陈 兴,徐大富,刘占芳,卫国宁,卢永刚

(1.中国工程物理研究院 总体工程研究所,四川 绵阳 621900;2.上海宇航系统工程研究所,上海 201108;3.重庆大学 航空航天学院,重庆 400044)

为提高航天器对空间碎片的防护能力,通常在重要部件外加装Whipple防护结构,使空间碎片与铝防护屏碰撞,使之破碎、熔化甚至气化,形成碎片云,分散入射碎片的动能。实践证明Whipple结构能显著提高航天器的防御能力,但随着太空轨道环境的恶化,特别是厘米级碎片的增加,传统单层板Whipple结构已经难以满足空间防护需求。为提高防护性能,诸多增强型Whipple构型被提出。其中,通过在Whipple结构中填充蜂窝铝构成夹芯板结构兼具了防护性、结构强度和吸能的优点,已经被广泛运用于航天工业中[1]。国内外学者对蜂窝夹芯板在超高速撞击下的动态响应问题进行了研究[2]。

SLIMANE等[3]提出了一种加强型双层B4C陶瓷/铝合金面板结构的蜂窝夹层结构,结合SPH-FEM方法研究其防护性能,研究结果表明,在相同面密度条件下,该结构的防护性能较单层铝面板的蜂窝夹层结构更优,弹丸破碎更加充分。DECONINCK[4]运用LS-DYNA研究微米级铝弹丸超高速撞击蜂窝夹层结构,并考虑弹丸直径和蜂窝结构的影响建立了弹道极限方程。袁小雅[5]运用SPH-FEM耦合算法对蜂窝夹层板的超高速碰撞特性进行了研究,并结合最优拉丁超立方方法和AMGA算法对蜂窝板结构进行优化设计,得到了兼具空间碎片防护和轻量化的夹层板结构。廖高健、陈勇等[6-7]结合试验和数值计算,研究了多孔弹丸超高速碰撞蜂窝夹层结构,获得了蜂窝夹层结构在多孔弹丸超高速撞击条件下的主要失效模式为面板穿孔和蜂窝芯层的压溃,并且弹丸直径、速度和撞击位置对结构毁伤模式有直接关系;张志远[8]通过数值计算铝弹丸高速撞击蜂窝夹芯板,研究撞击角度对碎片云运动、蜂窝芯层及蜂窝后面板损伤的影响,研究结果表明,随着撞击角度的增加,碎片云的单“通道效应”,逐渐转变为多“通道效应”,蜂窝芯子的损伤区域不断扩大,后面板的损伤形式由穿孔转向鼓包变形。

综合上述研究成果可知,当前研究主要集中于空间碎片对蜂窝夹芯结构毁伤特性,对弹丸撞击结构后二次碎片云的分布特性关注较少,并且在试验和数值计算研究中一般采用铝弹丸来模拟空间碎片。但在太空环境中还存在着密度与冰相近的空间碎片[10]。鉴于从空间防护和毁伤两个方面考虑,开展冰质弹丸对蜂窝结构的超高速撞击研究具有很强的实际意义。因此,本文运用AUTODYN-3D有限元分析软件,开展冰粒对蜂窝夹芯结构超高速撞击仿真研究,在垂直撞击条件下,研究冰粒直径D和速度v0对二次碎片云几何特性(长度和直径)、速度和质量轴向分布的影响,明确较大动能碎片的来源和轴向位置分布。

1 冰粒超高速撞击蜂窝夹芯结构模型建立

1.1 蜂窝夹芯板几何结构

蜂窝夹芯板由上、下面板以及中间蜂窝芯格组成,几何结构如图1所示。蜂窝芯格的平面投影为正六边形,在本文的研究中,芯格的平面尺寸参照欧空局METOP卫星上的蜂窝夹层结构[5]。蜂窝夹层结构各参数具体含义和数值如下：δf,δr分别为前面板和后面板厚度,均为1 mm;蜂窝芯格边长lhc=4.76 mm,芯格高度h=15 mm,芯格壁厚δhc=0.017 8 mm。

图1 蜂窝夹芯结构几何模型示意图Fig.1 Schematic diagram of the geometric model of honeycomb sandwich structure

1.2 数值计算模型

目前模拟超高速碰撞可采用光滑粒子流体动力学方法(SPH)、OTM和分子动力学法等无网格技术,其中SPH在超高速碰撞计算中的运用最为广泛[11-13]。因此,本文基于SPH,利用AUTODYN-3D有限元软件建立冰粒垂直侵彻蜂窝夹层板的数值计算模型,如图2所示。蜂窝面板和冰粒采用SPH粒子划分,粒子大小为0.01 mm;蜂窝芯格壁厚为0.017 8 mm,属于薄壁结构,如果采用SPH粒子划分,将使得模型粒子规模巨大,因此芯格采用SHELL单元进行描述,网格大小为0.025 cm,由于模型具有对称性,因此采用对称约束建立1/2模型。蜂窝面板采用圆形靶,前面板直径为冰粒直径的2倍,后面板直径为冰粒直径的4倍。冰粒撞击点位于芯格中心点位置。

图2 冰粒超高速撞击蜂窝夹芯板数值计算模型Fig.2 Numerical model for hypervelocity impact of ice particles on honeycomb sandwich panels

1.3 材料模型与参数

采用Bilinear Harding材料模型和Shock状态方程描述冰粒,材料参数如表1所示[10],选择Grady Spall Failure失效模型,失效参数设置为0.003 5。前、后面板材料为Al 6061-T6,蜂窝芯格材料为Al 5A06,采用AUTODYN自带材料库中的材料模型和参数,设置Grady Spall Failure失效参数0.15,材料参数如表2所示。表中,C1和S1为Hugoniot参数,G为剪切模量,Y为屈服强度。冰粒和面板失效的随机因子设置为16.0。

表1 冰粒材料参数Table 1 Material parameters of ice

表2 Al 6061-T6、Al 5A06的材料参数Table 2 Material parameters of Al 6061-T6 and Al 5A06

1.4 数值计算结果准确性验证

由于缺乏冰粒撞击蜂窝夹芯结构的试验数据,因此选用文献[9]中铝弹丸垂直撞击Whipple防护结构的试验数据,运用本文中的数值方法对试验进行数值模拟,试验中铝弹丸直径为5.25 mm,撞击速度为5 km/s,缓冲板厚度为1.5 mm。弹丸撞击12 μs后,碎片云尺寸对比情况见图3,结果显示碎片云轴向最大尺寸的误差为0.6%,径向最大尺寸的误差为4.2%。可见,本文所选用计算方法能够准确描述碎片云的产生及演化过程。

图3 碎片云几何尺寸对比Fig.3 Comparison of debris cloud geometry dimensions

2 冰粒对蜂窝夹芯结构的撞击及二次碎片云形成分析

图4为冰粒垂直撞击蜂窝夹芯结构及碎片云形成过程。图中,D为冰粒直径,v0为撞击初始速度。由图可知,冰粒以6 km/s的初速垂直撞击峰窝夹芯结构,约1.38 μs冰粒完全穿透前面板,由冰粒和面板形成的碎片云团主要由内核碎片云、外泡碎片云和反溅碎片云三部分组成。内核碎片云由破碎的冰粒组成,位于碎片云团头部,呈圆球状;外泡碎片云由前面板材料破碎后形成的封闭椭球型结构;反溅碎片云主要由前面板表面材料及少量冰粒破碎后形成,其运动方向与冰粒入射方向相反。为便于区分,定义冰粒撞击前面板后沿入射方向运动的碎片云为一次碎片云,定义第一次碎片云撞击后面板形成的碎片为二次碎片云。

图4 二次碎片云形成过程(D=5 mm,v0=6 km/s)Fig.4 Formation process of secondary debris-cloud (D=5 mm,v0=6 km/s)

一次碎片云沿着轴向和径向两个方向膨胀,在2.8 μs时刻,径向膨胀的碎片与蜂窝芯格壁面碰撞,芯格壁面受到碎片的冲击后发生了扭曲和变形,同时蜂窝芯格的约束作用引起碎片云径向膨胀速度的迟滞,但碎片云轴向方向无芯格的阻碍,因此随着一次碎片云的膨胀,在碎片云头部位置出现了明显的紧缩现象,如图4(b)、图4(c)所示。一次碎片云头部运动至后面板时,撞击后面板形成二次碎片云,如图4(d)所示。

基于AUTODYN软件的碎片自动识别功能,统计二次碎片云的质量和坐标信息,通过对碎片坐标信息的对比,可以发现由于连续撞击,一次碎片继续破碎,因此二次碎片中质量大于0.1 mg的碎片均来自于后面板;且二次碎片云呈盘状结构,碎片集中分布在中心区域,如图4(d)中的碎片云局部放大图。

3 二次碎片云分布特性分析

本文研究冰粒直径D和撞击初始速度v0对二次碎片云特性的影响,具体研究方案见表3所示。由表3可知,冰球直径D的变化范围为0.5～1 cm(取值间隔0.1 cm),撞击初始速度v0的变化范围为5～10 km/s(取值间隔1 km/s),在对单一因素进行研究时,保持其余撞击条件不变,在所有的研究工况中入射角均为0,即垂直入射。

表3 研究方案及计算工况Table 3 Research scheme and simulation conditions

在超高速撞击条件下,弹靶中冲击压力的加载和卸载过程在2 μs内[14],撞击5 μs内弹靶材料破碎完全,因此文中的所有数据均采集于蜂窝夹芯结构后面板被一次碎片撞击后的5 μs时刻。受限于建模粒子尺寸(0.01 mm),因此文中只统计碎片特征长度0.01 mm以上的碎片。

3.1 碎片云几何尺寸的影响

超高速撞击形成的碎片云由反溅碎片云、外泡碎片云及内核碎片云构成,如图5所示。为准确描述撞击条件对二次碎片云几何特征的影响,定义碎片云的几何尺寸L和Dmax。L为碎片云头部至底部的垂直距离,即碎片云长度;Dmax为垂直撞击方向碎片云径向膨胀的最大尺寸,即碎片云直径。

图5 碎片云几何参数示意Fig.5 Illustration of debris cloud geometry parameters

冰粒直径和初始速度对二次碎片云几何特征参数的影响规律如图6所示。由图可知,在垂直撞击条件下,碎片云几何尺寸(L,Dmax)与初始速度和冰粒直径近似呈线性关系,表明碎片云的膨胀速度随着冰粒直径和初始速度的增加而增加,这主要是由于随着直径和初速的增加,撞击初始能量越大,二次碎片云就能获得越多的动能,因此碎片云长度L和直径Dmax随着冰粒直径和撞击初速的增加而增加。但冰粒直径和初始速度对二次碎片云直径Dmax的影响更为显著,且随着直径和初始速度的增加,影响越明显。

图6 D和v0对二次碎片云几何特征参数的影响Fig.6 Effect of D and v0 on the geometric parameters of the secondary debris cloud

根据量纲分析,可知碎片云几何尺寸由弹丸参数(D,v0,ρp,cp)、结构参数(t,ρt,ct)和撞击夹角θ决定,由π定理可得碎片云几何尺寸的无量纲函数表达式：

(1)

式中：ρp,ρt分别为弹丸和靶板的密度;cp,ct分别为弹丸和靶板的材料声速。

在冰粒超高速碰撞的分析中,主要变化的参数为弹丸直径、撞击速度,而弹丸、蜂窝结构的材料和撞击夹角θ均保持不变,即无量纲比为常数。若不考虑材料可压缩性的影响,则式(1)可简化为如下表达式：

(2)

式中：A,B,C均为待定系数;cp为弹丸材料声速;δt为蜂窝夹芯结构面板总厚度。对等式(2)两边取对数运算,可得：

(3)

利用计算所得数据,对式(3)进行多元线性回归分析,可得冰弹丸对蜂窝夹芯结构撞击后二次碎片云几何尺寸的经验计算公式：

(4)

(5)

3.2 碎片云速度轴向分布的影响

在不同初始速度v0和直径D的条件下,二次碎片云的速度沿轴向分布规律如图7所示。

图7 二次碎片云速度沿轴向分布规律Fig.7 Secondary debris-cloud velocity distribution along the axial direction

不同初速和直径的冰粒垂直撞击蜂窝夹芯结构时,二次碎片云速度随轴向位置近似线性增加,数据点均介于两条斜率相同的平行线之间,将这两条直线称为包络线,定义两条平行线截距之差为带宽。当冰粒初速度或直径恒定时,包络线斜率不变,表明初速度和直径对二次碎片云速度的轴向分布规律影响很小。由图7(a)可知,当冰粒直径为0.6 cm,撞击速度为5～10 km/s时,包络线斜率为1 875,带宽为0.4 km/s;由图7(b)可知,当冰粒初始速度为6 km/s,直径为0.5～1.0 cm时,包络线斜率为 2 105,带宽为0.9 km/s。通过分析可知,撞击初速度恒定时,改变冰粒直径,包络线斜率和带宽越大,表明冰粒直径D的改变对二次碎片云轴向速度分布的影响较初始速度的影响更大。

3.3 碎片云质量轴向分布影响

不同撞击初速和直径条件下,二次碎片云质量轴向分布规律如图8所示。由图可知,二次碎片云中除了质量大于40 mg的大碎片外,其余碎片的质量均在9 mg以内。由于质量小于9 mg的碎片过于密集,为清晰展示小碎片沿轴向的分布规律,将此部分碎片进行局部放大。

图8 二次碎片云质量轴向分布Fig.8 Axial distribution of secondary debris-cloud masses

从局部放大图中可以发现,冰粒撞击初速和直径对9 mg以内小碎片的轴向分布规律有不同的影响。在冰粒直径不变,撞击初速较低时(<6 km/s),较大质量(1 mg

3.4 碎片云动能轴向分布

图9为二次碎片云动能Ek沿轴向的分布规律。

图9 二次碎片云动能轴向分布Fig.9 Axial distribution of secondary debris-cloud kinetic energy

从图9(a)中可以看出,当相同直径的冰粒以不同初速撞击蜂窝夹芯结构时,最大动能先随着初始速度的增加而增加,在v0=6 km/s时达到最大值,随后动能随初速的增加而降低;从图9(b)中可以看出,初速相同时,随着冰粒直径的增加,最大动能逐渐增加。结合对碎片云质量的轴向分布特性分析,可知撞击初速越高,后面板的破碎程度越大,最大碎片的质量越小,而动能与碎片质量成正比,因此动能会随着初速的增加而降低。将动能进行局部放大,分析较大动能的分布规律,可知动能的轴向分布规律与质量的轴向分布规律相似,冰粒直径恒定,较大动能的碎片在速度小于6 km/s时分布在碎片云头部位置,随着速度的增加,较大动能的碎片逐渐向碎片云中部位置移动;而冰粒初速恒定时,较大动能的碎片主要集中于碎片云头部位置。

4 结论

本文利用AUTODYN-3D有限元软件,建立了冰粒超高速垂直撞击蜂窝夹层结构的数值计算模型,分析了冰粒直径D(0.5～1.0 cm)和撞击初速v0(5～10 km/s)对二次碎片云几何特性和速度、质量、动能的影响,主要得出以下结论：①随着撞击初速和直径的增加,二次碎片的轴向尺寸和径向尺寸近似呈线性增加,但初速对碎片云径向尺寸的影响更为显著。②二次碎片云的速度与轴向位置呈线性关系,当冰粒初初速和直径二者之一恒定时,其包络线斜率不变,但直径对二次碎片云轴向速度分布的影响较初速更大。③二次碎片云中质量大于0.1 mg的碎片均由蜂窝夹层结构后面板产生;冰粒直径恒定,初速低于6 km/s时,较大质量的碎片分布于碎片云头部,随着初速的增加,质量较大的碎片分布在碎片云中部位置;撞击初速恒定(6 km/s)时,大质量碎片均分布在碎片云头部位置,且分布规律受冰粒直径变化的影响较小;碎片云动能与质量具有相似的轴向分布规律。