郝小军HAO Xiao-jun

（重庆路威土木工程设计有限公司，重庆 400060）

0 引言

拱桥作为我国历史较为悠久的一种桥梁形式，在我国公路行业建设中有着较为大量的发展和应用，其是在竖直平面上以拱作为承压构件为主的桥梁。在前期的运用中，基本都是采用抗压较强的圬工材料来作为受力构件[1]。随着跨越能力需求的提升，圬工材料已无法满足承载能力的需求，钢管混凝土作为一种能充分发挥出钢材和混凝土优势性能的组合结构，且能较大程度的减小拱桥自重和造价，且在施工过程中的优越性，使其成为如今拱桥的重要应用结构[2]。

钢管混凝土结构是指在薄壁钢管内填充混凝土而形成的一种组合结构来共同受力，其能充分发挥出钢材的抗拉性能以及混凝土的抗压性能，其性能上的叠加远大于二者的简单叠加。然而在钢管混凝土拱桥施工阶段，其构件较多，因此会有多个不同的施工阶段，而在拱桥还没有成型之前，其施工阶段的稳定性是一个需要控制的要点，其荷载值是处于变化的状态[3]。因此有必要对其全过程阶段的整体稳定性进行分析，同时结合成桥后受力情况，对其刚度及其稳定进行分析。结果表明，该桥在全过程阶段包括成桥后的稳定性满足要求，刚度情况良好，以期为类似工程提供参考。

1 工程概况

1.1 工程简介

某桥全长118.5m，主桥为计算跨径L=115m 的下承式钢管混凝土系杆拱桥，拱肋采用哑铃型钢管混凝土结构，吊杆采用钢绞线整束挤压成品索，系梁、端横梁及中横梁采用预应力混凝土结构，风撑采用空钢管结构，汽车荷载等级为公路—Ⅰ级，钢材采用Q345D 钢。其桥型布置如图1 所示。

图1 桥型布置图

1.2 施工阶段划分

根据《公路钢管混凝土拱桥设计规范》（JTG/T D65-06—2015）第7.1.1 条规定：“应按钢管节段安装成拱、主拱管内混凝土灌注、拱上结构安装三个阶段进行主拱施工过程计算”，结合施工步骤的划分，本文中仅针对施工过程中4 个主要的施工阶段，见表1。

表1 主要施工阶段划分

2 有限元模型

2.1 设计荷载

2.1.1 恒载

恒载为结构自重、二期恒载。其中，拱肋内填混凝土、桥面板、主桥系梁、端横梁及中横梁钢筋混凝土容重均取26kN/m3，二期恒载考虑桥面铺装、栏杆以及桥面其它附属设施，按均布荷载计算。

2.1.2 预应力

在MIDAS/Civil 模型中按三维空间预应力钢束建模，考虑净截面与换算截面、张拉方式、各种预应力损失、一次效应、二次效应影响。预应力钢束按设计图纸进行布置，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362—2018）第6.2 条计算各类预应力损失。

预应力钢绞线抗拉强度标准值fpk=1860MPa，钢绞线弹性模量Ep=1.95×105MPa；系梁预应力钢绞线锚下张拉控制应力σcon=1395MPa，端横梁和中横梁钢束张拉控制应力σcon=1395MPa，均采用两端张拉；钢束松弛系数取0.3，纵向预应力一端锚具回缩6mm；管道摩阻系数μ=0.17，孔道偏差系数k=0.0015。

2.1.3 混凝土的收缩、徐变

拱肋核心混凝土采用的徐变系数模式按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362—2018）规定计算收缩徐变系数。收缩、徐变的最终时间取成桥后10 年。

2.1.4 温度荷载

混凝土整体升降温度为±25℃。

混凝土温度梯度按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2015）第4.3.10 条计算主梁桥面板升温，日照负温差按正温差的-0.5 倍计算，100mm 沥青混凝土铺装层日照正温差T1=14℃，T2=5.5℃，负温差T1=-7℃，T2=-2.75℃。

2.2 有限元模型

采用桥梁专业软件MIDAS/Civil 建立空间杆系有限元模型，对结构进行分析计算，有限元模型见图2。在有限元模型中，采用梁单元模拟拱肋、风撑、斜撑、加劲纵梁、横梁和桥面板等构件，采用桁架单元模拟吊杆，全桥共1330 个节点，1625 个梁单元，50 个桁架单元。模型中充分考虑了施工的桥梁各部分的结构刚度的模拟和各种荷载的作用过程[4]。

图2 有限元模型图

3 结构分析

3.1 稳定性分析

施工阶段整体稳定性分析主要考虑了结构自重，预应力荷载，荷载组合采用标准组合，各荷载相关参数详见4.2.4 设计荷载。

按照《钢管混凝土拱桥技术规范》（GB 50923—2013）第5.3.1 条规定，钢管混凝土拱桥应进行空间稳定性计算，其弹性失稳特征值应不小于4.0[5]。拱肋截面整体压缩设计刚度（EA）SC与弯曲设计刚度（EI）SC按相关公式计算：

由于篇幅有限，仅列举出在CS4 施工阶段的结构整体弹性稳定系数和失稳形态。（表2）

表2 施工阶段结构稳定系数和失稳形态

并将其他施工阶段以及成桥后整体稳定性系数整理成表3。

表3 全过程阶段结构稳定系数表

从表格中的数据可以看出，全过程稳定性系数均是在一阶拱内面外对称失稳时较小，随着阶数的增大，其稳定性系数也逐渐增大；从整体上看，一阶拱内面外对称失稳的最小系数出现在CS4 阶段，而没有出现在整体成桥后，这可能是因为在施工的最后阶段荷载全部加上去以后，桥梁整体材料的性质没有达到正常运营后的状态，所以才施工最后阶段的稳定性没有整体成桥后的大，这也给设计人员提供了一个思路，即在进行钢管混凝土拱桥设计时，应重点关注最后施工阶段的稳定性。从表格数据看，施工最后阶段以及整体成桥后的稳定性系数均大于4.0，满足规范要求，即该桥全过程整体稳定性满足要求。

3.2 刚度分析

3.2.1 拱肋

根据《钢管混凝土拱桥技术规范》（GB 50923—2013）第6.0.4 条规定：钢管混凝土拱肋的挠度计算，按短期效应组合并消除结构自重产生的长期挠度后，拱肋在一个桥跨范围内的正负挠度绝对值之和的最大值不应大于跨径的1/1000。

在钢管混凝土拱肋挠度计算过程中，拱肋截面整体压缩设计刚度（EA）SC与弯曲设计刚度（EI）SC按相关公式计算：

图3 给出了拱肋挠度包络图。从图中可知，拱肋挠度最大正负挠度绝对值之和为0.050m＜L/1000=0.115m，拱肋结构刚度满足要求。

图3 正常使用状态下拱肋挠度包络图

3.2.2 系梁

对于预应力混凝土系梁，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3662—2018）第6.5.3 条规定，钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件按照短期效应组合计算的长期挠度值（短期效应组合值乘以长期增长系数1.425），在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度不应超过计算跨径的1/600。

图4 给出了系梁挠度包络图。从图中可知，系梁最大挠度绝对值之和为0.058m＜L/600=0.192m，系梁刚度满足要求。

图4 正常使用状态下系梁挠度包络图

4 结论

本文以某钢管混凝土拱桥为例，通过有限元软件对拱桥的全过程稳定性和刚度进行分析。结果表明，该桥在施工阶段以及成桥后的整体运营状态下的稳定性都较良好，值得注意的是在最后施工阶段的稳定性系数为全过程中最小，因此在进行设计时，需要对其进行重点关注。随后对桥梁的拱肋和系梁刚度进行分析，结果表明该桥在过程中的刚度满足规范要求。本文通过计算以期为其他类似工程提供参考。