刘鹏飞， 刘少玉， 周晓妮， 王哲， 张光辉， 崔尚进

(1.中国地质科学院水文地质环境地质研究所， 石家庄 050061； 2.中国地质大学(北京)， 北京 100083； 3.自然资源部地下水科学院与工程重点实验室， 石家庄 050061)

在中国北方主要城市和人口集中区，由于地下水过度开采和补给不足，产生了地下水资源量减少、水位下降、咸水入侵与地面沉降等环境地质问题[1-5]。充分利用水库汛期弃水、灌溉期尾水、雨洪水、南水北调余水及再生水补给地下水，不仅可以利用巨大的地下采空库容储存后备水源，还具有减缓地下水位下降、防止海水入侵以及减缓地面沉降等作用[6-8]。地下灌注(井灌)作为一种重要的回灌方式，具有占地面积小，对土地条件依赖性低，渗水(井壁)面积大和沉淀物堵塞速率慢的优势，尤其在中国北方土地资源紧张的厚包气带区，在采取相应水质预处理措施情况下，井灌优势更加突出[9-11]。

井灌过程中水源首先进入井筒内，然后在压力差作用下通过滤水管向周边地层中渗透扩散，随着井周边水位逐渐回升，压力差逐渐变小，回灌速率逐渐降低[12-15]。井灌速率大小与周边水位的时空分布是回灌工程布局与运行模式选择中的主要考虑因素，也是评价回灌工程运行效率的主要指标[16-17]。回灌砂层岩性决定了地下水在含水层中横向纵向的渗透系数等关键水文地质参数，是影响回灌速率与水位时空分布的关键因素[18]。

中外学者在相关研究中涉及不同岩性地层回灌中回灌速率及周边水位变化。Wang等[19]在砂质粉土回灌层中，开展了不同回灌量、不同压力下的回灌—恢复循环试验，分析了周边地下水位的响应规律。Shandilya等[20]在场地试验研究中发现含水层垂向渗透性的变化比含水层厚度对回灌量的影响更大。赵婧彤[21]在室内开展系列井灌模拟实验，探究了回灌井进入连续含砂层深度对入渗能力的影响。刘贯群等[22]在中粗砂回灌层中，研究了回灌井回灌量与周边水位变化的关系，确定了干扰半径。山区冲洪积扇回灌层岩性砂卵砾石层为主，许多学者开展了回灌量与周边水位埋深的变化规律研究[23-24]。王志伟[25]基于滨海地区含水层岩性，利用室内试验研究了不同井灌方式下回灌水量与周边咸淡水面变化的关系。但大多数学者只考虑了其特定岩性条件下回灌速率与水位变化规律，在许多地区特别是冲积平原区，回灌地层中同时存在粗中细等多种岩性，且不同位置差异性较大[26-27]，回灌层位和回灌位置的选择对工程运行效果尤为重要，同时回灌过程中井周边水流呈紊流态[28]，不同岩性地层回灌中水位水量复杂多变，亟需深入研究回灌层岩性对回灌量和水位变化的影响效应，即对不同岩性(砂层)介质井灌过程中回灌水量、井内及井周边水位变化特征的差异性进行深入研究。

因此，现选择滹沱河冲洪积扇前缘藁城段为典型研究区，在分析其回灌砂层岩性基础上，通过建立室内可视化井灌仿真扇体砂箱模型，开展典型砂层(细、中、粗)介质中不同定水位、定流量条件下的井灌实验，分析不同砂类介质井灌过程中回灌流量、井内水位与井周边水位的变化特征及差异性，研究对地下水人工回灌工程选址、回灌砂层优选回灌井布局优化具有一定的指导意义。

1 试验装置设计

为了保证井灌试验的真实性及便捷性，基于水井解剖后为扇形体的思路，研发了井灌仿真扇体砂箱模型(图1)，扇形角大小为30°，材料为有机玻璃，主要由供水系统、井灌系统、排水系统和测压系统组成，各系统详述如下。

(1)供水系统：由供水箱、集水箱、管路、阀门与水泵组成，该系统可向井灌系统提供不同定流量的回灌水源。集水箱内的水泵用于向供水箱连续供水，当供水箱水位达到上端溢水口后，水流从溢水口流入集水箱，供水箱下端的排水口用于向回灌井供水，调整排水口处阀门大小可调整供水箱供水速率大小。试验运行中集水箱向供水箱的供水速率要始终大于供水箱的排水速率。

(2)井灌系统：包括井管和砂箱。井管为有机玻璃圆管，内径23.00 cm，外径25.00 cm，高100.00 cm。砂箱为扇形体，材质为有机玻璃，高度80.0 cm，总长度120.00 cm，其中砂体部分长110.00 cm，砂体前后端分别为带孔弧形板，近井端弧形板长6.54 cm，远井端弧形板长62.38 cm，两弧形板上的孔直径均为0.40 cm，孔间隔0.25 cm，孔隙率约3%。远井端弧形板外部间隔10 cm为封闭玻璃板。

(3)排水系统：为使排水不受阻碍，在砂箱外测封闭玻璃板上布设4个排水阀门，距离底板2.5 cm。

(4)测压系统：砂箱两侧底部各布设14根测压管。在砂箱内部一侧测压管出口在砂箱侧壁，到井壁距离分别为：5、10、15、20、25、30、35、40、50、60、70、80、90、100 cm；另一侧测压管出口在砂箱中间，根据两侧测压管管口距井中心相等原则，该侧测压管与侧壁交点距井壁距离分别为:4.40、9.23、14.1、18.9、23.70、28.55、33.38、38.21、47.87、57.53、67.20、76.85、86.50、96.2 cm。

图1 井灌仿真扇体砂箱模型Fig.1 Fan sand box model of emulational well recharging

在砂箱外部测验管延长至测压板，侧压板高度可灵活调整，侧压板上布设有带刻度米格纸，便于读取各管内水头高度。

2 试验方法

滹沱河冲洪积扇藁城段砂层岩性以中粗砂为主，含少量细砂[29]，在河道不同深度选择天然粗砂、中砂和细砂作为实验用介质，并进行颗分测试，每种样品测试3次取平均值。从不同粒径范围百分含量(表1)可看出，细砂中0.25 mm以上粒径占80.16%，小于0.25 mm粒径占19.84%；中粗砂中缺失小于0.25 mm粒径的砂，中砂中0.50～1.00 mm粒径占77%，大于1.00 mm粒径占33.00%，而粗砂中0.50～1.00 mm粒径占57.84%，大于1.00 mm粒径占42.16%，其中小于0.50 mm仅占3.14%，0.50～2.00 mm粒径约占97%。

每种介质开始实验先从底部缓慢注水进行饱水24 h，然后慢慢放水后静放24 h。每组实验开始前先排出测压管内气泡。由于测压管数量较多，水位变化较快，为有效掌握回灌过程中动水位变化，在设定时刻用相机拍照记录测压管内水位(图2)，后期再逐个读出，实验中砂箱底部设定水位高度为0，水头高度采用两侧测压管的平均值。

在粗、中、细3种介质中分别开展定水位(井内水位)回灌实验，定水位条件如表2所示。稳定后，在一定时间内在排水口收集渗漏水(图3)，并计算出回灌流量，重复3次以平均值作为回灌流量，取平均值。基于定水位回灌实验选择3种介质高水位下的回灌流量，然后分别开展定流量条件下井灌实验，在设定时刻用相机记录测压管水头高度。

图2 测压管内水位Fig.2 Water levels in piezometer tubes

表2 不同砂类介质回灌中定水位条件Table 2 Constant water level conditions of recharging in different sands media

表1 实验用砂不同粒径范围百分含量Table 1 Percentage composition of different particle size ranges of test-using sands

图3 收集渗漏水Fig.3 Collecting leaky water

3 结果与分析

3.1 定水位井灌下水位与水量变化特征

3.1.1 水位空间变化特征

粗中细砂中不同定水位井灌中径向水位变化如图4所示，可看出3种介质中沿水流方向水位均呈降低趋势，且井内水位越高，降低速率越大，水力梯度越大，其中粗砂中降幅最小，细砂中最大。粗中细砂中在井内水位为20～60 cm时，粗、中、细3种介质中距井5～100 cm间的水力梯度平均值分别为0.15～0.50、 0.17～0.52、 0.20～0.69，井水位每增加10 cm，水力梯度增幅分别为0.084、0.087、0.101。

从图4(a)可看出粗砂介质中沿水流方向水位降低过程分为快速和慢速两段，分界线距井壁20 cm，快速降低段水力梯度为0.15～0.84，慢速降低段水力梯度为0.06～0.45。从图4(b)可看出中砂介质中井径向沿水流方向水头降低过程也分为快速和慢速两段，分界线距井15 cm，快速降低段水力梯度为0.19～1.01，慢速降低段水力梯度为0.05～0.42。从图4(c)可看出细砂介质中井径向沿水流方向水头降低过程均也分为快速和慢速两段，分界线距井10 cm处，快速降低段水力梯度为0.82～2.03，慢速降低段水力梯度为0.16～0.62。

综上对比分析可看出，定水位井灌中沿水流方向粗、中、细砂3种介质中水位降低速率越来越大，水力梯度越来越大，其中粗砂和中砂相差不大。这是由于细砂的渗透性最差，水流动过程中要克服更大的阻力，需要更大的水力梯度。

粗、中、细砂3种介质中水位降低过程均分为快速和慢速两段，分界线距井壁越来越近；快速降低段粗中细砂中水力梯度越来越大，其中中砂略大于粗砂；慢速降低阶段，中砂和粗砂中水力梯度几乎相等，细砂中水力梯度最大。靠近井壁附近水位降低速率快是由于在井壁附近水流速度较大，水流呈现紊流态，水头损失较大，需要克服更多的阻力向前流动，水力梯度较大；而在距井较远处流速较小，水流呈较稳定的状态，水头损失较小，水力梯度较小。粗砂的水位快速降低段最长是由于粗砂渗透性和导水性最强，紊流态延伸的长度最长。无论在快速段还是慢速段，细砂介质中水位降低速率均最快，水力梯度均为最大，这是由于细砂渗透性和导水性最差，单位长度上水流需要克服更大的阻力，水头损失最大。

图4 不同定水位回灌条件下径向水位变化Fig.4 Groundwater level changes in radial direction under different constant water levels in recharging

3.1.2 井内水位与回灌流量变化关系

从粗、中、细砂3种介质井灌中井内水位与稳定回灌流量关系(图5)可看出，随井水位升高，回灌流量增大。3种介质中回灌流量(Q)与井内水位(h)的关系式分别为

Q粗砂=0.066h2+1.076h+3.032

(1)

Q中砂=0.03h2+0.387h+1.384

(2)

Q细砂=0.472h+6.81

(3)

从式(1)、式(2)和式(3)可看出，随着井内水位升高，粗、中砂中回灌流量呈二次方增长，细砂中回灌流量呈线性增长，粗砂中增幅最大，细砂中增幅最小。这是由于井内回灌水的势能是回灌水入渗的动力，当井内水位升高时，回灌水入渗能量增大，入渗流量增大。回灌水在砂层中的入渗和流动过程是克服阻力消耗能量的过程，粗砂渗透性好，能量损失小，细砂渗透性差，能量损失大，因此井内水位升高相同幅度情况下，粗砂介质中回灌流量增幅最大，细砂中回灌流量增幅最小。

图5 不同介质中井内水位与回灌流量关系Fig.5 Relationship between well water level and recharging flow rate in different media

3.2 定流量不同砂介质井灌中水位变化特征

根据不同砂介质井灌中井内水位与回灌流量的关系(图5)，选择各介质中高水位下的回灌流量开展定流量回灌实验，粗、中、细砂3种介质中选定流量分别: 498、194、22 mL/s，不同时刻径向水位变化如图6所示，可看出随着回灌进行，3种介质中不同位置水位均呈增大趋势，整体表现出前期增长快后期增长慢的特点，这是由于随着水位增高，介质中可渗水的渗透面面积增大，但供水流量不变，由此断面高度增幅变小。空间上均呈距井越远水位增幅越小，这是由于回灌中水先填充井附近砂层孔隙，增大水位高度，在水力梯度作用下流向远处，越往远处，水位越低，增幅越小，由此才能保证水向末端排泄。

图6 定流量井灌中径向水位变化Fig.6 Groundwater level changes in radial direction under different constant water flow rate in recharging

对比3种介质，粗砂和中砂介质中达到稳定时间相差不大，但粗砂中回灌流量是中砂中的2.57倍，说明粗砂的渗透和扩散能力更强，粗砂介质中120 s和600 s两个时刻水头空间分布平均差距8 cm左右，但中砂介质中差距为20 cm左右，进一步说明了粗砂介质中水位达到稳定所需时间更短，渗透扩散能力更强。细砂介质中水位达到稳定所需时间约9 500 s，远远大于粗砂和中砂的600 s，说明细砂的渗透和扩散能力最弱。

另外从不同时刻水位变化形状可看出，地下水回灌过程首先是井筒及附近区水的储存过程，经过一段时间才是扩散疏导过程，其中粗砂介质井筒周边储水过程最快，细砂最慢，向周边扩散中也是粗砂最快，细砂最慢，进一步验证了粗砂扩散和导水能力最强，水流入渗过程中能量损失最小。

4 指示意义

基于上述分析，可看出在粗、中、细砂3类介质井灌中，粗砂的渗透性和扩散性最强，中砂稍微弱于粗砂，细砂远远弱于中粗砂，由此中粗砂层是回灌砂层中的优选砂层。

井灌中，井内回灌水的势能是回灌水入渗的动力，水位越高，回灌流量越大，相同水位升幅下，粗砂介质中回灌流量增幅最大，细砂最小，由此在井灌中，增大井内水位，是增大回灌量的有效途径。

井灌过程中首先是井附近砂层的储水过程，然后是向周边的扩散过程，储水过程中水头损失较小，回灌流量大，扩散过程中水头损失较大，回灌流量较小。因此，在回灌初期可设置较大的引水量，后期随着入渗速率降低，逐渐降低引水量。

另外，在平原的广大地区地层中，尤其是中下游地区，往往细砂及粉细砂分布巨厚，是地层的主体，其储水能力巨大不容忽视，只是补水和释水过程缓慢。因此，不难得出这样的认识，细砂在稳定水井供水、调蓄补给水量和迟滞给水方面可发挥重要的作用，尤其受地形起伏影响比较大的地区，对解决分散供水起着不可替代的作用。

5 结论

(1) 粗、中、细砂3种介质的渗透与导水能力越来越弱，水流在其中流动中需克服的阻力与损失的能量越来越大。定水位井灌条件下，沿水流方向粗中细砂介质中水位均呈降低趋势，其中粗砂中降幅最小，细砂中降幅最大；3种介质中水位降低过程均分为快速和慢速两段，分界线距井壁越来越近；快速降低段，粗、中、细砂介质中水位降低速率越来越大；慢速降低段，中砂和粗砂中水位降低速率相差不大，细砂中降低速率最大。

(2) 井内回灌水的势能是回灌水入渗的主要动力，井内水位高低是回灌流量大小的关键因素。随着井内水位升高，粗中砂介质中回灌流量呈二次方增长，细砂中呈线性增长，粗砂介质中回灌流量对水位变化的响应最明显。

(3) 井灌过程中首先主要是井筒及附近区的储水过程，然后是扩散疏导过程。粗、中砂介质中井周边储水和扩散过程较快，水位在600 s左右基本达到稳定；细砂的储水和扩散过程较慢，水位达到稳定需要时间约9 500 s。

(4) 在实施井灌过程中，中、粗砂层是优选砂层，增大回灌井内水位高度，是增大回灌流量的有效途径。同时在向回灌井内引水过程中，需遵循回灌初期引水量大，后期引水量小的规律。