在数学教育中应用人工智能技术研究综述

2023-03-11黄一大王罗那

学周刊 2023年7期

关键词：教学资源人工智能数学

黄一大，王罗那

（1.湖州师范学院教师教育学院，浙江湖州 313000；2.湖州师范学院理学院，浙江湖州 313000）

一、研究背景与方法

（一）研究背景

人工智能（Artificial Intelligence）是指研究、开发用于模拟、延伸和扩展人类智能的理论、方法、技术及其应用系统的一门新的技术科学。

近年来，在教育领域应用人工智能技术已经是全球范围的热门话题，世界知名咨询公司Accenture2017 年的报告中就预测了到2035 年，人工智能将为12 个发达经济体内的16 个不同行业提升至少38%的平均利润。

2020 年，我国工业和信息化部、国家发展改革委、科技部、中央网信办、国家标准化管理委员会五个部门联合印发《国家新一代人工智能标准体系建设指南》，进一步确定了人工智能教育领域的行业标准与建设重点。

（二）研究方法

为了了解人工智能技术在数学教育领域的应用进展与实际影响，分别以“人工智能、数学教育”“人工智能、数学学习”“人工智能、数学教学”为关键词进行检索，在筛选检索文献及其参考文献之后，剔除相关度较低的文献和会议通知等，分别在CNKI 与WOS 中选取人工智能与数学教育相关性和代表性较强的文献137 篇与178 篇，并利用CiteSpace 对其进行可视化分析。

CNKI 库137 篇文献可视化分析的结果显示Q 值=0.7851，S 值=0.9784，说明该次分析聚类结构显著并且合理。“机器学习”“学习”“问题求解”“网络教学”“深度学习”“自动机”已经成为国内相关论文的重要关键词。在人工智能方面，随着时间的推移，研究热点已经从人工智能理论研究转移到人工智能具体应用研究，与“人脸识别”“深度学习”等技术的融合成为重要的研究方向。在数学教育方面，研究热点从“数学思想”“数学方法”等纯数学领域内容开始向其他学科扩展。

WOS 库178 篇文献可视化分析的结果显示Q 值=0.859，S 值=0.9385，说明该次分析聚类结构显著并且合理。国外相关论文的重要关键词为 “support vector machines”“artificial intelligence” “machine learning” “pattern” “early childhood”“denotational mathematics”“skills”“correction model”，可以发现国外相关研究长期大量集中于人工智能算法和机器学习理论方面。此外，相较于国内关注学生学习成绩的相关研究较多，国外相关研究则更加重视人的内在心理与外在行为。

比较国内外论文的分析结果可以发现，在宏观层面上，不论是国内外研究的方向还是领域都存在一定程度的相似，然而在微观层面上，国内外研究还是存在一些差异，国内研究更加重视多领域、多技术融合，追求研究的“广”，而国外研究通常在某一个领域更加深入，追求研究的“深”。

二、人工智能数学教育国内外研究现状

如今在修订课程和教学过程中充分发挥信息技术的优势已经成为共识，《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中更是指出要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并给学生提供丰富的学习资源。可以说教育智能化是社会和时代发展的必然要求，教育智能化体现在教师、学生、教学资源等诸多方面。

（一）教师方面

人工智能不仅可以帮助教师完成批改作业、统计数据等大量简单、重复的工作，而且人工智能甚至可以根据学生的做题反馈情况自动调整题目，给不同学习水平的学生呈现不同难度的题目，做到因材施“题”。

通过应用人工智能、大数据等新兴的技术手段，教育评价不仅可以整合教育教学全过程的纵向评价以及德、智、体、美、劳全要素的横向评价，未来的教育评价甚至可以做到预测学生的发展方向，以供教育者相应采取针对性措施进行教育教学。

（二）学生方面

合作讨论是一种常见并且有效的数学学习方式，应用人工智能技术可以为合作讨论学习提供个性化的支持。将信息技术引入数学课堂，通过手脑并用的学习活动，可以促使学生获得一种参与式的学习体验。

从长期来看学生的情感体验，如对数学和科学产生的兴趣和好奇心，要比掌握特定的单元知识更重要。基于这一认识，如何通过信息技术手段改善学生的情感体验、培养学生主动学习的动机，近年来成了研究者普遍关注的问题。

（三）教学资源方面

人工智能带来了教学资源的变革，借助AR/VR 技术、机器人技术等新兴技术，人工智能时代的教学资源具有传统教学资源无法比拟的优势，体现了重要的应用价值和发展前景。数学是研究数量关系与空间形式的科学，在代数与几何领域，开发人工智能教学资源已经颇具规模。

1.“数与代数”领域。利用基于计算机技术的教育游戏进行数与代数的教学是一种新兴的教学方式，Bruce M.McLare等研究人员对153 名学生开展了对比研究，实验组通过玩“小数点”教育游戏学习小数，而对照组则通过更传统的基于计算机的方法学习相同的内容，结果表明实验组在解决十进制问题的方面取得了更好的成绩。

信息技术除了能在较低的层面上作为一种学习数与代数基本知识和基本技能的手段，在较高的层面上也能帮助学生理解基本的数学思想方法和积累基本的数学活动经验。学生通过机器人编程、调试过程能获得参与式的数学学习体验，积累了数学活动经验，构建了数学知识与实际生活之间的联系，从而能更深刻、全面地理解数学知识，这种“做中学”的方式毫无疑问更有利于实现过程性目标，更符合基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的教育要求。

2.“图形与几何”领域。“图形与几何”领域主要包括现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系和运动变换的相关知识。学习“图形与几何”领域不仅是学生准确描述现实世界空间关系，解决学习、生活中各种问题的需要，更是发展学生数学抽象和直观想象素养的最直接的途径。

Adam H.M.Pinto 认为普通的教学方法缺乏互动，而应用信息技术能给学生提供更贴近实际生活的互动式学习体验，让他们的学习体验更加愉快。Adam H.M.Pinto 通过研究与机器人的交互游戏帮助学生理解几何图形，他认为机器人是一个强有力的教学工具，能提供一些实际练习、逻辑概念学习内容和团队合作体验。与机器人互动能带给学生超越视觉和听觉的学习体验，可以作为一种更有趣、更有效的方式保持学生的注意力跨度。实验结果表明，实验组学习几何图形的成效有明显提高。

空间观念是直观感受周围环境和物体，学习“图形与几何”知识的另一个重要目的就是培养空间观念，但是由于“图形与几何”知识的特殊性，传统的教学模式不得不采取将三维空间转化为二维空间然后再进行教学的方式。但是在AR 技术的支持下，通过其可视化的特征，可以直观呈现难以观察的几何现象。

例如Kaufmann 和Schmalstieg 设计的Construct3D 系统以及Jorge 等人设计的ARDehaes 系统经过实验证明均能起到培养学生空间观念的作用。此外，有研究表明利用机器人技术培养学生的空间观念也是可行的，比如Carme Julia 通过前后对照分析参加机器人课程和不参加机器人课程的学生，发现机器人在培养学生空间能力的方面也可以扮演非常积极的角色。

三、反思与启示

（一）注重技术融合，追求深度学习

人工智能、虚拟现实（Virtual Reality）和增强现实（Augmented Reality）作为第四次工业革命的重要组成部分，相互之间有着千丝万缕的联系，人工智能技术与AR/VR 技术的融合将会产生1+1＞2 的效果。AR/VR 技术作为更加先进的人机交互方式，能够通过三维立体的方式带给用户沉浸式的人性化互动体验，大量研究结果表明AR/VR 技术在提高学生学习效果、培养学生自主学习的动机方面具有显著的功效。教育领域未来的发展趋势是利用人工智能技术重塑智慧学习环境，并以AR/VR 技术实现物理环境与虚拟环境高度融合的智慧教育模式，从而实现兼顾发展大规模教育和个性化教育。

应用人工智能技术毫无疑问能提高教育质量，然而人工智能技术作为一种工具，将其错误地应用于教育教学可能会导致教育质量不进反退。正如当下市面上盛行的AI 搜题、AI解题等软件，滥用人工智能技术会导致学生不愿意独立思考，对人工智能技术形成依赖的心理，加速表层学习，最终沦为人工智能技术的奴隶。因此，在使用人工智能技术时应该注重与教育的深度融合，追求深度学习，帮助学习者在学习过程中养成主动探究和批判性思考的习惯。

（二）联系生活实际，培养核心素养

数学来源于生活也应用于生活，传统的数学教学往往把数学知识与现实生活割裂开来，学生往往只能体会数学的高度抽象性和严密逻辑性，而感受不到数学的广泛应用性，这会导致学生不可避免地降低学习的动机，长此以往学生会觉得数学是一门枯燥无味的学科。人工智能+教育可以较好地实现二者兼顾，学生可以通过参与式学习和可视化途径体验解决生活化数学问题的乐趣，加强数学知识与现实生活之间的联系不仅有利于提高学生提出问题、解决问题的能力，也有助于培养学生的创新意识和实践能力。

核心素养是学生适应社会发展需要的必备品格和关键能力，应用人工智能技术应该以发展学生的核心素养为导向，做到关注学生自身的发展特点和尊重学生学习的主体性。人工智能技术赋能下的数学教育需要着重培养学生的创新能力、批判性思维等关键能力，促使学生充分获得个性化发展，确保学生满足人工智能时代社会发展的要求。

（三）改变教师角色，发挥独特作用

人工智能给教育带来巨大的改变，如何在改变的过程中更好地发挥自身育人的作用是教师需要深入思考的内容。在人工智能时代，教师需要注意转变角色。

一方面，教师需要认识到人工智能的特殊价值，将人工智能技术有效融入教学过程，利用人工智能促进有效实现教学目标和保证学生切实获得发展；另一方面，教师在教学过程中也要注意避免因为应用信息技术而可能产生的消极影响。总之，教师在应用人工智能技术时需要注重实效，既不能忽视人工智能的作用，也不能陷入唯技术论的误区。

就目前来说，人工智能技术很难具备社会属性和心理属性，因此教师更应该基于教书育人的教育初心，更注重人具有的独特价值，在社会层面和心理层面上为学生成长把好关，在传授知识的同时培养学生的智慧、帮助学生成才、启迪学生的心智，最终帮助学生实现人生的价值。