熊志坚, 王晓晶, 杨景明, 王伟芳, 赵志伟

(1.唐山学院 人工智能学院 河北省智能数据信息处理与控制重点实验室,河北 唐山 063000;2.燕山大学 电气工程学院,河北 秦皇岛 066004; 3.开滦总医院 信息科, 河北 唐山 063000; 4.唐山师范学院 数学与计算科学学院,河北 唐山 063000)

1 引 言

现实生活中的许多优化问题包含多个需要优化的相互冲突的目标[1]，这些问题被称为多目标优化问题(multi-objective optimization problems,MOPs),如数学、工业和商业等方面[2～4]。因此,多目标优化领域吸引了许多研究人员利用群算法开发一种高效、有效的优化算法,以期解决各种复杂问题[5]。粒子群算法收敛速度较快,但对于多目标优化而言,保持群中粒子的多样性一直是一个挑战。[6]。最优解的选择对于任何多目标粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)都是至关重要的,需要加强个体非支配性的同时,并保持它们之间的多样性[7]。当处理MOPs时,因为几个目标相互冲突,无法使用关系运算符来比较解的优劣[8]。最终目标不是寻找一个单一的解,而是寻找一组均匀分布靠近帕累托前沿(pareto-optimal front,POF)的最优解[9]。PSO算法在处理MOPs时是通过探索和开发来实施。算法面临的主要挑战是需要在探索和开发之间取得平衡[10]。研究人员试图用当前优化代数与最大优化代数的比例来控制优化过程[11]。在优化过程中,种群成员的多样性减少了,因为PSO算法将引导当前的粒子移向目前为止找到的最佳解的位置[12]。因此,当前粒子越接近最优解,多样性越小。然而,解决MOPs需要种群的高度多样性,直到涵盖所有可行解[13]。……