汤伟 桑旬 刘家兵 武健

摘 要：针对目前输电线路覆冰预测误差大、效率低等问题，提出了一种基于优化SVRM的输电线路覆冰厚度预测模型.首先运用主成分分析法（PCA）提取出影响线路覆冰的主要特征，其次利用粒子群算法（PSO）对支持向量回归机（SVRM）中的主要参数进行迭代最优化，同时搭建输电线路覆冰预测模型.最后结合四川电力勘探设计院某观冰站自动监测系统采集的现场2 234组覆冰气象数据集，对所提出的预测模型进行训练与测试，验证预测模型的有效性与实用性.与未优化及同类型预测方法相比，其预测平均均方误差分别减少了约28%、21%、3%，预测准确度有一定的提高.

关键词：输电线路；自动监测；覆冰预测；主成分分析；支持向量回归机

中图分类号：TM733

文献标志码： A

文章编号：2096-398X（2023）04-0151-07

Abstract：Aiming at the problems of large error and low efficiency of transmission line icing prediction，a prediction model based on optimized SVRM is proposed .Firstly，principal component analysis （PCA） is used to extract the main features affecting line icing.Secondly，particle swarm optimization （PSO） is used to iteratively optimize the main parameters of support vector regression machine （SVRM），and the icing prediction model is established at the same time.Finally，combined with the 2 234 sets of field icing data set collected by the automatic monitoring system of an ice observation station of Sichuan Electric Power Exploration and Design Institute，the effectiveness of the prediction model is verified.Compared with the non optimized and the same type of prediction methods，the average mean square error of prediction is reduced by about 28%，21% and 3% respectively，and the prediction accuracy is improved to a certain extent.

Key words：power transmission line; automatic monitoring; icing prediction; principal component analysis; support vector regression machine

0 引言

輸电线路覆冰的增加会使导（地）线、绝缘子串以及杆塔的机械荷载增大，进而导致线路受到扭曲等机械力的破坏，将严重威胁电网的安全稳定运行［1］.国家电网信息化规划明确要求加快电网智能化转型，研究灾害预警典型算法模型，对于海量数据有效灾害预警信息的提取和整合具有不可忽视的意义［2］.

国内外大量专家学者对覆冰预测模型已开展了广泛的研究，主要基于两个大方向：一是，基于导线覆冰生长物理特性的预测模型；二是，基于覆冰发展相关因素的回归预测模型［3-5］.对覆冰过程物理模型的研究主要集中在对导线结冰过程中冻雨与导线的碰撞流体力学规律研究与对空气中水滴冻结系数的热平衡过程研究［6］，如Goodwin模型、Makkonen模型等［7，8］.由于覆冰的生长过程很难基于某个确定的物理模型，实际覆冰预报的准确率仍有待进一步提升.

基于覆冰生长相关联因素的拟合预测模型是依据可观测和可预报的微气象数据，利用机器学习算法建立的冰厚预测模型.如文献［9］提出了采用多变量灰色预测模型，预测值平均相对误差为6.69%，但此模型只适用于覆冰指数增长的预测，与实际值还有较大的偏差.文献［10］提出一种基于自适应变异粒子群算法优化BP神经网络的人工智能预测模型，相对误差在30%以内，此模型的缺点是需要训练较大的原始数据集来保证预测精度，对微气象条件复杂多变的覆冰预测，结果差强人意.文献［11］提出了一种基于遗传算法与模糊逻辑融合的预测模型，随着覆冰厚度的增加，模型预测的误差会越来越大，并且忽略了数据集中属性之间的相关性.文献［12］提出优化多核相关向量机组合预测模型，在覆冰稳定期平均均方根误差为12.1%.但目前的智能模型很少考虑线路覆冰的累积过程，导致预测值与实际值仍存在差距.

针对以上输电线路覆冰预测误差大、效率低、实用性较差等问题，本文运用理论基础较为完善，且适用于小样本数据拟合的支持向量回归机（Support Vector Regression Machine，SVRM）智能预测模型.模型首先采用主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）提取影响线路覆冰的主要微气象特征，考虑特征之间的相关性，去除噪声和关联性较强的信息.其次利用粒子群（Particle Swarm optimization，PSO）算法对预测模型参数进行寻优，建立覆冰预测模型.最后以四川电力勘探设计院某观冰站采集的现场在线监测数据集，模拟导线拉力对所建立模型进行准确性验证，同时为智能学习模型在线路覆冰预测领域与工程实践中的应用提供参考.

1 预测模型理论

1.1 主成分分析

式（1）中：n表示输入特征的个数，m为每个特征包含的原始变量个数.主成分分析法实现步骤如下：

首先，为了简化计算并消除不同变量之间量纲的影响［13］，对所有输入特征进行零均值规范化，将原数据转换为符合均值为0，标准差为1的标准正态分布的新矩阵.规范化后的矩阵X*可表示为：

2 覆冰厚度预测模型建立

建立输电线路覆冰厚度预测模型的关键是寻找覆冰现场自动监测系统采集到的气象数据集与覆冰厚度之间的非线性映射关系，依据此关系对冰厚进行回归分析，从而实现对短时期内线路覆冰厚度的预测.图1为基于PCA-PSO-SVRM的覆冰厚度预测模型建立流程图.

2.1 特征预处理

输电线路覆冰现场监测的数据受设备所处环境与数据远距离传输等影响杂质与噪音太大，无法直接进行数据挖掘或者数据应用，本文考虑影响导线覆冰的气象因素依据环境温度、相对湿度、综合风速、综合风向、气压、光辐射强度等建立覆冰预测模型.为了提高对数据提取与挖掘的质量，需要对原始数据集进行数据筛选［20］.线路覆冰的必要气象条件为：环境温度在0 ℃以下；空气相对湿度一般在85%～90%以上；风速大于1.0 m/s；且当风向与线路正交时，最有利于覆冰厚度的增长.根据以上基本条件可以剔除实际测量数据中的不符合覆冰条件的数据.其次删除数据集中的缺失数据、某特征持续12小时以上不变的数据等.以此达到对原始样本数据得清理，以便对样本进行主成分分析.

2.2 构建支持向量回归机预测模型

融合样本信息，构建SVRM覆冰厚度预测模型的步骤如下：

步骤1 模型初始化

将提取特征后的新数据作为覆冰预测模型的输入，70%作为模型训练集，30%作为测试集.其次初始化预测模型与粒子群优化参数，具体参数设置如表1所示.

步骤2 粒子群算法寻优

PSO算法于非线性、多峰值问题都着有较强的全局搜索能力.采用粒子群算法对参数C和g进行寻优，首先计算待优化粒子的最佳适应度值，其次更新迭代粒子的位置与速度，最后循环以上过程直至迭代次数达到上限，并将寻得的最优值输入到预测模型中参与模型的训练.

步骤3 模型训练与评估

将训练集数据输入SVRM模型对预测模型进行训练，测试集数据经过完全一致的数据处理过程对训练完备的模型进行精度测试与验证分析.本文选取均方根误差eRMSE与平均绝对误差eMAE两个指标来对预测模型进行误差分析，并对比其他预测模型预测准确度有所提高，两个评估指标分别可表示为：

3 实例分析

3.1 数据来源与特征选择

本文在线监测数据来源于四川某山区为长期积累区域覆冰基础数据而设立的自动监测站.覆冰厚度是根据导线规格与拉力数据计算的导线等值覆冰厚度.在线监测样本采集2022年1月28日至2022年2月24日每隔10 min共计2 234组气象数据，图2为观冰站覆冰现场监测数据.

利用相关性分析去研究等值冰厚分别和光辐射强度、综合风向、综合风速、气压、相对湿度、环境温度、导线拉力共7項特征与覆冰厚度之间的相关关系，使用相关联系数去反映特征与覆冰厚度相关关系的强弱情况.

由表2可知，与覆冰厚度相关性最大的两个微气象特征是环境温度和环境相对湿度，其他特征的相关度均小于0.5.

对输入特征进行进一步主成分分析，根据图3的现场监测数据，对输入特征使用主成分分析法进行信息浓缩，数据集的适合主成分分析系数为0.720，大于0.6，意味着数据可用于主成分分析研究.

由图3显示的微气象特征的累积对覆冰厚度的方差解释率可得，前两项输入特征的累积对覆冰厚度的影响已经达到77.428%，因此主成分分析法将输入特征进行压缩，提取主要信息量进行分析.

3.2 参数寻优

在对SVRM模型进行训练之前，对模型中影响预测精度的两个主要参数进行迭代优化，参数平均适应度值曲线如图4所示.由图可知，粒子群算法在迭代10次就达到收敛，寻优速度快，说明粒子群算法对预测模型参数的优化起到了重要作用，经过优化后的最优惩罚系数C=31.883，核函数参数g=0.3，将这两个参数值赋予支持向量机预测模型对覆冰厚度进行预测.

3.3 预测结果分析

为了直观地分析本文提出的预测模型，现对53个测试样本进行预测分析.将未优化的SVRM模型、未进行性相关性分析的PSO-SVRM模型、常用于随着样本数量增加预测效果越优越的的传统GRNN模型与本文所提出的优化SVRM模型覆冰厚度预测结果进行对比，如图5所示为四种模型预测覆冰厚度对比图.由预测结果可知随着时间的变化与预测样本数的增加，本文所提出的预测模型无论是在覆冰增长期、覆冰稳定期还是覆冰消融期预测结果均与实际覆冰值最相近，最准确跟随了实际覆冰厚度发展趋势.

为验证本文预测模型的低误差率，对四种模型进行进一步误差评估.如表3所示，对四种模型预测均方根误差eRMSE与平均绝对误差eMAE两个指标进行对比.与SVRM模型、PSO-SVRM模型、GRNN模型相比，本文预测模型平均均方误差eRMSE分别减少了约28%、21%、3%，平均绝对误差eMAE分别减少了约14%、11%、4%，预测准确度有一定的提高，进一步体现了本文所提出的预测模型的预测能力与可靠性.

综上所述，因微气象条件的复杂多变与数据获取不易等特征，此文提出的这种针对小样本数据集的预测模型，适合根据可短期预报的微气象数据对输电线路覆冰进行预测，且有可观的现实应用意义.

4 结论

本文提出了一种优化SVRM的输电线路覆冰厚度短期预测模型，为线路覆冰厚度预测提供了一种切实可行的方法.首先运用主成分分析法对影响输电线路覆冰厚度的气象特征进行了主成分提取与信息浓缩，从而减少了预测模型的输入数据复杂度.其次提出了改进SVRM预测模型，利用粒子群算法对影响预测模型预测精度并且难以取值的两个重要参数进行迭代寻优，将寻得的最优值赋予预测模型对覆冰厚度进行高效预测.最后实验验证对比未优化与传统神经网络预测模型在覆冰增长期、平稳期、消融期预测精度都有一定的提高.将此模型利用于覆冰现场对电力设备的调度、人力与信息资源的合理分配等方面才能显现出此预测技术的现实价值.

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【责任编辑：蒋亚儒】

基金项目：国家自然科学基金项目（62073206）；陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目（2018GY-031）

作者简介：汤 伟（1971—），男，河南信阳人，教授，博士生导师，研究方向：工业过程高级控制理论、光机电一体化控制系统