周四方,戴劲松,刘子龙,林圣业

(南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094)

航炮具有反应速度快、射速高、可靠性强、抗干扰能力强等优点[1-4],是现代近距离空战的主要武器之一。目前航炮的安装和携带方式主要有内埋式和吊舱式,因吊舱式的装载方式具有结构简单,装卸简便,吊舱功能多样,可根据不同作战任务装配不同种类航炮等优点[4],被广泛应用于歼击机、轰炸机等机型的近距离作战中。然而,吊舱航炮射击过程中高温高压的火药燃气可能会对飞机或者吊舱造成不同程度的危害,对飞机和吊舱的正常工作产生严重的不利影响,因此研究航炮膛口流场十分必要,对减小航炮膛口流场对飞机和吊舱的危害具有重要意义。

随着计算机技术的发展,针对航炮流场的分析,国内外许多专家学者做了大量的研究。郭则庆等[5]基于ROE格式,对内埋航炮的膛口流场进行了数值仿真,分析了不同飞行速度下内埋航炮膛口流场的变化规律。KIM等[6]采用CFD方法建立了爆炸波模型,并对航炮冲击波造成的机翼振动进行了研究。张海龙等[7]采用数值仿真的方法,对航炮炮口不同安装位置的膛口流场进行了仿真模拟,分析得到了冲击波变化规律。朱冠南等[8]对高空环境下航炮膛口流场进行了仿真分析,研究了航炮连发射击时膛口流场的特性。但是以上研究主要针对在特殊工作条件下膛口流场的发展和流场特性进行研究,而忽略了膛口流场对机翼或者载体的冲击和灼伤。在实际的工程项目中,航炮膛口流场对机翼或者载体的冲击和灼伤是十分严重的,是研究膛口流场十分重要的一个环节。

为减小高温高压火药燃气对机翼的损伤,本文根据国外先进吊舱的结构设计了一种具有斜切角度的偏流装置,并分别对有、无偏流装置时的膛口流场进行了数值模拟,其中在有偏流装置时,分别对斜切角为0°,30°,60° 3种斜切角度的偏流装置膛口流场进行了仿真分析,研究偏流装置的斜切角对膛口流场的影响和降低流场对机翼危害的效果,为航炮吊舱设计提供参考。

1 数值方法及计算模型

1.1 工作原理

如图1所示,此偏流装置同吊舱一起安装于机翼下方,当航炮工作时,高温高压火药气体由出炮口到偏流装置后,该装置可以减小火药燃气从上方流出,诱导火药燃气大量从下方喷出,改变了膛口流场的结构,使膛口流场由对称流场变为非对称流场,从而达到了减小火药燃气对机翼危害的目的,能够有效降低航炮膛口流场对机翼的冲击和灼伤。

图1 偏流装置与吊舱结构示意图Fig.1 Schematic diagram of bias flow device and pod structure

1.2 控制方程

对于三维非定常、黏性流场,要建立一个完善的航炮膛口流场的数学模型十分困难而又复杂,本文结合此航炮的特点做出了以下的简化和假设：

①由于航炮发射相邻两发弹间的时间间隔足够长,本文将原来四身管简化为单身管进行计算,并忽略身管内的膛线和弹丸在内弹道阶段的旋转。

②火药气体是一种多元且存在化学反应的复杂气体,本文将火药气体简化为单一、高温、高压理想气体[9],不考虑其化学反应,并将大气视为理想气体。

③忽略了火药燃气出炮口后通过偏流装置向后向吊舱内扩散的火药气体。

④转管自动机工作时,由于射速的波动,弹丸出炮口位置受到影响,为避免干涉将出弹筒设计为腰果形,但为简化计算将出弹筒简化为大小适中的圆筒。

根据以上简化,采用无黏、可压缩的三维Euler方程描述气流流动,控制方程[10]为

式中：ρ为气体密度;u,v,w分别为迪卡尔坐标系下x,y,z方向上的速度分量;p为压力;e为单位体积气体的总能量。

式中：γ为气体比热比,一般取1.25;假设气体为理想气体,满足状态方程p=ρRT,气体常数R=287.4 J/(kg·K),T为热力学温度。

1.3 数值模拟方法

航炮膛口流场呈高雷诺数的湍流流动,标准k-ε湍流模型是基于湍动能k以及耗散率ε的运输方程的模型,具有较高的稳定性、经济性和计算精度,适用于高雷诺数的湍流流动。而航炮膛口流场湍流的雷诺数高,其与标准k-ε湍流模型具有较高的匹配性,计算的收敛性和准确性与实际工程计算非常相符,故采用的湍流模型为标准k-ε模型[11],该模型的湍动能及耗散率输运方程[12]为

采用有限体积法对上述控制方程进行离散,黏性项采用中心差分求解,对流项采用一阶ROE求解[12]。

本文主要采用三维Euler方程以及标准k-ε湍流模型对23 mm航炮膛口流场进行了数值模拟。文献[13]采用相同的计算方法,并将仿真结果与实验数据作对比,验证了计算方法的准确性,同时证明了本文算法的正确性。

1.4 计算模型

本文以某型航炮为研究对象,其口径D=23 mm,此航炮与吊舱一起安装于机翼下方。为更好地模拟出在不同斜切角度偏流装置的情况下膛口流场对机翼的影响,将四身管简化为单身管,机翼简化为一个长板。吊舱与机翼相对位置示意图如图2所示。图中,α为偏流装置的斜切角,L1为身管轴心到机翼的距离,取L1=300 mm;L2为偏流装置的长度,取L2=320 mm;L3为炮口到偏流装置端口的距离,取L3=120 mm;L4为身管的长度,取L4=1 200 mm。

图2 偏流装置和机翼相对位置示意图Fig.2 Schematic diagram of the relative position of the deflection device and the wing

根据吊舱的偏流装置和机翼的位置关系,对机翼、弹丸、身管、偏流装置和膛口流场划分网格,一共有三套网格,分别为一套背景网格,两个前景网格。背景网格由身管内部空间、偏流装置内部空间和外流场组成,两个前景网格分别是弹丸网格和机翼网格。其组合后网格整体示意图如图3所示。航炮内弹道数据如图4所示。

图3 整体网格示意图Fig.3 Schematic of the overall mesh

图4 内弹道曲线Fig.4 Interior Ballistic Curve

根据图4航炮内弹道计算结果,得到后效期计算初始条件：弹丸炮口速度为1 000 m/s;起始压力为60 MPa;火药燃气起始温度为1 800 K,并且膛内气体视为理想气体,由初始条件进行数值仿真计算。

1.5 网格无关性验证

网格无关性验证关键在于选取合适的网格数量,满足计算精度的同时,提高计算速度。对航炮吊舱偏流装置模型进行网格无关性验证,网格数量分别是100万、200万和300万。选择α=30°时的监测点3处压力随时间变化情况进行网格无关性验证,监测点位置如图6(a)所示。监测点3是机翼处的一个危险点,选其进行网格无关性验证具有一定的代表性。由图5可知,相对于300万网格数的计算结果,200万网格数的最大相对误差为2.5%,而100万网格数的最大误差为20.5%。考虑到计算时间、计算精度等因素,模型选择200万网格数进行计算。

图5 不同网格数量时监测点3处压力变化曲线Fig.5 Pressure change curve at monitoring point 3 with different grid numbers

2 数值计算结果

本文分别对无偏流装置和有偏流装置的膛口流场进行了数值仿真,其中在有偏离装置的情况下,分别对偏流装置的斜切角为0°,30°,60°的膛口流场进行数值仿真,并对比机翼处压力和温度的变化,分析偏流装置引起的非对称流场变化规律以及偏流装置减小流场对机翼危害的效果。

为检测航炮膛口流场对机翼的冲击和灼伤,根据飞机的装备确定机翼处危险点位置,并由危险点位置在机翼上设置了5个监测点,用来检测机翼的压力和温度,监测点位置示意图如图6所示,其中5个监测点等间距分布,两监测点之间距离l=90 mm。

图6 监测点位置示意图Fig.6 Schematic diagram of the location of the monitoring point

2.1 无偏流装置时仿真结果分析

根据弹丸初速和航炮后效期时间,确定仿真时间为1 ms。无偏流装置时,此时的膛口流场为对称流场,弹丸出炮口后,火药燃气从身管内直接扩散到外流场中,经过外流场作用于机翼。为了使压力和温度检测结果具有可比性,特将第一个检测点置于炮口正上方的机翼上,如图6(b)所示。

图7给出了无偏流装置情况下的速度云图。

图7 无偏流装置下的速度云图Fig.7 Gas velocity field contour of no deflection device

由图7可以看出,当t=0.06 ms时,弹丸完全脱离身管,身管内的大量高温高压火药燃气被突然释放,向炮口高速喷射,并急剧膨胀,推动弹丸继续运动,此时火药燃气速度高达2 300 m/s。随着仿真时间的增加,欠膨胀激波逐渐扩散,当t=0.26 ms时,火药燃气扩散到机翼附近,当t=0.6 ms时,冲击波已经部分作用于机翼。随着火药燃气的扩散,当t=1.0 ms时,火药燃气已经完全作用于机翼。

图8给出了无偏流装置情况下的压力云图。由压力云图可知,弹丸出炮口后,火药燃气压力较大,当t=0.32 ms时,机翼产生局部高压。随着火药燃气膨胀,压力逐渐减小。当t=1.0 ms时,火药燃气压力已相对较小。

图8 无偏流装置下的压力云图Fig.8 Gas pressure field contour of no deflection device

机翼处监测点压力和温度随时间变化曲线如图9所示。

图9 无偏流时监测点压力和温度曲线Fig.9 Monitors point pressure and temperature curves of no bias current device

无偏离装置的情况下,在监测点4处压力和温度取得最大值,压力最大值高达550 kPa,温度最大值高达1 250 K,此时机翼处的压力和温度都相对很高,对机翼的危害程度很大,机翼可能受到严重的冲击和灼伤。

2.2 有偏流装置时仿真结果分析

图10～图15给出有偏流装置的情况下斜切角α分别为0°,30°,60°时的速度和压力云图。

当α=0°时,速度云图如图10所示。t=0.06 ms左右时,高温高压火药燃气从身管内喷出,在偏流装置的限制下,火药气体在偏流装置内聚集,推动弹丸加速运动,火药燃气出偏流装置后快速膨胀,压缩周围空气形成激波。由图10(b)可知,当t=0.56 ms时,激波已达到机翼附近,随着仿真时间的增加,激波逐渐扩散到机翼上,直到t=0.8 ms左右时,已经完全扩散到机翼上,并对机翼造成冲击。与图7对比可以看出,当火药燃气经过偏流装置,从偏流装置斜切口喷出后,其能量被消耗,膨胀速度明显降低。因此时偏流装置的斜切角为0°,此时外流场为对称流场。

图10 α=0°时速度云图Fig.10 Gas velocity field contour of α=0°

当α=0°时,压力云图如图11所示。可以看出,由于火药燃气在装置内短暂聚集,装置内的压力相对较高。火药燃气喷出偏流装置后,外流场压力整体很小,在火药燃气扩散至机翼前,流场压力基本呈对称分布。当t=0.8 ms时,出现局部压力相对较高的现象,但与图8(b)的局部高压相比很小。

图11 α=0°时压力云图Fig.11 Gas pressure field contour of α=0°

当α=30°时,速度云图如图12所示。t=0.30 ms左右时,弹丸完全出偏流装置,此时可以明显看出在偏流装置的限制下,身管轴线上、下两侧的激波膨胀程度不同,下侧膨胀大于上侧。随着弹丸的运动,下侧激波膨胀程度大于上侧越明显,t=0.8 ms时,身管轴线上、下两侧形成不同形状的激波,整个流场明显不对称。

图12 α=30°时速度云图Fig.12 Gas velocity field contour of α=30°

当α=30°时,压力云图如图13所示。由于出弹筒和弹丸间存在较大间隙,火药燃气膨胀速度较弹丸运动速度快,弹前的火药燃气压力相对较高,如图13(a)所示。当t=0.58 ms时,激波膨胀至机翼附近,开始对机翼造成冲击,直至完全扩散至机翼表面。随着弹丸不断加速运动,外流场压力逐渐减小,激波对机翼造成冲击时,压力已经相对较小。

图13 α=30°时压力云图Fig.13 Gas pressure field contour of α=30°

当α=60°时,速度云图如图14所示。当t=0.30 ms时,弹丸刚出偏流装置,但是此时已有大量火药燃气从斜切口处向下泄露,而上侧泄露的火药燃气则较少。随着弹丸出偏流装置,身管轴线下侧膨胀速度较快,上侧膨胀速度明显低于下侧,由于偏流装置改变了火药燃气的流动方向,使大量火药燃气向身管轴线下侧聚集,马赫盘变形,出现下侧马赫盘大于上侧的现象,流场的非对称性十分明显。

图14 α=60°时速度云图Fig.14 Gas velocity field contour of α=60°

α=60°时,数值仿真压力云图如图15所示。由压力云图可以看出,由于斜切口的偏流作用,使外流场的压力分布明显不均,身管轴线下侧流场压力明显高于上侧,上侧流场压力相对很小。

图15 α=60°时压力云图Fig.15 Gas pressure field contour of α=60°

综上可知,在偏流装置的限制下,装置改变了火药燃气的流动方向,将流场由对称流场变为非对称流场,并且随着斜切角的增加,流场的非对称结构越明显。

通过仿真分析,偏流装置斜切角分别为0°,30°,60°时,机翼处监测点的压力和温度变化曲线如图16～图18所示。可以看出,监测点的压力和温度的曲线十分相似,变化趋势基本相同。当仿真时间约为0.55 ms时,激波膨胀至机翼附近,压力和温度开始上升。随着仿真时间的增加,机翼处的压力和温度也在逐渐上升,直到上升到最大值。

图16 α=0°时压力和温度曲线Fig.16 Pressure and temperature curves of α=0°

图17 α=30°时压力和温度曲线Fig.17 Pressure and temperature curves of α=30°

图18 α=60°时压力和温度曲线Fig.18 Pressure and temperature curves of α=60°

由压力和温度曲线可以看出,随着偏流装置斜切角的增大,机翼处监测点的最大压力和最大温度减小,变化趋势没有明显的线性关系,并且在监测点3附近,机翼受到火药气体的冲击和灼伤程度最大。

2.3 有、无偏流装置的压力和温度对比分析

根据以上压力和温度曲线图整理数据可得,无偏流装置和不同斜切角的偏流装置下机翼受到的最大压力pmax、最大温度Tmax以及位置如表1所示。

表1 不同角度下最大压力和温度Table 1 Maximum pressure and temperature under different bevel angles

由表1可知,偏流装置能明显降低机翼处的压力和温度,并且斜切角越大,偏流装置的效果越好,起到了降低火药燃气对机翼危害的作用。

3 流场对弹丸运动的影响

无偏流装置时,高温高压火药燃气作用于弹底,使弹丸在水平方向上短暂具有很大的加速度,但水平加速对弹丸的射击精度的影响很小,可忽略不计。有偏流装置时,在偏流装置的作用下,流场结构发生改变,使弹丸在侧向具有压力差,侧向速度是影响弹丸精度的主要因素之一,所以有必要考虑弹丸侧向速度增量。由于弹丸在1 ms以后,已运动足够远,非对称流场对弹丸的作用力几乎趋于0,所以只需计算在0～1 ms内侧向速度增量。通过仿真计算获得弹丸侧向速度增量如表2所示。表中,速度增量的正负号表示方向,速度向上为正,向下为负。

表2 弹丸侧向速度增量Table 2 Increment of projectile lateral velocity

由表2可知,α=0°时速度增量较大,此时的速度增量主要由偏流装置偏心结构造成,随着斜切角的增大,弹丸侧向速度增量有先减小后增大的趋势,选择合适的斜切角能使弹丸侧向速度增量接近于0。

4 结论

重叠网格技术能够很好适应三维非定常、黏性可压缩气体的仿真计算,避免了计算过程中负体积网格的产生,并且此方法能够清楚地计算出航炮膛口流场在不同时刻的速度、压力和温度等分布情况。本文设计的偏流装置将原对称流场改变为非对称流场,使身管轴线下方火药燃气的压力、温度等高于装置上部。与无偏流装置时相比,此偏流装置能够极大地减小高温高压火药燃气对机翼的冲击。当偏流装置斜切角α=0°时,监测点处最大压力减小了约395 kPa,最大温度减小了约880 K,而当α=60°时,监测点处的最大温度减小了约478 kPa,最大温度减小了约915 K,随着偏流装置的斜切角角度增加,偏流效果越好,机翼处的压力和温度就越低,降低了对机翼的危害,起到了保护机翼的作用。弹丸的侧向速度增量主要由偏流装置的偏心结构和斜切角引起,在一定角度范围内,斜切角可降低由装置偏心结构引起的侧向速度,选择合适的偏流装置斜切角可使弹丸侧向速度增量最小,保证了射击精度。