周莉，张敬，李燕

基于赞科夫发展性教学理论的高等数学教学改革

周莉，张敬，李燕

（齐齐哈尔大学 理学院，黑龙江 齐齐哈尔 161006）

赞科夫的发展性教学理论是以学生理想的一般发展为主旨的现代教学论体系，对推进教学改革实践具有很强的指导作用．分析了地方本科院校高等数学课堂教学现状及存在问题的成因，运用赞科夫发展性教学理论在高等数学课堂以高难度、高速度原则进行教学，坚持理论知识起主导作用，使学生理解学习过程和全体学生都得到一般发展的原则．实践证明，该理论对指导地方本科院校高等数学教学改革，提高课堂教学效果是可行的．

发展性教学理论；高等数学；课堂教学

赞科夫用毕生的教育实践探索教学与发展问题，构建了发展性教学理论[1]，强调教学是为了促进学生的一般发展．他提出用整体性观点安排教学结构、组织教学过程必须遵循教学论的5个原则，即以高难度、高速度、理论知识起主导作用、使学生理解学习过程和使全体学生都得到一般发展的原则．这些原则在高等教育阶段同样适用，而且对提升大学课堂教学质量更具有重要意义[2]．高等数学课程是高等教育本科院校中几乎覆盖所有理工专业领域的一门必修的重要基础课，具有较强的抽象性和逻辑性，是后继理工科专业学习的基础．同时该门课程是培养学生数学能力，提高学生数学素养，培养学生理性思维品质和思辨能力的重要载体，也是开发学生潜在能动性和创造力的重要手段，学习高等数学对理工类学生的教育发展的重要性是不言而喻的．地方本科院校学生来自不同省份，高考数学成绩存在较大差异，一些专业文科生和理科生兼招，导致学生的学情非常复杂．加之高等数学内容多、课时安排又少，教学主要以教师讲授为主，学生被动接受，缺乏师生互动，自然教学效果差强人意．通过课堂观察、课后访谈和问卷调查等方式，了解到本科院校高等数学教学存在亟需解决的一些问题，探寻新的教学模式势在必行．

1 高等数学教学存在的问题及成因分析

1.1 高等数学教学存在的问题

1.1.1 教学方式传统，课堂气氛沉闷大部分地方本科院校高等数学课堂教学仍然是以教师为中心，教学以教师讲授为主，学生听课、记笔记被动参与的传统模式．教师按照教学大纲和选定教材讲解概念、定理和例题．教学内容贫乏、方法简单，没有给学生提出足够的问题进行思考，学生只是跟着教师的思路学习，努力去记忆、理解教师所讲的知识，致使学生求知欲望低迷，课堂上表现出来漫不经心、溜号、睡觉等现象，能力得不到应有的发展[3]．

1.1.2学习动力不足，学习方法不当 学习态度是影响学生学习的一种重要的心理因素，直接影响学生的学习效果．有些学生没有牢固确立大学学习目标，在思想和行动上放松自我要求，直接导致学习动力不足，学习成绩显著下滑．大学与高中的学习方式的变化使得有些学生不适应大学的学习生活．高中阶段学生每天主要的学习及活动内容由教师安排好，而进入大学学习状况截然不同，学生每天可以支配的时间较多，教师每次授课信息量大，提纲挈领式讲授内容的重点或难点，较多的内容则需要学生通过自学掌握，学生在学习上要有独立性和自觉性．而对这种学习方式的转变，有的学生感到很茫然，不知所措．

1.1.3大班教学模式，疏忽学生个体 高等数学课堂学生数量大，大课堂一百多人，小课堂也有五六十人，有一些课堂是几个专业学生一起上课，学生知识水平和学习能力都差异较大，大班额授课给教师授课带来一定难度[4]．要使绝大多数学生理解学习的过程，把掌握知识、技能和技巧的过程作为理解的对象，自主认识理解的对象就是学习的过程、掌握知识的过程，实现教师不仅“授之以鱼”更要“授之以渔”非常困难．

1.1.4 考核方式单一，缺少过程评价 高等数学课程考核方式多数以期末闭卷考试为主，而考核内容多为高等数学基础知识，考察能力试题较少．注重结果性评价，而忽略过程性评价，导致出现学生平时学习不认真，期末考试临时突击学习的现象．而考核内容过多采用知识性题目，导致学生较为关注分数，过于追逐教材知识，而忽视数学思维的培养和数学能力的锻炼．

1.2 问题形成的主要原因分析

1.2.1 学生对课程的学习目标认识不清 高等数学是掌握现代化科学知识必不可少的基础知识和基础工具，是学好其他自然科学学科的基础．此门课程可以对学生进行数学思想和方法的教育训练，可以培养学生独立深入地思考问题、分析问题、解决问题的能力，是培养现代社会高级人才必备思维能力的学科[5]．很多学生对课程的教学目标认识不够，甚至从未认真思考此问题．在访谈中，当问及高等数学课程的学习目的与作用时，大多数学生停留在浅显层次的理解上，只有极少数学生能从思维能力及其他学科的学习角度去深入思考课程的学习目的．

1.2.2 教学方式与学生知识结构的矛盾 随着时代变革和发展，教育教学的理念和方式方法都需要与时俱进，学生现有的知识结构与教学创新的内在要求是存在的主要矛盾．学生知识的获得、技能的形成是在尽可能深刻理解有关概念、法则及其相互依存性的基础上实现，但学生学情复杂、高等数学课堂班额大等一系列现实问题，导致多数教师被迫采用讲授法进行高等数学的教学，课堂教学活动成了教师的单向活动，激发的只是学生具体形象的思维，致使学生的认知停留在片面的、表面的现象上，难以真正实现知识的获得和技能的形成．

1.2.3 没有有效激发学生的主动探究学习 在访谈中了解到，有一些学生认为高等数学只是非专业公共课，学习难度大，及格就可以了．学生从功利的角度认为，与大学英语课相比而言，英语考级比学高等数学课重要得多，下大力气学习高等数学不值得，因而对该课学习缺乏动力．由于学生仅仅把学习数学当成是获得学位的手段，所以学生学习态度不积极，主动探究的意识自然就淡薄了，甚至出现死记硬背的现象．

综上，改变困境，均衡地照顾不同学生的具体情况，进行高等数学教学改革势在必行．为使高等数学授课在整体上实现统一目标，应从理论的高度深入清晰地分析形势，找到问题的关键，有针对性地采取措施，全面实施改革，充分发挥高等数学课程在培养全面发展的新型复合型人才方面的重要作用[6]．

2 运用发展性教学理论指导高等数学教学改革实践

坚持问题导向，以赞科夫发展性教学理论为引领，改变高等数学传统课堂教学方式[7]，积极更新教学理念，丰富教学形式，努力提高教学效果．

2.1　坚持以高难度进行教学的原则

2.2　坚持以高速度进行教学的原则

应坚持以高速度进行教学的原则，使学生在大学一年级具备迅速掌握知识的能力．一般本科院校基本是要在２学期内且每周不超过6学时完成一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数等章节的学习．面对如此多的教学内容，高等数学课不能再像高中阶段那样通过题海战术达成教学目标．对非数学专业的学生来说，培养数学素养是核心目标，在学生的头脑中植入知识体系才是重要的，而不是零散的知识打包．应以教授方法为目的，把机械地背诵定义和公式的过程在课堂教学中彻底放弃．教师要用更高层次的、更有价值的、更广博的知识带动学生，提高其认知的深度，应教会学生一种思维手段，并在课堂中运用该思维手段来实际分析题目，使学生快速学得一种本领，而不是对学生已有的知识进行反复练习．

2.3　坚持理论知识起主导作用的教学原则

2.4　坚持使学生理解学习过程的原则

学习的最终目的是要教学生学会学习．高等数学知识较难，学生不仅要学会所学数学知识，还要了解获得这些知识的过程．高等数学知识丰富且有规律可循，若学生掌握了高等数学的思维方式和方法，就能够自主学会数学知识，数学实践能力也能够很好形成，这也是高等数学课程最终的教学目的．在函数教学方面，教师可以运用简单的实验装置研究函数极限形式的演变趋势，有利于启发学生在物理背景下理解函数规律．教师可以在讲解多元函数积分概念时引入相应的背景模型，如二重积分的几何模型是曲顶柱体的体积，物理模型是平面薄片的质量；对弧长的曲线积分的物理模型是曲线型构件的质量；对坐标的曲线积分的物理模型是变力沿曲线所做的功等．用这些生活中能遇见的物理模型来引出抽象的数学概念，有助于对概念的记忆和理解．高等数学课通过数学知识的学习，让学生获得空间想象能力、抽象思维能力、逻辑推理能力，从而再去指导学生进一步学习数学知识，运用数学综合能力解决生活实践问题，从而达到终身学习的目的．

2.5　坚持全体学生都得到一般发展的原则

赞科夫的一般发展原则不仅包括发展学生智力，而且发展情感、意志品质、性格等．根据这一原则，教师应充分关心和重视每一个学生的一般发展．对本科院校“学困生”采取通过分组确定一带一学习团队，实施分级的教学模式，根据学生的高考数学成绩、生源区别及专业类别，将班级分成３个层次，对各个层次实施差异教育．在教学全面改革中，对教师在高等数学课堂上提出更高的要求，要求教师能够在课堂教学中发现学生的优缺点，有针对性地令其扬长补短，使学生成为学习的主体，分组成立学习团队．在课堂上，教师设计问题，把主动探究交还给学生，通过学习团队间的竞争完成教学任务；在课后，学生通过学习团队的互助完成相应的任务，巩固教学内容，达到不同的教学目标．使学生在主动学习中，更能依据自身的知识构架不断加深加固有益的知识储备，为下一步的学习做好充足的准备．

3　结语

针对高等数学教学中的困境[8-9]，在赞科夫发展性教学理论５个教学原则的启示下，扎实地开展高等数学课堂教学的改革，无论是理论认识还是实践，都将使学生的学习获得巨大的转变和提升．同时也是对一些理论家提出的由旁观者思维、对象性思维向当局者思维、非对象性思维转变等教学思维观念的回应[10]，为地方本科院校的教学工作改革提供了新的思路和方法．

[1] 张淼．赞科夫“发展性教学”理念在中国语文教学中的可行性[J]．高等财经教育研究，2019，22（1）：42-45．

[2] 鲍家祺，汪芳芳，应益可，等．赞科夫发展性教学理论的再思考[J]．新课程研究，2018（10）：49-51．

[3] 岳红云．高等数学B（二）混合式教学模式的探索与实践[J]．数学学习与研究，2022（1）：2-4．

[4] 常洛．适合大班授课的高等数学翻转课堂实践与探索[J]．教育教学论坛，2021（48）：101-104．

[5] 赵利娟．探讨高职院校公共基础课教学改革与创新研究新途径：以“高等数学”课程为例[J]．科技风，2022（13）：115-117．

[6] 程薇薇，王莹．基于应用型人才培养的“高等数学”课堂教学改革研究[J]．通化师范学院学报，2021，42（10）：113-118．

[7] 罗李平，曾云辉，吴雄韬．解决高等数学教学问题的七点措施：以衡阳师范学院为例[J]．高等数学研究，2022，25（1）：105-108．

[8] 夏莉，高天玲．“高等数学”教学改革探讨[J]．教育教学论坛，2021（43）：38-41．

[9] 卢玉桂，肖春梅．基于专业需求的地方高校高等数学课堂教学改革探索[J]．西部素质教育，2022，8（3）：38-40．

[10] 兰曼，任铭，周会娟．应用型本科院校高等数学课程模块化教学研究[J]．科技风，2022（5）：45-47．

Higher mathematics teaching reform based on Zankov′s developmental teaching theory

ZHOU Li，ZHANG Jing，LI Yan

（School of Science，Qiqihar University，Qiqihar 161006，China）

The Zankov′s developmental teaching theory is a modern teaching theory system，which takes the general development of students′ ideal as the main purpose，it has a strong guiding role in promoting teaching reform practice．The present situation of higher mathematics classroom teaching in local undergraduate colleges and the causes of existing problems is analyzed，Zankov′s developmental teaching theory is used to teach higher mathematics classroom with high difficulty and high speed，which insists the principle that theoretical knowledge plays a leading role，enable students to understand the learning process，and enable all students to obtain the general development．Practice has proved that the theory is feasible to guide the reform of higher mathematics teaching in local universities and to improve the teaching effect in the classroom．

developmental teaching theory；advanced mathematics；classroom teaching

1007-9831（2023）01-0066-04

O13∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2023.01.014

2022-06-06

齐齐哈尔大学教育教学研究项目（GJZRYB202017）；黑龙江省基本科研项目（145109131）

周莉（1976-），女，黑龙江齐齐哈尔人，教授，硕士，从事高等数学教学研究．E-mail：13796881349@139.com