杨文喆，刘峰,,*，卫梦杰，姚拴宝，陈大伟

1.太原理工大学 机械与运载工程学院，太原 030024

2.中车青岛四方机车车辆股份有限公司，青岛 266111

0 引言

我国地形复杂，列车行驶过程中经常要穿越隧道。截至2020年底，我国投入运营的铁路隧道共16 798 座，总长约19 630 km[1]。高速列车进出隧道会产生一系列空气动力学效应，进而对隧道内及周边环境造成影响[2-4]。列车进入隧道时，隧道内列车附近的气体因受列车强烈挤压而产生压缩波如图1（a）所示。其中，∆pN是列车车头进入隧道引起的压力变化，称为压缩波头波；∆pfr是列车主体部分进入隧道时产生的压力变化，称为列车车身波[5]。与列车车身波相比，压缩波头波压力的上升过程更为剧烈，是造成严重气动效应的重要原因，因此关注压缩波波前的演化非常重要。在压缩波的后续压力衰减阶段（图1（b）），测点压力呈现周期性的衰减变化，这是由压缩波和膨胀波在隧道内往复传播所导致的。压缩波在隧道内往复传播所产生的交变载荷会给车体结构、隧道衬砌及附属设备、乘客乘坐舒适性等方面带来不良影响，因此压缩波的衰减研究也十分重要。

国内外对压缩波在隧道内，尤其是长/大/复杂隧道内，传播的演化机理还未完全认识清楚。Adami等[6]在Numremberg–Ingolstadt 高速铁路的实测结果中发现，压缩波的波前变形量随着传播时间逐渐增大。王宏林等[7]基于一维平面波方程和压缩波的流动特性，推导了无黏模型下压缩波在隧道内传播时压力梯度变化的理论公式，并对隧道内不同测点的压缩波压力梯度的影响因素进行了分析。Liu等[8]运用一维近似方法，研究了隧道内气室及其与隧道连接处的特性等对隧道压缩波波前压力梯度变化的影响。Fukuda 与Miyachi 等[9]采用实验和数值计算方法，分析了在板式轨道上布置碎石时对微气压波削减程度的影响。Iyer 等[10]通过一维数值计算方法研究了列车速度、阻塞比和摩擦等因素对压缩波波前演化的影响。梅元贵等[11]对600km/h磁浮列车驶入隧道时初始压缩波的特征进行了数值计算，发现初始压缩波压力幅值与速度的2.5 次方成正比，压力变化率幅值与速度的3 次方成正比。

目前，关于隧道空气动力学问题的研究方法主要包括模型实验、实车测试和数值计算。实车测试是最直接的研究方法，但只能在现有线路上进行且组织实施费用较高，因此大多数研究采用模型实验的方法。动模型实验装置[12-16]是用于研究高速列车空气动力学的实验装置，可按照列车模型的加速方式分为弹射式和管道式，能够很好地用于研究隧道压缩波的产生、传播和在隧道出口的辐射。但动模型实验涉及列车模型的瞬态加速技术、紧急制动技术和模型弹射力加载控制技术等，装置结构复杂且成本较高。与传统的动模型实验装置不同，隧道压缩波产生装置利用高压空气的瞬间释放，直接产生隧道压缩波。Matsuo[17]研制了一种使用单个快开阀门产生压缩波的实验装置，产生压缩波的上升时间能达到几毫秒。Miyachi 等[18]研制了基于多阀门的隧道压缩波产生装置，通过瞬间释放到隧道模型内部的高压空气模拟初始压缩波的产生，该装置成本较低且可以重点关注波前的演化。

当同一列车以不同速度进入隧道时，产生的初始压缩波的幅值和压力梯度都有所不同；当不同长度列车以相同速度通过相同长度的隧道时，压缩波压力下降的时刻也有所不同[2]。本文在前人[18]工作的基础上，搭建了隧道压缩波实验装置，以模拟产生压缩波；通过改变电磁阀的工作电压，调节初始压缩波的压力梯度；通过改变高压腔的初始压力，调节初始压缩波的幅值；通过改变PU 管（Polyurethane Tubing）的长度，调节初始压缩波压力下降的时刻。本研究可为压缩波演化机理及衰减规律相关研究的开展提供参考。

1 实验装置搭建

1.1 实验装置的组成

实验装置主要由气源系统、数据采集系统和待测隧道模型等组成，如图2所示。气源系统由空压机、高压腔、电磁阀、直流电源（可调节）以及若干PU 管组成。高压腔、电磁阀和隧道模型三者之间通过PU 管连接。空压机用于为高压腔充气。使用10 个相同的电磁阀共同控制高压空气的释放，电磁阀的工作电压可通过直流电源进行调节。数据采集系统由压力传感器、数据采集仪和上位机组成。为了准确采集压力传感器的有效信号，实验采用数据采集仪器YMC9232，采样频率50 kHz。采用的压力传感器最大量程为−6 000～6 000 Pa，该传感器具有高响应频率、大信噪比等特点，可满足实验中对瞬态气动压力测量的要求。

图2 实验装置实物图Fig.2 Physical diagram of experimental device

实验装置简图如图3所示，电磁阀与高压腔和隧道入口之间的PU 管长度分别为l1，l2（下文如果没有特别说明，l1和l2分别为2.00 和4.00 m）。待测隧道模型缩比为1∶100，总长度L 为3.00 m，隧道模型内径D 为0.1 m。此模型由两节等长的不锈钢圆管连接而成，不锈钢管之间通过法兰连接，法兰与法兰之间夹有四氟垫片用以密封。压力传感器安装在隧道模型壁面上，距隧道入口的距离l3为0.75 m。实验数据均通过快速傅里叶变换滤波方法进行滤波，去除测量压力的高频分量，滤波频率为1 000 Hz。

图3 实验装置简图Fig.3 Schematic diagram of experimental device

1.2 模型相似性

模型相似性包括几何相似、运动相似和动力相似。对于本文的实验模型，主要应满足隧道模型几何比例、马赫数和雷诺数相似。真实环境下的隧道分为单线和双线隧道，其截面形状多样。当隧道长度远大于隧道截面水力直径时，隧道截面上的压力波动对隧道内空气非定常流动的影响可忽略不计[4]，因此本文采用圆形隧道截面。隧道模型的直径和长度按照真实隧道（水力直径10 m、长度300 m 的短隧道）进行了缩比。经典隧道压缩波的幅值约2 kPa，压力梯度10～20 kPa/s，缩比后幅值保持不变，压力梯度为原来的100 倍，即1～2 MPa/s[18]。真实列车产生的压缩波压力梯度主要与列车速度有关，而本文实验产生压缩波的原理不同于真实列车，其压力梯度主要取决于电磁阀开启的速度。经大量实验发现，缩比后压力梯度可达到1～2 MPa/s，马赫数相似基本满足。对于雷诺数相似，流体存在两个自模相似区，当雷诺数达到一定数值时，只要模型和原型处于相同的自模区，模型实验的结果就可以应用于原型[19]。由于Miyachi 等[18]研制了与本文相同缩比（1∶100）的实验装置用于研究缩尺模型隧道的空气动力学，且Miyachi[20]和Bellenoue[21]等还研制了缩比更小（分别为1∶137 和1∶140）的实验装置用于隧道缓冲结构的研究，因此本文实验模型中没有考虑雷诺数的比例。

后期在本文实验装置的基础上，可开展压缩波演化的相关研究，比如在隧道内或隧道出口处开发缓冲结构、改变隧道壁面材料研究隧道壁面摩擦对波前演化的影响等。

2 隧道内压力时程曲线及形成机理

电磁阀工作电压26 V，在不同高压腔初始压力（p0）下，隧道内整个阶段的压力时程曲线如图4所示。在隧道压缩波的传播过程中，隧道内的压力呈现出正负压交替的波动变化，其正负峰值随时间的推移逐渐衰减至0。

图4 隧道内整个阶段压力时程变化曲线Fig.4 Pressure time history curve of the whole stage in the tunnel

图5 给出了l1=l2=1.00 m 时的实测初始压缩波变化过程及马赫波传播图。电磁阀开启的瞬间会产生压缩波和膨胀波，压缩波沿管向隧道出口方向传播，膨胀波沿其反方向传播，两种波传播至PU 管与电磁阀、PU 管与隧道入口等截面变化处均会发生反射。经过测点时，压缩波会导致测点压力上升，而膨胀波则会导致测点压力下降。

从图5 可以看出，压缩波经过6 ms 左右传播至测点，测点压力开始上升（如A 点所示）。当PU 管内反射的膨胀波到达测点时，压力曲线开始下降（如B 点所示）。在图中的C 点处，压力曲线出现小幅上升，这是由于电磁阀开启时产生的膨胀波传播至高压腔与PU 管连接处会发生反射，产生的压缩波沿隧道出口方向反向传播，当其到达测点时压力曲线上升。在图中的D 点处，由于隧道出口反射的膨胀波到达测点，压力曲线开始下降。由此可见，压缩波的波形会受各截面变化的影响。

图5 实测初始压缩波变化过程及马赫波传播图Fig.5 Variation process of measured initial compression wave and Mach wave propagation diagram

图6 为l1=l2=1.00 m 时，实测后续的压缩波变化过程及马赫波传播图。忽略了电磁阀和高压腔接口处的反射波（即膨胀波和压缩波，其值较小），只关注隧道入口和出口处波的反射情况。受入口压缩波以及其在隧道出入口的反射影响，隧道壁面测点压力会产生相应的变化，如图中①至⑲所示。由此可见，隧道压缩波的传播主要受隧道出入口的反射波影响。

图6 实测后续压缩波变化过程及马赫波传播图Fig.6 The variation process of subsequent compression wave and Mach wave propagation diagram measured

3 实验装置参数对初始压缩波的影响

3.1 电磁阀工作电压的影响

高压腔初始压力分别为200 和400 kPa、电磁阀工作电压从20 V 变化到30 V 时，隧道压缩波的压力及其梯度变化曲线如图7所示。可以看到，当高压腔初始压力一定时，随着电磁阀工作电压的增加，压缩波幅值几乎保持不变，压缩波的梯度逐渐增大。改变电磁阀的工作电压能够调节压缩波的压力梯度，这与文献[18]的结论一致。

图7 不同电磁阀工作电压下压缩波的压力和压力梯度曲线Fig.7 Pressure and gradient curve of compression wave under different working voltages of solenoid valve

3.2 高压腔初始压力的影响

电磁阀工作电压26 V，不同高压腔初始压力下的隧道压缩波压力及其梯度变化曲线如图8所示。可以看到，当电磁阀工作电压一定时，随着高压腔初始压力的增加，隧道压缩波幅值逐渐增大（图8（a）），这与文献[18]的结论一致。从图8（b）可以看到，高压腔初始压力增大的同时伴随着压缩波压力梯度的改变（压力梯度呈增加趋势）。由此可见，增大高压腔的初始压力能够增大隧道压缩波的幅值，但相应地也会引起压缩波梯度的改变。

图8 不同初始压力下压缩波的压力和压力梯度曲线Fig.8 Pressure and gradient curves of compression waves under different initial pressures

3.3 PU 管长度的影响

由第2 节可知，PU 管内的反射波会对测点处的压力曲线产生影响。进一步设置l1为1.00 m，分别取l2为1.00、1.50 和2.00 m，得到初始压缩波压力的对比曲线如图9所示。可以看到，随着PU 管长度的增加，PU 管内反射波到达测点的时间逐渐延后，使得隧道压缩波的压力保持在最大值的时间由5 ms 延长至12 ms。

图9 不同PU 管长度的压缩波压力曲线Fig.9 Compression wave pressure curves of different PU pipe lengths

4 压缩波后续衰减过程分析

图10 为高压腔初始压力为400 kPa 时隧道壁面测点的压力衰减过程。可以看出，最大正压pmax和最大负压pmin依次交替出现，且压力幅值呈递减趋势。定义两相邻最大正压pmaxn和pmaxn+1之间为一个完整波动周期，Tn即为第n 个周期内两个正压力峰值出现的时间间隔。图11 为不同高压腔初始压力下的压缩波在前16 个波动周期内最大正压pmax出现的时间间隔情况。

图10 压力衰减过程Fig.10 Pressure decay process

从图11 可以看出，不同高压腔初始压力下测点的压力变化周期Tn范围为30～40 ms，取平均周期计算得到不同工况压力波动的平均周期如表1所示。随着高压腔初始压力的增加，Tmean几乎不变，约35～36 ms，由此可以得出，隧道内压力波动周期与高压腔初始压力无关。结合第2 节中对马赫图的分析可知，隧道内压力波动主要受隧道出入口反射波（即压缩波和膨胀波）的影响。压缩波和膨胀波在隧道中往复传播的传播周期等于隧道长度与波速之比的两倍。本文测试的隧道长度为3.00 m，压缩波在隧道中传播的速度约为当地声速，取标准大气压、10 ℃条件下的当地声速336 m/s，得到隧道对应的波系传播周期约为35.294 ms，与测量得到的测点波动周期基本一致。由此可以推论：在隧道压缩波的传播过程中，隧道壁面测点压力波动周期与隧道内波系传播周期相同，其值为隧道长度与波速之比的两倍。

图11 不同初始压力下正峰值出现的时间间隔Fig.11 The time interval of positive peak at different initial pressures

表1 不同工况下，压力波动的平均周期Table 1 The average period of pressure fluctuation under different working conditions

隧道压缩波从产生到衰减整体呈周期性波动变化，设压力变化的第一个周期为压缩波传播的第一阶段，第一个周期之后的变化过程为压力传播的第二阶段。图12 给出了第二阶段压力正峰值的衰减曲线，压缩波从产生至衰减为0 大约经历了600 ms。且高压腔初始压力越大，第一个正峰值越大，压力衰减得越快。

图12 压力正峰值衰减曲线Fig.12 Pressure positive peak attenuation curve

5 结论和展望

本文利用高压空气释放的方法产生隧道压缩波，对隧道压缩波的变化过程进行了测量，分析了初始压缩波的马赫图和衰减特性，分别对比了电磁阀工作电压、高压腔初始压力以及PU 管长度对初始压缩波的影响，结论如下：

1）改变电磁阀的工作电压，能够在几乎不改变压缩波幅值的情况下，改变压力梯度值。改变高压腔初始压力，能够改变压缩波幅值，但会同时引起压缩波梯度的改变。

2）调节PU 管的长度，可以改变初始压缩波的波形，延长隧道压缩波在最大压力的保持时间。

3）高压腔初始压力越大，相同时间内隧道压缩波的衰减幅度越大，但压力波动周期几乎不变。压力波动周期大体上与波系传播周期相等，其值等于隧道长度与波速之比的两倍。

受实验条件限制，本文中的实验装置仍然存在一定的不足。例如当高压腔初始压力过大且电磁阀工作电压过低时，电磁阀将无法正常开启，隧道中产生的压缩波波形会呈现出阶梯状；由于隧道压缩波的压力上升时间很短，相同初始压力下即使电磁阀的工作电压相同，也难以保证电磁阀每次开启的时间完全相同，进而导致相同条件下的压缩波梯度会在一定范围内波动。另外，由于本文实验装置产生压缩波的方式与列车入隧时产生压缩波的方式不同，并且模型隧道的尺寸、壁面材料、内部结构等与真实隧道皆有所差异，因此本文的实验装置只能还原压缩波的基本特征，如波前形状呈S 形。本文工作可为下一步开展高速铁路隧道内压缩波演化实验研究提供参考。