刘文海，李再帏，何越磊

（上海工程技术大学城市轨道交通学院，上海 201620）

国内外学者对轨道不平顺的发展趋势进行了各类建模研究。如：学者使用多元统计方法构建了轨道不平顺与轨道结构等因素相关的预测模型[1-2]；建立高低标准差随时间变化的线性轨道不平顺预测模型[3]；使用灰色理论对轨道不平顺的指标结构进行预测[4]；建立运量和高低不平顺的非线性预测模型[5]。以上研究均是通过建立轨道不平顺与运行时间、通过总重等变量之间确定的函数关系来预测轨道不平顺的发展趋势，未能考虑轨道不平顺发展过程中的固有不确定性。

学者使用伽马过程构建轨道不平顺的长期劣化模型[6]；使用贝叶斯框架来更新轨道不平顺发展过程中的不确定性[7]；使用层次贝叶斯模型作为轨道不平顺的预测模型[8]；利用马尔可夫模型研究适用于不同轨道区段的资产管理策略[9]；利用数理统计原理对轨道不平顺的概率分布进行分析及预测[10]。上述研究通过将轨道不平顺的劣化过程视为一个随机过程来考虑轨道不平顺发展过程中的固有不确定性，但未能将专家的经验信息纳入考虑。

学者使用SVM-MC 方法对轨道的高低不平顺建立了预测模型[11]；使用BP 神经网络和其他各类机器学习算法相结合对轨道不平顺进行预测[12-15]。上述研究主要通过使用各种机器学习算法，利用轨道几何形位的检测数据训练模型来预测轨道不平顺的发展，这类模型通常需要大量的历史数据来训练模型，在缺乏历史数据时预测效果不佳。……