孙熙函，石利霞，王劲松，2，王奕博，孟志

（1.长春理工大学 光电工程学院，长春 130022；2.长春理工大学 中山研究院，中山 528437；3.四川大学 机械工程学院，成都 610065；4.31693 部队，哈尔滨 150036）

现代战争中，光学瞄具在武器装备中的作用越来越重要，能大大提高武器的远程射击命中精度，但光学瞄具一般工作环境比较恶劣，如运输途中的颠簸和碰撞，机载、舰载、车载等工况下的随机振动，枪炮射击时的冲击振动等都会对光学瞄具的结构强度可靠性和射击精度产生影响。

目前在军事领域中对光学瞄具采用的减振方式，最广泛且有效的是将连接装置、主被动隔振装置联合，建立稳瞄系统。成刚等人[1]在研究比较了橡胶减振器以及金属三向减振器的功能和原理后得出：金属三向减振器对于航空设备在实际工况中所承受的振动能得到更好的减振效果。王春阳等人[2]进行了基于线性自抗扰控制的改进控制方法研究，对机载稳瞄平台的设计有指导作用。费国标等人[3]基于响应面法对红外瞄具及其减振系统进行参数优化，提出减振结构设计的优化路线。杨艳妮[4]针对直升机载环境特点，基于减振理论，讨论了减振设计的要点。张兴迪等人[5]针对轻型榴弹发射器上的光学瞄具，设计了一种采用两级减振的高效双重减震缓冲机构。以上方法都需要外加结构，增加了重量以及体积，因此考虑到便携性、小型化、轻量化，提出一种新的减振方式——硬涂层阻尼减振，目前关于硬涂层阻尼减振技术的研究主要集中在航空航天领域，对重武器、轻武器方面相关研究很少[6-10]。

以直升机载光学瞄具的服役工况为例，通过有限元分析的方法研究硬涂层阻尼减振。光学瞄具通过支架及皮卡汀尼导轨与枪械连接，直升机行进间所产生的振动传递到光学瞄具，镜筒中光学元件同样会受到振动影响。因枪械固定在直升机舱底部，所以振动源主要来自于主旋翼，随着振动传递效果的逐渐累加，若外界的振动频率接近光学瞄具结构的固有频率时，极易出现共振，使得光轴发生偏转，瞄准精度降低，甚至对结构产生破坏。此方法也适用于射击振动、车载振动以及船舶振动等诸多振动环境下的精密仪器硬涂层阻尼减振的动力学分析，为后续减振优化提供了理论基础。研究的振动环境可推广为射击振动、车载振动以及船舶振动等诸多情况，为硬涂层参数优化、光学瞄具新兴材料减振技术研究提供一定的理论指导。

1 硬涂层阻尼减振设计

硬涂层材料作为热障和耐磨材料已在各工程领域得到广泛应用。它由金属基或陶瓷基制备而成，近年来的研究发现，将硬涂层材料应用于结构件表面之上，能够有效地减振降噪，许多高校已经展开了相关研究。现有研究表明在结构件表面涂敷硬涂层材料会改变结构件的固有频率、提高结构件的模态阻尼、降低共振响应，最终达到阻尼减振的作用，且已经得到了学术界公认[11-12]。根据科研、工程等不同要求，通常需要选择不同的硬涂层材料来进行涂敷，以达到理想的效果，应用较多的有NiCrAlY 涂层、Mg合金涂层、ZrO2涂层、FeCrMo 涂层、AlCuFeCr 等，制备时通常采用等离子喷涂（APS）或物理气相沉积（PVD）将其涂敷在基体上[13]。硬涂层的阻尼特性以及力学特性在高温工作环境下的变化微小，其附着在结构件表面增加的厚度小、质量轻，对光学瞄具整体质量影响非常小，满足轻量化要求。

1.1 硬涂层阻尼减振机理

国内外大多数学者认为硬涂层内部微观结构的摩擦耗能是其减振特性的来源[13]。其原理是通过涂层内部摩擦或界面摩擦，将外部的激振能量在复合结构发生弯曲变形时转化为热能或变形能，使激振能量不断消耗，实现振动控制。硬涂层颗粒嵌在由裂缝和孔隙组成的网格中，能够移动并相互滑过。部分学者认为涂层与其附着的基底之间由于存在力学性能的不同，因此在外界振动环境下两者之间的接触表面将产生不同变形，这种变形域的差异影响着时域，使相位差角增大，阻尼性能也相应增强。涂层与其附着的基底之间出现的新的接触面所带来的滑动摩擦也使得阻尼能力提高，起到硬涂层减振的作用。

硬涂层阻尼力学性能主要受涂层厚度、损耗因子、涂层与基底的弹性模量差等工艺参数的影响，这为后续进行硬涂层参数优化提供了研究方向，找到一个最佳的硬涂层工艺参数区间，既满足刚度、强度需要，也能达到轻量化的目的，避免材料浪费。

1.2 光学瞄具结构及减振设计

以某型变倍光学瞄具为例，通过三维建模软件绘制出光学瞄具的装配体，为下一步有限元分析提供了输入模型。其由目镜组、物镜组、转像组、变焦凸轮机构、俯仰手轮、倍率调节环、灯源、分划板等组成，整体结构示意图如图1 所示。光学瞄具多数采用6061-T6 铝合金外壳，其生产加工成本相对较低，民用光学瞄具中较为常见，而钛合金、铟刚则在军用光学瞄具中被作为结构材料。

图1 光学瞄具结构示意图

表面进行的阳极氧化处理，能够避免外壳进一步氧化，使得表面耐磨、耐腐蚀。研究的硬涂层与阳极氧化不同，其抗摩擦、耐高温、抗腐蚀的同时还具有阻尼减振的作用，能够降低外界振动对光学瞄具的影响。

在对光学瞄具进行减振设计时，首先明确硬涂层材料选定为NiCoCrAlY+YSZ，通常硬涂层的制备主要采用物理气相沉积或等离子喷涂技术，考虑到工程、生产应用实际，最终确定对光学瞄具的物镜框、镜筒、目镜框进行单侧涂敷，硬涂层材料特性参数如表1 所示，涂敷厚度为200 mm。

表1 硬涂层材料特性参数

2 有限元仿真分析

2.1 模型前处理

将三维模型简化后导入有限元分析软件，在此只重点关注硬涂层涂敷处的情况，因此去掉了俯仰手轮、灯源组件以及皮卡汀尼等影响较小的零部件，整个变倍光学瞄具结构主要由ULE玻璃及钛合金外壳结构组成，在Engineering Date中添加所需要的材料，并给相应的结构分配对应的材料。使用到的光学和机械材料的属性如表2 所示。

表2 光学瞄具材料特性参数

为了使建立的有限元模型可以更加真实地反映实际工况，需要根据实体模型的真实情况定义边界条件：主要采用Bond 和No separation 接触。由于硬涂层的厚度比较薄，在进行仿真分析时对于硬涂层部分选用壳体单元Sheel181，壳体的厚度可以认为是涂敷的硬涂层厚度，厚度定义为200 mm，赋予光学瞄具外侧表面，如图2（a）所示。在对光学瞄具的有限元模型进行网格划分时选用的方式为：四面体及多区域网格划分，单元网格尺寸定义为2 mm，通过查看sta⁃tistics 中的average，发现本模型average 的数值为0.820 6，通常此数值大于0.7 即能满足计算所需。网格划分是后续动力学分析的前提条件，网格的疏密会对输出结果产生影响，得到如图2（b）所示的网格模型，整个光学瞄具的有限元模型共生成236 779 个节点，109 238 个单元。

图2 光学瞄具有限元模型和涂敷硬涂层网格划分

2.2 模态分析

模态分析是研究结构动力特性的一种方法，也是后续动力学分析的基础，在研究初期通过仿真分析的方式得到结构的固有频率及模态振型，从而评价模型的动力特性，为后续增强结构的可靠性提供了优化基础。后续需要对结构进行随机振动分析，因此需要先得到模态分析结果，在此基础上继续仿真分析。

2.2.1 模态分析的基本原理

多个自由度的振动系统的运动方程为[14]：

式中，M为系统的质量矩阵；C为系统的阻尼矩阵；K为系统的刚度矩阵；分别为加速度列矩阵、速度列矩阵和位移列矩阵；F为动激励载荷向量。

对于系统为小阻尼情况，可以忽略阻尼带来的影响，同时忽略外载荷，此时的方程为经典的特征值问题[15]：

式中，φ为n阶向量。解上述方程可得n个特征解，即其中特征值ω1，ω2，…，ωn表示n个固有频率。

对于有阻尼情况，振动方程可转化为[15]：

2.2.2 模态分析结果对比

在对光学瞄具涂敷硬涂层前后进行模态分析时，选择BlockLanczos 求解方法，相较于其他的计算方法，此法的运算速度更快，效率更高。为了得到更加准确的结果，设定边界条件时需要符合实际工况，根据研究的光学瞄具实际情况，可将其与枪体之间视为刚性连接，因此在支架与皮卡汀尼连接处，施加固定约束，其他接触根据实际情况逐一进行设定。因为低频对光学瞄具的影响更大，因此只考虑施加了约束的前6 阶模态，将涂敷硬涂层前后的模态频率进行比对，如表3 所示。

表3 涂敷前后模态频率对比

光学瞄具结构在涂敷硬涂层后其模态频率发生了改变，得到了明显的提升，因篇幅有限，图3 只列出涂敷硬涂层前的前3 阶振型图，最大变形量主要在光学瞄具的物镜端与目镜端。

图3 模态振型图

2.3 随机振动分析

执行作战任务时，射手在直升机舱门处对地面目标进行打击，直升机振动环境复杂，对光学瞄具干扰较大。根据GJB15.16A-2009《军用装备实验室环境试验方法-振动试验》中给定的直升机振动环境，结合实际可知光学瞄具处于主桨影响区，直升机振动随机激励载荷谱的输入如图4所示，其中w0= 0.001 0 g2/Hz，w1= 0.010 g2/Hz，ft=500 Hz，在2.2.2节分析结果的基础上施加如图4 所示的载荷谱，加载方向为X、Y、Z三个方向，进行随机振动分析。

图4 直升机振动环境

2.3.1 基于虚拟激励法的随机振动位移响应分析

基于虚拟激励法[16]，构造虚拟激励：

对于平稳激励：

式中，Γi(x,θ)为作用在第i个方向上的平稳随机过程X(t)的空间分布函数，由此可得：

式中，SXX(ω)为X(t)的功率谱密度（PSD）函数。

若平稳随机过程X(t)表示为：

平稳随机振动分析转化为确定性的简谐振动分析，推导可得虚拟正则坐标为：

在式（8）基础上可得第i个方向的虚拟位移表示为：

进一步，可以基于虚拟激励法得到各个方向位移响应功率谱密度函数：

式中，*为伴随矩阵。

2.3.2 随机振动分析结果对比

根据图4 给定的非均匀一致载荷谱图施加X、Y、Z三个方向的PSD 曲线，得到光学瞄具的等效应力云图，如图5 所示。分别选择了一些关键测点，在结果中显示出这些测点的PSD 曲线，测点位置及对应有限元中节点编号如表4 所示。

图5 3σ区间等效应力云图

表4 测点分布图

由图发现，应力主要集中在镜身处，涂敷硬涂层前3σ区间最大应力值为48.392 MPa，涂敷硬涂层后3σ区间最大应力值为35.525 MPa，应力值降低了25.6%。节点ID 为119 855（测点1）的位移功率谱密度分别在X、Y、Z方向的位移响应PSD 曲线如图6 中（a）、（b）、（c）所示。

图6 涂层前后测点1 振动响应对比图

由图6 可看出，测点1 在直升机舱门处的随机振动条件下，第一个峰值出现在1 阶模态频率附近，涂层后测点1 的X轴位移响应峰值相较于涂敷前降低了74.7%，Y轴位移响应峰值降低了75.3%，Z轴位移响应峰值降低了78.7%，由此可见，硬涂层阻尼减振设计能够实现一定程度的减振效果，使得光学瞄具能够在更加严酷的工况中仍正常工作，保持其结构刚度，提高了可靠性。

3 结论

（1）以直升机机载光学瞄具为例，对涂敷硬涂层前后的光学瞄具进行了模态分析、随机振动分析，得到了光学瞄具在直升机主旋翼振动影响下的应力云图以及位移响应PSD 曲线。通过比对仿真结果，发现涂敷硬涂层阻尼后光学瞄具的整体一阶频率由未涂敷前的58.3 Hz 提高到92.2 Hz；3σ区间最大应力值降低了25.6%；以节点ID 为119 855（测点1）为例，涂敷硬涂层阻尼后测点1 的随机振动X轴位移响应峰值相较于涂敷前降低了74.7%，Y轴位移响应峰值降低了75.3%，Z轴位移响应峰值降低了78.7%，且第一个响应峰值出现在一阶固有频率附近，符合模态结果，表明分析结果可靠，涂敷硬涂层能达到减振的目的。

（2）以直升机机载变倍光学瞄具为例，进行了硬涂层减振的动力学分析，亦可推广为射击振动、车载振动以及船舶振动等诸多振动环境下，如定倍光学瞄具、红外瞄具、车载影像仪等诸多精密仪器硬涂层阻尼减振的动力学分析。模型简化、材料选择、网格划分、约束条件均按实际情况设定，随机激励载荷谱根据具体工况的谱线进行输入，得到相应频谱下的响应曲线及应力云图等所需结果。