杜爱祥， 周广盼*， 王明洋， 范进， 周瑭， 张于晔

(1.南京理工大学理学院， 南京 210094； 2.南京理工大学机械工程学院， 南京 210094； 3.陆军工程大学爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室， 南京 210007； 4.山东嘉勘工程勘察有限公司， 济宁 272000)

随着桥梁建设水平的不断发展，城市桥梁在满足其基本跨越功能的同时，人们对其美观性提出了更高的要求。混凝土自锚式悬索桥是由主缆、主塔、加劲梁和吊索组成的自平衡柔性悬吊体系，与传统地锚式悬索桥相比，不需要修建大体积锚碇，受地形限制小，适用于地质条件很差的地区[1-3]。混凝土自锚式悬索桥以其良好的跨越能力和强烈的形体表现力往往成为城市桥梁首选桥型之一。

针对悬索桥受力分析的研究方法主要有简化分析法、试验分析法和有限元分析法[4]。万利军等[5-6]通过缩尺模型与仿真分析研究了自锚式悬索桥在合理成桥状态下的静力学特性和运营阶段的静载响应规律。王运航[7]、秦凤江等[8]、崔明珠等[9]、赵煜等[10]通过建立有限元模型分析了悬索桥的静力特性及其影响参数。黄侨等[11]、祝志文等[12]、白伦华等[13]通过有限元软件研究了自锚式悬索桥稳定性相关问题。陈彦江等[14]、郑成成等[15]研究了阻尼器对悬索桥动力特性的影响及其振动控制的问题。Hu等[16]基于混凝土收缩徐变理论模型通过有限元分析软件计算了10 a期主梁位移与应力。Peng等[17]针对桥梁长服役期由于收缩徐变和预应力筋松弛引起主梁过度下挠的问题，提出了一种新型空腹式连续刚构桥结构。Jeon等[18]回收了服役45 a的预应力混凝土桥梁主梁，进行试验分析并提出了估算旧桥抗弯承载力的方法。Doha等[19]针对现有的Ynys-y-Gwas桥进行了时变可靠度分析。随着桥梁服役年限的增加，桥梁在混凝土收缩徐变效应下的承载能力劣化问题已成为桥梁工程领域关注的重点，而目前针对长服役期内超宽混凝土自锚式悬索桥结构状态演变的研究较少。

因此，现依据山东省湖南路自锚式悬索桥成桥荷载试验数据和该桥混凝土收缩徐变效应下主梁挠度计算结果[20]，建立不同龄期桥梁的精细化实体有限元模型。以车辆荷载、环境温度、服役年限作为变量，对超宽混凝土箱梁底板的纵横向应力状态进行参数化分析，研究时变效应对超宽混凝土自锚式悬索桥主梁承载能力的影响规律。

1 工程概况

湖南路大桥跨径布置为53+112+53=218 m，桥宽52 m，桥型为三跨双塔双索面自锚式悬索桥，主梁采用C50现浇预应力混凝土加劲梁，截面形式为两箱六室双边箱梁。主塔为H型，采用C40混凝土浇筑。主缆成桥线形为二次抛物线，中跨矢跨比1/5.726，边跨矢跨比1/12.965。两索面间距31.7 m，吊索间距为5 m，全桥共计37对吊索。主梁横坡设置为1.5%，纵坡为2.5%。全桥布置与主梁截面如图1所示。

图1 桥梁总体布置及主梁截面Fig.1 Global layout of bridge and girder section

2 桥梁整体精细化有限元模型

2.1 有限元模型建立

为获得主梁箱室底板的应力状态，基于桥梁竣工实测数据，利用ANSYS软件建立了全桥精细化有限元模型，材料参数及单元类型如表1所示。主梁、横隔梁、锚垫板及桥面铺装层均采用高阶三维10节点的SOLID 187单元，该单元具有二次位移模式，可模拟箱室内部倒角对主梁受力状态的影响。经过网格收敛性验证，实体单元尺寸划分为0.2 m，精细化主梁模型轮廓线如图2所示。主缆、吊索及纵横向预应力束采用LINK 10仅受拉单元模拟。其中，预应力筋节点与最近的主梁单元节点的自由度完全耦合，以模拟预应力束的锚固效应，并以初应变的方式施加预应力。根据成桥实测数据，预应力折减系数取值为0.65～0.80。塔下支座及梁端支座的垫板采用SOLID 187单元模拟，将垫板实体并与主梁实体粘合，并根据支座形式对支座垫板施加位移约束。吊索、主缆末端建立锚垫板，并与主梁进行粘合。散索鞍处建立垫板实体，与主梁粘合，并将垫板顶面中心节点与对应的主缆节点进行竖向及横桥向自由度耦合。桥梁整体精细化有限元模型如图3所示。

表1 精细化有限元模型单元类型及材料参数Table 1 Element types and material parameters of refined finite element model

2.2 有限元模型验证

为验证有限元模型计算结果的可靠性，将实桥荷载试验测试数据与有限元模型计算结果进行对比。

图2 超宽箱梁模型轮廓线Fig.2 Contour line of extra-wide box girder model

图3 桥梁整体精细化有限元模型图Fig.3 Overall refined finite element model of the bridge

试验所采用的加载车辆数量及布置形式如图4所示，以中跨跨中CS5作为控制截面，加载工况包括对称加载工况SLMM-1和偏心加载工况ELMM-1。采用12辆三轴载重汽车作为加载车辆，单车设计试验荷载为45 t，具体车辆轴重详见文献[20]。CS5控制截面的测点布置如图5所示。

SLMM-1工况下主梁挠度的有限元计算结果与荷载试验结果对比如图6所示。其中，图6(a)为主梁挠度沿纵桥向分布的对比结果，中跨跨中挠度实测值与计算值均为-0.035 m，边跨跨中挠度计算值与实测值误差在0.002 m以内。图6(b)为主梁挠度沿CS5截面横桥向分布的对比结果，DB1～DB5为横桥向挠度测点，计算结果与实测值吻合良好，DB5处挠度相差较大由测量误差引起。图7为SLMM-1、ELMM-1工况下CS5截面主梁纵向应力增量分布图，有限元计算值与实测数据吻合良好。上述对比结果表明有限元模型可以很好地反映实际桥梁状态。

图4 车辆荷载布置Fig.4 Vehicle load layout

SU1～SU8为顶板应力测点；SD1～SD8为底板应力测点图5 CS5控制截面应力测点布置Fig.5 Layout of stress measuring points of CS5 control section

图6 SLMM-1工况下主梁挠度变化图Fig.6 Change of girder deflection under SLMM-1 condition

3 超宽箱梁三向应力状态参数化分析

依据湖南路大桥成桥状态实测数据以及文献[20]中采用B3预测模型对该桥30 a内主梁线形变化的预测结果(图8)，通过施加不同惯性加速度，达到图8中所示的不同龄期桥梁线形，并模拟相应的桥梁内力状态。在此基础上，以桥梁服役年限、车辆荷载和环境温度作为变量，分析半幅箱梁底板SD5、SD6、SD7、SD8位置处的三向应力变化规律。其中，车辆荷载以该桥荷载试验中所采用的车载作为等效设计活载，并取其1.0～1.6倍来模拟超重车辆的影响，将对应的车轮集中力均匀施加于轮胎接触面范围内的若干个节点。另外，根据桥址地环境温度统计数据，对全桥单元施加5～20 ℃温升荷载，模拟桥梁运营期内极端环境温度的影响。本文仅考虑混凝土收缩徐变影响下桥梁车载响应的变化规律，未考虑混凝土、拉索的力学性能随着运营年限的劣化，且认为所有材料皆处于弹性变形范围。

图7 CS5截面主梁纵向应力变化横向分布图Fig.7 Change of girder longitudinal stress at CS5 section and transverse distribution

图8 混凝土收缩徐变效应影响下湖南路 大桥主梁线形变化图Fig.8 Variation diagram of girder alignment of Hunan Road bridge under the influence of concrete shrinkage and creep effect

3.1 混凝土收缩徐变单独影响下箱梁底板应力状态变化分析

30 a服役期内混凝土收缩徐变效应影响下箱梁底板纵向应力计算结果如图9所示，其中正值代表拉应力，负值代表压应力。随着服役年限的增加，箱梁底板纵向压应力逐渐减小。在20～30 a内底板纵向应力变化速率减小。在成桥20 a内，桥梁空载状态下主梁底板仍处于纵向受压状态，具有一定的安全储备。随着桥梁使用年限的增加，30 a时SD8位置处仍处于纵向受压状态，但对于SD5、SD6、SD7位置，由主缆水平分力和主梁预拱度提供的底板预压应力逐渐丧失，并趋于受拉状态。安全储备较低。

箱梁底板的横向应力及竖向应力计算结果如表2所示，在桥梁30 a运营期间内，箱梁底板的横向应力及竖向应力变化不明显，表明混凝土收缩徐变效应对主梁横向、竖向应力的影响并不显著。由于主梁横向预应力筋布置位置和约束方式的影响，底板与最外侧腹板交接处(SD8位置)处于横向受拉状态，其余位置处则处于横向受压状态。

图9 混凝土收缩徐变单独影响下超宽箱梁 底板纵向应力分布Fig.9 Longitudinal stress distribution of bottom plate of extra-wide box girder under the separate influence of concrete shrinkage and creep

表2 混凝土收缩徐变单独影响下超宽箱梁底板应力Table 2 Stress of bottom plate of extra-wide box girder under the separate influence of concrete shrinkage and creep

3.2 混凝土收缩徐变与对称车载耦合影响下箱梁底板应力状态变化分析

建立30 a运营期时桥梁的数值计算模型，将主跨跨中对称加载试验中的1.0、1.2、1.4、1.6倍等效设计活载作为变量，得到主梁跨中CS5截面底板的纵、横向应力计算值，如图10所示。在各车辆荷载工况下，SD8处仍处于纵向受压状态，SD5、SD6、SD7处于纵向受拉状态，纵向拉应力达到1.06～2.70 MPa。由于箱梁宽度达到52 m，车轮局部效应显著，底板纵向应力幅值沿横桥向不均匀分布。随着车辆荷载增加，底板纵向拉应力均匀增加，而横向应力变化并不明显。

选取SD5位置，分析了不同运营年限、不同车辆荷载下的纵向应力计算结果，如图11所示。在等效设计活载(1.0倍车载)作用下，纵向拉应力为1.06 MPa。在1.6倍车载作用下，纵向拉应力已达1.8 MPa。

图10 混凝土收缩徐变与对称车载耦合 影响下超宽箱梁底板应力分布Fig.10 Stress distribution of bottom plate of extra-wide box girder under the coupling effect of concrete shrinkage and creep and symmetrical vehicle load

图11 混凝土收缩徐变与对称车载耦合影响下 SD5位置纵向应力变化Fig.11 Longitudinal stress variation at SD5 under the coupling effect of concrete shrinkage and creep and symmetrical vehicle load

3.3 混凝土收缩徐变与偏心车载耦合影响下箱梁底板应力状态变化分析

建立10 a运营期时桥梁的数值计算模型，将主跨跨中偏心加载试验中的1.0、1.2、1.4、1.6倍等效设计活载作为变量，得到主梁跨中CS5截面底板的纵、横向应力计算值，如图12所示。箱梁底板应力沿横桥向分布规律及变化规律与对称车载工况结果类似，但由于车辆荷载布置方式不同，对称、偏心车载工况下底板应力绝对值不同。在偏载工况下，SD8位置处于纵向受压状态，但SD5、SD6、SD7位置处于纵向受拉状态，纵向拉应力达到0.03～1.18 MPa。

3.4 混凝土收缩徐变、对称车载及温度荷载耦合影响下箱梁底板应力状态变化分析

建立30 a运营期时桥梁的数值计算模型，施加等效设计活载以及5～20 ℃温升荷载，得到主梁跨中CS5截面底板的纵、横向应力计算值。如图13(a)所示，随着温度升高，主梁底板纵向拉应力均匀增加。当环境温度升高5 ℃时，箱梁底板部分区域的纵向拉应力超过混凝土抗拉强度。20 ℃温升使得SD6位置处的纵向拉应力达到8.65 MPa。如图13(b)所示，随着温度升高，SD5、SD6、SD7位置处的横向压应力明显增加，而SD8位置处的横向压应力变化不明显。其原因为，主缆锚固点位于SD6～SD7，由于缆索体系对箱梁的横向变形有抑制作用，底板与最内侧腹板交接处(SD5位置)的横向压应力对温度变化最为敏感，底板与最外侧腹板交接处(SD8位置)受缆索体系影响较小，发生膨胀变形时外部约束力较小。

图12 混凝土收缩徐变与偏心车载耦合影响下 超宽箱梁底板应力分布Fig.12 Stress distribution of bottom plate of extra-wide box girder under the coupling effect of concrete shrinkage and creep and eccentric vehicle load

3.5 混凝土收缩徐变、偏心车载及温度荷载耦合影响下箱梁底板应力状态变化分析

建立10 a运营期时桥梁的数值计算模型，施加1.0、1.2、1.4、1.6倍偏心等效设计活载以及5～20 ℃温升荷载，得到SD5位置处纵、横向应力计算值。如图14(a)所示，随着温度升高，其纵向拉应力增大。在20 ℃温升荷载、1.6倍偏心等效设计活载作用下，SD5位置处纵向拉应力达到5.65 MPa。如图14(b)所示，随着温度升高，SD5位置处横向压应力增大。

4 结论

以山东省湖南路大桥为工程背景，研究了长服役期内混凝土收缩徐变、环境温度变化对车载作用下自锚式悬索桥主梁应力状态演变的影响规律，得出如下结论。

(1)随着桥梁运营年限的增加，由主缆水平分力和主梁预拱度带来的箱梁底板纵向压应力逐渐减小，30 a期时部分位置出现0.085 MPa的纵向拉应力。箱梁底板与最外侧腹板交接处出现2 MPa的横向拉应力，需优化主梁横向预应力筋的布置方式。

图13 混凝土收缩徐变、对称车载及温度荷载耦合影响下超宽箱梁底板应力分布Fig.13 Stress distribution of bottom plate of extra-wide box girder under the coupling effects of concrete shrinkage and creep， symmetrical vehicle load and temperature load

图14 混凝土收缩徐变、偏心车载及温度荷载耦合影响下SD5位置应力变化Fig.14 Stress variation at SD5 position under the coupling effects of concrete shrinkage and creep， eccentric vehicle load and temperature load

(2)桥梁运营30 a时，在1.0～1.6倍对称等效设计活荷载下，箱梁底板与内侧腹板交接处的纵向拉应力达到1.06～2.70 MPa。桥梁运营10 a时，在1.0～1.6倍偏心等效设计活荷载下，箱梁底板与内侧腹板交接处的纵向拉应力达到0.03～1.18 MPa。

(3)桥梁运营30 a并且环境温度升高5 ℃时，在对称等效设计活载下，箱梁底板部分区域的纵向拉应力超过混凝土抗拉强度，20 ℃温升使得底板最大纵向拉应力达到8.65 MPa。桥梁运营10 a时，在20 ℃温升荷载、1.6倍偏心等效设计活载作用下，底板与最内侧腹板交接处的纵向拉应力达到5.65 MPa。