程久龙,姜国庆,李 垚,田楚霄,孟 上,梁沛元

(中国矿业大学(北京) 地球科学与测绘工程学院,北京 100083)

矿井突水是威胁我国煤矿安全生产的主要灾害之一,突水事故造成的经济损失巨大,甚至造成人员伤亡,目前矿井地球物理方法已经成为矿井水害防治的重要技术手段,为矿井安全生产提供了有力保障[1]。矿井地球物理方法门类众多,不同方法具有其独特的优势及局限性[2],如矿井直流电法超前探测具有高效、方便等特点,但受巷道空间及接地条件影响较大,且直流点源场对掘进工作面前方异常体敏感性弱,探测效果难以满足安全生产要求[3];矿井瞬变电磁法指向性好,对低阻体敏感,但是容易受巷道或掘进工作面附近金属体干扰[4];矿井地质雷达法对构造探测分辨率高,但探测距离有限;矿井地震类方法超前探测距离大,但存在多类型波场混叠的问题[5],且对岩层富水性无法确定。按照有关煤矿防治水要求,在矿井地球物理超前探测的基础上,要进行钻探验证,这就为充分利用钻孔进行钻孔外围岩层富水性地球物理探查提供了条件。近几年地-孔瞬变电磁法被应用于井下,形成巷-孔瞬变电磁法,在探测钻孔外围地质异常体方面发挥了独特的作用,但在对地质异常体空间定位方面有待进一步提高。充分利用掘进工作面超前探水钻孔,提高钻孔径向方向探测距离以及提高含水地质体的空间分辨率和定位精度是当前的技术瓶颈。钻孔瞬变电磁法(BTEM)将发射线圈和接收线圈均放置在钻孔中,并通过灵活调整线圈位置和方向开展扫描探测,探查钻孔围岩中电磁场分布特征,该方法距离探测目标更近,具有空间分辨率高、探测距离大的优势。同时,由于装置远离巷道内金属体,抗干扰能力更强。

目前,钻孔中观测瞬变电磁场响应的工作方式主要包括:地-井瞬变电磁法、隧(巷)道-钻孔瞬变电磁法、瞬变电磁测井和钻孔瞬变电磁法。地-井瞬变电磁法起源于20世纪70年代,应用较广,该方法将发射线圈铺设于地面,接收探头布置于钻孔中,结合了地面线框发射磁矩大和孔中观测更接近地质异常体的优势,可以获得更为精细的深部地质信息[6-7]。隧(巷)道-钻孔瞬变电磁法将地-井瞬变电磁法的发射线圈转移到隧(巷)道,通过在超前或垂直钻孔中不同位置观测电磁场响应,获取掘进工作面前方或巷道顶、底板的地质信息[8-9]。瞬变三轴感应测井通过观测多分量电磁场响应可以获得钻孔周围地层倾角及各向异性等信息[10]。洪德成等[11]利用三维感应测井交叉分量之差在边界附近的响应特征,实现了大斜度井中井斜角的快速反演。邓少贵等[12]提出了多分量感电磁测井提取地层水平视电阻率的方法,识别了高电阻率对比度薄互层和低电阻率对比度薄互层。袁习勇等[13]探讨了瞬变电磁波测井方法,通过定义层状介质总场与线圈系所在当前层背景场的差值可方便提取界面信息,可以增大对界面的探测距离。近年来提出的钻孔瞬变电磁法将发射线圈和接收线圈均放置于钻孔中,可以实现径向远距离立体探测,应用前景较为广阔。范涛等[14]通过三维数值模拟分析钻孔瞬变电磁法不同象限异常体的水平分量响应特征,通过聚类算法实现大数据量异常响应曲线的自动分类,并推导了深度-电阻率与采样时间的映射关系,实现钻孔径向的电阻率立体成像[14]。张军[15]提出一种在井下钻孔中测量瞬变电磁场三分量信号的超前探测方法,根据钻孔径向不同象限位置的异常场三分量组合形态不同,判断异常体所在钻孔的方位。

矿井掘进工作面水害超前探测时,受钻孔空间限制,钻孔瞬变电磁法超小线圈装置的瞬变电磁场强度较弱,严重制约了其探测深度,因此,需要从减小收-发装置体积入手,探究一种体积小、发射磁矩强的新型瞬变电磁收-发装置。笔者结合磁芯线圈与钻孔瞬变电磁法的特点,采用磁芯线圈激励电磁场,提出了钻孔瞬变电磁法磁芯线圈扫描探测方法,即是对钻孔孔壁进行360°扫描,形成钻孔径向方向全方位探测,提高对地质异常体定位精度。笔者基于全空间瞬变电磁法理论,建立钻孔全空间三维地质-地球物理模型,采用有限元法进行数值模拟,研究均匀介质条件下不同几何参数磁芯激励电磁场响应以及含有低阻地质异常体时钻孔瞬变电磁法扫描探测不同装置的瞬变电磁场响应特征,为钻孔瞬变电磁法磁芯线圈激励扫描探测的应用提供理论依据。

1 全空间瞬变电磁场理论

1.1 均匀导电全空间瞬变电磁响应

均匀导电全空间磁偶极源供电电流瞬间断开时的二次场解析表达式[16]为

(1)

式(1)两边同时对时间求导数得磁感应强度对时间变化率表达式为

(2)

1.2 全空间磁偶极源全区视电阻率计算

为了计算全区视电阻率,需要对式(1)和式(2)进行变换,定义:

(3)

此时,电阻率可以表示为

(4)

以共面偶极装置全区视电阻率计算为例,推导全空间赤道平面内瞬变响应为

(5)

(6)

(7)

Y′(Z)=Z3(1-Z2)e-Z2

(8)

其中,Y(Z)和Y′(Z)分别称为全空间条件下Bz和∂Bz/∂t的核函数[17]。通过二分搜索算法[18]求解式(4)～(6)就可以得到Bz和∂Bz/∂t定义的全区视电阻率ρ和ρ′。

1.3 全空间瞬变电磁时深转换算法

全空间条件下电磁场垂直扩散速度vs和深度D[19]为

(9)

D=vsti

(10)

(11)

(12)

式中,γ=σiμa2/(4ti),a为发射回线半径,ti为采样延迟时间,σi为ti时刻对应的电导率;α为全空间响应系数,取值为1.4～2.5[20]。

1.4 钻孔瞬变电磁装置形式

钻孔瞬变电磁法常用装置包括共面偶极装置和共轴偶极装置,具体装置形式如图1所示,其中,共面偶极装置(图1(a))线圈法线垂直于钻孔轴线,可以应用于钻孔中多点探测和垂直钻孔扫描探测;共轴偶极装置(图1(b))线圈法线平行于钻孔轴线,可应用于钻孔中多点探测。

图1 钻孔瞬变电磁法探测装置示意Fig.1 Schematic diagram of common devices for borehole TEM

1.5 钻孔瞬变电磁法成像

通过钻孔中多点探测或垂直钻孔扫描探测可以得到不同时间窗口对应的磁感应强度变化率∂Bz/∂t,对其进行积分可以求取磁感应强度Bz。已有全空间全区视电阻率的研究往往仅对∂Bz/∂t定义全区视电阻率进行重点探讨,但Bz与∂Bz/∂t定义全区视电阻率在数值和解释深度上都存在差异,并且在反映地下结构和解释深度方面Bz往往优于∂Bz/∂t[17],因此,笔者采用Bz定义的全区视电阻率ρ进行成像。对于全区视电阻率计算得到的(t,ρ)数据,通过时深转换算法转换为深度域数据(D,ρ),进而进行网格化和绘图便得到反映钻孔径向不同距离地层电性变化的视电阻率断面,实现钻孔瞬变电磁法数据成像。

2 三维数值模拟

2.1 模型建立

基于全空间瞬变电磁相关理论,建立如图2所示钻孔全空间三维地质-地球物理模型,采用有限单元法[21]进行全空间瞬变电磁场响应三维数值模拟,模拟计算参数为磁感应强度Z分量对时间的变化率,即∂Bz/∂t。定义全空间模型尺寸为500 m×500 m×500 m,模型中心坐标定义为(0,0,0),围岩电导率(σ0)为0.005 S/m;水平钻孔中心位于(0,0,0),轴向沿x轴,长度100 m,直径为0.08 m,钻孔中充填空气,空气电导率(σa)为10-4S/m;低阻异常体尺寸为20 m×20 m×20 m,电导率(σ1)为1 S/m,异常体位于钻孔正下方,异常体中心距离钻孔20 m,异常体中心坐标为(0,0,-20)。共轴偶极装置发射线圈(Tx)与接收线圈(Rx)采用直径0.05 m的多匝圆形线圈;共面偶极装置采用与共轴偶极装置面积等效的多匝方形线圈。2种装置发射线圈匝数均为500匝,接收线圈匝数均为1 000匝。

图2 钻孔瞬变电磁法三维地质-地球物理模型Fig.2 3D geological-geophysical model of borehole TEM

2.2 网格剖分

三维有限单元法数值模拟中,模型剖分后的网格节点质量直接决定了求解精度。钻孔瞬变电磁法三维地质-地球物理模型中线圈的直径仅为厘米级,而围岩、异常体及钻孔的尺寸均为数百米或数十米级,尺度差异显著,这就对三维有限元网格剖分提出了更高的要求。在对钻孔瞬变电磁法模型进行剖分时,小尺度的磁芯线圈是网格分布最密集的区域,网格的分布受到狭窄区域尺寸和增长率的影响,随着增长率增大,网格质量降低,计算的精度变低,同时网格数量减少,计算的稳定性增强。本文三维网格剖分主体采用自由四面体网格,同时,采用“自由三角形网格”和“边”等网格结构对钻孔中磁芯线圈进行网格加密及规范化,改善狭窄区域的网格质量,可以提高数值模拟精度。图3为钻孔瞬变电磁法模型网格剖分示意。

2.3 计算精度验证

采用均匀全空间模型对数值模拟精度进行验证,设置均匀全空间电导率为0.005 S/m,观测点位于发射磁偶极的赤道平面上,磁偶极源与观测点之间的距离为2 m。图4为数值模拟精度验证对比曲线。由图4(a)可以看出,数值解与解析解的曲线基本重合,吻合度较高。由图4(b)可以看出,数值模拟感应电动势与解析解的相对误差早期均在4%以内,中、晚期均在2%以内,说明采用优化的网格剖分策略可以获得较高的计算精度,能满足数值模拟的需要。

图3 钻孔瞬变电磁法模型网格剖分示意Fig.3 Schematic diagram of grid subdivision of borehole TEM

图4 数值模拟精度验证对比曲线Fig.4 Comparison curves of accuracy verification of numerical simulation

3 磁芯线圈激励电磁场特征

3.1 磁芯对发射线圈磁通量的影响

为了研究发射线圈中加入磁芯对电磁场的影响,进行了磁芯线圈与空心线圈分别作为激励场源的电磁场对比实验。建立5 m×5 m×5 m全空间模型,放置长度2 m,直径为0.08 m的垂直钻孔,发射线圈与接收线圈直径均为0.05 m,长0.1 m,磁芯长0.1 m,直径0.04 m。图5为空心线圈与磁芯线圈磁通密度分布,磁通密度可以反映出电磁场强度和分布规律。由图5可以看出,磁芯线圈周围的磁通线比空心线圈周围的磁通线密,在线圈中放入磁芯显著增大了全空间的磁通密度。由此可知,在相同的发射线圈几何参数和供电电流的情况下,在发射线圈中加入磁芯可以显著增大激励电磁波的强度,从而提高信噪比,改善观测信号尤其是晚期信号的质量,增大勘探深度。

图5 空心线圈与磁芯线圈磁通密度分布Fig.5 Distribution of magnetic flux density of hollow coil and magnetic core coil

3.2 磁芯直径对瞬变电磁场的影响

在图2所示的三维地电模型中,不放置低阻体,采用共轴偶极装置,收发距2 m,发射电流2 A,磁芯长度0.15 m,依次改变磁芯直径为0.01、0.02、0.03、0.04和0.05 m,研究不同磁芯直径条件下接收线圈观测感应电动势的变化规律。图6为不同磁芯直径对应的瞬变电磁响应曲线,由图6可以看出,不同磁芯直径对应的感应电动势衰减速率保持一致;随着磁芯直径的增加,接收线圈观测感应电动势的幅值逐渐增大,磁芯直径由0.01 m增大至0.05 m,感应电动势增强约7倍,2者成正相关关系。

图6 不同磁芯直径对应的瞬变电磁响应曲线Fig.6 Transient electromagnetic response curves corresponding to different magnetic core diameters

3.3 磁芯长度对瞬变电磁场的影响

在图2所示的三维地电模型中,不放置低阻体,采用共轴偶极装置,收发距2 m,发射电流2 A,磁芯直径0.04 m,依次改变磁芯长度为0.05、0.10、0.15、0.20 和0.25 m,研究不同磁芯长度条件下接收线圈观测感应电动势的变化规律。图7为不同磁芯长度对应的瞬变电磁响应曲线,由图7可以看出,不同磁芯长度对应的感应电动势衰减速率保持一致;随着磁芯长度的增加,接收线圈观测感应电动势的幅值逐渐增大,磁芯长度由0.05 m增大至0.25 m,感应电动势增强约67倍,2者成正相关关系。因此,相比增大磁芯直径而言,增大磁芯长度对瞬变电磁场响应幅值的增强效果更为显著。

图7 不同磁芯长度对应的瞬变电磁响应曲线Fig.7 Transient electromagnetic response curves corresponding to different magnetic core lengths

4 钻孔中多点探测响应特征

在图2所示的三维地电模型中,沿钻孔轴线方向等间隔布置测点,开展平行钻孔的共轴偶极和共面偶极装置多点扫描探测,其中,共轴偶极装置线圈轴向平行于钻孔轴线(x轴);共面偶极装置线圈呈水平放置(xoy平面)。图8为钻孔中多点探测工作方式示意,模拟中以钻孔中心(0,0,0)作为多点探测的测线中点,测点从(-40,0,0)到(40,0,0)以10 m 间隔进行布设,点距10 m,共9个测点。磁芯长度0.06 m,直径0.04 m,收发距2 m,记录点为发射线圈与接收线圈的中心点,对每个测点分别计算0.001～1 ms的瞬变电磁场响应,并通过全区视电阻率计算和时深转换等工作进行视电阻率成像。

图8 钻孔中多点探测示意Fig.8 Schematic diagram of multi-points detection in borehole

4.1 共轴偶极装置探测响应特征

图9为共轴偶极装置多点探测数值模拟结果。由图9(a)可以看出,多测道图上-10～10 m测点的中、晚期感应电动势明显升高,该测点段与钻孔下方低阻地质体位置相对应,说明低阻地质体引起瞬变电磁场衰减变慢,观测感应电动势增强,异常特征较明显。由图9(b)可以看出,成像剖面上-10～10 m段存在一处明显的低阻异常区(红色正方形区域),异常区低阻特征明显。通过与理论模型对比可以看出,共轴偶极装置多点探测结果能够准确地反映地质异常体沿钻孔轴线方向的位置,但在钻孔径向方向上与实际位置存在一定的误差。模拟数据的视电阻率成像结果充分验证了钻孔瞬变电磁法共轴偶极装置多点探测的有效性。

图9 共轴偶极装置多点探测数值模拟结果Fig.9 Numerical simulation results of multi-points detection with coaxial dipole device

4.2 共面偶极装置探测响应特征

图10为共面偶极装置多点探测数值模拟结果。由图10(a)可以看出,多测道上-10～10 m测点的中、晚期感应电动势明显升高,感应电动势峰值对应模型中低阻地质体的中心,通过与共轴偶极装置多测道(图9(a))对比可以看出,共面偶极装置对低阻地质体中心的定位更为准确,而共轴偶极装置对低阻地质体整体形态和边界的刻画更为准确。由图10(b)可以看出,成像剖面上-10～10 m段存在一处明显的低阻异常区(红色正方形区域),低阻异常体中心与理论模型中低阻地质体中心相吻合,验证了共面偶极装置多点探测的有效性。与共轴偶极装置视电阻率断面(图9(b))相比,共面偶极装置电阻率断面上低阻地质体位置的电阻率更趋近于理论模型电阻率,异常特征更为明显,而共轴偶极装置视电阻率断面对低阻地质体整体形态的反映更为准确,2种装置各有优势。

图10 共面偶极装置多点探测数值模拟结果Fig.10 Numerical simulation results of multi-points detection with coplanar dipole device

5 垂直钻孔扫描探测响应特征

根据全空间瞬变电磁场传播理论[19],将共面偶极装置线圈的法线方向定义为探测方向,因此,在钻孔瞬变电磁法探测时可以通过旋转共面线圈法线方向实现垂直钻孔扫描探测。图11为垂直钻孔扫描探测工作方式示意,采用图2所示的三维地电模型,扫描位置在钻孔中心(0,0,0),考虑到没有对发射和接收线圈进行屏蔽,360°探测中是沿y轴方向呈对称的。如图11(b)所示,定义钻孔前进方向的左侧向为-90°方向,正下方为0°方向,右侧向为90°方向,以10°间隔进行扫描,共19个角度。设置磁芯长度0.06 m,直径0.04 m,收发距2 m,对每个测点分别计算0.001～1 ms的瞬变电磁场响应,并通过全区视电阻率计算、时深转换和坐标转换等工作进行视电阻率成像。

图11 垂直钻孔扫描探测示意Fig.11 Schematic diagram of scanning detection perpendicular to borehole

图12为垂直钻孔扫描探测数值模拟结果,其中,图12(a)为感应电动势衰减曲线,根据理论模型的对称性,图中仅给出0°～90°方向的观测结果;图12(b)为视电阻率扫描断面,图中红色正方形为理论模型中低阻地质体位置。由图12(a)可以看出,扫描探测各角度在0.01～0.1 ms均出现感应电动势衰减速率显著降低的异常响应特征,为钻孔下方低阻地质体的反映。通过对不同角度探测结果进行对比可以看出,在正对低阻地质体的0°方向异常响应最强,而随着角度逐渐增大,异常响应逐渐减弱,根据异常幅值的差异可以大致推断低阻地质体的方位。由图12(b)可以看出,扇形图上-10～10 m段,距离钻孔10～30 m存在一处低阻异常区(红色正方形区域),异常区内电阻率明显小于围岩,并且低阻异常区位置与理论模型中低阻地质体的位置完全吻合。受低阻地质体影响,扇形图上观测背景电阻率略小于模型中围岩电阻率。数值模拟结果表明钻孔瞬变电磁法扫描探测可以有效识别钻孔周围的低阻地质体,并且可以较准确地定位异常体的空间位置。

图12 垂直钻孔扫描探测数值模拟结果Fig.12 Numerical simulation results of scanning detection perpendicular to borehole

6 结 论

(1)在钻孔瞬变电磁法发射线圈中加入磁芯可以显著增大激励电磁场的强度。在发射线圈几何参数和供电电流一定的情况下,磁芯线圈激励电磁场强度与磁芯的直径及长度成正比,相对于增大磁芯直径,延长磁芯长度对电磁场强度的增强效果更明显。

(2)采用共面偶极和共轴偶极装置进行孔中多点探测时,瞬变电磁多测道上可以清楚地显示低阻地质体引起的电磁场衰减异常响应。成像后的视电阻率断面上,低阻地质体位置均表现为明显的低阻异常区,相比而言,共面偶极装置得到的异常幅度更大,并且对异常体中心的定位更为准确,而共轴偶极装置对异常体整体形态和边界的刻画更为准确。

(3)采用共面偶极装置进行垂直钻孔扫描探测时,不同角度感应电动势衰减曲线可以较好地反映钻孔径向外围低阻地质体引起的瞬变电磁场异常响应。成像后的视电阻率扫描断面图上可以直观地显示异常体的形态和空间位置,分辨率较高。

(4)钻孔瞬变电磁法为全空间环境,为了实现全方位视电阻率成像,下一步将考虑在接收装置上加装屏蔽装置,通过电磁屏蔽来消除非探测方向的信号干扰,增强探测方向的有效信号。同时,将开展全空间条件下钻孔瞬变电磁法非线性反演研究,进一步提高钻孔瞬变电磁扫描探测的分辨率和探测精度。