大直径盾构隧道中隔墙顶裂缝模式及扩展机制研究

2023-03-01高才驰陈宁威

隧道建设(中英文) 2023年1期

董飞，黄俊，李奥，高才驰，陈宁威

(1. 苏交科集团股份有限公司，江苏南京 210019; 2. 江苏省水下隧道绿色智慧技术工程研究中心, 江苏南京 210019; 3. 南京地铁运营有限责任公司，江苏南京 210046)

0 引言

近年来随着技术与装备制造能力的提升，我国大直径盾构隧道的建设也是方兴未艾[1]。自诞生之日起，盾构隧道的结构病害一直是工程界普遍关注的问题，国内外诸多学者从不同方面开展了相关研究。陈湘生等[2]介绍了隧道运营过程中常见的病害形式，论述了当前国内外应用较为广泛的病害检测技术，分析了各自特点及适用性。张稳军等[3]基于管片-接头三维精细化模型和密封垫-密封槽二维精细化模型，分析了管片接头的应力分布规律，管片的损伤特征以及对密封垫防水性能的影响。刘庭金等[4]在隧道病害调研的基础上，应用三维精细模型分析盾构隧道受力、损伤情况及其安全状态。殷剑光等[5]建立环向螺栓锈蚀的盾构隧道三维精细化模型，研究了盾构隧道结构收敛变形、纵缝张开以及螺栓应力变化规律。张金红等[6]建立了管片开裂、渗漏、纵缝错台、道床脱空以及纵缝张开量等病害与其水平收敛的关系。李明宇等[7]基于文献调研和动态故障树模型，分析了施工期隧道管片开裂影响因素。郑光辉等[8]依托盾构隧道足尺试验，研究了隧道破坏特征，分析了断面收敛与纵缝变形之间的关系。刘川昆等[9]采用相似模型试验，研究了裂缝长度对管片在外荷载作用下的力学响应与承载能力的影响。谢家冲等[10]分析了地铁软土盾构隧道线路整体与典型区间段的病害情况及裂缝分布特征，研究了管片裂缝的影响因素。赖金星等[11]针对管片的开裂规律开展相关研究，获得了管片裂缝的扩展规律。崔涛[12]基于盾构隧道模型试验，对盾构隧道腰部管片发生局部破坏情况下的隧道荷载纵向传递机制开展研究。综上，对于盾构隧道病害的研究，多集中于结构病害特征分析、管片病害分析、“带病”盾构隧道的承载能力等方面。大直径盾构隧道结构病害研究多集中于管片本身，对其内部结构的研究则在于设计方案、同步施工技术、预制化生产等方面，对内部结构病害的研究尚不多见。

从提高隧道内部空间利用率和结构安全方面考虑，与单洞单线的地铁盾构隧道相比，单洞双线的大直径地铁盾构隧道内部设置有口型件、中隔墙以及烟道板等内部结构。内部结构是大直径盾构隧道的重要组成部分，与管片共同组成隧道的承载体系，其安全状态与耐久性对于车辆的安全运行至关重要。本文基于南京地铁某大直径过江盾构区间隧道病害调研情况，针对中隔墙顶部现浇混凝土开裂现象展开研究，研究结果可为后续类似结构的设计、运营、维修等工作提供参考。

1 工程概况

南京地铁某大直径盾构区间隧道外径11.2 m，管片厚度0.5 m，宽度2 m。管片采用混凝土等级为C60的通用衬砌环，每环由1块封顶块(SF)+2块邻接块(SL)+5块标准块(SB)组成，区间全长3.35 km(1 677环)。隧道内部结构包括预制口型件、口型件两侧回填混凝土、中隔墙及疏散平台、烟道板等(见图1)。除口型件和烟道板采用“工厂预制+现场拼装”施工外，其余构件均为现场现浇施工。

图1 南京地铁某大直径盾构区间隧道断面(单位: mm)Fig. 1 Cross-section of a large diameter shield tunnel in Nanjing metro (unit: mm)

隧道烟道板整体上采用预制构件，单块预制烟道板长4 040 mm、宽1 600 mm、厚200 mm，左右线各2 224块预制烟道板。如图2所示，预制烟道板通过预埋钢筋、植筋以及现浇混凝土实现与管片及中隔墙的有效连接，从而构成“管片+烟道板+中隔墙+预制口型件”的承载体系，共同承担围岩荷载，并抵抗由此产生的变形。预制烟道板及中隔墙采用C40混凝土，预制口型件采用C50混凝土，口型件两侧采用C20素混凝土回填。

(a) 烟道板与牛腿(b) 烟道板与中隔墙图2 内部结构连接方式Fig. 2 Connection mode of internal structure

从受力上看，烟道板主要承担自重及隧道巡检和设备检修等产生的活荷载，属于竖向承载构件。受隧道环缝错台的影响，同时考虑到烟道板与管片之间的连接方式，除竖向荷载外烟道板还承担着以水平向为主的形变荷载，并将此种荷载传递至中隔墙。当形变荷载达到一定的量级后，会引起中隔墙顶部现浇混凝土的开裂。现场调研结果显示，区间隧道全长范围内中隔墙顶部混凝土已出现了多处开裂的现象。

2 中隔墙顶部混凝土裂缝模式

2.1 裂缝模式及其分布特征

该区间内中隔墙顶部混凝土包含裂缝96处，约占盾构环总量的5.72%；裂缝数量123条，合0.037条/延米。根据每环管片对应范围内主裂缝的数量及扩展路径，将中隔墙顶部裂缝划分为Y型、Z型、Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型(见图3)，各裂缝均位于预制烟道板接缝附近。

(a) Y型裂缝

(b) Z型裂缝

(d) Ⅱ型裂缝

(e) Ⅲ型裂缝图3 大盾构区间中隔墙顶部裂缝模式(俯视图)Fig. 3 Modes of cracks at top of diaphragm wall in large shield interval (top view)

区间隧道内5种裂缝模式占比如图 4所示，可以看到中隔墙顶混凝土开裂以Ⅰ型裂缝为主，其占比达到68.75%；其次为Ⅱ型裂缝，占比为17.71%。

图4 隧道内各中隔墙顶裂缝模式占比Fig. 4 Proportion of various crack modes at top of diaphragm wall in tunnel

从裂缝与管片环的相对位置关系来看，区间内中隔墙顶裂缝所在位置仅有6处与管片环缝相对应，其余裂缝均位于管片环的宽度范围内。

2.2 裂缝宽度与长度

以中隔墙纵向中线附近的测量结果表征裂缝宽度。统计结果显示，裂缝最小宽度为0.05 mm，最大宽度为5.4 mm，裂缝宽度中位数为1.6 mm。所统计到的裂缝中，宽度介于1.2～1.6 mm的裂缝占比最大，有大约55.17%的裂缝宽度小于1.6 mm，见图 5。

图5 裂缝宽度统计Fig. 5 Statistics of crack width

统计结果显示，中隔墙顶部裂缝长度最大值为490 mm，最小值为165 mm，裂缝长度中位数为285 mm，见图6。裂缝长度介于240～280 mm的占比最大；长度小于320 mm的裂缝占到了总量的79.66%。

图6 裂缝长度统计Fig. 6 Statistics of crack length

3 中隔墙顶部裂缝扩展机制

3.1 中隔墙顶部裂缝影响因素

3.1.1 环缝错台量

中隔墙顶混凝土浇筑于2块烟道板及中隔墙之间，起到连接2块烟道板以及固定的作用，属于非承载结构。预制烟道板架设于隧道两侧牛腿与中隔墙之上，受盾构管片相邻环缝错台的影响，烟道板将由此产生的横向形变荷载传递至中隔墙顶，使其受到附加荷载。当构件最大主应力超过材料的极限强度后，随即引起墙顶混凝土的开裂；结构起裂后裂缝的扩展则与应力强度因子K和材料的断裂韧度KC(或能量释放率G和断裂韧度GC)的大小相关。

为了分析管片环缝错台对中隔墙顶混凝土开裂的影响，基于隧道全长范围内环缝错台量调研的结果开展相关研究。调研过程中，沿相邻环设置P1—P5共计5个测点，见图 7。针对中隔墙顶部混凝土开裂，重点考虑烟道板位置(P1、P5)的环缝错台量。沿管片环号增大的方向，规定大环号管片突出于小环号管片情况下的环缝错台量为正，反之为负。

管片错台是本盾构区间的普遍现象，然而管片环所对应的顶部混凝土开裂仅有96处。调研结果显示，中隔墙顶开裂位置所对应的管片环缝错台量最大值为53.59 mm，位于第1 567环的P1点位置，其裂缝模式为Ⅰ型。

如前所述的形变荷载与管片环P1和P5点位置的环缝错台量的差值有关。以200环为间隔，计算区间隧道内中隔墙顶开裂与未开裂位置对应的P1和P5点环缝差异错台量均值，见图8。可以看到，除1—200环开裂区环缝错台量的计算结果略小于未开裂区外，其余区段内前者均大于后者。因此，可以认为中隔墙顶混凝土的开裂与P1和P5点位置管片环缝的错台量有关。

图8 P1与P5点位置管片环缝差异错台量均值Fig. 8 Mean difference value of segment circumferential joints between points P1 and P5

为了进一步验证管片环缝错台对中隔墙顶部裂缝的影响，绘制中隔墙顶部裂缝模式与P1和P52处管片环缝错台量散点图，见图9。

如图9所示，5种裂缝所对应的管片环在烟道板两侧位置处的环缝错台量散点并未呈现某种集中分布的特点。考虑到烟道板与中隔墙顶直接接触，同时结合图9所示的散点分布特征，管片环缝错台是中隔墙顶部混凝土开裂的根本原因而非直接原因。

图9 裂缝模式与管片环缝错台量散点分布图Fig. 9 Scatter distribution diagram of cracks mode and segment circumferential joints dislocation

3.1.2 预制烟道板缝位置

如图10所示，根据中隔墙顶部裂缝走向可将其分为：起于板缝终于板缝(板-板类)、起于板缝终于墙板缝(板-墙类)、起于墙板缝终于墙板缝(墙-墙类)，各自占比分别为3.48%、30.43%、66.09%。中隔墙顶部开裂位置附近的两侧墙板缝呈现局部明显脱开的情况，如图10中红线所示，据此可认为中隔墙顶部混凝土开裂与其接缝两侧相邻烟道板水平向差异位移所导致的局部形变荷载有关。

(a) 板-板类(b) 板-墙类(c) 墙-墙类图10 中隔墙顶裂缝与板缝相对位置Fig. 10 Relative position between cracks at top of diaphragm wall and slab joints

受隧道平面与竖向线形的影响，多数情况下隧道中隔墙两侧的预制烟道板并非对称布置。中隔墙顶部裂缝多数出现在板缝附近，用裂缝两端与烟道板缝距离对其位置加以描述，见图11。

图11 裂缝定位示意图Fig. 11 Schematic of crack location

以图11中所示的L1为横坐标，L2为纵坐标，将中隔墙顶部裂缝绘制到一张散点分布图中,见图12。相较于图9，散点相对较为集中地落于1、3象限的对角线附近，其中95.65%的墙顶裂缝散点位于图中所示的2条虚线之间，因此预制烟道板缝位置对于中隔墙顶裂缝的影响更为直接。

图12 裂缝与板缝位置散点分布Fig. 12 Scattered distribution of cracks and slab joints

3.2 数值分析模型及工况

采用扩展有限元分析软件(XFEM)对中隔墙顶部混凝土裂缝扩展机制展开研究。本文主要研究预制烟道板错动产生的水平向推力对中隔墙顶部混凝土开裂的影响，综合考虑计算效率与精确度，建立如图13所示的模型。

图13 有限元分析模型Fig. 13 Finite element analysis model

调研过程中未发现预制烟道板开裂而中隔墙顶部混凝土完好的情况，因此分析时仅考虑中隔墙顶部混凝土的开裂。中隔墙顶与预制烟道板之间的接触关系为仅受压。

对于中隔墙顶部混凝土，采用基于弹性本构的最大主应力开裂准则和基于能量的线性衰减演化法则，其余构件均采用理想的弹性本构模型，内部构件材料计算参数见表1。数值模拟中，不设置中隔墙顶部混凝土的初始裂纹，采用最大主应力准则进行裂缝起裂与扩展的判定。

表1 内部构件材料计算参数[13]Table 1 Calculation parameters of internal structure[13]

依据文献[14-16]的研究成果，中隔墙顶部混凝土材料断裂能根据式(1)计算得到。

(1)

式中：GF为混凝土单位面积上的断裂能，N·m/m2；da为混凝土骨料的最大尺寸，mm；fc′为150 mm×300 mm的混凝土圆柱体的抗压强度，MPa，其值与150 mm立方体试件抗压强度的比值为0.81[17]。

设计资料并未提及中隔墙顶部混凝土的骨料粒径，本文在分析过程中将其假定为20 mm。中隔墙顶部混凝土等级通常不低于两侧预制结构，本文将其考虑为C40混凝土，根据式(1)计算得到其断裂能为59.8 N·m/m2。材料极限拉应力取其抗拉强度标准值ftk=2.39 MPa。基于现场实际情况，取烟道板缝宽度d=30 mm，不考虑接缝填充物对烟道板的限制作用。

如图14所示，通过施加平行于烟道板水平轴线的强制位移，来模拟中隔墙顶部受到管片环缝错台而导致的水平向作用。图中连接弹簧表示管片对于烟道板水平向位移的限制作用。考虑到地层损失效应影响下盾构同步注浆圈的厚度较薄，与围岩相比其刚度对结构受力的影响有限，所述弹簧刚度取围岩基床系数。基于现场测量结果，以50 mm作为相邻烟道板缝之间的差异位移目标值，对中隔墙顶开裂破坏全过程进行分析。

(a) 左侧差异位移

(b) 右侧差异位移

模型中预制口型件底面及侧面采用固定边界条件，用以模拟两侧填充混凝土以及隧道管片对其的限制作用。此外，尚应考虑如图 11所示左右两侧烟道板缝距离L3对中隔墙顶部混凝土裂缝扩展形态的影响。为保证工况的完整性，本文在分析中分别考虑L3=0～700 mm共计8种情况。如前所述，本文分析工况共计23种，见表 2。

表2 工况分析Table 2 Working condition analysis mm

3.3 裂缝扩展机制分析

3.3.1 裂缝模式及扩展过程

基于3.2节工况计算得到的3种裂缝模式，如图15所示。图中左上角为结构整体变形及裂缝张开情况；右下角为裂缝详图，其中红色部分表示裂缝贯穿整个单元。

(a) Ⅰ型裂缝(工况3)

(b) Ⅱ型裂缝(工况16)

根据计算结果，除工况5为Ⅲ型裂缝外，同侧差异位移工况下墙顶裂缝均为Ⅰ型；两侧差异位移工况下墙顶裂缝均为Ⅱ型。扩展有限元分析并未得到Y型和Z型裂缝。

从细观上看，硬化后的混凝土是由粗细骨料、硬化水泥浆体以及位于两者之间的界面过渡区(interfacial transition zone, ITZ)组成的非均质复合材料。裂缝在扩展过程中，其尖端必然随机分布着尺寸各异的骨料、硬化水泥浆、空穴等。裂缝扩展的基本原则是向能量耗散最小的方向进行[18]。因此，可认为Y型和Z型裂缝是Ⅰ型裂缝在扩展过程中受骨料或材料缺陷等影响而产生的特例，是Ⅰ型裂缝的亚类型。Ⅰ型—Ⅲ型裂缝的扩展过程如图16所示。

(a) Ⅰ型裂缝(工况3)

(b) Ⅱ型裂缝(工况16)

1)Ⅰ型裂缝。裂缝自强制位移施加的对侧起裂，之后向强制位移施加侧扩展，最终贯穿整个横截面，即在边界a中从右侧向左侧扩展，在边界b中由左侧向右侧扩展。裂缝面由最初的平面演变为最终的复杂曲面。

2)Ⅱ型裂缝。该类型裂缝主要出现在边界c中。由于是两侧同时施加强制位移，因此裂缝由两侧同时起裂，最终贯穿整个横截面。同样，裂缝面由最初的平面演变成复杂的曲面。

3)Ⅲ型裂缝。相较于Ⅰ型和Ⅱ型裂缝，Ⅲ型裂缝的扩展过程较为复杂。该类型裂缝出现于工况5，强制位移为左侧施加。墙顶混凝土起裂于右侧烟道板缝附近；之后裂缝在混凝土内部扩展，于左侧烟道板缝附近出现第2条裂缝；最后，于前2条裂缝之间出现第3条裂缝，最终形成复杂的裂缝面，后2条裂缝的扩展过程具有明显的脆性特征。

3.3.2 裂缝扩展机制

图17—19示出了前述3种模式下裂缝扩展过程中墙顶混凝土裂缝长度、末端宽度与预制烟道板缝两侧差异位移以及裂缝长度与末端宽度之间的关系曲线。各曲线仅展示与裂缝扩展过程有关的数据(墙顶混凝土表面裂缝贯穿为止)。

(a) 裂缝长度与差异位移的关系

(b) 裂缝末端宽度与差异位移的关系

(a) 裂缝长度与差异位移的关系

(b) 裂缝末端宽度与差异位移的关系

(a) 裂缝长度与差异位移的关系

(b) 裂缝末端宽度与差异位移的关系

3.3.2.1 Ⅰ型裂缝

如图17(a)所示，各工况中裂缝长度随差异位移的增加呈现缓慢增长、急速增长以及平稳增长3阶段变化，其中第2阶段为裂缝长度增长的主要阶段。第1阶段内，两者之间为非线性关系；第2阶段内，裂缝完成了约78.3%的扩展长度，裂缝长度与位移之间呈现明显的非线性关系；在第3阶段内，差异位移增加量占总量的90%以上，而裂缝扩展长度仅占总长度的16.7%左右。

图17(b)所示裂缝末端宽度与差异位移之间的关系同样呈现缓慢线性增大、非线性增长以及急速线性增大3个阶段。第3阶段为裂缝末端宽度增量的主要阶段，究其原因在于裂缝扩展到一定长度后，裂缝尖端附近混凝土与烟道板挤压，对墙顶混凝土的约束作用趋于明显；裂缝末端附近两者呈现脱开的趋势，约束作用降低。

裂缝长度与末端宽度之间为显著的非线性关系，裂缝末端宽度的增长主要出现在裂缝长度达到250 mm以后，如图17(c)所示。

3.3.2.2 Ⅱ型裂缝

将两侧差异位移边界条件下2条裂缝的扩展数据绘制于同一曲线图，相同颜色表示同一工况中的2条裂缝。以实线表示C1裂缝，虚线表示C2裂缝，其中C1为如图15 (b)中所示的右侧裂缝。

如图18(a)所示，Ⅱ型裂缝的扩展分为3个阶段，前2个阶段内同一工况中2条裂缝的扩展曲线基本吻合。随着烟道板缝间距L3的增加，第2阶段所对应的差异位移值逐渐增大，进入第3阶段所对应的裂缝长度逐步降低。

如图18(b)所示，裂缝宽度的变化过程可分为缓慢线性增大、非线性增大以及线性急速增大3个阶段，且以第3阶段为主。同一工况中2条裂缝末端宽度的变化趋势基本吻合，且随着L3的增大各阶段内曲线斜率逐渐减小，前2个阶段对应的横坐标长度变长。

裂缝末端宽度随裂缝长度的增加呈非线性变大的趋势，见图18(c)。裂缝长度小于225 mm时，其末端宽度增加缓慢，之后裂缝末端宽度急速增加，因此裂缝长度超过225 mm是其宽度变大的主要阶段。

3.3.2.3 Ⅲ型裂缝

Ⅲ型裂缝在扩展过程中存在第3条裂缝在第1条裂缝扩展至1/2的时候突然贯穿截面的情况，具有明显的脆性特征。因此，在分析时不对第3条裂缝的扩展过程进行分析。

如图19所示，第1条裂缝的扩展过程与前2种类型中各裂缝的扩展过程类似。对于第2条裂缝，当差异位移达到4.7 mm时起裂，在极小的位移增量内快速扩展，之后随着差异位移的增加而逐步扩展。在急速扩展阶段内裂缝末端宽度极小，第2阶段内宽度逐渐增加，但其值极小，约为0.5 mm。

4 结论与讨论

1)区间隧道内中隔墙顶混凝土开裂96处，包含裂缝123条，裂缝沿隧道纵向分布较为均匀；裂缝模式包括Y型、Z型、Ⅰ型、Ⅱ型与Ⅲ型，其中Ⅰ型裂缝为主要模式，占比68.75%，Y型和Z型为Ⅰ型裂缝的亚类型。

2)墙顶混凝土均由差异位移施加的对侧起裂，最终扩展延伸至整个截面。其中Ⅰ型和Ⅱ型裂缝面由最初的平面演变至最终的空间曲面；Ⅲ型裂缝在经历混凝土表面与内部扩展后形成一个三维螺旋开裂面包裹的破坏体。

3)Ⅰ型和Ⅱ型裂缝中，裂缝长度和末端宽度曲线均呈现3阶段变化的特点，第2和第3阶段分别为两者增长的主要阶段；裂缝末端宽度与裂缝长度之间为非线性关系，裂缝长度分别达到250 mm和225 mm，是末端宽度缓慢增长与急速增长的分界点。Ⅱ型裂缝中，同一工况下2条裂缝的扩展曲线基本吻合，L3对裂缝扩展曲线各阶段长度与斜率有较大影响。

4)Ⅲ型裂缝中，第1条裂缝的扩展过程与Ⅰ型和Ⅱ型中各裂缝基本一致；后2条裂缝的扩展过程具有明显的脆性特征。

本文在现场调研的基础上，通过数值模拟的手段对大直径盾构隧道内部中隔墙顶部混凝土的开裂机制开展初步研究。地铁大直径盾构隧道结构承载体系较为复杂，后续尚需对多因素影响下的隧道内部结构裂缝的开裂机制进行深入研究。