蒋锦涛,柴艳菊,刘 腾,欧吉坤,张宝成

(1.中国科学院精密测量科学与技术创新研究院,大地测量与地球动力学国家重点实验室,武汉 430077;2.中国科学院大学地球与行星科学学院,北京 100049)

0 引言

近年来,随着全球卫星导航系统(global naviga-tion satellite system,GNSS)现代化的发展,高精度定位、导航与授时(positioning, navigation and timing,PNT)将迎来更大的机遇和挑战[1]。由于网络通信技术的快速发展,大众用户对快速获取地理信息数据的需求日益增长[2]。

低轨(low Earth orbit,LEO)星座[3-5]具有几何结构变化快、信号强度高及能搭载特殊荷载等优势[6],可以弥补中高轨星座的不足,成为继中高轨GNSS星座以来新的研究热点,也是下一代卫星导航系统的重要发展方向之一[7-8]。目前,美国的铱星[9]、全球星(Globalstar)等星座计划已经实施,并可以在复杂环境下提供PNT服务,但是这些卫星不对我国用户提供服务;国内多家公司也提出各类星座计划,如“鸿雁”、“虹云”和“微厘空间”等,这些低轨卫星设计具有提供导航增强和通信服务能力。鉴于目前国内外公开的部分低轨卫星轨道和星载数据[10],如GRACE-FO、SWARM、JASON-3及Sentinel-3等均不支持导航增强,无法获取低轨卫星增强服务的实测数据,低轨增强GNSS的研究一般基于仿真数据开展[11-12]。

近年来,我国一些学者对LEO星座设计、LEO增强GNSS定位及收敛性能、模糊度解算等方面进行了研究。葛海波等[13]以66颗铱星作为研究对象,评估了LEO增强全球定位系统(global positioning sys-tem, GPS)和北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system, BDS)精密单点定位(precise point positioning,PPP)性能,结果为ENU方向定位误差优于1 dm,收敛时间需要5 min。李星星等[14]从设计成本和应用价值出发,基于仿真手段研究了低轨卫星数量、轨道类型和轨道高度对增强GNSS PPP的收敛性能和模糊度固定问题。结论为:LEO卫星数越多,PPP收敛越快;192颗1 000 km轨道高度极轨LEO星座,在高、中、低纬地区收敛时间分别减少85%、78%及69%;288颗LEO星座模糊度首次固定时间(time to first fix,TTFF)从7.1 min减少到0.7 min,定位精度提升90%[15-16]。混合LEO星座增强效果和极轨LEO星座类似。

以往研究LEO增强GNSS进行PPP时,一般同时设计LEO和GNSS星座;仿真观测值采用先解算后回代的方式,使其更贴近真实观测值;PPP处理采用无电离层组合模型。其不足是仿真数据量大,仿真过程繁琐;消电离层组合观测噪声放大近3倍,且模糊度失去整数特性。针对这些不足,本文仅仿真LEO星座,GNSS星座采用外部精密轨道文件计算,减少了轨道设计的工作量;LEO星座仿真既包括极轨LEO星座,也包括不同倾角、不同轨道高度的混合LEO星座。仿真观测数据时,根据各类参数的时变特性对其进行仿真。LEO增强GNSS采用非差非组合PPP(undifferenced and uncombined precise point positioning,UPPP)模式。这种处理方式不仅方便多频多模系统的扩展,而且可以获取丰富的定位和副产品信息,有利于拓展其应用领域。

1 LEO星座设计和观测数据仿真

1.1 LEO星座设计

本文利用商用STK(satellite tool kit)软件仿真96LEO、192LEO和190LEO,分析LEO卫星数量和LEO星座类型等对GNSS UPPP收敛性能增强效果的影响,轨道参数配置如表1所示。

表1 LEO星座轨道参数配置Tab.1 LEO constellation orbit parameters configuration

表1中,96LEO和192LEO两种星座的设计是基于美国Teledesic低轨星座[11],卫星数分别是Teledesic星座的1/3和2/3。190颗不同倾角和轨道高度的混合星座是杨元喜院士于2022年在“空天科技”全国博士后论坛中提出的设计方案,这种低轨卫星轨道设计能最大程度提供符合标准要求的低轨增强服务。

在STK软件中配置J4摄动力模型,仿真了2022年7月1日24 h采样间隔为30 s的三种LEO轨道,如图1所示。图1中(a)、(b)、(c)依次为96LEO、192LEO和190LEO的轨道分布。(a)、(b)是极地轨道,卫星均匀地分布在全球各纬度地区;(c)的蓝、红、绿三色轨道分别表示倾角/高度为55(°)/975 km、83(°)/995 km和30(°)/985 km的混合LEO卫星运行轨迹。由于混合LEO卫星轨道倾角和高度各不相同,可以对全球进行多重覆盖,尤其是中低纬度地区。

(a) 96LEO (b) 192LEO (c) 190LEO图1 LEO星座设计Fig.1 The design of LEO constellation

1.2 GNSS和LEO观测数据仿真

基于GNSS和LEO轨道与钟差文件及接收机真实位置计算站星距离,结合现有的各类经验误差模型仿真卫星端、接收机端和信号传播路径上的观测误差;再利用随机数发生器仿真观测噪声,最后得到仿真的伪距和载波相位观测数据,仿真观测模型如下

(1)

(2)

GNSS星座接收机端和卫星端天线相位中心偏移(phase center offset,PCO)和天线相位中心变化(phase center variation,PCV)改正数据由igs14.atx天线文件获得,LEO星座接收机端和卫星端的PCO和PCV设为0,极潮和海潮改正数据由ERP和BLQ文件获得。仿真RCB、SCB、RPB、SPB时,假设四类偏差均为时不变参数,不同卫星和频率设置不同的值,量级为几纳秒或1周以内的浮点常数。仿真观测噪声项,采用零均值,标准差与高度角相关的高斯噪声,在天顶方向上,伪距和载波观测值的中误差分别设置为5 dm和5 mm[17]。

2 LeGNSS UPPP模型

2.1 函数模型

LEO定位模型与GNSS类似,LEO增强GNSS UPPP(LeGNSS UPPP)采用的满秩方程[18]可表示为

(3)

(4)

(5)

2.2 随机模型

采用高度角正弦函数构建观测值随机模型[19]为

(6)

式中,σ表示观测值中误差;ws表示系统间权比;伪距观测的经验值aσ=bσ=3 dm,载波相位观测的经验值aσ=bσ=3 mm;E表示卫星高度角。设置GNSS各系统间观测值的权比为G∶E∶C=1∶1∶1。LEO系统轨道精度较GNSS稍差,但其轨道高度低,信号功率强,几何结构变化快,综合考虑利弊,将其权重设置为1。

3 LeGNSS UPPP结果与分析

选用中低纬地区28个可接收BDS3信号的IGS测站。本文需要着重分析的测站分别是低纬地区DJIG测站、中纬地区NNOR测站和WUH2测站;其他测站用于验证实验结果的可靠性。

3.1 数据处理策略

LeGNSS UPPP解算策略设置如表2所示。据统计,低轨卫星一个弧段最长为15 min,为了提高数据使用率,保证模糊度解算能收敛,采用5 s采样间隔的数据进行分析。本文对于收敛时间的定义为ENU方向定位误差均小于1 dm,且连续保持40个历元的最短时间。

表2 LeGNSS UPPP解算策略Tab.2 The solution strategy of LeGNSS UPPP

3.2 极轨和混合LEO星座增强GNSS性能对比分析

卫星截止高度角设置为7°,不同纬度地区平均可视LEO卫星数通过STK软件输出,具体结果如图2所示。

图2 不同纬度平均LEO可视卫星数Fig.2 Average visible LEO satellites at different latitudes

由图2可知,不论是极轨星座还是混合星座,南北纬度地区呈现对称分布,96LEO、192LEO、190LEO在中低纬度地区(60°S～60°N)平均可视卫星数分别为3.58、7.17和8.36;在高纬度地区平均可视卫星数为11.31、22.61和4.98。从卫星数量看,极轨星座适合极区增强GNSS,而混合星座适合中低纬度地区增强GNSS。

NNOR测站4 h静态情况下,LEO星座增强GNSS UPPP的结果如图3和图4所示,每小时进行一次初始化。图3为E、N、U方向定位误差时间序列,图4为总卫星数和PDOP值。

图3 NNOR测站不同LEO星座增强GNSS定位误差时间序列Fig.3 Positioning error time series of augmented GNSS for different LEO constellation at NNOR station

图4 NNOR测站不同LEO星座增强GNSS总卫星数和PDOP值Fig.4 Satellite number and PDOP of augmented GNSS for different LEO constellation at NNOR station

分析图3定位结果可知,低轨卫星数越多,收敛时间越短,收敛前定位误差曲线越平滑。由图4可知,NNOR测站至少能跟踪到33颗GNSS卫星,平均PDOP值为0.82;当96LEO、190LEO和192LEO卫星增强GCE三系统PPP解算时,NNOR测站可观测到的LEO卫星数平均为3.15、9.00和6.30,对应的PDOP值平均为0.77、0.70和0.73,且PDOP值变化比GCE组合系统快。结果表明,增加LEO卫星会使卫星的空间几何结构变化加快。

DJIG测站和WUH2测站的结果和NNOR测站类似,这里不再列出。对这3个测站收敛时间进行统计,结果如表3所示。

表3 LEO增强GNSS UPPP收敛时间统计结果Tab.3 Results of convergence time of LEO-augmented GNSS UPPP

表3中,各测站的收敛时间是指4次收敛时间的平均值。由表3结果可知,随着LEO卫星数的增加,各测站的收敛时间明显缩短,相较于GCE组合系统,收敛时间下降率为20%～80%,其中190颗混合LEO星座增强GNSS收敛速度最快。

为了充分比较混合星座和极轨星座增强GNSS UPPP的性能,对中低纬度区域的测站进行分析,收敛性能改善效果如图5所示,颜色柱表示收敛时间下降率,颜色越深,收敛时间越快,即LEO增强GNSS UPPP效果越好。

图5 不同LEO星座改善GNSS UPPP收敛性能Fig.5 GNSS UPPP convergence performance improved by different LEO constelltion

对图5中采用LEO星座增强GCE三系统定位结果进行统计,结论为:混合LEO星座和极轨星座增强PPP,收敛时间平均下降率分别为72%和63%;70%的测站混合LEO星座增强效果优于极轨LEO星座。

3.3 190LEO增强BDS UPPP

分别对DJIG、NNOR和WUH2站190LEO增强BDS及其组合系统进行分析,不同方案得到的ENU方向定位误差时间序列如图6所示。增加190LEO混合星座联合定位后,各测站CL、GCL两种方案收敛时间和定位误差变化基本一致。分析其原因为LEO卫星空间几何结构变化快,对BDS单系统及其组合系统产生了比较好的增强效果,LEO卫星对UPPP收敛时间的影响远大于MEO卫星,有效改善了定位精度,缩短了收敛时间。190LEO增强BDS定位性能统计结果如表4所示。

图6 190LEO增强BDS定位误差时间序列Fig.6 190LEO augmented BDS positioning error time series

表4 LEO增强BDS UPPP统计结果Tab.4 Results of LEO augmented BDS UPPP

分析表4结果可知,3个测站采用190LEO增强BDS UPPP相比单BDS,其收敛和定位性能均得到较大提升,收敛时间减少至3 min以内,定位精度在5 min达cm级,30 min水平方向达mm级,高程方向在cm级水平。

4 结论

本文主要研究中低纬地区LEO星座增强GNSS UPPP收敛性能,从LEO星座设计、仿真地面测站GNSS和LEO观测数据、评估LeGNSS UPPP收敛性能三方面系统分析了LEO星座类型、数量对GNSS增强效果的影响。主要结论如下:

1)不同LEO星座增强GNSS定位,采用96LEO、190LEO、192LEO星座联合GNSS定位,中低纬地区测站平均可观测到LEO卫星数为3.15、9.00和6.30,收敛时间下降20%～80%。混合LEO星座和极轨星座增强UPPP,收敛时间平均下降率分别为72%和63%;其中70%测站混合LEO星座收敛速度优于极轨LEO星座。

2)190LEO增强BDS定位,收敛时间和定位性能得到较大改善,各测站CL、GCL两种方案收敛时间相当,定位误差变化基本一致,LEO卫星对UPPP收敛时间的影响远大于MEO卫星。收敛时间从10～20 min下降至3 min以内,定位精度在5 min达cm级,30 min水平方向达mm级,高程方向在cm级。

值得注意的是,在仿真GNSS和LEO观测数据时,不同学者仿真数据的流程不一致,GNSS的绝对收敛时间存在差异。因此,对于解算结果,更需要关注LEO增强GNSS相对于GNSS的变化。本文研究只是初步分析了LEO星座增强GNSS的效果,在仿真GNSS和LEO数据时简化部分误差,下一步需要分析UPPP中RCB、RPB、SCB及SPB等重要偏差变化对收敛速度的影响。