陈升辉, 郭彦峰, 付云岗, 马小茭, 秦芳

(西安理工大学 包装工程系，陕西 西安 710048)

0 引言

瓦楞(波纹)、蜂窝、泡沫所组成的层状[1-2]、管状[3-4]吸能构件具有优异的轻质、抗冲击和吸能特性，在交通运输、机械装备、航空航天、武器装备等民用和国防工业的冲击防护领域具有极其重要的工程应用价值和学术研究潜力。国内外学者对多边形管、多胞管、蜂窝和泡沫材料填充管的轴向压缩变形模式和能量吸收问题的研究成果丰富发展了传统薄壁管和填充管的缓冲吸能理论体系[4]，而波纹管(或瓦楞管)为增强传统薄壁管的耐撞性能提供了一种新思路[3]。这种新型的管状结构利用瓦楞管壁的波峰/波谷对塑性铰的激发优势和更易弯折的变形诱导作用，有益于提高轴向压溃变形与吸能的平稳性和可控性，而且，波纹管壁、波纹管横截面的多胞化也是增强传统薄壁管的轴向抗冲击性能和吸能效果的有效方式。对纵向U 形瓦楞钢圆管[5]、纵向正弦波形瓦楞铝圆管[6-7]、多胞纵向余弦波形瓦楞铝圆管和仿生瓦楞管[8-9]、横向波纹铝三角形/方/圆管及多胞管[10-11]的轴向静态压缩与吸能的研究成果发展和丰富了波纹管在轴向载荷作用下变形吸能的关键理论与实验研究基础。

此外，学者们还采用夹层管壁、铝泡沫和聚合物泡沫填充等新构型以提高瓦楞管的抗冲击性能，深入研究了纵向/横向梯形波形瓦楞夹层碳纤维复合材料圆管[12]、包含四/六/八/十个横向正弦波形的瓦楞夹层圆管[13]、聚甲基丙烯酰亚胺泡沫填充横向三角波形瓦楞夹层铝圆柱壳壁[14]、铝泡沫填充纵向正弦波形瓦楞铝圆管[15]、碳纤维复合材料圆管[16]在轴向压缩条件的变形模式和吸能特性，丰富和发展了波纹管吸能理论与设计方法，为进一步拓展新型管状吸能结构设计与多学科优化提供理论依据。目前，吸能构件的冲击动态响应特性也是国内外学者关注的一个重要问题，Hao 等[6]、Deng 等[13]、 Gan 等[17]、Goyal 等[18]、Zhang 等[19]、Wang 等[20]分别研究了在不同冲击条件下不同材料和结构形式的新型管状结构的动态响应特性，分析了轴向冲击参数对耐撞性能的影响规律。而纸管和纸瓦楞夹层管也为耐碰撞问题提供了一种新思路，Czechowski 等[21]研究了不同半径、壁厚的纸圆管的侧向静态压缩性能，采用各向异性Hill 准则分析了纸管的渐进失效特性，Kang 等[22]、Guo 等[23]、韦青等[24]、韩旭香等[25-26]分别研究了轴向静态、跌落冲击动态压缩条件下正四/五/六边形纸瓦楞管、聚乙烯泡沫单填充纸蜂窝管和纸瓦楞管的变形模式和缓冲吸能特性。

鉴于波纹夹层管及其泡沫填充管状结构方面的研究启发，本文充分利用纸瓦楞和聚合物泡沫的抗冲击性能优势，提出了由闭孔聚乙烯泡沫对纸瓦楞夹层双管的双填充构型，即一种横截面为正五/六边形的四层复合材料管，并重点研究其在轴向跌落冲击载荷作用下的耐撞性能，比较分析结构参数、跌落冲击参数对变形特征和吸能特性的影响，为其结构设计与性能优化提供理论参考。

1 试样结构和试验参数设计

本文研究的4 层复合材料管的试样结构如图1所示，它是由内外两个纸瓦楞夹层管和相应的两个闭孔聚乙烯泡沫层组成的双填充双管，管的横截面是正五和六边形。纸瓦楞夹层管都是BC 型瓦楞纸板通过模切、压痕、折叠和白乳胶全搭接粘合而成。BC 型瓦楞纸板是由三层面纸和两层波浪形的芯层粘合而成的，如图1(e)所示。考虑纸瓦楞芯层的波纹方向，将纸瓦楞夹层管分为X轴方向瓦楞管(管的轴向与纸板的波纹方向平行)、Y轴方向瓦楞管(管的轴向与纸板的波纹方向垂直)两种。闭孔聚乙烯泡沫(EPE)被切割制作成正多边形管状填充层和填充芯管。泡沫密度16.41 kg/m3，瓦楞面纸的定量180 g/m2、厚度0.26 mm，瓦楞芯纸的定量140 g/m2、厚度 0.24 mm，瓦楞纸板的厚度 7.0 mm、边压强度6 770 N/m。这种吸能构件的结构参数和跌落冲击参数如表1 所示，由3 种跌落高度和4 种落锤质量组合设计12 种冲击条件，每组试验有5 个试件，管长比是管的长度与横截面的边长之比。参考国家标准GB 4857.2 “包装运输包装件温湿度调节处理”，试验之前对所有试样在环境温度20 ℃、相对湿度65%条件下静态放置24 h。轴向跌落冲击试验按照国家标准GB 8167 包装用缓冲材料动态压缩试验方法 ，选用图2 所示DY-3跌落冲击试验机，利用方形冲击块对试样横截面施加面跌落冲击载荷，系统记录冲击加速度时程曲线和位移-时间曲线，拍摄试样的最终变形图。

图2 跌落冲击试验机Fig. 2 Drop impact tester

表1 试样结构和跌落冲击参数Table 1 Structual parameters of each sample and drop impact

图1 试样结构示意图Fig. 1 Schematic diagrams of the samples

2 填充管的变形模式

管状吸能构件的变形模式是研究能量吸收特性的关键基础，需要探究典型微单元的变形模式或折叠类型，明确整体结构的变形机理。瓦楞纸管在轴向冲击载荷作用下，先发生短暂的弹性变形后开始屈曲，由于X轴方向、Y轴方向瓦楞夹层管的波纹方向与管轴向平行或垂直，导致不同的变形模式。例如，X轴方向瓦楞夹层管主要发生手风琴变形模式，以保证其优良的缓冲性能吸能特性，而Y轴方向瓦楞管以稳态渐进屈曲为主，比X轴方向瓦楞管的变形模式更稳定，抗冲击性能更强[22-23]。图3 所示为聚乙烯泡沫双填充的X轴方向、Y轴方向纸瓦楞夹层双管的轴向跌落冲击压缩变形曲线，从原点到第1 个峰值应力之间为线弹性区，最后一个峰值应力之前的一个波段可视为密实化区，中间阶段是塑性平台区，以聚乙烯泡沫双填充的管长比为2.2的正五边形X轴方向纸瓦楞夹层双管在跌落高度50 cm、重锤质量14.55 kg 条件下(编号CT5X-2.2-DD-50/14.55)压缩变形曲线为例，A段为线弹性区，B段为塑性平台区，C段为密实化区，随后落锤的速度降至近乎静态而试样出现快速卸载。X轴方向瓦楞夹层管的塑性平台区明显大于Y轴方向瓦楞管，曲线波峰较多且幅度较小，表明瓦楞波峰、波谷易形成塑性铰，使得整体结构沿管的轴向更易弯折而产生的周期性折叠单元，变形模式更稳定，缓冲吸能和抗冲击性能优于Y轴方向瓦楞管。对比空管、单填充管、双填充管3 种结构形式，在跌落冲击能量大的情况下，空管会发生失稳和管壁撕裂现象，从而降低缓冲吸能和承载能力。由于聚乙烯泡沫层和纸夹层管壁的相互挤压效应，增强了瓦楞夹层管的承载能力和稳定性，导致填充管不再发生整体结构的失稳现象。但是，在跌落冲击能量大、管长比较小情况下，纸瓦楞夹层管将发生边角撕裂的情况，如图4 所示。双填充管的两个泡沫层和夹层管壁的相互作用使得整体稳定性最好，双填充X轴方向双管的瓦楞被逐层压溃而形成周期性的变形单元，进而发生完整的塑性变形，而双填充Y轴方向双管的瓦楞芯层和面纸易发生分离现象，夹层管壁的面纸易形成致密的褶皱。

图3 压缩变形曲线对比Fig. 3 Comparison of compression deformation curves

图4 外管壁的压缩变形模式对比Fig. 4 Comparison of compression deformation patterns of different outer tube walls

图5 为聚乙烯泡沫3 种不同填充形式的纸瓦楞夹层管在跌落冲击条件DH2W3(跌落高度50 cm、落锤质量11.275 kg)的动态压缩变形曲线，ET、SF、DS、DD 分别表示空管、单填充管、单填充双 管、双填充双管。单填充X轴方向管的初始峰值应力最大，单填充Y轴方向双管的初始峰值应力最大。纸瓦楞空管是由纸瓦楞管壁单独支撑轴向跌落冲击载荷作用，其压缩应力–应变曲线的波峰个数多，塑性平台区间长。而填充管是依靠纸瓦楞管壁和聚乙烯泡沫共同承受轴向跌落冲击载荷作用，夹层管壁与填充层之间的相互作用效应复杂，并决定着管壁褶皱波长和个数以及泡沫的挤压方式。在跌落冲击动态压缩的初始阶段，由于纸瓦楞夹层管壁的刚度比聚乙烯泡沫大，管壁先发生弹性屈曲，随着其所承受的应力达到初始峰值而进入塑性平台区，在动态压缩变形曲线上逐渐产生多个波峰，这是因为聚乙烯泡沫和夹层管壁之间的相互挤压作用力抵抗减弱了管壁的坍塌屈曲，并通过泡沫层的压缩变形而耗散落锤的冲击动能，而且跌落冲击载荷幅值是决定结构压溃之后密实化程度的主要影响 因素。

图5 不同填充形式纸瓦楞管的应力-应变曲线比较Fig. 5 Comparison of stress and strain curves of paper corrugation sandwich tubes with different fillings

3 填充管的抗冲击性能

在受到轴向跌落冲击的载荷作用下，纸瓦楞管壁与聚乙烯泡沫层同时产生机械变形而抵抗冲击。依据余同希等[27]对惯性敏感能量吸收结构的研究成果，填充管的惯性敏感性反映落锤在碰撞双填充管前所具有的初始动能与碰撞后瞬间系统动能之比，它与初始折角θ、落锤与夹层管壁的质量之比有关，双填充X轴方向瓦楞夹层管的惯性敏感性相对较高。在跌落冲击条件相同时，双填充X轴方向瓦楞夹层管的峰值加速度远小于Y轴方向瓦楞管，表现出更好的抗冲击性能和缓冲吸能特性。表2 为在6 种跌落冲击条件下不同管长比的双填充正五、六边形瓦楞夹层管的峰值加速度和冲击持续时间结果。在相同的落锤和跌落高度条件下，双填充正六边形瓦楞夹层管的峰值加速度高于对应的正五边管，双填充X轴方向瓦楞夹层管的峰值加速度远小于双填充Y轴方向瓦楞管，但其持续冲击时间比双填充Y轴方向瓦楞管长。例如，管长比为3.0 的双填充Y轴方向瓦楞夹层管的峰值加速度是对应的X轴方向瓦楞管的3.0 倍左右，而双填充X轴方向管的持续冲击时间是双填充Y轴方向管的2.5 倍左右。在冲击能量相同的情况下，利用纸瓦楞、聚乙烯泡沫的弹塑性甚至黏弹塑性的耗能机制，双填充X轴方向瓦楞夹层管的冲击持续时间更长，反作用力就更小，满足“以时间换距离”的原则来降低平均压缩力，且具有优良的跌落冲击缓冲性能。

表2 跌落冲击响应结果Table 2 Responses to different drop impacts

4 缓冲吸能特性影响分析

耐撞性是指结构在可能发生的碰撞事故或冲击事件中能够保护其中的装载物以及乘客的能力，能量吸收是耐撞性能的核心问题。本文选用总吸能E、比吸能SEA、单位体积吸能e、比总体效率STE作为吸能评价指标，利用初始峰值应力σmax、平均压溃应力σm、压缩力效率CFE作为抗冲击性能评价参数。比总体效率STE(specific total efficiency)是指单位管长度的比吸能与初始峰值载荷Fmax的比值，而压缩力效率CFE(crush force efficiency)描述平均压溃载荷Fm与初始峰值载荷Fmax的比值。

4.1 结构参数的影响

4.1.1 管方向的影响

图6 为管长比为2.2 的聚乙烯泡沫双填充的正五边形纸瓦楞夹层双管的缓冲吸能对比，性能评价参数如表3 所示。在冲击能量相同的情况下，双填充X轴方向双管的总吸能、比吸能和单位体积吸能均高于对应的Y轴方向双管，而双填充Y轴方向双管的压缩力效率更接近于理想值“1”。双填充X轴方向双管的比总体效率是对应的Y轴方向双管的3 倍左右，而双填充Y轴方向双管的初始峰值应力明显高于对应的X轴方向双管。由于双填充Y轴方向双管的轴向冲击载荷作用平行于瓦楞夹芯层，瓦楞芯层和面层会产生较大阻力以抵抗冲击能量的压溃作用，而双填充X轴方向双管的轴向冲击载荷作用是垂直于瓦楞芯层，其抵抗作用较小，芯纸和面纸屈曲会形成周期性折叠单元，故双填充X轴方向双管的缓冲吸能效果优于对应的Y轴方向双管，而双填充Y轴方向双管的压缩应力高于相应的双填充X轴方向双管。例如，对于跌落冲击条件DH3W4(跌落高度70 cm、落锤质量14.55 kg)，管长比为3.0 的双填充正五边形X轴方向瓦楞夹层双管的总吸能、比吸能分别比对应的Y轴方向双管分别提高了24.89%和23.51%，而双填充Y轴方向双管的初始峰值应力、平均压溃应力分别是双填充X轴方向双管的1.68 倍和2.86 倍。

表3 不同管方向的缓冲吸能特性比较Table 3 Comparison of energy absorption characteristics ofX-direction andY-direction tubes

图6 双填充正五边形瓦楞管的缓冲吸能特性比较Fig. 6 Comparison of energy absorption capabilities of regular pentagon tubes

4.1.2 管横截面形状的影响

采用分解法将正五、六边形纸瓦楞夹层管沿其角分解成5 个或6 个L 型结构单元，其角单元的夹角分别是 108°、 120°，借鉴 Wierzbicki 与Abramowicz 提出的基本折叠单元法分析角单元的非延展型折叠模式[28]，进而研究整体结构的变形模式和吸能特性。表 4 为在跌落冲击条件DH3W3(跌落高度70 cm、落锤质量11.275 kg)下，管长比为2.2 的聚乙烯泡沫双填充的X轴、Y轴方向纸瓦楞夹层双管的缓冲吸能评价参数。在相同的冲击能量条件下，双填充正五边形瓦楞双管的比吸能、单位体积吸能、比总体效率、平均压溃应力都高于对应的正六边形管，如图7 所示。这是因为随着管横截面边长的增加，双填充管的承载面积增大，结构总质量也增加，这不仅降低了瓦楞管的屈服应力，也导致了比吸能下降。管长比为2.2 的双填充X轴方向正五边形瓦楞夹层双管的总吸能、比吸能分别比对应的正六边形管分别提高了4.8%、34.5%，而管长比为2.2 的双填充Y轴方向正五边形瓦楞夹层双管的比吸能相比对应的正六边形管提高了11.2%。此外，双填充正五边形管的初始峰值应力和平均应力都高于对应的双填充正六边形管，而且压缩力效率更接近于理想值“1”。

表4 不同管横截面形状的缓冲吸能特性对比Table 4 Comparison of energy characteristics of tubes with different cross-section shapes

图7 不同管横截面形状的缓冲吸能特性比较Fig. 7 Comparison of energy absorption capabilities of tubes with different cross-section shapes

4.1.3 管长比的影响

表5 为不同管长比对聚乙烯泡沫双填充的X轴方向、Y轴方向正五边形纸瓦楞夹层双管在跌落冲击条件DH3W4(跌落高度70 cm、落锤质量14.55 kg)和DH2W4(跌落高度50 cm、落锤质量14.55 kg)下缓冲吸能评价参数的影响对比结果。图8为不同管长比的双填充双管在跌落冲击条件DH3W4条件下的缓冲吸能特性对比。随着管长比的增加，双填充双管的总吸能逐渐增加，而比吸能、比总体效率都逐渐下降。在相同的跌落冲击条件下，双填充双管的有效承载面积不变，随着管长度增加，管的体积和质量增加，导致比吸能下降。例如，管长比为1.4 的双填充X轴方向双管的比吸能比管长比为2.2 和3.0 的双填充双管增加了16.8%和54.7%。管长比为2.2 的双填充双管的初始峰值应力高于管长比为1.4 和3.0 的双填充双管，抗冲击性能更好。管长比为1.4、2.2 和3.0 的双填充双管的平均压溃应力依次减小，管长比为3.0 的双填充Y轴方向双管的压缩力效率更接近于理想值“1”。

图8 不同管长比的缓冲吸能特性对比Fig. 8 Comparison of energy absorption of tubes with different tube length ratios

表5 不同管长比的缓冲吸能特性比较Table 5 Comparison of energy absorption of tubes with different tube length ratios

4.2 冲击能量的影响

随着跌落冲击能量的增加，聚乙烯泡沫双填充的纸瓦楞夹层双管所吸收的冲击能量更多，缓冲吸能特性逐渐增强。图9 为6 种跌落冲击条件和能量44.7 J(DH2W2，50 cm、9.125 kg)、55.2 J(DH2W3，50 cm、11.275 kg)、62.6 J(DH3W2，70 cm、 9.125 kg)、71.3 J(DH2W4，50 cm、14.55 kg)、 77.3 J(DH3W3，70 cm 、 11.275 kg) 、 99.8 J (DH3W4，70 cm、14.55 kg)下，双填充双管的缓冲吸能特性对比。随着冲击能量的增加，总吸能和比吸能总体上呈现上升趋势，冲击能量为 99.8 J 时比冲击能量为77.3 J 时双填充X轴方向双管的总吸能、比吸能分别提高了 50.67%和50.69%，双填充Y轴方向双管的总吸能和比吸能分别提高了71.96%和71.98%。双填充X轴方向双管在冲击能量为77.3 J 时压缩力效率接近于理想值“1”，而双填充Y轴方向双管在冲击能量为 55.2 J 时压缩力效率接近于理想值“1”。

图9 不同冲击能量的缓冲吸能特性对比Fig. 9 Comparison of energy absorption of tubes under different drop impact energy levels

4.3 EPE 填充方式的影响

图10 为3 种不同填充方式的缓冲吸能特性对比，空管的比吸能最高，塑性平台区间长，平均压溃应力小。由于在轴向跌落冲击过程中应力过大情况下空管会出现边角撕裂现象，空管的缓冲吸能特性最好，但是抗冲击性能最差。表6 为不同填充方式纸瓦楞夹层管的缓冲吸能评价参数，单填充管的总吸能、初始峰值应力、平均压缩应力都是最小的，即吸能效果最差；单填充双管的吸能特性较单填充管均有提升，而双填充双管的总吸能最高。例如，相比单填充X轴方向瓦楞夹层管，对应的单填充双管、双填充双管的总吸能分别增加了197.7%和250.9%；而相比单填充Y轴方向瓦楞夹层管，对应的单填充双管、双填充双管的总吸能分别增加了312.2%和344.6%。

表6 不同填充方式的跌落冲击缓冲吸能特性比较Table 6 Comparison of energy absorption of tubes using different filling patterns

图10 不同填充方式的比吸能比较Fig. 10 Comparison of energy absorption of tubes using different filling patterns

5 结论

1)在轴向跌落冲击载荷作用下，双填充X轴方向双管的瓦楞被逐层压溃而形成周期性的变形单元，进而发生完整的塑性变形，而双填充Y轴方向双管的瓦楞芯层和面纸易发生分离现象，夹层管壁的面纸易形成致密的褶皱。

2)双填充X轴方向双管的塑性平台区明显长于双填充Y轴方向双管，吸能效果更优。随着管横截面边数的增加，比吸能、单位体积吸能、比总体效率、平均压溃应力都下降。随着落锤质量的增加，双填充双管的总吸能、比吸能、单位体积吸能和比总体效率都递增。

3)空管的缓冲吸能特性最好，但其抗冲击性能最差。单填充管的总吸能、初始峰值应力和平均应力都是最小的，吸能效果最差，双填充双管的总吸能最高。

4)在相同的跌落冲击能量条件下，双填充的正五边形瓦楞双管的比吸能、单位体积吸能、比总体效率、平均压溃应力都高于对应的正六边形管，且随着冲击能量的增加，双填充双管的总吸能和比吸能总体上呈现上升趋势。