杨义益YANG Yi-yi

（盐城市交通运输综合行政执法支队，盐城 224002）

1 概述

甲板运输船主要是指甲板上运输干、杂、散装货物，中部仅设有小的舱口、人孔，设有推进主机的自航货船。该类船具有开敞的载货甲板、卸货方便的特点，比较适合于载运包装、干杂、大件及沙石类货物。该船型具有机动灵活、装卸货效率高等特点，但由于这类船型为长深比L/D 和宽深比B/D 较大，尤其是B/D 远大于现行“规范”所适用的尺度比范围（B/D≤2.5）的扁平结构，往往纵向变形较大，总纵强度必须给予足够重视。

国内外众多学者针对船舶总纵强度和挠度计算做了大量的研究工作，但这些研究均没有考虑船体纵向变形后由于浮力分布的改变对其产生的影响。通常计算总纵强度时把船体看成是一变断面的刚性的空心薄壁梁，是不计及挠度变形的影响。近些年来，随着绿色能源近海风电的发展，管桩、风机、风叶等大件靠甲板货船运输至施工现场，甲板货船的大型化趋势越来越明显，其船体梁变形问题应予注意。

2 船体梁的挠度计算

2.1 简化计算模型

船体用一维变截面梁模拟，把船体分成n 肋位，肋距s=L/n，第i 肋位刚度为EIi。由于梁的截面大小发生突变，而站点正好位于变截面处，则变截面抗弯刚度不一样。令抗弯刚度之比，截面突变处的等效抗弯刚度：。

2.2 船体梁挠度计算

梁的挠曲线近似微分方程是：

有限差分法是一种数值解法，就是把求解微分方程的问题改换成为求解代数方程的问题。将函数y 在x0处展开为泰勒级数：

将相邻两点代入上式，由于间距s 充分小，忽略三次幂、更高次幂的各项，得出：

根据梁的有限差分方程，及边界条件即可以求出梁每段的挠度变形。对于船体梁上任意差分点，根据（5）式，有方程组：

通常在计算线弹性时，注意的是剖面相对于船舶两端的挠度，故在确定任意常数时可假定两端的挠度等于零。根据边界条件，在两端：v0=vn=0。

将上式消元，则上式方程组变为如下形式：

其中C1、C2、…、Cn-1为高斯消元后的常数项，其值为：

于是，由方程组解得：

在船体梁总纵弯曲时，船体剖面还会因剪力的作用而发生上下移动，产生剪切挠度。由于剪切挠度一般为弯曲挠度的10%左右，所以通常都不专门计算。本文在弯曲挠度的基础上加上10%代替剪切挠度。

3 总纵强度校核及系统开发

3.1 船体总纵强度分析的流程

图1 总纵强度分析流程图

3.2 编程建模

NAPA 软件是用于船舶与海洋工程设计的专用软件，基于NAPA 的总纵强度计算方法实践表明具有高效、快捷、精度高等特点。船模建好之后，只要给出重量分布，就可以得到船体所受浮力、剪力和弯矩。

考虑到船体的纵向变形，利用NAPA BASIC 语言在Text editor 中进行编制建模宏程序，通过输入挠度，点击运行按钮就可以得出船体变形后的船体模型。船体模型建好之后需要对船体进行分舱，给各个舱室定义属性并加载，对于波浪载荷可直接输入波浪要素即可。

本文针对一条88m 甲板货船进行了分析，该系统主要有四个模块组成，即参数输入、船体建模、挠度计算、输出模块，其中船体建模和挠度计算模块为该系统的核心模块。系统主界面如图2 所示，主界面中有船长、型宽、吃水等基本参数。

图2 系统主界面

3.3 计算

船体模型生成之后，对舱室及船体载荷进行定义，定义好之后可以计算船体在该工况下无变形时的剪力、弯矩，下面已知船体的各剖面特性及各剖面的刚度计算船体的挠度。

3.4 结果输出

该模块用来输出船体变形后的剪力、弯矩，进而对甲板货船总纵强度进行校核。

分别对满载出港时中拱和中垂两种工况船体无变形和变形进行计算，其结果见表1 和表2。

表1 满载出港中垂状态下弯矩、剪力

表2 满载出港中拱状态下弯矩、剪力

3.5 剖面特性计算

表1、表2 分别为满载出港中垂状态和中拱状态下船体无变形和变形时的弯矩剪力对比图。不管是否变形重量分布WD 是不变的，而由于船体发生了变形，浮力分布发生了变化。结果分析可知，若考虑船体梁的变形，当波峰位于船中时，船体梁处于中拱状态，此时中部浮力减小，而两端浮力增大（相对于不考虑船体变形而言），于是中拱弯曲程度减弱，即弯矩值相应减小；反之，当船舶处于中垂状态时，中部浮力增加，而两端浮力减小，于是中垂弯曲趋于平缓；即不计及变形时算得的总纵强度偏于安全。

由表3 知，该甲板货船强力甲板处剖面模数W=10194.01cm2·m，船底剖面模数W=12869.18cm2·m。根据规范总纵弯曲应力，船底σ=114.45N/mm2，甲板σ=144.47N/mm2，许用应力[σ]=175N/mm2，满足弯曲强度要求。以船长L/450 作为许用挠度值（该船为19.2），则本船在满载出港时中拱状态下，船体最大挠度值小于许用挠度值，但接近许用挠度值。

表3 某剖面特性计算

4 结论与展望

4.1 结论

选取某甲板货船为研究对象，对计及挠度的总纵强度进行了分析研究，分别得出了该甲板货船的挠度和变形前后的弯矩、剪力。①采用有限差分法，利用NAPA Basic 开发的宏程序来求解船体梁的纵向挠度。计算结果表明，船体在中拱状态下船体垂向位移最大，小于船体长度的，说明船体变形不大，船体的刚度是有保证的。②通过对计算某甲板货船在满载工况下挠度计算，获得了在中拱和中垂工况下计及挠度变形的弯矩和剪力分布，作为判断总纵强度的依据。而船体重量分布是不变的，由于船体发生了变形，浮力分布发生了变化。结果分析可知，适当的变形对于船体总纵强度校核是有益的。

4.2 展望

①本文只是建立了可以垂向移动的船体的数学模型，系统主界面中的船长、半宽和吃水等数值不能改动。如何根据已知一条船的优良型值建立一系列船型的船体模型，输入不同船长、半宽等值可以生成各种船体模型需要进一步研究，从而使系统对某系列船型具有通用性。②本文波浪计算采用的是坦谷波法，这种方法是一种使研究的工程问题理想化的方法，并不是船舶所处的实际状态。对于精确地考虑船体变形与波浪之间的相互影响，需要进一步地应用水弹性的方法去研究。③在船体剖面特性的计算中，只是根据Excel 表格手工计算船体的刚度且没考虑变形对刚度的影响，在后续研究中可以进一步通过NAPA STEEL模块建立结构模型，利用NAPA 直接计算剖面模数。