苏于水，吴夫青，李庆洲，李小强，齐 睿

(1.兰陵县交通运输局工程处，山东 兰陵 277700；2.民航机场智能建造与工业化工程技术研究中心，天津 300456；3.民航机场建设工程有限公司，天津 300456；4.山东科技大学土木工程与建筑学院，山东 青岛 266590)

0 引言

目前，国家经济迅速发展，城镇化速度不断加快，土地资源需要被充分利用，深基坑工程在城市规划建设中的应用前景十分广泛[1]。目前，我国深基坑工程支护形式的发展方向和研究热点由单一形式的支护转变为单一形式组成的多重复合支护结构[2]。

近年来，国内外专家学者致力于研究“排桩-斜撑”组合支护结构。刘楷[3]研究了一种新型排桩与斜支撑支护的应用，监测基坑施工过程中该支护体系的受力变形规律。研究表明，桩顶梁与斜支撑能有效限制桩身变形，且一定程度上保证了基坑支护工程的安全经济。朱碧堂等[4]利用数值分析研究了超前斜撑的力学特性，并基于弹性支点法对超前斜撑排桩支护进行设计计算，为该支护结构的工程应用完善理论基础。辜飘云[5]考虑了排桩、斜撑、支撑桩三者间的协同作用，并通过理论计算研究表明单排桩与斜撑组合支护结构的优越性。邓祖保等[6-10]分析了实际施工过程中遇到的问题，并提出了具体的解决措施，通过研究表明，在基坑支护工程中，斜支撑结构具有安全、方便、经济等优点。

作为一种新型组合支护结构形式，较其他支护方式，“排桩-斜撑”基坑组合支护结构的支护效果较好，对其在水平荷载作用下的受力变形特性进行深入研究具有重要意义。以珍珠泉大厦工程为例，利用FLAC3D建立数值模型，在“排桩-斜撑”基坑组合支护结构下，对基坑进行分步开挖，并实时监测组合支护结构的桩顶位移、桩身侧移、桩身弯矩及基坑周围土体变形，进行数值结果分析。然后，为更深入地验证“排桩-斜撑”基坑组合支护结构的有效性，将其同悬臂桩支护结构进行了对比研究。

1 数值计算模型的建立

1.1 工程概况

珍珠泉大厦位于济南市珍珠泉南侧，由主楼和裙楼两部分组成，为框架结构，主楼共14层，建筑高度为46 m，裙楼共6层，总建筑面积为36 000 m2。主楼地下2层，裙楼地下1层，地基基础均为筏板基础。基坑开挖的最大深度为8.9 m，该工程南侧12 m为泉城路，西侧邻近某5层住宅楼，基坑到建筑物外墙的最远距离为1.2 m，且在该住宅楼北侧0.4 m处有一平房。基坑设计使用年限为1 a，设计重要性安全等级为一级。由于基坑位于市中心地段，地质条件复杂，且为开挖面积较大的深基坑，受周围环境影响较大，而基坑的沉降与位移量要求比较严格，基坑支护难度较大。工程概况图如图1所示。

1.2 土体模型的建立

土体是一种非均质的复合体，力学行为相对复杂，在外力作用下，弹性变形和塑性变形往往同时产生，且塑性变形不可恢复[11]。基于土体复杂的力学特性，将其视为弹塑性体。摩尔-库仑模型在岩土体本构模型中被广泛运用，且该模型的参数容易确定，故采用摩尔-库仑模型建立土体模型，各土层物理力学参数列于表1。

表1 土层主要物理力学指标

土体模型采用8节点六面体单元，模型尺寸为65 m×56 m×6 m。基于本基坑的对称性，取其1/4建立数值模型展开分析。坐标原点于模型左下角，为保证模拟效果，模型范围取至基坑开挖边线以外基坑开挖深度的2倍～3倍处。FLAC3D采用有限差分法进行计算，对网格生成有如下要求：1)生成网格以四边形为主，尽量避免采用三角形单元；2)网格各边长度不宜相差较大，否则会影响收敛速度。为进一步提高模拟的精确性，利用ratio命令提高基坑开挖附近网格划分的密度。模型共生成单元(zones)16 320个，节点(grid-points)18 270个。土体网格模型如图2所示。

1.3 “排桩-斜撑”基坑组合支护结构模型的建立

“排桩-斜撑”基坑组合支护结构有三部分，包含支护排桩、腰梁及斜撑，利用FLAC3D内置的不同结构单元来分别建立，并将各部分进行连接来共同受力。FLAC3D中，对桩的模拟可以采用以下两种方法：1)采用实体单元(zone)；2)采用软件内部提供的二维线型结构单元-桩单元(pile)。本模型桩体数量较多时，故采用桩单元建模，更容易得到桩身内力。通过材料参数、耦合弹簧参数、集合参数定义桩单元(pile)模型。

模型的参数取值：采用单排桩支护，开挖平均深度为9.0 m，桩的嵌固深度11 m，桩间距2 m，桩径1.2 m，桩长20 m，共35根桩，支护桩的布置如图3所示。

改变几何、材料参数定义梁结构单元用来模拟腰梁与斜撑。模型的梁构件材料设置为无屈服的线弹性材料，各向同性，在构件间引进塑性铰链[12]模拟塑性变形。梁结构为对称截面。腰梁与斜撑采用相同的结构单元与同样的单元参数，如表2所示。

表2 腰梁及斜撑单元参数

梁的主要作用：将各个支护桩连接，使其成为一个整体，共同受力。当基坑开挖至第6 m时，在第5 m处加入腰梁。斜撑在基坑开挖至坑底第9 m时加入，间距4 m，上端与腰梁相连，下端与筏板基础相连，具体布置方式如图4所示。

在FLAC3D中，link有两种类型，即：节点-实体单元、节点-节点。模型采用节点-节点连接的方式。节点连接如图5所示。

1.4 数值分析模型的计算过程

模型的数值计算分为三步：1)建立自由场地模型模拟开挖前，使地面在静力作用下完成固结沉降；2)建立“排桩-斜撑”基坑组合支护结构模型，包括支护桩、腰梁、斜撑等结构，使模型在静力作用下达到平衡，进行开挖，模拟施工过程；3)监测开挖过程的变量，获取相关数据。

完成初始平衡后，归零位移值，并在基坑开挖的周边布置支护桩。当支护桩布置完成之后，再继续开挖基坑。采用盆式开挖的方式对基坑开挖，使模拟的开挖过程与工程的实际情况更加符合。基坑盆式开挖示意图如图6所示。

开挖设计工况如下：工况1：初始平衡，位移清零，布置支护桩；工况2：开挖至2 m；工况3：开挖至4 m；工况4：开挖至6 m；工况5：开挖6 m～9 m中间部分土体，在基坑第5 m处施工腰梁、斜撑；工况6：开挖预留部分土体。

该过程应实时监测图3中Z1号测桩的桩身侧移、桩顶水平位移、土体位移及桩身弯矩。

确定开挖方式及开挖步骤以后，利用FLAC3D对基坑进行分步开挖，基坑分布开挖图如图7所示。

2 数值计算结果分析

2.1 桩顶水平位移分析

分步开挖基坑，实时监测开挖深度不同下桩顶的水平位移，研究随基坑开挖，支护桩桩顶水平位移的变化规律。模拟得到Z1桩顶水平位移在随基坑开挖的变化曲线如图8所示。

如图8所示，支护桩桩顶水平位移随基坑开挖逐渐增大。起初，开挖较浅，支护桩桩顶水平位移不到1 mm。随基坑开挖深度不断增加，桩顶水平位移量越来越大。原因在于，随着基坑开挖的不断深入，在被动区土体内部发生了塑性变形，桩后土体失去了基坑内部土体约束，变形得以释放，随基坑深度增加，作用于支护排桩上的主动土压力不断增大，支护桩的桩顶位移不断增大[13]。基坑开挖前6 m，支护桩桩顶水平位移变化曲线的斜率增大，表示支护桩桩顶水平移动速率随基坑开挖逐渐增加，由此可见，随基坑的不断开挖，土体的主动土压力值增速也在不断变大。

但当基坑开挖至6 m以后，随着基坑的继续开挖，支护桩桩顶水平位移增量逐渐减少，而且增加速率也降低了。原因在于当基坑开挖至6 m以下时，在支护结构中增加了腰梁与斜撑，此时基坑的支护结构由单一的排桩支护变为了“排桩-斜撑”组合支护结构。在土压力的作用下，排桩与斜撑有相互作用关系，所以斜撑的作用限制了桩顶水平位移的增加。

2.2 桩身侧向位移分析

在支护桩上布置监测点，探讨支护桩桩身侧移在基坑开挖过程中的变化规律，每根桩设置20个监测节点。在基坑开挖过程中，监测桩体的各个节点。所得到的Z1的桩身侧移变化在基坑不同开挖深度下的曲线如图9所示。

从图9可以看出，支护桩的侧向变形随基坑开挖深度的增加而增大，且不同桩深位置处的桩身侧移增加量随着深度的增加也有所不同，桩上部的侧移明显大于桩下部。

整体来看，基坑开挖深度小于4 m时，在不同深度处支护桩的侧移值差距不大，且变化规律基本一致。但当开挖至6 m时，随深度增加，支护桩上的土压力值有较大增加，因此支护桩的侧移整体出现较大的增加；随着深度的继续增加，桩身侧移量逐渐减小，当达到10 m时，侧移减小速率基本保持恒定。

桩径为1.2 m，桩体有较强的抗弯能力，刚度较大，使得支护桩桩身的弯矩变化曲线整体平缓。基坑开挖至9 m时，支护桩的悬臂长度进一步加大，支护桩应该有更大的侧移量，但由于斜撑对支护桩起到了较强的支护作用，支护桩侧移量并未增加很多。当开挖预留土体时，支护桩向基坑内部产生侧移，斜撑发挥作用，斜撑会对支护桩产生一个反向作用力来防止支护桩的变形，与支护桩共同作用，使得支护桩侧移增量不会随基坑开挖深度的增加而过大。

2.3 桩身弯矩分析

为了防止因桩身弯矩在基坑开挖过程中过大，支护桩发生折断，研究支护桩桩身弯矩在基坑开挖过程中的变化规律，所得到Z1的桩身弯矩在不同基坑开挖深度下的变化曲线如图10所示。

从图10中可见，桩身弯矩在不同开挖深度下均从零开始，原因在于桩顶属于自由端，没有约束；当基坑开挖深度未超过6 m时，开挖深度增加，基坑主动土压力也随之增加，引起支护桩弯矩值整体变大。基坑开挖深度增大，桩体悬臂长度也在不断增加，说明支护桩力臂随基坑开挖深度增长，弯矩峰值所在位置也在逐渐下移。

当基坑开挖深度至9 m时，继续开挖基坑，随深度的增加，支护桩弯矩减小，且支护桩的最大弯矩出现位置下降幅度减小，原因在于开挖预留土体部分前，在基坑中安置了腰梁和斜撑，斜撑对支护桩的反作用力与部分作用在支护桩上的土压力抵消。虽然桩身侧移有所增大，但土压力值的减小相对于侧移值增加要多，所以弯矩值反而降低。因此斜撑的作用在于可有效避免支护桩因弯矩过大而发生弯折甚至断裂，有良好的支护作用，表现出较好的协调作用。

当桩的深度超过14 m，桩身弯矩值较小，且随着深度的增加而不断减小，到桩底处时，弯矩基本为0。这是由于基坑开挖深度只有9 m，坑底下方的内部土体对桩身有固定作用，使得桩体受力与桩体位移都比较小，故桩身弯矩也越来越小。

2.4 基坑不同开挖深度下土体位移分析

对开挖过程中基坑周围土体的变形进行分析，主要研究工况2,工况3,工况4,工况6，各工况位移云图如图11所示。

从图11中可以看出，基坑周围土体的水平位移等值线基本呈圆弧形，基坑边缘是土体位移的最大值，并且向远处逐渐减小。基坑的侧向变形在基坑开挖过程中逐渐变大，且最大侧向变形发生的位置也随之变化。开挖工况2，当基坑开挖至2 m时，开挖深度较浅，基坑的侧向变形仅为7 mm，相对较小，而且基坑开挖后基坑变形最大的位置在整个悬臂桩，这充分说明了排桩在整体支护结构中起到很好的限制基坑变形作用，但由于排桩的施工对周边土体有一个挤压力，因此桩身周边会产生一定的变形。

从实质上来说，基坑的开挖是一个卸载的过程，基坑的侧向变形出现在开挖面。开挖工况3，基坑开挖至4 m时，开挖深度不大，基坑土体位移值增大了0.6 mm，但数值的最大位置没有发生太大的变化，这说明此时排桩仍然起到一个很好的支护作用。开挖工况4，基坑开挖至6 m时，此时基坑的稳定性完全依靠排桩支护结构，但是随着基坑的持续纵向开挖，排桩两侧土压力的差值越来越大，致使与工况2相比，基坑的侧向变形增加了很多，最大侧向变形上移至桩顶，高达23.8 mm，侧向变形值从桩顶到桩底逐渐减小。这说明基坑在开挖至一定深度时，继续开挖基坑，排桩抵抗基坑变形的能力已经大大减弱。相关研究数据表明，基坑开挖深度超过5 m时，排桩支护结构的作用效果会大幅度减弱，这与模拟结果高度吻合。开挖工况6，在基坑开挖完毕后，斜撑开始发挥其作用，故相比于工况4，基坑土体的变形并未增加多少。

土体开挖是卸载的过程，土体应力在坑底处得到最大的释放，发生坑底回弹现象，回弹量的大小影响着基坑的稳定性。由图11可知，坑底最大隆起量出现在基坑中部，并向四周逐渐减小，最大隆起量为5 cm，在基坑开挖深度的0.6%左右。

3 “排桩-斜撑”组合支护结构受力变形特性对比分析

对比分析排桩-斜撑基坑组合支护结构与悬臂桩支护结构的受力变形特性，验证排桩-斜撑基坑组合支护结构的有效性，主要从桩顶位移、桩身侧移、桩身弯矩等方面进行对比研究。

在“排桩-斜撑”基坑组合支护结构数值模拟的结果分析中，在基坑开挖至第6 m时加入斜撑，故在基坑开挖至6 m之前均属于悬臂桩支护，与对比分析所研究的悬臂桩支护情况相同，均采用相同的研究模型概况、桩单元参数等，只是在基坑开挖6 m～9 m时加入了斜撑。因此，后文只对比分析两种支护方式在基坑开挖6 m～9 m时的受力变形特性，以此验证“排桩-斜撑”基坑组合支护结构的优越性。

3.1 桩顶水平位移对比分析

桩顶水平位移是衡量支护结构好坏的重要影响因素之一。为了对比在限制桩顶水平位移方面，“排桩-斜撑”基坑组合支护结构与悬臂桩支护结构的优越性，将两种支护方式下，桩顶水平位移随基坑开挖深度的变化规律进行对比分析，得到桩顶水平位移对比曲线见图12。

由图12可见，当基坑由第6 m开挖至第9 m时，桩顶位移曲线呈现明显差异。基坑开挖至9 m时，支护桩的桩顶水平位移在悬臂桩支护结构和“排桩-斜撑”基坑组合支护结构下，分别为26.44 mm和16 mm。由数据对比分析可知，“排桩-斜撑”基坑组合支护结构的支护效果更好，桩顶水平位移相对悬臂桩支护下的小，这是因为斜撑的存在十分有效的限制了支护桩桩顶的水平位移。

因此，与传统的悬臂桩支护相比，“排桩-斜撑”基坑组合支护结构能有效减小支护桩的桩顶水平位移，提高抗倾覆能力和基坑的稳定性。

3.2 桩身侧向位移对比分析

为了更好的说明“排桩-斜撑”基坑组合支护结构较悬臂桩支护结构在提高支护桩稳定性方面的优势，对比分析两种支护方式下桩身侧移量随基坑开挖深度增加的变化情况。基坑由6 m开挖至9 m时两种支护方式下桩身侧移量对比曲线如图13所示。

由图13可以看出，当基坑由第6 m开挖至第9 m时，两种支护方式下，支护桩桩身的侧移最大处均在桩顶，并由桩顶向桩底依次递减，并在桩底侧移达到最小值。同时，在开挖面以上，两种支护方式下的桩身侧移变化曲线有较大差异，且“排桩-斜撑”基坑组合支护结构下支护桩桩身侧移要小于悬臂桩支护结构下的桩身侧移。随着深度的增加，两曲线逐渐靠近，当开挖深度到达开挖面以下时，两者桩身侧移基本相同，这表示斜撑在基坑开挖面以上对限制支护桩向基坑内侧移动起到了有效的作用，使支护桩桩身侧移量减少，提高了支护桩的稳定性。

由此可见，相比于传统的悬臂桩支护结构，“排桩-斜撑”基坑组合支护结构对降低支护桩的桩身侧移有巨大优势，能够更好地固定桩身，支护效果更佳。

3.3 桩身弯矩对比分析

为了进一步验证“排桩-斜撑”基坑组合支护结构在减小支护桩桩身弯矩方面的作用效果，将两种支护方式下，桩身弯矩随基坑开挖深度的变化情况进行对比分析，得到的桩身弯矩对比曲线如图14所示。

从图14中可以看出，桩身在两种支护形式下弯矩变化曲线大致相同，桩身只是最大弯矩值不同，而峰值基本出现在同一深度处，这表示斜撑对弯矩的变化形式没有明显的影响，只是改变了桩身弯矩值的大小。“排桩-斜撑”基坑组合支护结构下，桩身弯矩最大峰值为450.1 kN·m，而悬臂桩支护结构下，桩身弯矩最大峰值达到804 kN·m。由此可以得出，支护桩桩身弯矩值在“排桩-斜撑”基坑组合支护形式下更小，可有效避免支护桩在弯矩最大峰值处发生折断，体现出了斜撑能有效减小桩身弯矩的作用，与桩身侧移的变化一致。

通过上述分析可以发现，“排桩-斜撑”组合支护形式对发挥桩身承载力有明显的优势，支护桩受力更加合理，有效保障了支护安全。

4 结语

在“排桩-斜撑”基坑组合支护结构受力变形特性研究中，与工程实例相结合，建立三维数值模型，模拟基坑开挖步骤，利用FLAC3D软件进行数值分析，研究基坑开挖过程中，支护桩的受力变形特性以及基坑周围土体位移变化情况。对基坑纵向开挖过程中支护桩桩顶水平位移、桩身弯矩、桩身侧移等变化规律进行研究。对比“排桩-斜撑”基坑组合支护结构与传统的悬臂桩支护结构，验证“排桩-斜撑”基坑组合支护结构的合理性。主要得出以下结论：

1)通过对“排桩-斜撑”基坑组合支护结构受力变形特性的数值计算结果可知，在“排桩-斜撑”基坑组合支护结构的作用下，基坑土体的水平位移等值线基本呈圆弧形，在基坑边缘土体位移达到最大值，并且向远处不断变小；相较于基坑各边的中部，基坑的边角处变形相对小，稳定性更好。

2)在基坑开挖过程中，深度增加，支护桩桩顶水平位移逐渐增大，开挖前4 m变化速率较慢，随着基坑持续开挖，桩顶水平位移变化速率持续增加；在斜撑的作用下，桩顶位移的变化速率在基坑开挖至坑底时到达最小值，故斜撑对基坑变形起到了明显的限制作用。

3)在基坑开挖初期，深度较小，土压力及桩身位移较小，桩身弯矩值较小；桩身弯矩随开挖深度增大，在桩身10 m处弯矩出现最大峰值，10 m以后，弯矩值随着桩身深度逐渐变小。但是，斜撑的存在对桩身弯矩的变化趋势没有明显影响，只是减小了桩身弯矩峰值，防止支护桩在最大峰值处折断。

4)相较于传统悬臂桩支护，“排桩-斜撑”基坑组合支护结构可有效降低支护桩的桩顶水平位移，增强抗倾覆能力，提高基坑稳定性。

5)相较于传统悬臂桩支护，“排桩-斜撑”基坑组合支护结构在受力方面更加合理，支护强度更高，能够有效限制支护桩的桩身侧移，起到固定桩身的作用。从而限制基坑周围土体的变形，避免基坑坍塌，提高基坑的安全等级。

6)“排桩-斜撑”基坑组合支护结构在发挥桩身承载力方面有明显优势，可以有效减小支护桩的桩身弯矩值，避免桩身在弯矩最大峰值处发生折断，提高支护结构的安全性。