任帅，胡金虎，李鹏刚，王静，杨亚源

（华北水利水电大学 地球科学与工程学院，河南 郑州 450046）

1 试验方案

1.1 基本物理性质试验

按照《土工试验方法标准》规定，对所取原状土样进行基本物理性质指标测试试验，测定试验土样的基本物理参数。从试验结果可知，所取土样的塑性指数12.80～28，含水率19.70%～26.40%，干密度（g/cm3）1.57～1.72。根据试验土的塑性指数和现场钻探编录情况可以确定，此次试验用土为粉质黏土和黏土，因此所取土样可以用于黏性土动三轴试验研究。

1.2 动三轴试验

采用GCTS STX-100双向振动三轴仪，试验用土为驿城区原状黏性土：①制样：利用削土器将原状土削成直径50.00 mm，高100.00 mm的圆柱体土柱。②固结：将制好的原状试样装入压力室内，根据试样埋深施加固结压力进行固结。③分级循环加载：为模拟地震对土体的影响，加载波形选择正弦波，频率1 Hz，在不排水条件下采用分级轴向循环加载，每级施加10周循环荷载，当试样轴向应变大于5%时，停止试验。

2 试验数据处理与分析

2.1 动剪切模量G与阻尼比λ

驿城区黏性土的动剪切模量随着剪应变的增大逐渐减小，且减小速率先增大后减缓，表现出了土的非线性特征。土体埋深对动剪模量G的影响较明显，埋深越深，动剪切模量越大。阻尼比随着剪应变的增大逐渐增大，且增长速率先缓后急最终趋于平稳。随着埋深增加，试样阻尼比减小。粉质黏土的阻尼比受埋深影响较大，黏土阻尼比受埋深影响较小。

2.2 最大动剪切模量Gmax

由Hardin-Drnevich双曲线模型可知土的G/Gmax与γ符合以下关系式：

式中γ0为参考剪应变，通常取G/Gmax=0.50时的剪应变幅值。

式（1）经过推导可得以下关系式：

式中：a、b为试验参数，与土的性质有关。

由式（2）可知，动剪切模量倒数1/G和剪应变γ呈线性关系，因此当剪应变γ趋于0 时，动剪切模量G 取到最大值，即

Gmax=1/a。

驿城区黏性土的Gmax试验值随埋深的变化关系如图1 所示。粉质黏土最大动剪切模量随埋深的增长速率略大于黏土，且在相同埋深下，黏土的最大动剪切模量比粉质黏土的大。

图1 驿城区黏性土最大动剪切模量Gmax与埋深H的关系图

高志兵等提出原状黏性土最大动剪切模量与埋深呈指数关系，拟合关系式可用lgGmax=a+b×lgH来表示，在此基础上采用最大动剪模量与埋深的关系如下：

式中，k，m为试验参数；H为土的埋深。

表1 给出驿城区黏性土Gmax随埋深变化曲线的拟合参数值，其中，相关系数R2均大于0.98，这表明用该关系式来描述驿城区黏性土的Gmax随埋深的变化是可信的。

表1 最大动剪模量与埋深关系曲线拟合参数值表

2.3 G/Gmax-γ和λ-γ关系曲线

G/Gmax-γ关系曲线采用Davidenkov模型进行拟合分析：

式中，α，β为拟合参数；γ0为参考剪应变，文章取动剪切模量等于最大动剪切模量的一半时所对应的剪应变。

λ-γ关系曲线采用陈国兴等提出的经验公式进行拟合分析：

式中，λmin、λ0和B为拟合参数，与土的性质有关。

驿城区各类黏性土各深度的G/Gmax-γ和λ-γ曲线见图2。可以看出，两种黏性土的G/Gmax-γ曲线都与其G-γ曲线类似，均显示出缓-陡-缓的曲线形式。当γ＜10-5时，G/Gmax随着γ的增大略有衰减；当γ＞10-5时，G/Gmax随着γ的增大迅速衰退并趋于0，体现了土的非线性特征。随着埋深的增加，两种黏性土的G/Gmax-γ曲线均向右上方偏移，即γ相同时G/Gmax-γ增大，这表明土体的非线性特性减弱。对比两种黏性土曲线发现，埋深对粉质黏土的动剪切模量比G/Gmax的影响大于黏土。

图2 驿城区黏性土的G/Gmax-γ和λ-γ关系曲线图

同时可以看出，埋深对两种黏性土的λ-γ曲线也产生明显影响。当γ＜10-5时，λ随着γ的增大略有增长；当γ＞10-5时，λ随γ的增长速率大幅增加，当γ＞0.1时趋于稳定，体现了土的滞后性特征。随着埋深的增加，两种黏性土的λ-γ曲线均向右下方偏移，这意味着土体的滞后性减弱。对比两种黏性土发现，埋深对粉质黏土的阻尼比λ的影响大于黏土。

驿城区黏性土G/Gmax-γ和λ-γ曲线的拟合参数值表（此处表略）中相关系数R2均大于0.98。在对G/Gmax-γ曲线进行拟合时，对不同埋深下的粉质黏土，α均接近于1，β接近于0.5，而对于不同埋深下的黏土，α随着深度的增加逐渐减小，β随着深度增加小幅增加。λ-γ曲线拟合时，黏土和粉质黏土、随着深度的增加λmin和λ0均呈整体减小的趋势，B均接近于1。

利用Davidenkov 模型和陈国兴等提出的经验公式分别描述驿城区黏性土的G/Gmax-γ和λ-γ关系曲线是可行的。

3 结论

①土体埋深对驿城区原状黏性土的动剪切模量G 和阻尼比λ 产生明显影响。②驿城区原状黏性土最大动剪切模量随埋深增加而增大，且与埋深呈指数关系，并给出了最大动剪切模量随埋深计算公式中的拟合参数值。③随着埋深的增加，两种黏性土的G/Gmax-γ曲线均向右上方偏移，非线性特性减弱；λ-γ曲线均向右下方偏移，土体的滞后性减弱；埋深对粉质黏土G/Gmax-γ和λ-γ曲线的影响均大于黏土。④驿城区黏性土G/Gmax-γ和λ-γ关系曲线随埋深变化的拟合参数值。