童育龙,张 峰,沈 波,赵 黎

(1.西安工业大学,陕西 西安 710021;2.西安机电信息技术研究所,陕西 西安 710065)

0 引言

可见光通信是以可见光波为传输介质进行高速数据交换的新一代短距离无线通信方式[1-3],也是武器系统光引信中常用的一种技术[4]。VLC系统一般以正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)作为信号调制技术,结合应用非正交多址接入(non-orthogonal multiple access, NOMA)技术,可有效提高频谱利用率和多用户场景下的通信速率,实现室内组网应用。但NOMA-VLC系统[5-6]由于多用户信号在时域相互叠加,通信过程易受传输信道影响,导致用户间产生相互干扰,降低了通信可靠性和用户公平性。对NOMA-VLC系统进行信道估计,减少信道对通信过程的影响,是提高其通信性能的有效手段。

文献[7]对LS算法作了优化处理,并利用其对OFDM系统作信道估计,提高了通信可靠性,但由于使用较多的导频资源影响了系统性能;文献[8]基于多输入多输出 (multiple input multiple output, MIMO)提出了一种利用压缩感知的MIMO-OFDM-VLC系统信道估计方法,与传统的LS信道估计方法相比,该方法在降低导频开销的同时,降低了归一化均方误差(mean square error, MSE)且提高了误码性能,但该方法中CS重构采用的正交匹配追踪(orthogonal match pursuit,OMP)[9]算法需提前获取目标信号的稀疏度,缺乏环境适应性;文献[10]综合多路复用增益与 空时分组编码(space time block code, STBC) 技术的分集增益,提出了一种动态步长SAMP算法,该算法相较于经典的CS重构算法,系统性能得到了有效提升,计算量也有所减少,但其并未研究多用户条件下系统的性能变化;文献[11]研究了不同导频分配方式下多用户MIMO-VLC系统的系统性能,解决了有限导频资源下的系统设计,其虽然可以保证在多用户系统的性能,但并未考虑用户间公平性问题。

为进一步提高室内多用户VLC系统的通信效率、可靠性和用户公平性,本文将CS技术应用于NOMA-VLC系统中对信道均衡算法进行稀疏化处理,减少导频资源消耗,在此基础上利用SAMP算法[12]进行信道冲激响应的估计,以更高效的方式实现系统的信道估计,提高系统的性能。

1 多用户场景下室内VLC系统

1.1 室内多用户VLC信道模型

根据信源与用户间是否受阻碍将VLC系统的信号传输链路分为视距传播(line of sight, LOS)和非视距传播(non-line-of-sight, NLOS)。以2用户为例,在长L、宽W、高H的室内空间中,以xOy面为底面,并以其中一点为原点建立信道模型如图1所示。

图1中,屋顶中心为信号光源,坐标为(L/2,W/2,H);PDq(q=1,2)为光电探测器,指代不同用户,处于空间中任意位置;Pf为第f个反射元,f∈[1,N],N为反射元总个数;L1、L2f、L3f分别指代LED到PD1、LED到Pf、Pf到PD1的3条视距链路,l1、l2f、l3f则为3条视距链路的距离;φ为信号源的发射角;η为接收端的入射角;αf、βf分别为反射元的入射角和出射角。

1.2 多用户VLC信道特征及信道增益

图1中,VLC系统的信道基本特征h(t)计算表达式为

(1)

式(1)中,Rt为发射端的位置信息,Rr为接收端的位置信息,k为光反射次数。结合图1,设用户位置坐标(x,y,z),光源坐标(x0,y0,z0),则两者间视距距离计算为

在LED光源的朗伯辐射模式中有

当VLC信道为LOS信道时,光信号将直接到达接收端,此时k=0,结合式(2)与式(3),则信道的冲激响应表达式为

式(4)中,Sr为光接收面积,c为光速。此时,信道的直流增益H为

(5)

结合式(2)和式(4)可得

若VLC信道为NLOS信道,此时接收端不仅接收信号源发送的信号,还会接收反射得到的信号,假设每个反射元的反射次数k=1,则信道中信号反射后的冲激响应可表示为

(7)

式(7)中,ΔSf为反射元的面积。综合上述分析,VLC系统的信道增益为

(8)

式(8)中,u为路径数,Tr为接收端的采样周期。以上为信道估计需要求出的内容,且信道增益是NOMA技术进行功率分配的基础。

式(8)表明VLC系统信道特征与增益受多方面因素制约。在图1所示场景中光电探测器会同时接收直射路径信号和散射路径信号。但由于多次散射,大部分透射光功率集中在几个散射路径上,其他子路径的光功率非常小,可以近似为0,即对应的信道特征与增益也会近似为0。因此,VLC系统信道满足稀疏特性[13],因而可以利用压缩感知方法进行信道估计。同时由于信道条件的复杂性与不稳定性,导致不同用户信道特性差异较大,从而在多用户VLC系统中各用户性能也将存在差异,产生用户公平性问题。

1.3 NOMA-VLC系统模型及问题分析

考虑室内环境中多用户通信及组网的情况,本文基于DCO-OFDM-VLC[14]系统,引入NOMA实现多用户条件下的功率域复用,建立NOMA-VLC系统模型如图2。

图2 NOMA-VLC系统框图Fig.2 Schematic of the NOMA-VLC system

图2所示系统共有q个用户。其中各用户生成的二进制比特数据Xi(i∈[0,q])将于发送端依次进行Turbo编码、M阶QAM调制,并以式(8)对q个用户间的信道增益关系进行确定,以此实现功率分配并作叠加编码处理,完成功率域复用获得多用户叠加信号XN,其中XN可表示为

(9)

式(9)中,Q为子载波个数,pi,j表示用户i在第j个子载波上的功率,Xti为用户i经Turbo和QAM调制后的数据信息。在此之后,便需对XN作串并转换与厄米特对称操作[6],使得XN中x0=xQ/2=0,如此可满足驱动LED的OFDM信号均为实数,

(10)

式(10)中,xj(j∈[1,Q-1])是第j个子载波上的信息总和,再对XN作Q点IFFT,此时信号可表示为

继续对XIFFT作添加循环前缀CP等操作便可获得最终调制信号XT,即

XT=XIFFT+XIFFTCP。

(12)

基于此,系统的接收信号XR可表示为

XR=HRXT+Z,

(13)

式(13)中,HR为系统信道增益,Z为干扰信息之和。

接收端先是对XR作DCO-OFDM解调获得信号XRN,再作NOMA、Turbo等解调译码操作便可获得最终的用户数据Xri(i∈[0,q])。由于NOMA实现了功率域的复用通信,不同用户间的信号会产生相互干扰,造成通信可靠性下降;同时不同用户的信道条件具有显著差异,会造成不同用户间性能的差异,导致用户间公平性降低。因此在实际应用中需要准确的信道估计以消除信道特性对通信的影响,提高系统性能。基于LS的信道估计是常用的方法,但其对信道冲激响应的估计准确性差,通信可靠性较低,且其导频开销大,导致通信效率降低[15]。

2 基于SAMP的系统性能优化

2.1 压缩感知信道估计原理

压缩感知的主要目标是寻找欠定线性系统的稀疏解,其可实现对稀疏或可压缩的信号进行获取和重构[16]。假设一个一维信号x∈RN,在某个变换域满足稀疏性,则在稀疏基ψ∈RN×N下能稀疏表示为

x=ψs,

(14)

式(14)中,s∈RN×1为稀疏信号,是x在基向量上的投影系数。如果s中最多存在K(K≪N)个非零值,则称x在稀疏基上是K稀疏的。因此,可利用与稀疏基ψ不相关的观测矩阵φ∈RM×N(M≪N),使得

y=φx=φψs=θs,

(15)

式(15)中,y∈RM×1为观测信号;θ∈RM×N为感知矩阵,且θ=φψ。

求解式(15)的前提是稀疏基ψ与观测矩阵φ不相关,即θ满足约束等距性质(restricted isometry property, RIP)。但由于式(15)本身是一个欠定方程,求解会有无穷多解,针对该式一般是利用最小l0范数通过y去求解s,可表示为

式(16)中,‖s‖0是稀疏信号s的l0范数表示,θ-1是感知矩阵的逆。但由于式(16)中的l0范数求解是一个NP-hard问题,因此为了减少运算量和求解复杂难度,则可将最小l0范数问题转换为最小l1范数问题:

利用CS做信道估计,首先需要在发送端插入导频,然后在接收端利用CS重构的方式实现对信道冲激响应的估计,并基于估计出的信道特征消除通信过程的影响。由于CS技术的重构精度取决于观测矩阵和重构方法,因此需要合理进行参数与方法的确定。而NOMA-VLC系统的基础调制方式是DCO-OFDM,其基于FFT进行频域实现。故而采用满足RIP性质的由傅氏变换构成的观测矩阵,并结合SAMP进行冲激响应的估计,其中,接收信号中导频位置处的信息将作为式(15)中的观测信号y,导频位置处的时域脉冲响应即为式中的稀疏信号s,基于此可进行相应压缩重构运算。

2.2 信道的稀疏化表示

由式(7)和式(8)可知,VLC信道的能量集中在少量路径上,即具稀疏性,故可结合CS将信道状态信息通过一定路径的数据准确重构。假定在NOMA-VLC系统Q个子载波中有Qp(Q>Qp)数量的子载波用于传输导频,信道长度为L。则接收信号表示为

Y=XH+Z=XWh+Z,

(18)

式(18)中,Y为Q×1维的接收信号;X为Q×Q维的传输信号,其本身为对角矩阵;H为Q×1维的信道频率响应,结合时域脉冲响应可将其表示为H=Wh,其中W由Q×Q维离散傅里叶变换(discrete Fourier transform,DFT)矩阵的前L列组成,即为Q×L维,h为L×1维信道时域脉冲响应;Z为Q×1维的加性高斯白噪声。

基于CS的信道估计是通过在发送端的部分子载波上插入导频,然后针对发送信号与接收信号导频位置上的信息获得对应的频率响应,由于信道满足稀疏特性,故而可利用CS的稀疏重构获得完整的信道状态信息。因此,结合式(18)则有

YQp=XQpHQp+nQp=XQpWQphQp+ZQp,

(19)

式(19)中,YQp是Qp×1维导频位置处的接收信号;XQp是Qp×Qp维的发送信号;HQp为Qp×1维导频位置处对应的频率效应,且HQp=WQphQp,其中WQp是Qp×L维的部分傅里叶矩阵,hQp=h;ZQp为Qp×1维的加性噪声。对比式(15)则有测量矩阵θ=XQpWQp,观测信号y=YQp,稀疏信号s=hQp,同时基于式(16)、式(17),可利用CS的重构方法SAMP重构出整体信道频率响应H。

2.3 基于SAMP算法的信道冲激响应估计

采取基于导频的方式于接收端进行信道冲激响应估计,主要流程:发射端在调制信号的随机位置插入导频,接收端则根据导频位置的数据恢复出自身的信道信息,之后结合稀疏重构方法获取系统整体信道信息。利用SAMP作为信道估计的核心,算法步骤描述如下:

输入:测量矩阵θ=XQpWQp,观测信号y=YQp,步长Δl;

1) 初始化残差r0=y,索引集合D0=∅,迭代次数i= 1,元素个数n=Δl;

将结果中的列序号j(1≤j≤L)组成集合J;

3) 对Di进行填充:Di=Di∪J;

4) 利用LS算法重构信号,以得近似解

6) 更新残差:

7) 如果ritmp=0则停止迭代直接进入步骤8);如果‖ri‖2≥‖ri-1‖2,更新元素个数n=n+Δl,并返回步骤2)继续迭代;若均不满足上述两个条件,则ri=ritmp,Di=T,i=i+1,若i≤Qp则停止迭代进入步骤8),否则返回步骤2)继续迭代;

3 实验与分析

基于5 m×5 m×4 m的室内空间进行实验验证,建立的实验平台如图3所示。

图3 实验平台图Fig.3 Experimental platform diagram

图3中,包含了一个发送端,两个接收端。每一部分中均有离线数据处理(软件处理)图与硬件结构组成图,以及对应的实物图。其中,离线数据处理图显示了离线处理信号的步骤,对应图2中功率域复用(或NOMA解调)与频率域复用(或DCO-OFDM解调)操作;硬件结构组成图显示了需在硬件平台进行的流程,而实物图则是与硬件结构组成图配套的硬件平台,对应图2中信号的发送与接收操作。系统实验平台主要包括光发射模块、光接收模块、电源等模块。实验流程主要为:在发送端,经PC端调制结束后的多用户信号输入至信号输入模块并经ARM处理器处理,依次经过D/A转换、放大器(AMP-OPA657)、直流偏置等操作,然后通过LED光源将信号进行发送;在接收端,利用PD进行光信号的接收,并转换为电信号进行数据采集,最后将信号在PC端离线处理,进行解调以获得最终多用户数据。在此实验环境下,进行2用户不同阶次QAM前端调制的非正交复用传输实验,并进行通信性能的测试与数据分析,以验证本文所提算法和系统的可行性。

具体实验中,在室内空间的屋顶中心安装LED光源,并将2个PD放置在距地面高0.80 m的平台上,用户1设置在实验空间的中心处,用户2设置在边缘处。LED采用4.8 mmLISUNG,PD选择雪崩光电二极管LSSAPD9-500,器件参数设置可见表1;系统中NOMA和OFDM等部分的采用算法与关键参数设定可见表2。上述算法选定、参数设置与模块选型等内容可参考文献[6,17—19]。

表1 模块选型与参数设置Tab.1 Module selection and parameter setting

MSE值越小,表征信道估计准确程度越高。两种不同导频占比情况下本文算法与LS算法的均方误差性能对比如图4。

表2 算法参数设置Tab.2 Algorithm parameter setting

图4 不同算法均方误差对比图Fig.4 Comparison of mean square error of different algorithms

图4中,两种算法的MSE性能皆随信噪比的增高而提升,导频占比越高,两种算法的MSE性能越好。其中本文算法的MSE性能明显优于LS算法,且导频占比为20%的本文算法性能优于导频占比为40%的LS算法;同时,本文算法导频占比为40%与20%时性能差异并不明显。故而验证了本文算法能够提高对NOMA系统信道估计的准确性,且可以显著降低导频开销,保证通信效率,更适用于多用户场景下NOMA-VLC系统信道状态的估计。以下实验及性能对比中,本文SAMP算法的导频占比将设置为20%,LS算法的导频占比设置为40%。

在基于星座图对信道估计后系统的通信可靠性定性分析中,设置2用户的调制方式为4QAM。实验所得的2用户星座图如图5所示。

图5 解调前用户1与用户2星座图Fig.5 Constellation diagrams of user 1 and user 2 before demodulation

图5中红色点为各用户的标准星座点。经分析可知,虽然受噪声影响,2用户的接收信号星座图都会偏离标准星座点,但整体呈现出向标准点集中,逐渐达到稳定的收敛趋势。且经计算可得两个用户的调制误差率(modulation error ratio, MER)分别为14.3、12.2 dB,均超过了可成功解调的MER门限值。因此,本文算法可以保证接收信号能够被正确解调,确保通信的可靠进行。

在基于误码率(bit error rate, BER)的系统通信可靠性定量分析中,采用蒙特卡洛方法进行误码率计算。设定各信噪比下运行的数据量为100帧,每帧包含16 640 bit数据。图6为实验所得的误码率曲线。

图6 误码率性能分析图Fig.6 Bit error rate performance analysis diagram

由图6可以看出,本文算法信道估计后2用户的误码率性能均优于LS算法信道估计后的误码率性能。当BER为10-3量级时,本文算法用户1的信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)性能较LS算法用户1的性能提升了4.8 dB左右,用户2性能提升了6.0 dB左右,因此本文算法应用于NOMA-VLC系统可有效提高通信的可靠性。同时,当BER为10-3时本文算法的2用户性能差异为1.0 dB左右,而LS算法2用户的性能差异为2.2 dB左右,故而本文算法可有效降低NOMA-VLC系统中用户间的性能差异,提高系统的用户公平性。

设置系统前端调制阶次分别为16、32、64时对误码率性能进行分析,所获得的实验结果如图7所示。

图7 不同阶次下误码率性能分析图Fig.7 Performance analysis of bit error rate under different orders

由图7将两种算法下2用户误码率达到10-3量级时的性能进行对比,具体内容见表3。

通过分析图7与表3可知:随着调制阶次的增高,不论是本文算法还是LS算法,系统的BER性能皆随之下降,用户公平性也随之变差;但本文算法在各阶次下通信可靠性与用户公平性都明显优于LS算法。且随着前端调制阶次的提高,对通信性能的改善越明显,说明本文算法适合于在前端高阶次调制时应用,对通信速率的提升提供了良好的保障。

表3 不同阶次下性能分析表Tab.3 Performance analysis under different orders

4 结论

本文在NOMA-VLC系统的信道估计中采用CS技术对信道均衡算法进行稀疏化处理,并结合SAMP算法进行信道冲激响应的估计,有效降低了系统的导频开销,并提升了系统可靠性以及用户间公平性。理论分析及实验结果表明:

1) NOMA-VLC 系统信道具有稀疏化特点,因此利用压缩感知进行信道估计,可以凭借较少的导频占比实现对信道状态的准确估计,从而获得更好的系统性能;

2) 在2用户系统中,本文算法能够以20%的导频占比获得比LS算法40%导频占比更好的信道估计性能,降低了系统的导频开销;

3) 误码率为10-3时,本文算法相较于LS算法,用户1性能提升了4.8 dB,用户2性能提升了6.0 dB,有效增强了NOMA-VLC系统的通信可靠性;用户间的性能差异由LS算法的2.2 dB左右降为了本文算法的1.0 dB左右,用户公平性也得到了有效改善。且前端调制阶次越高,本文算法性能较之LS算法越优异,因此本文算法比LS算法更适用于系统通信速率的提升。

本文算法是多用户场景下,基于NOMA方式实现室内高速与高可靠性可见光通信的一种有效信道估计方法。