分裂导线防舞器的设计及其抑舞效果分析

2023-05-20郭俊康

陕西科技大学学报 2023年3期

郭俊康, 文中*, 方萌

(1.三峡大学电气与新能源学院, 湖北宜昌 443002; 2.湖北能源集团鄂州发电有限公司, 湖北鄂州 436000)

0 引言

舞动是由于风作用在覆冰导线上时,产生的空气动力会诱发导线产生低频(约为0.1～3 Hz)、大振幅(约为导线直径的5～300倍)的自激振动,长时间大幅度的舞动可能引发跳闸、断线和倒塔等灾害[1].2018年湖北电网舞动事故造成23条线路受损,13条线路停运,多达897项设备受损[2].舞动事故多发生于分裂导线,目前研究也表明分裂导线比单导线更易发生舞动[3].舞动灾害对国民经济乃至社会层面上造成了不可估量的影响,因此对分裂导线防舞器设计尤为重要.

目前我国采用的传统防舞器主要有:基于Den Hartog垂直舞动机理[4]的扰流防舞器[5]和压重防舞器[6]、基于Nigol扭转舞动机理[7]的失谐摆[8]、基于稳定性舞动机理[9]的整体式偏心重锤[10]和双摆防舞器.前三种防舞器主要适用于单导线,整体式偏心重锤借鉴了日本分散式偏心重锤,而双摆防舞器由我国自主研发,目前应用范围最广,且在分裂导线上应用效果较好,近年来,有不少研究针对双摆防舞器的结构参数[11-13]和布置方案[14,15]进行优化设计,旨在提升防舞效果.

除传统防舞器外,文献[16]提出了一种间隔棒和耗能装置组合和防舞器,通过滚动流体、电涡流和液力缓速三种原理耗能,但仅对水平舞动有效.文献[17]基于空气动力学和机械减振原理,设计了一种空气动力阻尼防舞器,并引入阻尼调节结构,适用于不同档距,且经济性较好,但仅对垂直方向防舞有效.分裂导线主要以垂直和扭转舞动为主,单一结构无法兼顾.文献[18]基于非线性动力学,利用摆杆和质量弹簧减振结构产生失谐摆和动力减振效应来抑制垂直和扭转振动,并进行参数优化,防舞效果十分显著,但对扭转方向抑制作用受到风速限制,且并无保护外壳.若弹簧覆冰或断裂损伤,防舞性能容易失效,因此容错率较低.文献[19]基于机械振动学原理,减振器结构包含垂直、扭转两个方向,通过质量弹簧结构做功抵消舞动动能,并具有弹簧筒可保护弹簧,该防舞器已获取专利,且实际应用效果较好,但美中不足在于其阻尼包含空气阻尼和摩擦阻尼,阻尼大小不易调控,而且重锤裸露易覆冰,对于防震锤的防护频率设计会造成偏差.

在前人的研究基础上,提出了一种对称式双质量弹簧减振结构的防舞器,防舞器类似钟摆结构,具有外壳起保护作用,内有防冻剂阻尼增加耗散,通过基本参数设计和数值模拟,将其与文献[18]摆杆-质量-弹簧防舞器和传统双摆防舞器进行对比,并分析抑舞效果,优化布置方案.研究结果显示该防舞器具有一定的实际应用价值,可对舞动灾害防治提供一定参考.

1 防舞器设计

分裂导线防舞器结构如图1所示,各部分名称如表1所示.夹具1分别位于支架的3个方向,用于固定防舞器和间隔棒;螺栓2可根据不同分裂数来调节夹具长度和角度;三角支架3采用铝合金材料,其耐腐蚀性较好;摆动调整挡片6用于调整阻尼器摆幅防止与导线碰撞;配重球直径略小于圆筒套管直径,且两端与阻尼弹簧相连接,使得配重球和弹簧能在套管内做机械振动;套管内注入防冻剂,这里防冻剂可以防止套管内结冰,防漏橡胶片9用于防止防冻剂漏出;橡胶垫片14用于降低间隔棒和夹具间的磨损;为增加防舞器的容错率,防止单一结构中任一系统的零件损坏使得防舞性能失效,增添一组相同结构通过套环12和夹具15相连接形成轴对称分布.该防舞器同传统防舞器一样易于安装于间隔棒上,且适用于任意分裂数的线路.

防舞原理:导线舞动使得间隔棒和防舞器运动,通过弹簧和重球的系统做功来吸收能量,竖直套管内的弹簧11和配重球13组成的系统结构可以有效吸收垂直振动的能量,弧形套管内的配重球4和弹簧7组成的系统结构可以有效吸收扭转振动的能量.

图1 防舞器主视图和左视图

表1 各部分名称

防舞器呈对称结构,单侧有垂直和扭转方向两个质量弹簧阻尼系统,两个系统独立故不考虑相互作用,均可等效为单自由度质量弹簧阻尼系统来计算,如图2所示,振动方程描述为:

(1)

式(1)中:M为配重球质量,C为弹簧阻尼系统的粘性阻尼系数,K为弹簧的刚度系数,x为配重球与平衡位置的相对位移,y为导线舞动位移.对于任意t时刻:

y=Asin(ωGt)

(2)

式(2)中:A为振幅,ωG为振动角频率.对弹簧阻尼系统来说,系统阻尼比ζ与固有角频率ω的关系如下:

C/M=2ζωK/M=ω2

(3)

将式(2)、(3)代入式(1)可得:

(4)

根据复数极坐标法可求得微分方程特解公式:

x(t)=Bsin(ωGt+φ)

(5)

(6)

(7)

(8)

系统在周期T内的动能E1和阻尼损耗能量E2分别为:

(9)

(10)

图2 单自由度质量弹簧阻尼系统

具体来说,对于相互独立的垂直和扭转方向两个系统来说,振动方程由式(1)可得:

(11)

式(11)中:Mv、Mc分别为配重球13、4质量,Cv、Cc分别为套管10、5中弹簧阻尼系统的粘性阻尼系数,Kv、Kc为弹簧11、7的刚度系数,uv为配重球13与套管10的相对位移,ωc为配重球4与套管5的相对转动角,yv为导线垂直舞动位移,yc为导线扭转舞动位移,由式(2)可得任意t时刻有:

(12)

式(12)中:Av为垂直振幅,ωG1为垂直舞动角频率,Av为扭转振幅,ωG2为扭转舞动角频率.系统阻尼比和固有角频率关系由式(3)可得:

(13)

式(13)中:ζv、ζc为垂直、扭转方向阻尼比,即防冻剂阻尼比,ωvn、ωcn为垂直、扭转方向固有角频率.

由式(9)、(10)可得防舞器整个系统在周期T内的动能E1和阻尼损耗能量E2分别为:

(14)

(15)

防舞器通过质量弹簧做功来抵消吸收舞动能量,若使防舞器的防舞效果最好,即防舞器系统做功最大,因此参数设计需使防舞器垂直方向系统固有频率ωvn与垂直舞动频率ωG1一致,扭转方向系统固有频率ωcn与扭转舞动频率ωG2一致.

2 数值模拟

2.1 有限元模型

基于ABAQUS软件建立有限元模型,为简化计算,将防舞器等效为以下模型,如图3(a)所示,套管5、10采用三维壳单元,配重球4、13采用实体单元,这里将配重球等效为圆柱体目的是易于和弹簧阻尼单元连接,弹簧类型选取线性弹簧,弹簧刚度和阻尼系数在相互作用模块中弹簧/阻尼器进行设置.由于ABAQUS软件中并无索单元,因此需释放Euler-Bernoulli梁单元的2个弯曲自由度,保存其扭转自由度,将材料设置为不可压缩即可构造出导线单元[20],导线单个离散单元取0.5 m即可达到收敛条件,导线两端采用固定约束,导线阻尼选择瑞利阻尼模型.间隔棒简化为框架,采用梁单元模拟,导线与间隔棒连接方式为铰接,即约束3个平动自由度,防舞器与间隔棒连接方式为刚接,即约束全部自由度,由此可将防舞器和间隔棒的运动看作整体运动;由于两侧相同结构通过套环呈轴对称固定,为便于计算,不考虑二者相对运动,因此模拟时可进行简化,看作一个整体结构.以四分裂线路为例,整体模型如图3(b)所示.

图3 有限元模型

2.2 气动荷载

对于气动荷载的施加,利用ABAQUS用户单元子程序UEL自定义一个零质量、零刚度、零阻尼的单元(气动荷载单元)与导线单元共节点,以实现气动荷载加载至导线单元,详细流程见文献[20],气动荷载表达式为:

(16)

式(16)中:FD、FL、FM、CD、CL和CM分别为覆冰导线对应的阻力、升力、扭矩、阻力系数、升力系数和扭矩系数,ρ为空气密度,V为风速,d为导线直径,由于某时刻气动系数与当前状态相关,且舞动过程中扭矩的作用,攻角会发生变化,攻角变化表达式为:

(17)

对于气动系数的获取,基于计算流体动力学(computational fluid dynamics,CFD)数值模拟,气动模拟虽为舞动模拟的前提,但这里并非研究重点,流程仅作简要说明:将导线简化为二维模型,通过FLUENT前置软件GMBIT建立有限元模型,划分网格采用自适应性较强的三角形非结构化方法,流场计算域设置为10 m×10 m,湍流模型选择Spalart-Allmaras湍流模型,壁面函数选择标准壁面函数,采用最常用的SIMPLE算法,非稳态分析时间步长0.001 s.该方法优点在于可对任意分裂数导线的直径、分裂间距、风速、覆冰厚度等参数进行设置,适应各种线路参数计算,较风洞试验获取代价低、时间短.以风速12 m/s、冰厚10 mm条件为例,图4分别为四、六、八分裂导线的速度云图.

图4 速度云图

3 算例分析

3.1 算例1

为了对比新防舞器与文献[18]摆杆-质量-弹簧防舞器,同时验证模型可行性,以四分裂线路为例,线路相关参数[18]及气动参数[21]均已给出.

由文献已知风速20 m/s时档距125.88 m的中点处垂直和扭转舞动频率分别为0.609 Hz和0.602 Hz,换算为角频率分别是3.826 rad/s和3.782 rad/s,新防舞器取与文献防舞器相同总质量60 kg,相同配重比μ=5/6,即配重球总质量50 kg,单侧配重球25 kg,选取配重球13、4质量分别为15、10 kg,取文献相同阻尼比0.09,由于需设计防舞器固有频率与舞动频率相等,根据公式(13)可求得阻尼系数Cv=10.33 kg/s、Cc=6.81 kg/s,弹簧11、7的刚度系数Kv=219.57 N/m、Kc=143.04 N/m.定义抑舞效果=(安装前幅值-安装后幅值)/安装前幅值×100%,即振幅降低率.

图5为风速20 m/s档距中点位移时程曲线的对比图,对比结果如表2、表3所示.线路未加防舞器时,由图5(a)、(c)可见垂直、扭转位移曲线吻合度较高,由表2对比结果可知幅值、频率的模拟值与文献值误差较小,证明模型可行.加入防舞器后,由图5(b)、(d)和表3可知,新防舞器在垂直方向抑舞效果高达87.7%,略逊于文献防舞器,而扭转方向抑舞效果为77.5%,明显大于文献防舞器.

图5 位移时程曲线

表2 未加防舞器效果

表3 加防舞器后效果

对比不同风速下的舞动位移和抑舞效果,如图6所示,舞动位移均随风速增大而增大,两种防舞器的防舞性能均随风速增大而降低(抑舞效果1表示文献防舞器抑舞效果,抑舞效果2表示新防舞器抑舞效果).图6(a)对于垂直方向舞动,文献防舞器抑制效果高达95%以上,新防舞器稍显逊色,但抑制效果也在85%以上;图6(b)对于扭转方向舞动,文献防舞器在较大风速时防舞性能显著降低,抑舞效果低于30%,而新防舞器仍有75%以上的抑舞效果.文献防舞器由于其配重球质量和弹簧刚度取值均较大,因此对于垂直方向防舞性能优异,但其失谐摆效应对扭转舞动的抑制作用随风速增大而逐渐失效,所以文献防舞器不适用于大风天气,而新防舞器具有稳定和良好的防舞性能优势.

图6 不同风速舞动位移和抑舞效果

3.2 算例2

3.2.1 模拟对比

为了对比新防舞器与传统双摆防舞器,以湖北某段档距L为300 m的六分裂线路为例,线路参数如表4所示,子间隔棒质量6.8 kg,弹性模量70 000 MPa,泊松比0.3,五组间隔棒不等距布置档距分别为35 m、60 m、48 m、63 m、60 m、33 m;双摆防舞器为典型I型双摆防舞器,总质量25 kg,单锤重7.5 kg,摆锤与分裂中心夹角79°,摆长800 mm,摆臂和摆锤采用三维实体建模,双摆防舞器安装以间隔棒为载体,下述安装双摆防舞器均默认为二者组合,图7(a)、(b)分别为实物图和模型图,基于中国电力科学院提出的“宏观集中,微观分布”原则,双摆防舞器采用“2+3+2”三点式布置方案[22],即档距为2/9 L、1/2 L、7/9 L的三个点分别放置2、3、2组间隔6 m的双摆防舞器,如图8所示.

图7 双摆防舞器实物图和模型图

图8 防舞器布置方案

表4 线路参数

续表4

该线路的设计风速为18 m/s,覆冰厚度为15 mm,覆冰类型为新月形覆冰.首先通过CFD气动模拟获取子导线气动系数,对六分裂导线整体阻力、升力和扭矩系数定义如下:

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

图9 整体气动系数及其拟合曲线

其次,通过舞动模拟可得到未加装防舞器时风速18 m/s,冰厚15 mm对应档距中点的幅频响应曲线,如图10所示,垂直方向舞动频率为0.66 Hz,幅值为4.62 m;扭转方向舞动频率为0.75 Hz,幅值为0.48 rad.将垂直、扭转舞动频率转换为角频率分别为4.15 rad/s、4.71 rad/s.

图10 幅频响应曲线

新防舞器选用双摆防舞器相同质量25 kg,布置方式保持一致,取配重比μ=4/5,即配重球总质量20 kg,单侧重10 kg,取防冻剂阻尼比0.12.设置三组配重球13、4质量比不同的防舞器,防舞器1:Mv/Mc=3/2;防舞器2:Mv/Mc=1;防舞器3:Mv/Mc=2/3.同样根据公式(13)可分别计算出三组防舞器设计参数,如表5所示.

表5 防舞器设计参数

最后对比不同风速下加装各防舞器的舞动幅值和抑舞效果,如图11所示.

图11 防舞器对比

未加防舞器时,由图11(a)、(b)可知,随着风速增大,垂直幅值增长曲线趋于缓和,而扭转幅值几乎呈线性增长,说明大风天气更易导致扭转振动加剧.由图11(c)、(d)可知,双摆防舞器性能受风速影响较大,不够稳定,抑舞效果随风速增大呈先增大后减小,垂直方向抑舞效果在50%～70%之间,扭转方向抑舞效果在40%～75%之间.新防舞器抑舞效果较为稳定,虽然随风速增大而抑舞效果降低,但垂直和扭转方向抑舞效果均在75%以上,对于垂直方向的防舞性能:防舞器1>防舞器2>防舞器3,对于扭转方向的防舞性能:防舞器3>防舞器2>防舞器1,因此当防舞器质量一定时,如需提高某一方向的抑舞效果,提高该方向配重球质量比即可,而综合考虑大风天气诱发的扭转振动加剧,应主动提高配重球4的质量比,上述防舞器中优先选择防舞器3.

若防舞设计风速变为12 m/s,由图11(c)、(d)可知,双摆防舞器的抑舞效果在风速12 m/s时达到最大值,即在该风速下双摆防舞器可发挥出最佳效果.而对于新防舞器因设计工况改变需重新进行参数设计,根据前述方法,首先计算该风速下的舞动频率,垂直方向0.48 Hz,扭转方向0.51 Hz,此时导线垂直扭转耦合舞动,设置Mv/Mc=1,其余基本条件不变,防舞器参数方案:Mv=5 kg、Mc=5 kg;Cv=3.62 kg/s、Cc=3.84 kg/s;Kv=45.6 N/m、Kc=51.2 N/m.当防舞设计风速变为12 m/s时,由表6可知,双摆防舞器抑舞效果仍小于新防舞器.

表6 防舞器对比

3.2.2 布置方案优化

上述布置方案是输电线路防舞设计规范[22]针对双摆防舞器提出的,新防舞器同条件下使用该方案的抑舞效果也较好,但其4组间隔棒单独放置,新防舞器也需同间隔棒组合使用,导致该方案所用间隔棒数量较多,将该方案命名为方案1.为充分发挥间隔棒和防舞器组合防舞效果,设置了方案2和方案3,如图12所示.风速选取18 m/s,选择防舞器3,其余条件保持不变,对比三种布置方案,如表7所示,方案2、3较方案1进行了改进,方案3抑舞效果略优于方案2,其中方案3使用的防舞器最多,方案1使用的间隔棒最多.若优先考虑防舞效果,则选择方案3;若优先考虑经济性,则选择方案2.