樊文虎 杨平 王升福

摘 要：为探究软土融沉变形的细观机理，以上海地区粉质黏土为研究对象，通过开展冻融（freeze-thaw，F-T）试验和X射线计算机断层扫描成像技术（X-ray Computed Tomography，X-CT）试验，并结合图像处理技术和分形理论，分析有无补水条件饱和粉质黏土冻融前后细观结构的变化规律。试验结果表明，不补水条件下发生了冻融颈缩现象，而补水条件下未发生；冻融后CT灰度强度平均值的变化与土体含水率、孔隙率和干密度的变化之间均呈良好的线性关系；基于提出的土体CT图像细观孔隙识别方法，发现冻融显著改变了土体的横截面细观孔隙率和平均孔径，补水条件最大变化发生在未冻区，而不补水条件则发生在邻近最终冻结锋面处；分形维数与横截面孔隙率和平均孔径均呈良好的线性关系。此研究表明，有无补水条件下冻融后土体细观结构的变化具有明显差异性，补水条件下冻融更显著改变土体细观孔隙结构。

关键词：冻融试验；X-CT试验；细观结构；灰度强度；CT图像处理；细观孔隙

中图分类号：TU445 文献标识码：A 文章编号：1006-8023（2023）03-0182-09

Abstract：In order to investigate the mesoscopic mechanism of thaw settlement for soft soil， freeze-thaw （F-T） test and X-ray computed tomography （X-CT）， combined with image processing technology and fractal theory， were adopted to study the changes of meso-structure for silty clay in Shanghai before and after F-T with or without water supply during freezing. Results showed that， the freeze-necking phenomenon was observed in soil specimen without water supply， but it did not happen in soil specimen with water supply. There was a good linear relationship between the change of the average CT gray intensity after F-T and the changes in soil moisture content， porosity， and dry density. Based on the proposed soil mesopore recognition method， it was found that freeze-thaw significantly changed the transverse-sectional porosity and average mesopore size， and the biggest change happened in unfrozen area with water supply， but happened near the final freezing front without water supply. Fractal dimensions had better linear relation with transverse-sectional porosity and average mesopore size， respectively. The study showed that the change in soil meso-structure with water supply during freezing differed significantly from that without water supply during F-T， and F-T altered soil mesopore structure obviously under water-supply condition.

Keywords：Freeze-thaw test; X-ray computed tomography; meso-structure; gray intensity; CT image processing; mesopore

基金項目：国家自然科学基金项目（52178337；52108323）；江苏省自然科学基金项目（BK20210006）；金陵科技学院高层次人才科研启动基金（jit-b-202125）

第一作者简介：樊文虎，博士，讲师。研究方向为环境岩土与地下工程。E-mail： fwh60131@jit.edu.cn

*通信作者：杨平，硕士，教授。研究方向为环境岩土与地下工程。E-mail： yangping@njfu.edu.cn

0 引言

人工冻结法已广泛应用于软土地区地铁隧道的修建，确保盾构的安全始发、接收以及联络通道的安全贯通[1-2]，也被用于解决复杂地下工程问题[3-4]，但工后地层的融沉变形预测和控制是亟须解决的关键问题。室内试验通常采用封闭冻结（即不补水条件）和开放冻结（即补水条件），分别模拟冻结工程中冻结管间土体的冻结和冻结壁边缘土体的冻结，获得土体的融沉系数来估算土层的融沉变形[5-6]。冻融后土体细微观结构的变化是人工冻土宏观融沉变形的根本原因，也是冻土工程研究的热点问题，其中冻融对土体细观结构的影响研究对揭示其融沉变形的机理起重要作用。研究有无补水条件下冻融前后土体细观结构的差异，可为实际工程中不同冻结区域的土层融沉变形预测和控制提供重要理论依据。

X射线计算机断层扫描成像技术（X-ray Computed Tomography， X-CT），因其具有无损观测物体内部结构的优点，除了用于常温土和冻土的研究，近年来越来越多的学者运用其研究冻融对土体渗透特性以及体积变化的影响。Santa等[7]发现粉质黏土经冻融循环后，其孔径有显著提高，进而增加了孔隙连通性并改变了孔隙方向。Xu等[8]建立了冻融循环影响下含盐黄土孔隙与渗透系数之间的关系。Nishimura等[9]采用CT试验揭示了冻融循环对黏土体积变化影响的机理。Wang等[10-11]发现原状非饱和软黏土冻融后（不补水条件下冻结）试样发生了冻融颈缩现象，并定量分析了冻融后体积和CT灰度强度变化。有关冻融对土体内部孔隙及裂隙的影响研究不多。蔡正银等[12]研究了湿干及湿干冻融耦合循环作用下膨胀土内部裂隙的演化规律。Fan等[13]基于CT图像定量分析了冻融前后横截面孔隙率、孔径、裂隙率和纵截面裂隙方向的频数分布。

分形理论不仅能深化对土体孔隙结构的认识，还可为解决孔隙结构中的复杂问题提供新的工具。针对冻融对土体宏观特性的影响，众多学者多采用微观试验（如扫描电子显微镜（Scanning Electron Microscope， SEM）和压汞（Mercury Intrusion Porosimetry， MIP）试验），并结合分形理论，对土体孔隙、裂隙和颗粒等形态特征方面开展了大量研究。Zhou等[14]基于MIP试验结果，采用热力学模型计算得到分形维数，分析冻融后土体微观孔隙结构的变化。王升福等[15]发现软黏土冻融及压缩前后孔隙体积和表面积均存在分形特性。张英等[16]基于SEM和MIP试验定量分析了冻融循环对土体单轴抗压强度影响的微观机制。张泽等[17]开展了冻融循环对黄土微观孔隙特征的研究。此外，Lu等[18]通过对不同冻融循环次数下的土体表面进行拍照，发现土体的表面裂隙率与分形维数呈对数关系。然而有关结合分形理论与X-CT试验结果研究冻融对土体细观结构的影响却少见。

综上所述，基于X-CT试验研究土体冻融前后细观结构的变化不够深入，尤其是有无补水条件的差异性缺乏系统研究。因此，本研究通过冻融试验和X-CT试验，结合图像处理技术和分形理论，研究有无补水条件的土体冻融前后细观结构变化，有助于进一步揭示人工冻土的融沉变形机理。

1 试验土样及试验方案

1.1 土样及试样制备

试验土样选用上海地区粉质黏土，其颗粒级配曲线如图1所示。通过制备重塑土试样开展相关试验，试样尺寸为直径79.8 mm、高度100 mm，具体制样方法如下：1）按照干密度1.4 g/cm3分层击实成直径79.8 mm、高度130mm的圆柱土样；2）将土样放置在真空饱和缸内充分饱和；3）在土样顶部施加200 kPa的竖向压力进行排水固结，待试样高度稳定（1 h内高度变化量≤0.01 mm），将其切削成高度100 mm的土样，即为重塑土试样，其基本物理特性指标见表1。

1.2 冻融（freeze-thaw，F-T）试验

为模拟土体自下而上单向冻结，冷端设置在试样底部，暖端设置在试样顶部，该冻融试验设备主要包括温控环境箱、温度和位移传感器、试样筒、铜制顶板和底板、补水系统等，如图2所示。本研究采用一种简易圆形盘管式补水装置，与铜制顶板中蓄水槽连接，可实现试样顶端补水。温控环境箱的控温范围为-30～50 ℃，且控温精度达0.2 ℃；5个T型温度传感器沿试样高度布置，监测土体内部的温度变化，铜制顶板和底板中各布置1个T型温度传感器，监测顶板和底板的温度变化，测量精度为0.1 ℃；每个试样采用2个位移传感器监测土样的竖向位移，测量精度为0.002 mm。

冻融试验的主要步骤如下：1）恒温阶段，将重塑土试样放入试样筒中，组装相关部件，并置于环境箱内，环境箱、顶板和底板温度均设为1 ℃，恒温6 h；2）冻结阶段，调节底板温度至-5 ℃，保持环境箱和顶板温度不变，按试验方案要求确定冻结过程中是否进行补水，冻结72 h；3）融化阶段，关闭补水系统以及冷浴，调节环境箱温度至20 ℃，使试样开始融沉，直至每2 h内变形小于0.05 mm，即融沉稳定。

1.3 X-CT扫描试验

X-CT扫描设备主要包括X射线发射源、平板探测器和旋转台上的样品（本研究中为装入试样筒中的土样）。在试验过程中，X射线发射源会射出錐形X射线束穿透样品，由于样品内部物质组成和密度的差异，造成X射线发生不同程度的衰减，平板探测器可接收样品不同位置处的射线信号，并在平面投影上呈现不同的灰度。与此同时，样品会随旋转台以一定的速率旋转一周，进而平板探测器可获得不同旋转角下样品的投影，经过复杂的数学运算[19]，可重建样品的三维CT灰度图像。扫描土样横、纵断面分别产生1 024张图像，每个横截面的尺寸为1 024 px×1 024 px，间隔为0.11 mm，细节分辨率可达0.1 mm。为防止扫描过程中土样发生扰动，且避免移除试样筒对土样结构造成的损伤，扫描过程中试样筒不移除。

1.4 试验流程

为研究有无补水条件土体冻融前后细观结构的差异，2个重塑土试样冻融前分别进行X射线扫描，随后进行冻融试验（其中一个试样在补水条件下冻结，另一个试样在不补水条件下冻结），冻融后再分别进行X射线扫描。为使土样冻融前后相同位置处的CT数据具有可比性，在旋转台与试样筒之间做标记，确保同一试样冻融前后2次扫描中位于旋转台上的相同位置。冻融后将土样自上而下平均划分为5层（A、B、C、D、E），对每层土取样进行含水率试验，并在土层A、C和E中取样进行密度试验。

2 CT图像数据处理

通过VG Studio Max软件可观测土样的三维CT图像，获取土样上任意一点的CT灰度强度（Gray intensity，GI）和截取任意切面。为消除温度器和试样筒侧壁对土样结构的影响，使冻融前后数据具有类比性，采用圆柱切面在土样冻融前后相同位置裁剪圆柱形土样，其横截面的尺寸为460 px×460 px，高度与试样高度一致。另外，由于X射线的散射影响，试样的纵截面两端均存在厚度5 mm的端部伪影，会影响数据处理的结果，因此将端部伪影的范围截除。沿试样高度选取18个典型的横断面，提取每个横截面的平均灰度强度（GIA），对比分析相同土样冻融前后的变化，但无法表征冻融后土体细观孔隙结构的变化，需要对CT图像进一步处理分析。

图3为识别土体横截面细观孔隙的图像处理过程。首先采用Brun等[20]提出的算法尽可能消除环状伪影，然后采用中值滤波降低图像噪声，经过自适应直方图均衡化算法提高图片中局部的对比度，使细观孔隙显现更清晰。处理后的图像可以发现，试样边缘位置偏亮而靠近中间位置偏暗，若采用全局阈值分割的方法会使细观孔隙提取的结果不准确，因此采用一种局部自适应阈值法将图像二值化，并基于人眼对比将细观孔隙识别出来。此外，单个像素往往是图片中的噪声，需要进一步去除，因此细观孔隙至少由2个相连像素组成，具体的处理细节详见文献[13]。基于本研究采用CT设备的图像精度以及上述处理方法，识别的细观孔隙孔径均大于0.1 mm，其相关的特征信息（如孔隙面积、平均孔径和分形维数等）可通过ImageJ软件（1.53t版本，美国）获取。

3 冻融前后CT灰度图像分析

3.1 土样CT灰度图像特征

CT灰度图像中，土样的灰度强度反映土体的密度，越亮的区域对应的GI越大，反映该区域土样的密度越大，反之，越暗的区域对应的GI越小，密度越小。图4为有无补水条件下试样冻融前后典型的纵截面和横截面，图中偏亮的区域为试样，其周围环状偏暗的区域为试样筒，试样内部偏暗的零星部分即为细观孔隙。还可发现，纵截面土样顶部和底部均存在端部伪影，横截面上有环状伪影，这些伪影均会影响识别土中细观孔隙的准确性，需尽可能消除。

由图4（a）可见，补水条件下冻融后试样高度增加了5 mm，不补水条件下仅增加了2.3 mm，相较于冻融前均发生了膨胀，说明冻融改变了土体内部的骨架，使土体难以恢复至冻融前的状态。相较于不补水条件，补水条件下冻融后土样的竖向变形更大，这是由于补水条件下冻结过程中吸入了较多的水分，并冻结形成更多的冰晶和冰透镜体，但在自重应力作用下融沉，土体内部孔隙水难以排出。由图4（b）可知，不补水条件下冻融后土样顶部（邻近暖端）发生冻融颈缩现象，颈缩长度为30.71 mm，半径减小了0.85 mm，但在补水条件下并未发生。Wang等[10]研究发现在不补水条件下非饱和黏土在暖端也发生冻融颈缩现象，而本研究采用的饱和粉质黏土，结果充分说明，不补水条件下邻近暖端土体中的水分受冻结吸力的作用，不断向冻结锋面处迁移，致使其不断失水，进而发生冻融颈缩现象，但补水条件下，邻近暖端土体冻结过程中失水的同时，外界水会补给，其综合效应不足以发生冻融颈缩现象。

3.2 土样灰度强度分布

图5为冻融前后每个横截面的GIA（公式中用GIA表示）和灰度强度变化量（公式中用ΔGIA表示）沿试样高度的分布，计算公式见式（1），其中最终冻结锋面的高度根据试样冻结完成时的温度分布确定，约为76.4 mm。

式中，GIA，b和GIA，a分别为同一试样同一高度横截面冻融前后的平均灰度强度。

由图5（a）和图5（b）可见，有无补水条件冻融前重塑土样沿试样高度的GIA差值均在20以内，且不同试样GIA差值在10左右（补水条件下约为695，不补水条件下约为704），说明重塑土试样相对较均匀。经冻融后，GIA值沿试样高度发生不同程度的变化，补水条件下土层A中邻近暖端截面的GIA值增大，不补水条件下土层A和B中多数截面的GIA值增大，而其余土层的GIA值均减小，表明土体冻结过程中孔隙水从暖端向冷端迁移，融沉后未冻区更密实，而冻结区更疏松。从图5（c）可知，补水条件相较于不补水条件，沿试样高度灰度强度变化量总体偏小，表明补水条件较不补水条件，冻融后土体更加疏松，尤其在邻近最终冻结锋面处更显著。

3.3 灰度强度与物理指标变化量之间的关系

类似ΔGIA的定义，图6（a）—图6（c）分别给出了有无补水条件下冻融后含水率、孔隙率和干密度的变化量（Δω、Δn、Δρd）沿试样高度的分布，其冻融前后具体数值详见文献[21]。图6（d）为冻融后每层土的平均灰度强度变化量（ΔGL，IA）沿试样高度的分布。不难发现，ΔGL，IA与Δω、Δn呈负相关（即ΔGL，IA越大，对应的Δω和Δn越小），而ΔGL，IA与Δρd呈正相关（即ΔGL，IA越大，对应的Δρd越大）。图7建立了冻融前后Δω、Δn、Δρd和ΔGL，IA之间的定量关系，由图7可以发现，Δω、Δn、Δρd和ΔGL，IA之间均存在明显的线性关系，决定系数R2均高于0.8，说明线性相关性较好，表明土体冻融后灰度强度的变化可以反映土体冻融后含水率、孔隙率和干密度等物理指标的变化。

4 冻融前后细观孔隙结构分析

4.1 冻融前后横截面细观孔隙率分布

为定量分析凍融后土体细观孔隙率的变化，定义横截面细观孔隙率（Sp）和其冻融后变化量（ΔSp）进行比较，可由下式计算

式中：Ap为孔隙面积；A为横截面的面积；Sp，b和Sp，a分别为同一试样同一高度冻融前后的横截面细观孔隙率。

图8为有无补水条件下土体冻融前后典型横截面的Sp和ΔSp沿试样高度的分布。由图8（a）和图8（b）可知，冻融前Sp沿试样高度分布较均匀（约16%），既表明冻融前的试样较均匀，同时也间接证明了图像处理方法的可行性。冻融后Sp较冻融前均增加，说明经过一次冻融后，土体产生了新的细观孔隙。不补水条件下，邻近最终冻结锋面处（位于土层B）的孔隙率增加最多，而补水条件下却发生在未冻区（即土层A），不难理解，不补水条件产生的原因是冻结过程土层B中形成了更多的冰晶和冰透镜体，但对于补水条件，最可能的原因是冻结过程中产生的孔隙水压力差，使未冻区发生渗流甚至管涌。

从图8（c）可以发现，在冻结区中，距离冷端越远，ΔSp大体呈增加趋势，这种现象是由于单向冻结过程中，距离冷端越远，冻结锋面的发展速率会减小，土中的孔隙水有更充足的时间向冻结锋面迁移，形成冰晶和冰透镜体。除邻近最终冻结锋面的区域，补水条件下ΔSp明显大于不补水条件，冻结区中产生的原因是补水条件下冻结阶段土体内部形成了更多的冰晶，融化后孔隙又无法恢复，冻融后含水率的增加可为此提供证据（图6（a）），而未冻区中产生的原因是补水条件下冻结阶段，外界水在负孔隙水压力的作用下流入并通过未冻区，排开土颗粒，形成新的渗流通道。在邻近最终冻结锋面处，补水条件冻融后ΔSp相对较小，可能是因为未冻区和最终冻结锋面所处土层之间的孔隙水压力差引起管涌，进而使未冻区的土颗粒发生迁移，监测冻融过程中孔隙水压力的变化已给出了论证[13]。此外，可发现冻融后沿试样高度ΔSp的变化与宏观孔隙率的变化存在不一致的情形，即冻融后Sp增大孔隙率却减小，其原因只可能为孔隙分析尺度的差异，宏观孔隙变化是细观孔隙和微观孔隙变化的综合体现，细观孔隙变化仅仅是宏观孔隙变化中的一部分，下一阶段将开展微观孔隙变化的研究并为此提供佐证。

4.2 冻融前后平均孔径分布

为定量表征土体冻融前后平均孔径的变化，将图像中细观孔隙视为等效椭圆，将等效椭圆短轴的长度视为细观孔隙孔径，并定义平均孔径（DA）（即横截面孔径的平均值）及其冻融后变化量（ΔDA），比较冻融前后细观孔径沿试样高度的变化，见式（4）。

式中，DA，b和DA，a同一试样同一高度横截面冻融前后的平均细观孔径。

由图9（a）和图9（b）可见，冻融前土体的DA沿试样高度分布较均匀，但经冻融后DA均增加，一方面是由于冰晶和冰透镜体的形成和融化，产生了较大孔径的细观孔隙，另一方面细小的孔隙经冻融后连接形成较大孔径的细观孔隙。与沿试样高度Sp的分布类似，补水条件下冻融前后DA的最大差值发生在未冻区（即土层A），而不补水条件下则发生在邻近最终冻结锋面处。从图9（c）可发现，补水条件下冻融后ΔDA显著大于不补水条件，其沿试样高度分布趋势与ΔSp大致相同。

4.3 冻融前后分形维数分布

分形维数能够定量表征事物的分形特征，研究表明土体的孔隙结构也具有分形特征，利用分形维数能定量描述孔隙结构的复杂程度，盒计数维数是一种最常用的分形维数，即用不同边长为r的正方形网格（盒子）覆盖孔隙图像，每次覆盖孔隙占据的方格数计数为N（r），可用下式进行线性回归得到分形维数

式中：DF为分形维数；C为拟合常数。

基于以上分形维数的计算方法，对土体冻融前后典型横截面进行处理，图10给出了有无补水条件冻融前后沿试样高度分形维数的分布。由图10可知，土体冻融前分形维数沿试样高度的分布较均匀（约1.66），经冻融后，沿试样高度分形维数均发生不同程度的增加，说明冻融使土体内部的细观孔隙结构越来越复杂。此外，可以清晰发现，补水条件冻融后的分形维数和变化量明显大于不补水条件，说明冻结阶段补水会显著改变土体内部的细观孔隙结构，进而引起冻融后土体细观结构更复杂。

4.4 分形维数与细观孔隙结构参数之间的关系

分形维數可用于表征土体细观孔隙结构的复杂程度，而细观孔隙的横截面细观孔隙率和平均孔径均能体现土体的细观孔隙结构特征，结合图8—图10可以发现，冻融前后Sp和DA沿试样高度的变化趋势均与DF一致。图11分别给出了DF与Sp、DA之间的关系，可以发现Sp、DA和DF之间均存在线性关系，表明分形维数可用于表征土体细观孔隙的横截面细观孔隙率和平均孔径，分形维数越大，土体细观孔隙的横截面孔隙率和平均孔径越大。

5 结论

本研究以上海地区典型粉质黏土为研究对象，结合冻融试验和X-CT试验，研究有无补水条件冻融前后饱和土体细观结构的变化，得到如下主要结论。

1）不补水条件下试样发生了冻融颈缩现象，但补水条件下却未发生，说明不补水条件下土体暖端的体积收缩源于冻结过程中的水分迁移。

2）冻融后沿试样高度CT灰度强度平均值的变化与土体物理指标（即含水率、孔隙率和干密度）的变化之间存在良好的线性关系，因此冻融后CT灰度强度平均值的变化可用于反映冻融后土体物理特性的变化。

3）基于提出的土体CT图像细观孔隙识别方法，发现冻融后横截面细观孔隙率和平均孔径沿试样高度均发生不同程度的变化，且变化量沿试样高度的变化趋势相近，补水条件下最大变化发生在未冻区，而不补水条件下则邻近最终冻结锋面。

4）冻融后土体的分形维数均增大，且补水条件均大于不补水条件，说明冻融使土体的细观孔隙结构变得更复杂，尤其在补水条件下。此外，分形维数与细观孔隙的横截面孔隙率和平均孔径均呈良好的线性关系，分形维数越大，土体细观孔隙率和平均孔径越大。

【参 考 文 献】

[1]熊辉，胡俊，周禹暄，等.圆形冻结板加固盾构隧道端头温度场数值分析[J].森林工程，2021，37（6）：109-117.

XIONG H， HU J， ZHOU Y X， et al. Numerical analysis of temperature field at the end of shield tunnel reinforced with circular freezing plate[J]. Forest Engineering， 2021， 37（6）： 109-117.

[2]郜新军，李铭远，张景伟，等.富水粉质黏土中地铁联络通道冻结法试验研究[J].岩石力学与工程学报，2021，40（6）：1267-1276.

GAO X J， LI M Y， ZHANG J W， et al. Field research on artificial freezing of subway cross passages in water-rich silty clay layers[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2021， 40（6）： 1267-1276.

[3]YANG P， ZHAO J L， LI L. An artificial freezing technique to facilitate shield tail brush replacement under high pore-water pressure using liquid nitrogen[J]. KSCE Journal of Civil Engineering， 2021， 25（4）： 1504-1514.

[4]周洁，李泽垚，万鹏，等.组合地层渗流对人工地层冻结法及周围工程环境效应的影响[J].岩土工程学报，2021，43（3）：471-480.

ZHOU J， LI Z Y， WAN P， et al. Effects of seepage in clay-sand composite strata on artificial ground freezing and surrounding engineering environment[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2021， 43（3）： 471-480.

[5]FAN W H， YANG Z H， YANG P. A model for evaluating settlement of clay subjected to freeze-thaw under overburden pressure[J]. Cold Regions Science and Technology， 2020， 173： 102996.

[6]陈勇军，章渺，代杨.冻融循环下石灰处治软土动态回弹模量试验研究[J].公路工程，2022，47（1）：79-84.

CHEN Y J， ZHANG M， DAI Y. Experimental study on dynamic resilient modulus of the lime modified soft soil under freeze-thaw cycle[J]. Highway Engineering， 2022， 47（1）： 79-84.

[7]SANTA G D， COLA S， SECCO M， et al. Multiscale analysis of freeze–thaw effects induced by ground heat exchangers on permeability of silty clays[J]. Geotechnique， 2019， 69（2）： 95-105.

[8]XU J， LI Y F， LAN W， et al. Shear strength and damage mechanism of saline intact loess after freeze-thaw cycling[J]. Cold Regions Science and Technology， 2019， 164： 102779.

[9]NISHIMURA S， OKAJIMA S， JOSHI B R， et al. Volumetric behaviour of clays under freeze–thaw cycles in a mesoscopically uniform element[J]. Geotechnique， 2021， 71（12）： 1150-1164.

[10]WANG S F， YANG Z H， YANG P. Structural change and volumetric shrinkage of clay due to freeze-thaw by 3D X-ray computed tomography[J]. Cold Regions Science and Technology， 2017， 138： 108-116.

[11]WANG S F， YANG P， YANG Z H. Characterization of freeze–thaw effects within clay by 3D X-ray Computed Tomography[J]. Cold Regions Science and Technology， 2018， 148： 13-21.

[12]蔡正銀，朱洵，黄英豪，等.冻融过程对膨胀土裂隙演化特征的影响[J].岩土力学，2019，40（12）：4555-4563.

CAI Z Y， ZHU X， HUANG Y H， et al. Influences of freeze-thaw process on evolution characteristics of fissures in expensive soils[J]. Rock and Soil Mechanics， 2019， 40（12）： 4555-4563.

[13]FAN W H， YANG P， YANG Z H. Freeze-thaw impact on macropore structure of clay by 3D X-ray computed tomography[J]. Engineering Geology， 2021， 280： 105921.

[14]ZHOU J， TANG Y Q. Experimental inference on dual-porosity aggravation of soft clay after freeze-thaw by fractal and probability analysis[J]. Cold Regions Science and Technology， 2018， 153： 181-196.

[15]王升福，杨平，刘贯荣，等.人工冻融软黏土微观孔隙变化及分形特性分析[J].岩土工程学报，2016，38（7）：1254-1261.

WANG S F， YANG P， LIU G R， et al. Micro pore change and fractal characteristics of artificial freeze thaw soft clay[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2016， 38（7）： 1254-1261.

[16]张英，邴慧，杨成松.基于SEM和MIP的冻融循环对粉质黏土强度影响机制研究[J].岩石力学与工程学报，2015，34（S1）：3597-3603.

ZHANG Y， BING H， YANG C S. Influences of freeze-thaw cycles on mechanical properties of silty clay based on SEM and MIP test[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2015， 34（S1）： 3597-3603.

[17]張泽，周泓，秦琦，等.冻融循环作用下黄土的孔隙特征试验[J].吉林大学学报（地球科学版），2017，47（3）：839-847.

ZHANG Z， ZHOU H， QIN Q， et al. Experimental study on porosity characteristics of loess under freezing-thawing cycle[J]. Journal of Jilin University （Earth Science Edition）， 2017， 47（3）： 839-847.

[18]LU Y， LIU S H， WENG L P， et al. Fractal analysis of cracking in a clayey soil under freeze–thaw cycles[J]. Engineering Geology， 2016， 208： 93-99.

[19]KETCHAM R A， CARLSON W D. Acquisition， optimization and interpretation of X-ray computed tomographic imagery： applications to the geosciences[J]. Computers & Geosciences， 2001， 27（4）： 381-400.

[20]BRUN F， KOUROUSIAS G， DREOSSI D， et al. An improved method for ring artifacts removing in reconstructed tomographic images[J]. IFMBE Proceedings， 2009， 25： 926-929.

[21]FAN W H， YANG P， YANG Z H. Impact of freeze-thaw on the physical properties and compressibility of saturated clay[J]. Cold Regions Science and Technology， 2019， 168： 102873.