考虑碰撞效应的近断层区桥台-引桥-刚构连续梁桥结构体系减震措施研究

2023-03-27魏俊杰邬晓光卢伟鄢稳定胡科坚

中南大学学报（自然科学版） 2023年1期

魏俊杰，邬晓光，卢伟,3，鄢稳定，胡科坚

(1.武汉大学土木建筑工程学院，湖北武汉，430072；2.长安大学公路学院，陕西西安，710054；3.华设设计集团股份有限公司，江苏南京，210001)

三跨高低墩刚构-连续组合梁桥在温度变化和混凝土收缩徐变等常规条件下具有良好的受力特性，但其刚构墩在地震作用下极易发生屈服破坏，伸缩缝处碰撞效应也会明显加剧，使引桥梁体墩梁相对位移过大，发生落梁的风险增大，需要采取合适的减震措施来优化桥台-引桥-刚构连续梁桥结构体系的受力情况[1]。

三跨刚构-连续梁桥结构形式特殊，由刚构墩和活动墩组成，目前针对刚构-连续组合梁桥的研究较少且主要集中在抗震设计和动力性能分析等方面[2]。宋晓东等[3]分析了某多跨不对称预应力混凝土刚构-连续梁组合结构的设计合理性。魏鑫等[4]以羊记沟左线大桥为研究对象分析了不同地震波输入方向和分析方法对刚构-连续梁桥地震响应的影响。亓兴军等[5]通过建立一座斜交四跨刚构-连续梁桥精细化有限元模型模拟桥梁动态倒塌破坏特性，并分析了主梁的不规则位移和梁端的碰撞现象。刘俊[6]分析了液体黏滞阻尼器、Lock-up 装置、双曲面球型减隔震支座、阻尼器以及减震榫对长联多跨刚构连续梁桥的减震效果。杨孟刚等[7-8]分析了横向地震激励下高速铁路连续梁桥和简支梁桥与横向挡块的碰撞效应。李小珍等[9]发现行波效应对主跨径大于80 m的刚构-连续梁桥有较大影响。揭志羽等[10]探讨了桥墩刚度、桥墩高度、墩梁固结方式、曲率半径对大跨高墩小半径刚构-连续梁桥地震响应的影响。综上可知，现有研究对于考虑碰撞效应的桥台-引桥-刚构连续组合梁桥结构体系减震设计的参考价值有限。

鉴于此，本文以西宝高速改扩建工程中某桥台-引桥-刚构连续组合梁桥结构体系为研究对象，分别在桥台和桥墩布置减震装置，对比分析各减震方案在普通地震波和近断层脉冲型地震波作用下的减震效果，并提出针对桥台-引桥-刚构连续组合梁桥结构体系的减震设计建议，以期为同类型桥梁结构体系减震设计提供参考。

1 工程概况

预应力混凝土刚构-连续组合梁桥结构体系的跨径布置如图1所示。下部主墩为单薄壁空心墩，分割墩为双柱式墩，引桥上部结构为预应力混凝土箱梁，由5 片预制小箱梁通过横向联系拼接而成，下部为柱式墩，桩基础；两侧桥台均为肋板式桥台，桩基础。主桥箱梁采用C55混凝土，引桥箱梁采用C50 混凝土，桥面铺装和主桥墩身采用C40 混凝土，其余桥梁混凝土结构采用C30 混凝土。从左往右的墩台编号依次为0号台、1号墩、2号墩、3号墩、4号墩、5号墩、6号墩、7号墩、8号墩和9 号台，1～8 号墩墩高依次为5.50，6.00，10.50，54.95，10.05，6.00，6.00和5.50 m。其中3号和6号分隔墩处设置240型伸缩装置，0号和9号桥台处设置80 型伸缩装置。引桥在桥台、过渡墩处共设置10 个滑板式橡胶支座，引桥中间墩各设置10 个板式橡胶支座，主桥在过渡墩处各设置2个单向活动盆式支座，3 号活动墩采用3 个单向活动盆式支座。墩台桩基均采用摩擦桩，桥台持力层为老黄土，其余桩基持力层为老黄土、粉质黏土、圆砾、细沙和卵石。车辆荷载等级按公路Ⅰ级进行设计。主桥跨越冲沟，沟底较窄且无常规水流，沟底表层土为新黄土。

图1 桥梁总体布置图Fig.1 General layout of bridge

2 有限元建模和边界条件模拟

采用CSIBridge 建立全桥结构体系的弹塑性动力分析计算模型，主梁和桥墩采用梁单元，承台和两侧桥台采用厚壳单元，采用纤维铰和P-M2-M3铰分别模拟引桥桥墩和主桥墩可能出现的非线性行为，无约束混凝土和约束混凝土的材料特性基于Mander 模型[11]获得，二期铺装采用线荷载和面荷载，桩土相互作用采用分层土弹簧进行模拟，土层水平向抗力系数的比例系数m按照规范[12]的建议取值，有限元模型见图2。

图2 桥台-引桥-刚构连续梁桥结构体系弹塑性动力分析模型Fig.2 Elastoplastic dynamic analysis model of abutment approach bridge rigid frame continuous girder bridge structure system

按照“公路桥梁抗震设计规范”中的建议，板式橡胶支座、滑板式橡胶支座和盆式橡胶支座均采用理想弹塑性滞回曲线模拟，伸缩缝处接触非线性采用组合Kelvin 碰撞单元模拟，碰撞单元刚度取较短主梁轴向刚度的0.5 倍[13]。设KL为Kelvin碰撞单元刚度，Damp和Gap单元刚度KD和KG均取1 000倍KL，保证Damp单元为近似纯阻尼单元、缝闭合时KG刚度足够大且近似刚性，以达到计算收敛和等效模拟Kelvin 碰撞单元的目的。Kelvin碰撞单元及接触力关系如图3所示。伸缩缝处碰撞力-位移关系式如下：式中：Δ为伸缩缝初始间隙，根据设计文件取主引桥间距为0.19 m，引桥与桥台间距为0.06 m；u1和u2分别为地震作用下伸缩缝处相邻梁体的位移；c为碰撞单元阻尼；v为相对碰撞速度；F为碰撞力。

图3 Kelvin碰撞单元及接触力关系Fig.3 Kelvin collision element and contact force relationship

桥台与台后填土的接触关系采用Duncan-Chang 非线性本构关系定义的Multilinear Elastic Link 单元进行模拟[14]，非线性本构关系式和计算结果分别如式(2)和图4所示。

图4 桥台与背土相互作用纵向弹簧模型Fig.4 Longitudinal spring model of interaction between abutment and back soil

式中：p为土体作用于台背的土压力；u为台背后土体的水平位移；Pult是作用于台背的被动土压力；K为初始刚度；Rf为经验系数，本文取0.8。根据工程实际和“公路桥梁抗震设计规范”，计算初始刚度K和被动土压力Pult。

3 减隔震装置模拟

根据摩擦钟摆原理，双曲面球型摩擦摆支座在小震下可依靠上部自重产生的静摩擦力保持结构稳定，大震下则通过剪断销钉摆动隔震[15]，其力-位移关系如图5所示。图5 中，W为竖向自重荷载；R为滑动球面与转动球面之间球心距；D为设计位移；ν为支座滑动水平速度；H为滑动球面与转动球面的球心距；μ为滑动球面的摩擦因数；F为支座水平力；Fp为屈服强度；Kb为屈后刚度；Ky为屈前刚度；X为支座水平向位移；Xy为屈服位移。本文采用CSiBridge中Friction Isolation单元进行模拟。研究表明球心距R对结构地震响应影响较小，摩擦因数μ的影响明显。本文根据工程实际情况选择摩擦因数μ=0.06，球心距R=0.5 m[8]。

图5 双曲面球型减隔震支座力-位移关系Fig.5 Force-displacement relationship of hyperboloid spherical seismic isolation bearing

黏滞阻尼器的力学特性可由下式表征：

式中：Fd为阻尼力；C为阻尼系数，一般取值范围为1 000～8 000 kN·s·m-1；v为墩梁间相对速度；sgn 为符号函数；α为速度阻尼指数，桥梁抗震工程中的常用取值范围0.2～0.5。研究表明：刚构墩底弯矩随阻尼系数C增大而减小，随阻尼指数α减小而减小，但是阻尼系数过大时阻尼器出力多，导致阻尼器的安装锚固较困难，阻尼指数过小则阻尼器加工困难。本文根据工程实际取阻尼系数C=4 000 kN·m2·s-2，速度阻尼指数α=0.3[16]。在CSiBridge 中，采用基于Maxwell 模型的damper 属性单元进行模拟。

拉索减震支座由常规活动盆式橡胶支座和拉索组成。在拉索自由行程范围内，不会影响梁体因温度和收缩徐变而产生的变形，但在地震作用下，梁体较大变形会受到拉索的限制，同时使各桥墩协同抗震。支座力学特性按照图6所示荷载-位移曲线进行模拟。图6中，K1为活动盆式橡胶支座弹性刚度；Fs为滑动摩擦力，Fs=μFN，FN为竖向承载力；U0为拉索自由行程内允许的水平位移；K1为盆式支座屈前刚度；K2为拉索水平刚度。本文根据工程实际，拉索自由行程水平位移取为±10 cm，拉索提供的最大容许位移为±15 cm[17]。在5号墩设置3个拉索减震支座，每个支座共有10根拉索，每根拉索在地震作用下能承受的拉力为6 00 kN。在CSiBridge中盆式橡胶支座和拉索分别采用Plastic-Wen 连接单元和Multi-linear 连接单元模拟，而后再将两者进行并联模拟拉索减隔震支座。

图6 拉索支座计算模型Fig.6 Calculation model of cable

采用等效双线性恢复力模型模拟高阻尼橡胶支座的滞回特性。在CSiBridge 中采用Rubber Isolator 非线性连接单元来模拟。选择HDR(I)-d370×177-G1.0 型支座，水平屈服力为49 kN，初始水平刚度为6.62 kN/mm，屈后刚度为1.02 kN/mm。

4 桥墩截面分析

利用CSiBridge Section Designer 程序进行桥墩截面分析，定义材料本构关系并对各截面进行纤维单元划分，输入各桥墩在恒载下的轴力，通过迭代计算得到各截面的弯矩曲率曲线和等效双折线模型。表1所示为等效双折线模型中的特征参数。3 号墩墩截面配筋图及其弯矩-曲率曲线分别如图7 和图8所示。空心薄壁矩形截面长×宽为840 cm×400 cm，纵桥向壁厚为70 cm，横桥向壁厚为90 cm。3 号和6 号过渡墩是直径为200 cm 的圆形截面，其余桥墩是直径为130 cm的圆形截面。按照“公路桥梁抗震设计规范”中的公式计算各桥墩墩顶纵桥向允许位移，计算结果如表1所示。

图 8 4号墩截面M-ϕ曲线Fig.8 M-ϕ curve of pier No.4 section

表1 桥墩墩底截面特征参数Table 1 Section characteristic parameters value of pier bottom section

图7 3号墩配筋截面Fig.7 Section of reinforcement for pier No.3

5 普通地震波作用下减震分析

在大跨度刚构-连续组合梁桥中各桥墩因约束不同，其内力分布不均，柔性刚构制动墩因具有较大内力和位移，导致伸缩缝碰撞力显著增大。因此，减小刚构墩内力、变形和合理分配各桥墩水平地震力是刚构-连续组合梁桥减震设计的关键。本文由于两主桥墩墩高相差较大，Lock-up速度锁定装置的使用受到限制，故采用黏滞阻尼器和减震支座进行减震措施研究[2]。本文通过在5 号墩、引桥墩和桥台布置不同减震装置来分析不同减震方案对桥台-引桥-刚构连续梁桥结构体系减震效果的影响，具体减震方案如表2所示。

表2 普通地震波作用下减震设计工况Table 2 Design conditions of shock absorption under ordinary seismic waves

桥址处防烈度设为9度，场地类别为Ⅲ类，从PEER Ground Motion Database 强震数据库中选择场地条件相近的3 条地震波，取其平均值进行分析。利用SeismoMatch程序，以设计反应谱为目标对所选地震波进行调幅，得到与目标反应谱匹配的加速度时程。选取的3条地震波参数及其调幅信息分别如表3和图9所示。本文采用纵桥向一致激励非线性时程分析各方案的减震效果。

表3 选取的普通地震波资料Table 3 Selected ordinary seismic wave data

图9 设计反应谱与天然波反应谱匹配图Fig.9 Matching diagram of designed reaction spectrum and natural wave reaction spectrum

5.1 桥墩内力与变形分析

桥梁结构在不同减震方案下的墩顶位移和墩底弯矩分别如表4和表5所示。为量化说明各减隔震方案对结构地震响应的影响，本节定义变化幅度i=(imax-imin)/imin，其中imax为最大响应值，imin为最小响应值。各减隔震工况的共同趋势如下：引桥墩顶位移增大，过渡墩顶位移和刚构墩顶位移减小，5号墩顶位移基本不变，达到了预期减隔震效果，但各方案减震效率存在差异。

表4 普通地震波作用下各桥墩墩顶位移Table 4 Displacement of pier top of each pier under ordinary seismic wave m

表5 普通地震波作用下各桥墩墩底弯矩Table 5 Bending moment at the bottom of each pier under ordinary seismic wave kN·m

方案2～4的减震方案分别是在5号墩设置双曲面球型摩擦摆支座、拉索减震支座和黏滞阻尼器。4 号刚构墩墩顶位移从方案1 时的0.21 m 分别减小至方案2～4 时的0.11，0.20 和0.16 m，变化幅度分别为-47.6%，-4.8%和-23.8%；墩底弯矩从方案1时的307 902 kN·m 分别减小至方案2～4 时的188 338，28 9759 和258 020 kN·m，弯矩变化幅度分别为-38.8%，-5.9%和-16.2%。5号墩底弯矩由方案1 时的62 809 kN·m 分别增加至方案2～4 时的183 310，125 113 和81 856 kN·m。与方案1 相比，左右引桥墩墩顶位移和墩底弯矩在方案2～4中均呈现增大趋势，最大变化幅度分别为133.3%和15.8%；除方案3 中的7 号墩外，其余引桥墩墩顶位移均已超过墩顶允许位移，但各桥墩墩底弯矩均未达到开始屈服弯矩。与方案1 相比，方案2～4中3 号过渡墩墩顶位移和墩底弯矩均呈减小趋势，最大变化幅度分别为-54.6%和-21.0%；6 号过渡墩墩顶位移和墩底弯矩分别呈减小和略微增大趋势，最大变化幅度分别为-50.0%和6.1%，过渡墩的墩顶位移和墩底弯矩均在安全值以内。通过分析主桥4号和5号桥墩的墩顶位移和墩底弯矩变化可以发现：使用单一减隔震装置进行减震分析时，方案2中双曲面球型摩擦摆支座具有更好的减震效果，但引桥墩墩顶位移超过允许范围。

方案5 和方案6 分别是在方案2 和方案3 的基础上再添加黏滞阻尼器进行组合减震。4号刚构墩墩顶位移由方案1时的0.21 m分别减小至方案5和方案6时的0.09和0.15 m，位移变化幅度为-57.1%和-28.6%；墩底弯矩由方案1 时的307 902 kN·m分别减小至方案5 和方案6 时的173 701 kN·m 和235 965 kN·m，弯矩变化幅度为-43.6%和-23.4%。5号墩底弯矩由方案1时的62 809 kN·m分别增大至方案5和方案6时的185 394 kN·m和104 051 kN·m，弯矩变化幅度为195.2%和65.7%。因此，采用方案5和方案6的组合减震方案可使刚构顶位移和墩底弯矩相对于采用单一减震方案时进一步减小，而5 号墩底弯矩并未显著增大且远小于屈服极限；但引桥墩顶位移相比方案2 和方案3 时进一步增大，超出墩顶允许位移。

方案7～9是在方案5基础上将桥台处支座分别更换为高阻尼橡胶支座+阻尼器、双曲面球型摩擦摆支座和拉索减震支座的桥台桥墩联合减震方案。各减震方案左右引桥位移见图10。将图10以及表4和表5 中方案7～9 的结果与方案5 的结果进行对比可以发现：仅在桥台处安装黏滞阻尼器时，左右引桥位移、引桥墩顶位移和各桥墩墩底弯矩均呈现明显减小趋势，且各引桥墩顶位移均未超过允许值，而在桥台处设置双曲面球型减震支座和拉索减震支座对各桥墩内力和变形均未产生有利影响。

图10 各减震方案左右引桥位移Fig.10 Left and right approach bridge displacements of various shock absorption schemes

5.2 伸缩缝碰撞效应分析

图11所示为9 种方案中各伸缩缝处碰撞力峰值，由图11 可以发现：各减隔震方案对于主引桥间伸缩缝B-C和C-D处碰撞效应的抑制作用明显，B-C缝在采取减隔震措施后均未发生碰撞，C-D缝处仅在工况3、工况4 和工况6 中发生碰撞，碰撞力峰值和碰撞次数最小变化幅度分别为-19.8%和-50%。但是，桥台处A-B和D-E伸缩缝的碰撞效应反而呈现增大趋势，仅方案7中的伸缩缝碰撞力和碰撞次数显著减小，起到了抑制碰撞的效果。因此，各减震方案均能减小主引桥间碰撞效应，但只有方案7才能减小桥台处伸缩缝碰撞效应。

图11 各减震方案伸缩缝处碰撞效应Fig.11 Collision effect at expansion joints of various damping schemes

因此，在普通地震波作用下既能使各桥墩内力合理分配且小于墩底截面屈服极限，同时还能使各伸缩缝处碰撞效应减小的减隔震方案为方案7，即在5 号墩顶布置双曲面球型摩擦摆支座和黏滞阻尼器，同时在左右桥台布置黏滞阻尼器。

6 近断层脉冲型地震波作用下减震分析

研究表明[18-19]，减隔震结构在近断层脉冲型地震波作用下的响应与普通地震波作用下的结构响应有明显区别。下面分析在普通地震波作用下行之有效的减震方案是否在近断层脉冲地震波作用下同样具有较好的减震效果。同时，根据分析结果对减隔装置参数进行调整和优化。

通过计算分析发现在脉冲型地震波作用下，刚构墩会发生显著塑性变形，同时左右桥台桩基也会发生屈服破坏。因此，在左右桥台处布置滑板式橡胶支座，引桥墩顶布置高阻尼橡胶支座，使引桥墩承担更多水平地震力。其他桥墩处的减震方案布置与近断层普通地震波作用下的减震方案布置一致(见表2中方案1～6)。选择Chi-Chi地震中的3 条近断层脉冲型地震波进行纵桥向一致激励，地震波参数如表6所示。

表6 近断层脉冲型地震波参数Table 6 Parameters of near-fault pulsed seismic waves

6.1 桥墩内力与变形分析

近断层脉冲型地震波作用下桥梁结构在不同减震方案下的墩顶位移和墩底弯矩分别如表7和表8所示。方案1 未采取减隔震措施，以方案1 中结构地震响应值为参考，分析长周期地震动作用下各减隔震方案的减隔震效果。

从表7和表8可以看出：在近断层脉冲型地震波作用下，左右桥台位移在各减震方案下显著减小，均在0.1 m范围内，最大变化幅度分别为-76%和-77%；各引桥墩顶位移增大且超出允许值；墩底弯矩增大且大于开始屈服弯矩，但小于等效屈服弯矩和极限屈服弯矩；各减震方案对于主桥墩的减隔震效果并不理想，方案3 和方案6 中，4 号和5 号墩底弯矩均超过屈服极限。方案2 和方案5中，虽然4号墩底弯矩减小，但5号墩底弯矩超过屈服极限；方案4中，4号墩底弯矩超过屈服极限。因此，在普通地震波作用下有效的5种减震方案在近断层脉冲型地震波作用下对于主桥墩的减震效果均未能达到预期，需要对现有减震方案中的减震装置参数进行优化。

表7 近断层脉冲地震波作用下各桥墩墩顶位移Table 7 The pier top displacement of each pier under near-fault pulse seismic wave m

表8 近断层脉冲地震波作用下各桥墩墩底弯矩Table 8 The bending moments at the bottom of each pier under near-fault pulse seismic waves kN·m

6.2 减震装置参数优化

经综合分析可知，双曲面球型摩擦摆支座无论在普通地震波作用下还是在近断层脉冲型地震波作用下均具有较好的减震效果。因此，本文仅以双曲面球型摩擦摆支座为例进行参数优化，球心距R根据工程实际取0.5，1.0，2.0 和4.0 m；摩擦因数取0.02，0.04，0.06，0.08，0.10，0.12，0.14和0.16，将其两两组合进行参数分析，结果如图12所示。

图12 不同支座参数时的主桥墩底弯矩Fig.12 Bending moment at the bottom of main bridge pier with different support parameters

图12(a)中，4号墩底弯矩随摩擦因数μ的增大而减小，随双曲面球型摩擦摆支座球心距R的增大而增大，4 号墩底等效屈服弯矩为306 111 kN·m。由图12(b)可以看出，5号墩底弯矩随摩擦因数μ的增大呈先减小后增大趋势，在μ=0.12 时5 号墩底弯矩最小(R=4.0 m 时除外)；同时，墩底弯矩随球心距R的增大呈减小趋势。当双曲面球型摩擦摆支座球心距R=4.0 m，摩擦因数μ=0.10时，5号墩墩底弯矩最小。但为了使主桥墩墩底弯矩均达到最优受力状态，本文建议采用球心距R=2.0 m、摩擦因数μ=0.10的支座，此时，成本较低，且4号和5号墩均能达到较好的受力状态。