，4 ℃条件下阻尼比λ为22 ℃条件下的1/2，说明在低温环境下沥青混凝土对外界动荷载的响应更迅速。

由图7～8可知，不同围压与固结比下温度对λ-γd关系的影响基本相似。温度相同时，围压或固结比越大，试验结果中相同的动剪应变γd对应的阻尼比λ越小，说明在高围压和高固结比下沥青混凝土对动荷载反应的滞后性有所降低；温度不同时，温度越低，试验结果中相同的动剪应变γd对应的阻尼比λ也越小，且温度的降低导致阻尼比值的变化幅度减小。

2.4 动力学参数的敏感性分析

为了消除量级不统一对各因素敏感性分析结果的影响，采用归一化方法（见式（6））对温度、固结比和围压条件参数进行处理，归一化后结果见表3。

归一化后参数=条件参数-条件参数最小值条件参数最大值-条件参数最小值（6）

采用归一化后的条件参数对最大动模量Edmax、阻尼比λ进行线性回归。线性回归的斜率反映影响因素对动态模量或阻尼比的敏感程度，斜率越大，敏感性越大，反之亦然。

最大动模量Edmax、阻尼比λ的线性回归斜率见图9～10。由图9～10可知，对沥青混凝土最大动态模量Edmax来说，温度的线性回归斜率平均值最大，围压次之，固结比最小，所以沥青混凝土最大动模量Edmax对温度最敏感；对阻尼比来说，温度的线性回归斜率平均值最大，说明阻尼比λ对温度最敏感。結合k值和n值分析结果，沥青混凝土动力特性对温度最敏感。

3 结 论

本文针对沥青混凝土动力特性展开不同温度下动三轴试验研究，结论如下：

（1） 随温度降低，相同的动应变对应的动模量增大；温度降低导致动模量的变化幅度增大。高围压作用时，4 ℃条件下最大动模量比22 ℃条件下的大3～4倍。

（2） 建立的多因素回归公式较好地描述了沥青混凝土最大动模量随温度、围压和固结比变化的定量关系。

（3） k值随温度的降低和固结比的增大有增大趋势，n值随温度的降低和固结比的增大有减小趋势，但温度对k值、n值变化影响更明显。

（4） 随温度降低，相同的动剪应变对应的阻尼比减小，且温度降低导致阻尼比的变化幅度减小。4 ℃条件下阻尼比约为22 ℃条件下的1/2。

（5） 综合敏感性分析结果及k值和n值的变化规律可知，沥青混凝土的最大动模量、阻尼比及k值和n值对温度变化最敏感。

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（编辑：郑 毅）

Experimental study on influence of temperature on dynamic characteristics of asphalt concrete

HAN Xiaoning，YU Liangshu，PANG Yuan

（School of Civil and Architecture Engineering，Xi′an University of Technology，Xi′an 710048，China）

Abstract：

The asphalt concrete at different temperatures（4，10，17，22 ℃） was investigated by dynamic triaxial test.We analyzed the variation law of dynamic characteristics of the asphalt concrete by the equivalent liner model.The results showed that the dynamic modulus of asphalt concrete increased with the decreasing of temperature.Under a high confining pressure，the maximum dynamic modulusat 4 ℃ was 3～4 times larger than that at 22 ℃，and the varying amplitude of dynamic modulus increased with the decreasing temperature.The value K tended to increase while the value N tended to be opposite with the decreasing temperature.Furthermore，the damping ratio decreased with the decreasing temperature，which also led to a thin varying range.At 4 ℃，the damping ratio was about 1/2 of that at 22 ℃.The established multivariate regression formula can better present the quantitative relationship between the maximum dynamic modulus of asphalt concrete and temperature，confining pressure and consolidation ratio.The sensitivity analysis shows that the dynamic characteristics of asphalt concrete are the most sensitive to the changes of temperature.

Key words： asphalt concrete；temperature；dynamic modulus；damping ratio；dynamic triaxial test

收稿日期：2022-01-21

作者簡介：韩小柠，女，硕士研究生，主要从事沥青混凝土防渗研究。E-mail：497944501@qq.com

通信作者：余梁蜀，女，教授，博士，主要从事水工防渗和材料研究。E-mail：yliangshu@163.com