沈昱明, 田 童

(上海理工大学,上海 200093)

1 引 言

文丘里音速喷嘴(以下简称喷嘴,或CFVN),作为传递基准或工作基准,常用于对气体流量计的标定或计量、校准。音速喷嘴的临界背压比,或最大允许下游压力一般通过实验方法确定[1]。文献[2]讨论了最大背压比(maximum back pressure ratio,MBPR)与喷嘴的几何尺寸、雷诺数和气体参数的影响,并用A14喷嘴进行了实验；文献[3]使用CFD数值模拟讨论了音速喷嘴下游管路对临界背压比和流出系数的影响,发现在喷嘴的扩散段出现激波现象；文献[4]采用实验方法研究了提高临界背压比的方法；文献[5]从一元等熵流动理论出发,证明了音速喷嘴的临界流流量公式,但其证明过程存在瑕疵；文献[6]对一种二维长方形喷管进行了实验研究,以确定喷管扩散段中产生的激波参数。

本文从一元等熵流动理论出发,从数学上推导了:当喷嘴达到临界背压比时,喷嘴喉部(最小截面处)的流速为当地音速,质量流量达到最大值。推导过程弥补了文献[5]的瑕疵。详细阐述了临界压比、临界背压比,以及出口压力和背压的关系,并给出了相应的一元等熵流动理论计算模型。详细推导了实际条件下音速喷嘴的质量流量公式。本文还从气体动力学基本方程出发,讨论了喷嘴扩散段产生激波的机理,并作了详细计算,包括激波产生的位置、激波前、后的马赫数和压力;采用数值模拟方法和文献[6]提供的实验数据,对计算结果进行了验证。从计算和实验结果知,在较大背压比范围内,音速喷嘴扩散段将产生激波,并伴随产生压力波动。……