朱秀云，李建波，潘 蓉，孙 锋

(1.生态环境部 核与辐射安全中心，北京 100082；2.大连理工大学 建设工程学部，辽宁 大连 116024)

核电站的地震安全性问题一直是核安全问题的重要方面，基底隔震技术是提高核电站地震安全性的有效手段之一[1-2]，美国规范ASCE4-16[3]规定了核电站水平向隔震的分析方法、设计和试验的相关要求，为隔震技术在核电站中的应用提供了技术支持。我国规范《核电厂抗震设计标准》(GB 50267—2019)[4]指出在进行技术和经济可行性的充分论证后，建筑物和构筑物可采用基底隔震技术。目前，虽然水平向隔震技术广泛应用于民用和工业建筑、桥梁以及基础设施等，在商业运行核电站中的应用，只有法国的Cruas和南非的Koeberg核电站[5]。国内外学者对核电站的水平向基底隔震的研究较成熟，且取得许多卓越的成果[6-11]。由于核电站的竖向抗震设计与水平向同等重要，1995年日本首次提出了竖直方向隔震的概念，对已经采取水平向基底隔震快堆厂房内的压力容器与主回路重要设备进行竖向隔震，开展了大量的试验与计算分析研究[12-14]。近年来，国外学者对三维隔震部件进行了研究，其中的竖向隔震部件采用密封空气弹簧[15-16]、液压油缸[17]、碟形弹簧[18-19]等。在国内，熊世树[20]研究了叠层橡胶支座串联碟形弹簧支座组成的三维隔震系统，并对其进行了力学性能试验和民用建筑的地震反应分析研究。赵亚敏等[21-22]设计了由多个碟形弹簧柱并联而成的组合式碟形弹簧支座(CDSB)，具有易于调节竖向刚度、不需要额外附加阻尼器等优点，并对其与叠层橡胶支座串联形成的组合式三维隔震支座进行了性能试验研究[23]。

随着低地震烈度区优良厂址的日益减少，结合经济发展的用电量和减排需求，未来核电站建设势必会向内陆发展，特别是场地受弥散地震影响的高地震烈度区，其地震动的竖向分量往往比较大，甚至可能超过水平向分量。为了适应内陆高烈度区核电站建设的需要，非常有必要结合核电站厂房的重量和刚度均较大的特点，研发设计三维基底隔震支座并进行三维隔震效果研究。本文基于CDSB特有的优点，在综合分析其构成及设计理论的基础上，设计4种不同组合方式的CDSB作为竖向隔震部件，并分别与铅芯叠层橡胶支座串联组成三维组合式隔震支座(3D-CIB)，以反应堆厂房作为上部结构，研究4种不同竖向刚度3D-CIB的隔震效果。

1 三维组合式隔震支座的设计

3D-CIB由两部分组成，下部为铅芯叠层橡胶支座(LRB)，作为水平向隔震部件，上部为CDSB，作为竖向隔震部件，两者之间通过高强螺栓固定连接，3D-CIB的剖面如图1a所示。其中，CDSB与传统的碟形弹簧柱不同，由1个主碟形弹簧柱和多个辅助碟形弹簧柱并联而成，辅助碟形弹簧柱以主碟形弹簧柱为中心而均匀分布，其平面如图1b所示。主、辅助碟形弹簧柱的内部均设有竖向导向杆，导向杆的底部与底板刚性连接，以保证CDSB的水平向刚度足够大。

a——剖面图；b——平面图图1 3D-CIB的结构Fig.1 Structure diagram of 3D-CIB

CDSB采用有支承面的碟形弹簧，主、辅助碟形弹簧柱均采用“叠合+对合”[24]的复合组合方式，其中，主、辅助碟形弹簧柱的叠合片数分别为nC、nS(其中nS=nC)，主、辅助碟形弹簧柱的对合组数分别为iC、iS(其中iS=2iC)。主碟形弹簧和辅助碟形弹簧的外径、内径、厚度、内锥高度分别为DC、dC、t′C、h′C和DS、dS、t′S、h′S。根据《碟形弹簧》(GB/T 1972—2005)[24]有支承面碟形弹簧的负荷和变形关系，以单片主碟形弹簧为例，当荷载FC作用在碟形弹簧的内外圆周上时，产生变形fC，则：

(1)

式中：E为弹性模量；μ为泊松比；K1、K4为计算系数，其具体公式参见文献[24]。

根据碟形弹簧刚度的定义，当主碟形弹簧初始变形为fC时，其竖向刚度KC的计算公式为：

(2)

则，主、辅助碟形弹簧柱的竖向刚度KVC、KVS分别为：

KVC=nCKC/iC

KVS=nSKS/iS

(3)

式中，KC、KS分别为单片主、辅助碟形弹簧的竖向刚度。

最后，CDSB的竖向刚度KV CDSB为：

KV CDSB=KVC+mKVS

(4)

式中，m为辅助碟形弹簧柱的个数。

碟形弹簧的设计需权衡强度、承载力以及变形量，经试算确定主、辅助碟形弹簧的尺寸，取DC/dC=DS/dS=3，h′C/t′C=h′S/t′S=0.5，DC/DS=dC/dS=t′C/t′S=h′C/h′S=2，其中，DC=320 mm，dC=106.7 mm，t′C=17.6 mm，h′C=8.8 mm。由式(3)、(4)可见，在满足承载力的前提下，可以根据主、辅助碟形弹簧柱不同的叠合片数、对合组数以及辅助碟形弹簧柱个数灵活调节竖向刚度KV CDSB。本文共设计4种不同组合方式的CDSB，其辅助碟形弹簧柱的个数、主和辅助碟形弹簧的叠合片数、对合组数以及CDSB刚度的组合过程列于表1，可见，KV CDSB1>KV CDSB2>KV CDSB3>KV CDSB4。

表1 CDSB的组合参数与组合刚度Table 1 Combined parameter and assembled stiffness of CDSB

3D-CIB作为一种串联组合式隔震系统，其中LRB具有较小的水平向刚度和较大的竖向刚度，CDSB因设有刚性导向杆，具有极大的水平向刚度。因而3D-CIB的水平向刚度仅考虑LRB的水平刚度KH LRB，竖向刚度按LRB和CDSB的串联方式计算，则3D-CIB的水平向刚度KH 3D-CIB和竖向刚度KV 3D-CIB如下：

KH 3D-CIB=KH LRB

KV 3D-CIB=KV LRBKV CDSB/(KV LRB+KV CDSB)

(5)

式中，KV LRB、KV CDSB分别为LRB和CDSB的竖向刚度。

本文采用某型号的LRB，其直径为770 mm，高度为271 mm，橡胶层总厚度为126.5 mm，极限剪切位移为379.5 mm，剪切模量为0.4 MPa，竖向刚度KV LRB=3.392×109N/m，竖向承载力为5 135 kN，剪应变为100%时的屈服前刚度为1.32×107N/m，屈服后刚度为1.2×106N/m，屈服力为113 kN，等效阻尼比为0.25。LRB分别与CDSB1～CDSB4串联，组成3D-CIB1～3D-CIB4。

2 分析的基本数据

2.1 三维基底隔震反应堆厂房

某反应堆厂房由筏板基础、安全壳和内部结构组成，其中双钢板混凝土结构安全壳的高度为67.2 m，筒体的外径和高度分别为51.2 m和55.8 m，混凝土的厚度为1.0 m，内、外侧钢板厚度为20 mm。为了简化建模，采用集中质量模型模拟内部结构。采用大型商用有限元软件ANSYS[25]建立三维基底隔震反应堆厂房的有限元模型，如图2所示，其中厚度为3.5 m筏板基础的单元类型为Solid 185，安全壳的单元类型为Shell 181，内部结构集中质量和梁的单元类型分别为Mass 21和Beam 188。反应堆厂房的筏板基础底部共布置245个隔震支座，如图3所示。3D-CIB的水平向和竖向特性分别由非线性和线性弹簧与阻尼器的并联进行模拟，单元类型分别为COMBIN40和COMBIN14。

图2 三维基底隔震反应堆厂房的有限元模型Fig.2 Finite element model of nuclear reactor building with 3D seismic base isolation

图3 3D-CIB布置图Fig.3 Layout of 3D-CIB

2.2 地震动输入

以技术导则RG1.60[26]中的反应谱作为目标谱，其生成的加速度时程作为输入地震动，水平向和竖向地面运动峰值加速度均取为2.943 m/s2(0.3g，其中g=9.81 m/s2)，地震时程的总持续时间为28 s，时间步长为0.01 s。水平向和竖向加速度时程曲线如图4所示。由于3个方向的地震加速度时程是统计独立不相关的，本文采用3个方向同时输入的方式进行叠加。

a——水平x方向；b——水平y方向；c——竖直z方向图4 地面运动输入加速度时程曲线Fig.4 Acceleration time history of seismic motion

3 模态分析

对采用以上4种不同竖向刚度3D-CIB的三维基底隔震和非隔震反应堆厂房分别进行模态分析，得到反映结构本身特性的主要频率及振型，其主要频率对比列于表2。由表2可见，与非隔震结构相比，三维基底隔震反应堆厂房的平动和扭转自由度的自振频率大幅度减小。总体上，水平向运动的自振频率主要取决于3D-CIB的水平向刚度，随着竖向刚度的减小而略减小；竖向运动的自振频率随着3D-CIB竖向刚度的减小而减小。此外，三维基底隔震反应堆厂房的第1阶振型如图5所示，可见第1阶振型不是沿x轴的纯平动，而是摆动与平动的组合。

表2 反应堆厂房的自振频率对比Table 2 Comparison of natural frequency of nuclear reactor building

a——3D-CIB1；b——3D-CIB2；c——3D-CIB3；d——3D-CIB4图5 三维基底隔震反应堆厂房的第1阶振型Fig.5 The first mode shape for nuclear reactor building with 3D seismic base isolation

4 隔震效果分析

为了综合研究三维隔震支座的水平向和竖向隔震效果，对4种不同竖向刚度的3D-CIB耦合反应堆厂房与非隔震反应堆厂房分别开展动力时程分析。针对反应堆厂房的加速度楼层反应谱、加速度和相对位移响应以及3D-CIB的竖向位移与轴力进行了对比分析。

4.1 加速度楼层反应谱

分别选取如图2所示安全壳环吊位置节点12、内部结构的节点3和节点4，对比分析5%阻尼比的楼层反应谱。由于内部结构在水平方向是对称结构，对于水平向，只对比x向的楼层反应谱。以上节点的水平向和竖向楼层反应谱对比分别如图6、7所示。其中：FIXED表示筏基底部固定端，即非隔震结构的计算结果；3D-CIB1表示筏基底部采取3D-CIB1的计算结果。以上节点的竖向楼层反应谱的峰值(Smax)与对应频率(f)、谱峰值减小率(δ)、零周期加速度(ZPA)的对比列于表3。

a——节点12，x向；b——节点12，y向；c——节点3，x向；d——节点4，x向图6 安全壳和内部结构水平向楼层反应谱对比Fig.6 Comparison of floor response spectra of containment and internal structure in horizontal direction

a——节点12；b——节点3；c——节点4图7 安全壳和内部结构竖向楼层反应谱对比Fig.7 Comparison of floor response spectra of containment and internal structure in vertical direction

表3 竖向楼层反应谱的峰值与对应频率以及ZPA对比Table 3 Comparison of peak value and corresponding frequency and ZPA of vertical floor response spectra

4.1.1水平向楼层反应谱 由图6可见，三维隔震结构的楼层反应谱均在水平向隔震频率附近产生峰值状态，且峰值附近以及左侧的谱值均比非隔震结构的反应谱值偏大，而在其他频率段(大于约1.0～2.0 Hz)的反应谱相对于非隔震结构均大幅度减小。与非隔震结构相比，三维隔震结构的谱峰值至少降低了80%。由于很少系统设备的水平向主频会低于1.0～2.0 Hz，所以水平向隔震频率附近的谱放大效应对于系统设备的水平向抗震分析基本无影响。

此外，3D-CIB竖向刚度的变化对水平向楼层反应谱的影响主要体现在隔震频率附近的谱值，随着竖向刚度的减小，谱峰值向低频移动，且靠近隔震频率右侧的谱值随着竖向刚度的减小而略减小，此谱值的减小与水平向隔震频率随竖向刚度的减小而略有减小是一致的。相比之下，3D-CIB的竖向刚度对其他高频区域的谱值影响较小(即安全壳高于4.0 Hz，内部结构高于2.0 Hz)。因此，尽管小于约1.0～2.0 Hz的谱值较非隔震结构放大，3D-CIB在降低水平向楼层反应谱方面起到了显著效果。

4.1.2竖向楼层反应谱 由图7可见，三维隔震结构竖向楼层反应谱的峰值明显向低频(1.3～2.8 Hz)移动，且峰值附近以及左侧的谱值均比非隔震结构的反应谱值明显放大，然而大于约4.0 Hz的谱值明显减小。由于大多数系统设备的竖向主频大于水平向主频，且远大于隔震后反应谱的峰值频率(1.3～2.8 Hz)，所以三维隔震结构竖向楼层反应谱的峰值频率能够错开设备的竖向主频，虽然其小于约4.0 Hz的谱值大于非隔震结构相应的谱值，但基本不会对系统设备的竖向抗震分析产生不利影响。此外，随着3D-CIB竖向刚度的减小，其计算的竖向楼层反应谱峰值随之减小，并向低频偏移，谱峰值右侧的谱值也减小。由表3可见，与非隔震结构相比，三维基底隔震后安全壳和内部结构节点的谱峰值和ZPA均明显降低，内部结构的谱峰值减小率约为35%～60%。

4.2 安全壳的加速度响应

提取如图2所示的安全壳不同标高节点的水平向和竖向的绝对加速度响应，其峰值如图8所示。总体上，三维隔震安全壳的水平向和竖向加速度峰值随高度的变化不大，整个厂房结构呈现刚体振动的特点，而非隔震安全壳的水平向和竖向加速度峰值随高度明显放大，尤其是在水平方向。三维隔震结构的水平向加速度响应较非隔震结构大幅度减小，尤其安全壳顶部节点的减小率约为70%。此外，由不同竖向刚度的3D-CIB计算的水平向地震加速度峰值稍有差异，这表明3D-CIB的竖向刚度对水平向加速度响应的影响较小。总之，3D-CIB对于水平向加速度具有显著的隔震效果。

a——水平x向；b——水平y向；c——竖直z向图8 安全壳的加速度响应峰值对比Fig.8 Comparison of peak acceleration response of containment

虽然三维隔震结构的竖向加速度峰值的降低不如水平向显著，与非隔震结构相比，3D-CIB仍有效衰减了安全壳中上部的加速度响应，由3D-CIB1～4计算的安全壳顶部节点的加速度峰值减小幅度分别达到61.0%、71.0%、72.8%、75.6%。可见，3D-CIB的竖向刚度越小，其竖向加速度的隔震效果越好。

4.3 安全壳的相对位移响应

考虑反应堆厂房自重的情况下，对4种不同竖向刚度的3D-CIB耦合反应堆厂房开展非线性动力时程分析。提取如图2所示的安全壳不同标高节点的水平向和竖向相对于地面的位移响应，其峰值对比如图9所示，其中，3D-CIB1+和3D-CIB1-分别表示由3D-CIB1计算的沿坐标轴正向和负向的相对位移峰值。

由图9可见，非隔震反应堆厂房的水平向相对位移响应非常小，安全壳顶部节点的位移峰值不超过1.5 cm。然而，三维基底隔震反应堆厂房的水平向位移除了筏基处的平动位移，随着高度的增加而不断放大，而且随着3D-CIB竖向刚度的减小，放大效应更加明显。由此可推断，隔震支座竖向刚度的降低会增大上部安全壳的摆动效应，进而造成了安全壳的水平向位移随高度的放大效应。为了便于定量地评价此摆动效应，引入摆动率的概念，即安全壳顶部节点相对于筏基的水平向相对位移与相对高度的比值。因而，由3D-CIB1～4计算的安全壳摆动率分别为1/1 302、1/943、1/571和1/395；与3D-CIB1相比，由3D-CIB2～4计算的摆动率分别为3D-CIB1的1.38、2.28和3.30倍。可见，3D-CIB竖向刚度的降低会明显增大摆动效应，3D-CIB竖向刚度的设计应权衡其隔震效果与位移响应(包括摆动效应)。此外，筏基处的水平向相对位移均小于8 cm，远小于LRB的极限剪切位移，即水平向位移限值37.95 cm。

如图9c所示，非隔震安全壳的竖向相对位移非常小，接近于0，而三维基底隔震安全壳的竖向位移明显放大，且沿z轴正向的位移峰值依然小于0。此外，安全壳筒体的竖向位移比穹顶顶部中心节点的竖向位移明显偏大，这说明在地震过程中，安全壳发生了绕水平轴的上下摆动，同时合理解释了由摆动效应造成的安全壳水平向位移随高度的放大效应。

a——水平x向；b——水平y向；c——竖直z向图9 安全壳的相对位移响应峰值对比Fig. 9 Comparison of peak relative displacement response of containment

4.4 3D-CIB的动力响应

4.4.13D-CIB的竖向位移 在自重叠加地震的作用下，提取如图3所示沿y轴分布的17个隔震支座的竖向位移响应，其峰值对比如图10所示。由图10可见，3D-CIB的竖向位移峰值均小于零，说明3D-CIB均处于受压状态，反应堆厂房不存在倾覆的风险；隔震支座的竖向刚度越小，其沿z轴正向和负向的受压位移以及位移振动幅值越大。此外，靠近边缘处3D-CIB的竖向位移幅值较中心位置的位移峰值明显放大，且竖向刚度越小，放大效应越明显，这说明在地震作用下，筏板基础发生了明显的绕水平轴的上下摆动。以3D-CIB4为例，对位于如图3所示的中心和边缘处隔震支座的竖向位移时程进行对比，结果如图11所示。由图11可见，在反应堆厂房自重作用下，中心和边缘位置3D-CIB4的初始竖向位移分别为-11.7 cm和-11.8 cm，随后在重力叠加地震作用下，沿z轴正向、负向的位移峰值分别为-8.48、-14.07 cm和-4.78、-18.02 cm，即中心和边缘位置支座的位移幅值分别为5.59 cm和13.24 cm，边缘位置3D-CIB4的位移振动幅值是中心位置的2.37倍。

图10 沿y轴隔震支座的竖向位移响应峰值对比Fig.10 Comparison of peak vertical displacement response of 3D-CIBs along y axis

图11 中心与边缘位置3D-CIB4的竖向位移响应对比Fig.11 Comparison of vertical displacement response of 3D-CIB4 located at center and edge

4.4.23D-CIB的轴力 在自重叠加地震的作用下，提取如图3所示沿y轴分布的17个隔震支座的轴力峰值，结果如图12所示，其中3D-CIB-G表示在反应堆厂房的自重作用下，3D-CIB所承受的轴力。需要说明的是，3D-CIB的轴力以隔震支座受压为正，受拉为负。由图12可见，仅在上部反应堆厂房的自重作用下，3D-CIB的初始轴力是均匀分布的。当地震向下振动时，靠近边缘处隔震支座的轴力比中间位置的轴力明显偏大，且3D-CIB1所承受的压力峰值最大，其次是3D-CIB2。边缘位置3D-CIB1和3D-CIB2的轴力峰值分别为5 339 kN和5 021 kN，均小于CDSB1和CDSB2的临界荷载5 608 kN和6 231 kN。其中，边缘位置3D-CIB1的轴力峰值超出与之并联的LRB的竖向承载力约4%，因而在实际工程应用中，针对边缘处的3D-CIB1，建议选择大规格的LRB与CDSB1串联，以满足LRB竖向承载力的需求。此外，在自重叠加地震作用下，3D-CIB的轴力均大于零，说明均处于受压状态。

图12 沿y轴3D-CIB的轴力峰值对比Fig.12 Comparison of peak axial force of 3D-CIB along y axis

5 结论

针对核电站厂房的重量和刚度均较大的特点，基于CDSB具有可根据其承载力和刚度需求灵活调整的优点，设计了4种不同组合形式的CDSB，分别与铅芯叠层橡胶支座串联组成3D-CIB，研究不同竖向刚度的3D-CIB对反应堆厂房三维隔震效果的影响。通过对比分析三维基底隔震和非隔震反应堆厂房的动力特性和地震响应，得出主要结论如下。

1) 三维基底隔震反应堆厂房的平动和扭转自由度的自振频率较非隔震大幅度减小，水平向自振频率主要取决于3D-CIB的水平向刚度，竖向自振频率随着3D-CIB竖向刚度的减小随之减小。

2) 3D-CIB展示了良好的水平向和竖向加速度隔震效果，能够有效地减小水平向和竖向的楼层反应谱和加速度响应；3D-CIB的竖向刚度越小，竖向隔震效果越好，但同时会相应增大水平向和竖向的位移响应。

3) 三维基底隔震反应堆厂房在地震过程中表现出明显的摆动效应，引入摆动率的概念定量评价了摆动效应，3D-CIB竖向刚度的降低会明显增大摆动效应，在设计中不容忽视，其竖向刚度的设计应权衡其隔震效果与位移响应(包括摆动效应)。