黄益红 浙江中科磁业股份有限公司

技能学习是人类发展的必然要求。从人类的技能学习过程来看，其主要是围绕知识技能的提升和遗忘为主线来进行波动。基于这一客观性的人类技能发展规律，现有的主要研究成果为WRIGHT给出的学习曲线和CARLSON等所给出的技能操作学习的遗忘曲线。在技能学习和发展过程中，必须要根据相应的客观规律来进行相应的经济管理，确保能够有效地推动我国经济的发展。WRIGHT认为，学习的曲线模型可以表述为，(1)在公式(1)中，Tx的意思为生产第x的产品所需要花费的时间。x的取值要大于或者等于1。T1表示的意思为生产第一个产品所需要花费的时间。l则表示为学习率，其范围在0和1之间。x表示为连续生产累计的次数，比如当x为5时候，则是表示其生产了5次。

从实际的生产过程来看，员工只有经过长期的训练和模仿在能够掌握相应的专业技能。通过经验性的学习，确保员工能够对工作流程有着熟悉的认识和掌握，从而实现工作时间的缩短、工作效率的提高。基于这一客观性的规律认识，CARLSON等给出了操作技能学习遗忘曲线的表示形式。。在(2)式中，Ty的含义为遗忘曲线上，在经验丢失的情况下，生产第y个产品所需要花费的生产时间。T1则是表示遗忘曲线上第一个产品生产所需要花费的时间。f表示为遗忘曲线，其范围在0和1之间。y则是表示为连续停止生产累计的次数。当y表示为5的时候，则是表示其已经累计停止5次了。

在现有的经济管理学习，学习曲线的模型可以表述为以下内容。(3)。在(3)式中，C表示的意思为连续生产累计量为p的时候，其对应的产品时间成本，即生产一定的货物所需要花费的时间。C1表示的是开始生产的时间成本，即最初生产所需要花费的时间。l表示的为学习率，其控制范围在0和1之间。P表示意思为产品生产的累计产量。比如，当P等于10的时候，则是表示其累计生产10间物品。(4)。在(4)中，r所表示的是连续生产累计产量为p时，其对应的产品的不合格率。r1则是表示的是最初生产中的产品不合格率。l则是表示为学习率，其取值范围在0和1之间。P表示的意思为产品生产的累计产量。比如，当P等于50时候，则是表示其累计生产的产量为50。

一、学习—遗忘联立曲线理论模型

学习曲线模型和操作技能学习遗忘曲线模式是对学习—遗忘规律的具体的直接规律性的归纳和总结。其从两个方面来对其进行统一性的描述。自变量控制为生产，训练、学习的周期，即次数。持续不断的生产、训练和学习过程则会有效地提高生产效率，促使人们的技能和知识能够有效地进步和强化。产品生产时间的缩短则是需要通过大量的训练学习能够加以实现，具体的知识(1)式中所描述的场景。与之相反的是，当生产、训练、学习停止的话，生产效率、技能学习将会有所降低，持续的时间越长，则是越容易进行相应的遗忘，需要通过大量的时间来进行相应的训练才能够加以实现。因此，计数x、y具有重要的价值意义。基于此，可以得出如下的结论。

定理1，假设在学习的状态下，在一般的劳动强度设计下，员工连续生产的时间设置为t。假如当t为0时，单位产品生产所耗费的时间。具体的生产过程中的学习效率l取值范围在0和1之间，那么其连续生产的次数则可以进行如下内容的表示。

假设，每批生产产量相同，并且生产量先定为m，则其累计生产的产品质量则可以表示为以下内容。

对上述式子进行相应的演示变化和证明。假如当学习曲线是从x为1的情况来加以展开的，即只需要通过一次性的学习，工作人员就可以熟练地掌握相应的工作内容。那么其初始的操作可以设定为T1。假设继续进行相应的生产，由于生产的内容和步骤相同，员工的技能得到有效的强化，不断进行相应的生产，那么在生产周期内的时间将会进一步地缩小。当x设定从1开始的情况下，当到x次数的设定下，其最终的表述形式可以归纳以下内容计算后为，即是最初设想的模型形式。

定理2，假设在逐渐遗忘的情况下，当人的劳动强度在逐渐停止的情况下，其生产的时间设定为t。当t为0的时候，其单位产品生产的时间设定为Ty=T1。生产过程中，职工的学习效率l取值范围在0和1之间，那么终止生产的次数可以表示为以下的模式设计。从对该模型的验证来看，根据(2)式的最初模型进行相应的理解。Y表示的含义为在连续停止生产、训练或者学习累积的次数。其是指中断原本在生产、训练或者学习所耗费的时间。在(2)式中，Y的时间设定需要同学习曲线(1)进行相应的联系，利用(1)式进行相应的演算推理。当y设定从1开始的情况下，连续累计设定到y的时候进行停产、停止训练、停止学习过程中所耗费 时间总和可以在计算后表述为(10)，整理后可以得出

通过对上述定理1、2以及(1)(2)式中的模型相应的使用，能够有效地构建起相应的学习—遗忘的生产耗时联立模型。

同时，根据(3)式，能够有效地建立起学习—遗忘的生产成本联立模型。具体可以表示为以下内容。

同时，根据(4)式，能够有效地构建起学习—遗忘的产品不合格率的联立模型。其具体的表示模型为以下内容。

二、学习—遗忘联立曲线理论模型的应用

(一)生产效率损失与赔偿问题

目前，对于生产停工、加班等方面引发的停产、减产等方面的损失可以通过学习曲线和遗忘曲线联立的方式来加以展开。在具体的实施过程中，其主要存在三个方面的问题。

一是学习曲线是关于单位产品生产耗时的函数。遗忘曲线则是根据知识保持度的函数。因此，二者之间是不同的函数计量模型。在具体的使用过程中需要进行相应的转换，在转换中容易出现一定的误差。二是学习曲线和遗忘曲线所描述的事件所关注的重点有所不同，二者不能够直接进行相应的转换，需要通过过渡的方式来加以实现。三是学习曲线和遗忘曲线二者都是关于操作技能学习和遗忘规律的内容，二者在总体上是一致的，均是对技能学习的不同反映。因此，将学习曲线和遗忘曲线进行有效的集合构建起学习—遗忘联立具有一定的科学性和合理性。

从定理1中可以得出，能够有效地计算出在停工、超负荷等原因引发的停产、减产的损失。停工问题的损失主要在于停产和减产量的计算。具体的计算可以从以下方面内容加以展开。一是根据(1)式模型，利用大数据技术来对生产进行相应的预估判断，从而实现对m和l的范围价值预估。二是要通过对遗忘的停工生产记录进行相应的数据分析，从而计算出T1。三是停产产量的损失计算可以根据(6)式中的模型来进行相应的判断。假设停产设定的时间为t1，那么可以将停产损失的产量根据以下模型来进行相应的判断。具体的模型内容为(15)。四是由于生产的中止，在重新生产后，由于发生不同程度的技能遗忘，往往会导致在一定的时间内发生相应的减产。在减产产量的计算中，关键在于对时间的把握。具体来看，其主要是包括两个阶段的时间计算。第一个阶段的时间计算为，由停产恢复到正常工作生产所需要花费的时间。第二个则是整个生产工期的计算。对于长时间的生产经济管理活动而言，应当根据第一阶段的时间期限来进行相应的计算。对于生产时间比较短的项目则可以采取工期的时间来进行相应的计算。五是持续性生产的减产期限的生产效率的恢复设定为t2，则可以采用以下模型来进行相应的判断。具体的表示内容为。(16)通过对其进行相应的验证计算，可以求出(17)，在短期的项目生产中，t2可以表示为剩下的工期。六是减产量的计算模型可以表述为以下内容。具体的模型为。七是产量损失总量可以表述为以下内容，其具体的模型为：

(二)生产计划安排与调度问题

生产计划与调度是一项专业化的工程，涉及众多的内容。生产计划的有效安排则能够有效地减少生产间隔或者生产停顿的时间。生产间隔或者生产停顿则表明生产效率的降低。在实际的生产过程中，需要对生产间隔所导致的效率降低进行相应的分析，确保能够有效地展开生产计划的安排。

具体来看可以从以下方面展开入手。假如当制造企业生产中存在停顿的时间t1的时候，连续工作的时间为t2。在该情况下，其工作效率的测定可以从以下方面来加以展开。

一是假设为单位产品生产的时间耗费。

二是单位产品的生产成本。

三是单位产品的不合格率，其具体的表示模型为以下内容

假设工作周的设定为T，t1t2的和为工作周，在该时间段内生产实践初始可以设定为T1(C1r1)。在时段末尾设定为T2(C2r2)。那么，其可以分为三种不同的情况概述，分别为T2小于T1、C2小于C1、r2小于r1。通过上述描述分析，可以将工作周设定为学习周，而非工作中则为非学习周。在学习周下，随着工作的展开，工作效率能够有效地提高。成本和合格率在相应地降低。同时在生产中必须要保证相应的工作计划，只有这样才能够确保工作效率能够有效地提升。

三、结语

通过对学习曲线和遗忘曲线的分析和论证，能够有效地构建其技能操作学习的遗忘曲线形式。同时在此基础上进行相应的分析，能够有效地构建技能学习的有关理论模型。最终，能够构建起基于学习理论模型基础上的经济管理模型。

其具体的模型可以分为三种形态。

一是学习—遗忘的生产耗时联立模型

二是学习—遗忘的生产成本联立模型。

三是学习—遗忘的产品不合格率的联立模型。