于 伟，彭 杨，姚礼双，张雪敏

（华北电力大学水利与水电工程学院，北京 102206）

0 引 言

长江上游流域地形条件复杂，水流落差大，水能资源丰富，是我国西部大开发的重要地区，同时也是洪水灾害频发的地区，因此对其进行高精度的降雨模拟十分必要［1］。WRF是新一代中尺度高分辨率数值天气预报模式，具有精度高、方案新和包含多种地球系统过程的特点，广泛应用于降雨、气温等气象要素的模拟和预报中［2］。WRF模式中提供的物理过程参数化方案众多，不同参数化方案对模拟结果影响较大，如何从众多方案中选择适合某一地区或自然现象的物理过程参数化方案组合，是近年来基于WRF模式的气象模拟和预报研究的热点。国内外学者在这方面做了很多工作。朱庆亮等［3］分析了WRF模式中云微物理、积云对流、陆面过程和边界层参数化方案对黑河流域降雨模拟的敏感性，指出云微物理Ferrier（Eta Ferri‐er）、边界层MYJ（Mellor-Yamada-Janjic）和陆面过程Noah参数化方案组合的模拟效果最佳。王婷婷和周建中等［4］采用WRF模式中五种云微物理参数化方案对三峡库区一场典型降雨过程进行了模拟，结果表明WSM3方案模拟的面平均降雨量、降雨分布与实况更为接近。Ren等［5］采用WRF模式中4种不同的云微物理和积云对流参数化方案组合对英国北约克郡的一场洪水进行模拟，指出云微物理WSM3方案和积云对流BMJ（Betts-Miller-Janjic）方案的模拟效果最好。Liu等［6］分析了WRF模式中28种不同的云微物理和积云对流参数化方案组合对天山中段降雨的模拟效果。Pegahfa等［7］采用WRF模式中6种不同的积云对流参数化方案对伊朗地区五次强降雨天气进行了模拟，结果表明积云对流参数化方案在该区域表现出明显的季节性差异，KF（Kain-Fritsch）方案在春夏季表现较好，KSAS（KIAPS Simplified Arakawa-Schubert）方案在秋冬季表现较好。以上研究表明，不同物理过程参数化方案对不同地区的敏感性不同，相同物理方案对同一地区不同降雨过程的模拟结果也有较大差异，选取合适的参数化方案组合能有效地提高模拟效果。此外，目前国内外学者在对降雨模拟结果进行评价时，大多只采用TS评分单个指标，较少采用多指标对降雨模拟效果进行综合评价，因此，本文采用WRF模式中30种不同的云微物理、陆面过程、积云对流参数化方案组合对长江上游四场典型降雨进行模拟，并选取TS评分、空报率、漏报率、准确率、平均绝对误差以及均方根误差六项指标，采用基于熵权的密切值法对24 h面降雨量模拟结果进行评价，以期选出适合长江上游地区的最优参数化方案组合，为该地区降雨模拟提供参考。

1 研究区域与数据

选取长江上游宜宾至宜昌干流区间（104°E～112°E，27°N～32°N）为研究区域，流域面积约为10.09 万km2，占整个长江上游流域总面积的19.08%，地理位置如图1所示。该地区以山地为主，地形复杂，地势西高东低，降雨年内分布很不均匀，主要集中在夏季，汛期占68%以上，且降雨受地形影响较大，空间上呈东南部降雨量大、西北部小的分布特征。研究区域内分布有宜宾站、奉节站、万州站、江津站和习水站等48个雨量站点（见图1），可为本文模拟提供逐日降雨和气温等观测数据。

2 WRF模式设置与参数化方案

2.1 WRF模式设置

采用WRF数值模式进行模拟，垂直方向分40层，并采用WRF自带的高分辨率的地形与下垫面资料。模拟采用单向两层嵌套（见图2），嵌套区域大小分别为3 726 km×2 511 km，891 km×594 km，其中第一层嵌套区域基本覆盖了可能影响到长江流域的天气系统范围，第二层嵌套区域覆盖了整个长江上游流域，水平分辨率从外到内分别为27、9 km，格点数分别为138×93、99×66，模式区域中心点坐标为（108°E，29°N），采用Lamber投影方式。内外两层都是每1 h输出1次结果，积分时间步长为120 s。初始背景场采用NCEP（National Centers for Environmen‐tal Prediction）提供的1°分辨率每6 h更新1次的全球再分析资料。

图2 嵌套区域选择Fig.2 Nested region selection

2.2 参数方案组合

WRF模式拥有云微物理、陆面过程、积云对流、行星边界层和长短波辐射等多种参数化方案。现有研究表明，不同云微物理、陆面过程和积云对流参数化方案对WRF模式模拟结果影响较大［8-10］，因此本文选取5种云微物理参数化方案：Kessler、Lin（Purdue Lin）、WSM3、WSM5（WRF Single-Moment 5-class）、WSM6（WRF Single-Moment 6-class）；2种陆面过程参数化方案：Noah和RUC（RUC Land Surface）；3种积云对流参数化方案：KF、BMJ、Grell-D，共30种参数化方案组合对长江上游地区进行降雨模拟，从中遴选出WRF模式在长江上游干流区的最优参数化方案组合，并分析不同参数化方案组合对该区域降雨模拟精度的影响。此外，为保证方案的可比性，模拟时其余的参数化方案均保持一致，即采用RRTM长波辐射方案、Dudia短波辐射方案，Monin-Obukhov近地面层方案和YSU（Yonsei Universi‐ty）边界层方案。

3 评价指标与决策方法

采用不同的参数化方案组合进行降雨模拟时，可能会出现TS评分值相同的结果，仅采用TS评分单个指标进行评价会导致无法遴选出最优的参数化方案组合，因此本文采用《中短期天气预报质量检验办法》规定的四种降雨检验指标（即TS评分、空报率、漏报率和准确率）和两个误差（即平均绝对误差和均方根误差）作为评价指标，分别对24 h面降雨进行落区与降雨量的检验。评价时，考虑各指标的不同影响，采用基于熵权的密切值法对模拟结果进行评价，以选择出最优的WRF参数化方案组合。

3.1 评价指标

3.1.1 降雨检验指标

TS评分反映模拟降雨与实测降雨空间分布的重合度；空报率FAR反映实测无雨而模拟有雨的概率；漏报率PO反映实测有雨而模拟无雨的概率；准确率PC反映对有无降雨事件发生的准确性，它们的计算公式分别为：

式中：某一站点上实测与模拟均有雨，NA值加1；某一站点上实测无雨但模拟有雨，NB值加1；某一站点上实测有雨但模拟无雨，NC值加1；某一站点上实测与模拟均无雨，ND值加1。实测有雨与无雨和模拟有雨与无雨的划分参考《中国江河面雨量等级》标准［11］，将实测与模拟降雨的日面雨量大于0.1 mm定义为有雨，将实测与模拟降雨的日面雨量小于0.1 mm为无雨。

TS评分值与准确率PC值越高，降雨模拟效果越好，空报率FAR值与漏报率PO值越低，降雨模拟效果越好。

3.1.2 平均绝对误差

平均绝对误差反映了模拟值与实测值的误差范围，计算公式为：

3.1.3 均方根误差

均方根误差反映的是模拟值与实测值的平均偏离程度，计算公式为

3.2 基于熵权的密切值法

密切值法［12］是一种常用的多目标评价方法，该方法计算灵活简单，物理意义明确、分辨率较高，且适用于具有正向和负向指标的综合评价［13］。同时为反映评价指标的离散程度对评价结果的影响，本文采用信息熵法确定各评价指标的权重［14］，其主要计算步骤如下：

（1）建立指标矩阵。对于m个评价方案和n个评价指标，令aij表示第i个评价方案第j个评价指标的值，则可建立指标矩阵A=(ai×j)m×n，其中i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。利用式（7）将指标矩阵进行规范化处理，得规范化指标矩阵R=(ri×j)m×n。

（3）计算各评价方案与虚拟最优点和最劣点的距离。分别计算第i个评价方案rij距虚拟最优点F+和最劣点F-的欧式距离和di-，即：

式中：wj为某评价指标的权重，采用熵权法计算。

（4）计算各指标的熵权。熵权法［15］是根据各指标的变异程度，利用信息熵计算出各指标熵权的一种方法。在通常情况下，如果某个指标的信息熵越小，那么该指标的变异程度就越大，其所含的信息就越多，在综合评价中所起的作用就越大，其权重也越大。其计算步骤为：

①按式（10）将各项评价指标aij进行标准化处理［16-18］。

式中：ajmax和ajmin分别为某指标下所有样本的最大值和最小值。

②计算各项评价指标的熵值Hj，即：

③计算各项评价指标的熵权wj。

（5）计算各指标的密切值Ci。由于评价指标中“最优点”与“最劣点”在欧式空间中并非处于同一直线，评价指标i距“最优点”的距离越近（即越小），在几何角度上并不能说明其一定越大［19］，因此需要引入密切值Ci来综合反映某指标接近“最优点”而远离“最劣点”的程度［20］，即：

（6）按密切值Ci的大小对评价方案进行排序。

4 降雨模拟及结果分析

考虑降雨中心分布的不同，选取长江上游四场典型强降雨过程进行模拟，其中2017年7月6日降雨中心自西南部延伸至东北部地区呈带状分布，降雨量一般在40～60 mm，局部雨量达100～110 mm；2017年7月7日降雨中心位于东北部地区，降雨量一般在60～90 mm，局部雨量达120～140 mm；2018年7月4日降雨中心位于中部地区，降雨量一般在50～80 mm，局部雨量达110～120 mm；2021年7月17日降雨中心位于西南部地区，降雨量一般在30～50 mm，局部雨量达60～70 mm。

4.1 数据处理及结果分析

为对比分析WRF模式模拟降雨结果与实测降雨过程的差异，将模拟得到的降雨数据通过反距离权重法（IDW）插值到观测雨量站点进行比较。由熵权法计算的4场降雨各评价指标的权重如表1所示。利用基于熵权的密切值法对四场降雨30种参数化方案组合模拟降雨效果进行综合评价，不同降雨场次排名前五的参数化方案及相应的Ci值如表2所示，图3用雷达图给出了这4场降雨排名前5的参数化方案组合所对应的6项评价指标的具体数值，其中颜色红、橙、绿、青、蓝分别代表排名1～5的参数化方案组合，4场降雨对应的最优参数化组合方案及其评价指标值列于表3中。

表1 不同降雨场次各指标权重Tab.1 Weights of indicators of different rainfall events

表2 不同降雨场次排名前5的参数化方案组合及相应的Ci值Tab.2 Top five combinations of parameterization scheme and corresponding Ci values for different rainfall events

图3 4场降雨排名前五的参数化方案Fig.3 Top five parameter schemes for the four rainfall events

由图3和表3可知，WRF模式对这4场降雨的模拟结果均较好，4场降雨的TS评分和准确率PC的值均在80%以上，空报率FAR和漏报率PO也控制在20%以内，平均绝对误差MAE与均方根误差RMSE较小，它们的最大值分别为18.24 mm和26.57 mm。但每一场降雨最优的参数化方案组合稍有差异，积云对流参数Grell-D方案在最优参数化方案组合中出现次数最多，说明Grell-D积云对流参数化方案较适合该地区的降雨模拟；陆面过程RUC与Noah方案在最优参数化方案组合中出现次数相同，模拟效果接近；云微物理WSM3、WSM5、WSM6及Lin方案在最优参数化方案组合中各出现了一次，但WSM3方案的平均绝对误差MAE与均方根误差RMSE更小，结合其他学者［4，21］对长江上游降雨模拟的研究，WSM3方案在方案组合的选择上具有一定的优势，因此，可以认为WRF模式中云微物理参数WSM3、陆面过程参数Noah以及积云对流参数Grell-D的参数化方案组合对长江上游宜宾至宜昌干流区间降雨模拟效果较好。

为进一步验证WRF模式WSM3-Noah-Grell-D参数化方案组合在整个研究区域的降雨模拟效果，本文将方案组合模拟得到的降雨结果采用反距离权重法（IDW）插值到GPM降水数据产品提供的0.1°×0.1°格点降雨数据上，对比分析6项评价指标，结果如表4所示。

表4 最优参数化方案降雨模拟效果验证Tab.4 Validation of rainfall simulation effect of optimal parameterization scheme

由表4可知WRF模式WSM3-Noah-Grell-D参数化方案组合下，4场降雨的TS评分和准确率PC的值均在80%以上，空报率FAR控制在15%以内，漏报率PO也控制在20%以内，平均绝对误差MAE与均方根误差RMSE较小，它们的最大值分别为15.38和23.85 mm，因此，WSM3-Noah-Grell-D参数化方案组合在整个研究区域降雨模拟效果也较好。

4.2 降雨时空分析

为分析WRF模式在不同降雨等级上的模拟效果，本文选择WRF模式中WSM3-Noah-Grell-D参数化方案组合对4场降雨进行模拟，并将24 h累计日面雨量划分为无雨（0～0.1 mm）、小雨（0.1～10 mm）、中雨（10～25 mm）以及大雨（25～50 mm）4个降雨等级，分别绘制这四场降雨的模拟与实测降雨的空间分布图，结果如图4所示。表5给出了四场降雨24 h累积日面雨量平均值的模拟结果与实测资料的比较。

图4 4场模拟降雨与实测降雨时空分布Fig.4 Spatial and temporal distributions of simulated and measured rainfalls in the four rainfall events

由图4可知，模拟得到的四场典型降雨的24 h面降雨中心与降雨量级分布带均与实测降雨较为接近，除小部分地区降雨模拟与实测的误差较大外，大部分地区的模拟误差小于10 mm，且对小雨和中雨的模拟效果更好。由表5可知，2017年7月7日与2018年7月4日两场降雨的日面雨量误差小于5 mm，2017年7月6日与2021年7月17日两场降雨的日面雨量误差在10 mm左右，这主要是因为2017年7月7日与2018年7月4日两场降雨主要集中在中部及东北部的平原地区，地形比较平缓，2017年7月6日与2021年7月17日两场降雨主要集中在西南部的山地地区，地形起伏较大，而WRF模式模拟降雨的精度与地形变化关系显著，地形起伏加剧会降低模拟精度［21］。

5 结 论

为研究WRF模式不同参数化方案组合对长江上游降雨模拟的影响，基于WRF模式中30种不同参数化方案组合，对该地区四场典型降雨进行模拟，并选取TS评分、空报率、漏报率、准确率、平均绝对误差以及均方根误差六个评价指标，运用基于熵权的密切值法对参数化方案进行评价，结果表明，当云微物理参数选择WSM3方案、陆面过程参数选择Noah方案、积云对流参数选择Grell-D方案时，WRF模式对长江上游地区降雨的模拟效果较好，降雨中心和降雨量级分布带均与实测资料较为相近，尤其对小雨和中雨的模拟效果更好，此外模拟效果会受降雨中心落区的影响，西南山区模拟精度略低于东北平原地区。研究结果可为长江上游地区应用WRF模式模拟降雨提供参考，同时本文构建的最优参数化方案组合的遴选方法也同样适用于其他区域。