连西妮、桂昊、张愿

（柳州铁道职业技术学院，广西柳州 545616）

0 引言

随着高速铁路的快速发展[1]，由我国自主研发的CRTSⅢ型无砟轨道系统广泛应用于高速铁路桥上无缝线路[2]，具有轨道平顺性好、基础稳定性高、维护工作量小等优点，其墩-梁-板-轨纵向力传递机理比较复杂[3]，且有桥上有砟轨道[4]和纵连板式无砟轨道。针对桥上无砟轨道动力特性的研究，李明鑫等[5]通过建立竖向振动模型，计算了移动荷载下桥上无砟轨道竖向动力响应；潘鹏等[6]基于有限元法和Lagrange 方程，分析了轨道不平顺对桥上无砟轨道竖向动力响应的影响；闫斌等[7]采用联合仿真的方法，分析了自密实混凝土离缝对桥上CRTSⅢ型无砟轨道动力响应的影响；程顶[8]采用单一变量原则，提出了桥上CRTSⅠ型无砟轨道扣件刚度、阻尼和轨道板、底座板弹性模量的合理取值范围；孙奕琪[9]则综合考虑了静力、动力、疲劳的分析结果，对桥上无砟轨道参数进行了优化，从而提出桥上无砟轨道的合理参数；孙魁[10]通过在高速列车-无砟轨道-桥梁耦合动力学模型中引入离散型内聚力模型，分析了桥上行车速度和内聚力模型参数等因素对无砟轨道损伤演变的影响。现有研究大多采用简化模型，且对于桥上CRTSⅢ型无砟轨道动力特性的分析较少，亟待开展桥上CRTSⅢ型无砟轨道动力响应研究，为桥上CRTSⅢ型无砟轨道设计检算和运营安全提供参考。

本文围绕无缝线路-无砟轨道-箱梁-桥墩相互作用机理和有限元法，通过建立精细化的桥上CRTSⅢ型无砟轨道有限元模型，对列车动荷载作用下的无砟轨道、桥梁结构竖向和纵向动力响应进行计算分析。

1 空间耦合模型

1.1 模型组成部分

基于无缝线路-无砟轨道-箱梁-桥墩相互作用机理（见图1），详细考虑各细部结构的空间几何尺寸和力学特性，建立桥上CRTSⅢ型板式无砟轨道无缝线路精细化有限元模型。

图1 墩-梁-板-轨相互作用机理

其一，采用Timoshenko 梁单元模拟CHN60 钢轨；WJ-8 型扣件竖向刚度和横向阻力均采用线性弹簧单元模拟，其纵向阻力则采用非线性弹簧单元来模拟。

其二，参照箱梁和CRTSⅢ型无砟轨道结构实际工程设计尺寸，采用实体单元分别模拟CRTSⅢ型轨道板、自密实混凝土层、凸台、弹性垫层、底座板、箱梁体；采用线性弹簧单元模拟隔离层的摩阻力。

其三，应用线性弹簧单元来模拟固定支座处桥墩和桥台顶纵向刚度。

1.2 列车动荷载与运行阻力

研究以8 节编组的CRH2A 型动车组为例，列车总长为201.4m，车辆固定轴距为2500mm，转向架中心距为17500mm，最大轴重为14t。列车在桥上匀速运行需克服阻力，而其反作用力则通过轮轨接触点作用在钢轨顶面，列车运行阻力按式（1）计算取值。

式（1）中：m为列车质量，kg；g为重力加速度，m/s2；v为列车运行速度，km/h；a0、b0、c0为阻力常数，CRH2A 型动车组的阻力常数分别取a0＝0.8806，b0＝0.007444，c0＝0.0001143。

2 列车朝活动端过桥

考虑单线8 节编组的CRH2A 型动车组分别以150km/h、200km/h 和250km/h 匀速朝桥梁活动支座端（简称“活动端”）过桥3 种工况，分别对比固定支座梁端（简称“固定端”）、活动端和桥梁跨中处桥上无砟轨道纵向力与位移响应，如图2-图4所示。

图2 列车朝活动端过桥时结构纵向力与位移响应

图3 列车朝活动端过桥时结构竖向最大位移量

图4 列车朝活动端过桥时结构纵向最大位移量

由图2-图4 可知，单线列车动荷载作用下，双线铁路箱梁体产生竖向挠曲变形的同时，桥梁、轨道结构发生纵向位移；列车在不同车速下匀速过桥时，桥梁及无砟轨道结构产生的竖向变形基本相同，表明桥上无砟轨道结构产生的挠曲变形大小与列车行车速度无直接关联；列车动荷载作用侧的（简称“有载侧”）轨道、桥梁结构竖向位移，及其在跨中、梁端处竖向位移差值均较无列车动荷载作用侧（简称“无载侧”）大，表明双线铁路箱梁在单线列车动荷载作用下发生了横向扭曲变形。列车朝桥梁活动支座端方向运行时，需克服基本运行阻力以维持匀速，通过轮轨接触而作用在钢轨顶面且与行车方向相反的纵向轮轨力使得桥梁和无砟轨道发生纵向位移，位移量均较小；在不同的列车行车速度条件下，同一位置处结构纵向位移、相对位移及纵向力大小均基本相同，且轨板相对位移均在跨中处较小、在固定支座梁端处最大。当单线8 节编组的CRH2A 型动车组分别以150km/h、200km/h 和250km/h 的速度朝桥梁活动端匀速过桥时，桥梁跨中处的钢轨竖向位移量最大值分别为2.3mm、2.2mm 和2.2mm，CRTSⅢ型轨道板、底座板、箱梁体竖向位移量最大值均为1.2mm；固定支座处墩顶纵向力最大值分别为8.9kN、9.0kN 和9.0kN。

3 列车朝固定端过桥

考虑单线8 节编组的CRH2A 型动车组分别以150km/h、200km/h 和250km/h 的速度匀速朝桥梁固定端单线过桥3 种工况，分别对比固定端、活动端和桥梁跨中处桥上无砟轨道纵向力与位移响应，如图5-图7所示。

图5 列车朝固定端过桥时结构纵向力与位移响应

图6 列车朝固定端过桥时结构竖向最大位移量

图7 列车朝固定端过桥时结构纵向最大位移量

由图5-图7 可知，由于列车匀速运行时的基本阻力较小，故列车过桥时对钢轨产生的纵向轮轨力也较小，单线列车朝桥梁固定端过桥工况下的结构纵向位移变化规律与朝桥梁活动端过桥时基本一致，表明列车匀速过桥时，桥上无砟轨道纵向位移主要由桥梁挠曲变形引起。当单线8 节编组的CRH2A 型动车组分别以150km/h、200km/h 和250km/h 的速度朝桥梁固定端匀速过桥时，桥梁跨中处的钢轨竖向位移量最大值分别为2.3mm、2.2mm 和2.2mm，CRTSⅢ型轨道板、底座板、箱梁体竖向位移量最大值均为1.2mm；固定支座处墩顶纵向力最大值分别为8.2kN、8.1kN 和8.1kN。

当单线8 节编组的CRH2A 型动车组通过双线32m 简支箱梁，综合考虑固定轴距（2500mm）和转向架中心距（17500mm），作用在一跨32m 箱梁上的总荷载最多由6 个轮对组成，此时作用在该跨箱梁上的列车动荷载＝140×6＝840kN；在《高速铁路设计规范》（TB 10621—2014）[11]中，列车设计活载采用ZK 活载，此时作用在一跨32m 箱梁上的列车静荷载＝4×200＋（32-6.4）×64＝2438.4kN，较列车动荷载大得多，表明按现有规范取列车静荷载进行桥上无砟轨道挠曲力与位移检算是偏安全的。

4 结论

通过对列车动荷载作用下的无砟轨道、桥梁结构竖向和纵向动力响应进行计算分析，得出结论：第一，在单线列车动荷载作用下，梁体同时产生竖向、纵向和横向变形。第二，列车在不同时速下匀速过桥时，桥梁及无砟轨道结构产生的竖向位移量基本一致。第三，在不同行车速度条件下，桥梁及无砟轨道结构在同一位置的结构纵向力、纵向位移及相对位移基本一致。第四，在列车动荷载作用下，桥上无砟轨道产生的纵向位移较小，单线列车朝桥梁固定端过桥工况下的结构纵向位移变化规律与朝桥梁活动端过桥时基本一致。